Provas Anteriores | Uni-FACEF 2016 | Prof. Ricardo Bastos

Q31

Mecânica — Grandezas físicas — Análise dimensional

Seja X uma grandeza física hipotética definida pela equação $X=k\,\dfrac{V\times M}{\Delta t}$, em que V representa velocidade, M massa e Δt intervalo de tempo. Sendo L, M e T as unidades de comprimento, massa e tempo, respectivamente, a unidade de k, para que X seja adimensional, é corretamente representada por

A)LMT².

B)L^–1M^–1T².

C)L^–1MT².

D)LM^–1T^–2.

E)LMT.

Gabarito oficial

B

Resolução comentada

As dimensões de cada grandeza são $[V]=\text{L}\,\text{T}^{-1}$, $[M]=\text{M}$ e $[\Delta t]=\text{T}$. Assim:

$$\left[\dfrac{V\,M}{\Delta t}\right]=\dfrac{\text{L}\,\text{T}^{-1}\cdot\text{M}}{\text{T}}=\text{L}\,\text{M}\,\text{T}^{-2}$$

Para que X seja adimensional, o produto $[k]\cdot\text{L}\,\text{M}\,\text{T}^{-2}$ deve ser igual a 1. Logo, $[k]$ é o inverso:

$$[k]=\text{L}^{-1}\,\text{M}^{-1}\,\text{T}^{2}$$

Q32

Mecânica — Cinemática — Velocidade média e aceleração média

A figura mostra instantâneos do movimento de um indivíduo sobre uma trajetória orientada, indicando o instante, a posição, o módulo da velocidade e o respectivo sentido anotados em cada instante.

$Cinco instantâneos de um indivíduo sobre uma trajetória orientada: t = 0, posição 0, velocidade 0,5 m/s para a frente\; t = 10 s, posição 10 m, 1,5 m/s para a frente\; t = 20 s, posição 20 m, 1,0 m/s para a frente\; t = 40 s, posição 30 m, 2,5 m/s para trás\; t = 30 s, posição 40 m, em repouso$

De 0 a 40 s, os valores corretos da velocidade média e da aceleração média são, respectivamente,

A)0,50 m/s e 0,050 m/s².

B)1,00 m/s e – 0,055 m/s².

C)– 0,50 m/s e 0,050 m/s².

D)0,75 m/s e – 0,075 m/s².

E)0,05 m/s e 0,075 m/s².

Gabarito oficial

D

Resolução comentada

Em t = 40 s, o indivíduo está na posição 30 m, com velocidade de 2,5 m/s no sentido contrário ao da trajetória orientada. Em t = 0, estava na posição 0, com 0,5 m/s no sentido positivo.

$$v_m=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=\dfrac{30-0}{40-0}=0{,}75\ \text{m/s}$$

Para a aceleração média, a velocidade final é $-2{,}5\ \text{m/s}$ (sentido contrário ao da orientação) e a inicial é $+0{,}5\ \text{m/s}$:

$$a_m=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{-2{,}5-0{,}5}{40}=-0{,}075\ \text{m/s}^2$$

Q33

Mecânica — Cinemática — Variação do vetor velocidade em movimento circular

Um móvel descreve movimento circular no sentido horário, tendo sido anotado 8 instantâneos de velocidade, como mostra a figura.

Circunferência com oito pontos, A a H, a cada 45 graus: velocidade de 1 m/s em A, B, D, E, F e H, de 3 m/s em C (à direita) e de 4 m/s em G (à esquerda)

Verifica-se o maior módulo da variação do vetor velocidade, ou |Δv|, entre os pontos

A)A e E.

B)B e F.

C)C e G.

D)A e G.

E)C e H.

Gabarito oficial

C

Resolução comentada

No movimento circular, o vetor velocidade é tangente à circunferência. Em pontos diametralmente opostos, as tangentes são paralelas e os sentidos são contrários. Então, o módulo da variação é a soma dos módulos das duas velocidades.

Entre os pares opostos da figura: A e E (1 + 1 = 2 m/s), B e F (1 + 1 = 2 m/s), C e G (3 + 4 = 7 m/s) e D e H (1 + 1 = 2 m/s). Em pontos não opostos, os vetores formam um ângulo menor que 180°, e a variação resulta menor que a soma dos módulos\; por exemplo, entre C e H, ela fica abaixo de 3 + 1 = 4 m/s, e entre A e G, abaixo de 1 + 4 = 5 m/s.

$$|\Delta\vec v|_{C,G}=3+4=7\ \text{m/s}$$

O maior valor é, portanto, o do par C e G.

Q34

Mecânica — Estática — Equilíbrio de uma viga apoiada em parede

Uma viga homogênea está em equilíbrio estático, apoiada simultaneamente no solo horizontal e em uma parede vertical, como mostra a figura.

Viga inclinada com a extremidade superior apoiada em uma parede vertical e a inferior apoiada no solo horizontal, formando um ângulo α com o solo

O peso P da viga está aplicado exatamente em seu centro geométrico, enquanto o atrito F, que a impede de escorregar, só existe no ponto de contato com o solo. Sendo α o ângulo que a viga forma com a superfície horizontal, o correto valor da razão $\dfrac{P}{F}$ é:

A)2tg α.

B)tg α.

C)0,5tg α.

D)sen α + cos α.

E)sen α · cos α.

Gabarito oficial

A

Resolução comentada

Como só existe atrito no solo, a parede exerce sobre a viga apenas uma força normal, horizontal, de intensidade $N_p$. No solo, atuam a normal $N_s$ (vertical) e o atrito $F$ (horizontal).

Equilíbrio de forças: na vertical, $N_s=P$\; na horizontal, $F=N_p$.

Equilíbrio de momentos em relação ao ponto de contato com o solo, com a viga de comprimento $L$ e ângulo $\alpha$ com o solo: o peso, no centro, tem braço $\dfrac{L}{2}\cos\alpha$, e a força da parede, no topo, tem braço $L\,\text{sen}\,\alpha$:

$$N_p\,L\,\text{sen}\,\alpha=P\,\dfrac{L}{2}\cos\alpha\;\Rightarrow\;N_p=\dfrac{P}{2\,\text{tg}\,\alpha}$$

Como $F=N_p$:

$$\dfrac{P}{F}=2\,\text{tg}\,\alpha$$

Q35

Mecânica — Energia — Teorema da energia cinética

Um bloco de massa m desce escorregando por uma rampa inclinada, inicialmente com velocidade v, até atingir a base inferior da rampa com velocidade 2v, como mostra a figura.

Rampa inclinada com um bloco de massa m no topo, com velocidade v, e o mesmo bloco na base, com velocidade 2v

Sabendo que não há força de atrito e nem resistência do ar atuando no bloco durante a descida, o trabalho realizado pela força peso neste movimento, em função de m e v, é

A)$\dfrac{1}{2}\,m\,v^{2}$

B)$\dfrac{3}{2}\,m\,v^{2}$

C)$2\,m\,v^{2}$

D)$\dfrac{5}{2}\,m\,v^{2}$

E)$3\,m\,v^{2}$

Gabarito oficial

B

Resolução comentada

Sem atrito e sem resistência do ar, a única força que realiza trabalho é o peso (a normal é perpendicular ao deslocamento). Pelo teorema da energia cinética:

$$W_P=\Delta E_c=\dfrac{m\,(2v)^{2}}{2}-\dfrac{m\,v^{2}}{2}=2\,m\,v^{2}-\dfrac{m\,v^{2}}{2}=\dfrac{3}{2}\,m\,v^{2}$$

Q36

Mecânica — Hidrostática — Teorema de Stevin e gráfico

O gráfico representa a variação da pressão P em um líquido de densidade d, em estado de equilíbrio, em função da profundidade H, contada a partir de sua superfície.

Gráfico da pressão P em função da profundidade H: reta crescente que parte de p0 em H = 0 e chega a p em H = h, com o ângulo α entre a reta e a horizontal

O valor de p₀ corresponde à pressão na superfície do líquido, p é a pressão a uma profundidade h e g é a aceleração constante da gravidade local. Com base no gráfico e nos dados, a taxa de variação da pressão com a profundidade é dada por

A)d.

B)g.

C)dg.

D)dh.

E)dgh.

Gabarito oficial

C

Resolução comentada

Pelo teorema de Stevin, a pressão a uma profundidade $H$ é:

$$P=p_0+d\,g\,H$$

Essa é a equação de uma reta no gráfico $P\times H$. A taxa de variação da pressão com a profundidade é o coeficiente angular da reta, $\Delta P/\Delta H$, que é o coeficiente de $H$ na equação: o produto $d\,g$ (o mesmo que $\text{tg}\,\alpha$ no gráfico).

Q37

Termologia — Calorimetria — Potência de uma fonte térmica

O gráfico representa a variação da temperatura em função do tempo de uma amostra de 1,0 kg de água, ao receber uma certa quantidade de calor.

Gráfico da temperatura (ºC) em função do tempo (min): reta que sobe de 20 ºC em t = 0 até 80 ºC em t = 2,0 min

Sendo 1,0 cal = 4 J e o calor específico da água 1,0 cal/(g · ºC), desprezando a perda de calor para o meio ambiente, a potência da fonte térmica que forneceu esta quantidade de calor a uma taxa constante, em quilowatts, é igual a

A)4,0.

B)3,5.

C)3,0.

D)2,5.

E)2,0.

Gabarito oficial

E

Resolução comentada

A amostra de água, de $m=1{,}0\ \text{kg}=1\,000\ \text{g}$, aquece de 20 ºC a 80 ºC, de modo que $\Delta T=60\ ^\circ\text{C}$:

$$Q=m\,c\,\Delta T=1\,000\cdot 1{,}0\cdot 60=60\,000\ \text{cal}=240\,000\ \text{J}$$

O aquecimento durou 2,0 min, ou 120 s. A potência, constante, é:

$$P=\dfrac{Q}{\Delta t}=\dfrac{240\,000}{120}=2\,000\ \text{W}=2{,}0\ \text{kW}$$

Q38

Óptica — Espelhos — Identificação do tipo de espelho pela imagem

Um objeto O é colocado em três momentos distintos diante de três espelhos, E₁, E₂ e E₃, sendo observadas imagens cujas características, comparadas com as do próprio objeto, estão ilustradas na figura.

$O objeto O é uma seta vertical para cima\; as imagens são: em E1, uma seta de mesmo tamanho apontando para baixo\; em E2, uma seta menor apontando para cima\; em E3, uma seta de mesmo tamanho apontando para cima$

Os sistemas óticos E₁, E₂ e E₃ correspondem, respectivamente, aos seguintes tipos de espelhos:

A)plano, convexo e côncavo.

B)convexo, côncavo e plano.

C)convexo, plano e côncavo.

D)côncavo, plano e convexo.

E)côncavo, convexo e plano.

Gabarito oficial

E

Resolução comentada

Basta comparar cada imagem com o objeto.

— E₁: imagem invertida e do mesmo tamanho do objeto. Só um espelho côncavo produz imagem real e invertida (nesse caso, com o objeto sobre o centro de curvatura).
— E₂: imagem direita e menor. Esse é o comportamento do espelho convexo, que só forma imagens virtuais, direitas e reduzidas.
— E₃: imagem direita e do mesmo tamanho. Isso caracteriza o espelho plano.

Q39

Eletricidade — Eletrodinâmica — Gerador, receptor e resistor em série

A figura ilustra um circuito simples formado por um gerador, um receptor e um resistor.

Circuito em série com um gerador de 20 V e resistência interna de 1 Ω, um resistor de 7 Ω e um receptor de 10 V e resistência interna de 2 Ω

As resistências de 1 Ω e 2 Ω são internas e correspondem à do gerador e à do receptor, respectivamente, enquanto a resistência de 7 Ω é do resistor. A potência útil aproveitada pelo receptor, em watts, é igual a

A)10.

B)15.

C)20.

D)25.

E)30.

Gabarito oficial

A

Resolução comentada

No circuito em série, a fem do gerador (20 V) é maior que a do receptor (10 V), e as duas se opõem. A lei de Pouillet dá a corrente, somando todas as resistências do circuito (1 Ω, 2 Ω e 7 Ω):

$$i=\dfrac{\varepsilon-\varepsilon'}{R_{total}}=\dfrac{20-10}{1+2+7}=1{,}0\ \text{A}$$

A potência útil do receptor é a parte da potência recebida que se converte em outra forma de energia (a que corresponde à sua força contraeletromotriz $\varepsilon'$)\; o restante é dissipado na sua resistência interna:

$$P_{\text{útil}}=\varepsilon'\,i=10\cdot 1{,}0=10\ \text{W}$$

Q40

Magnetismo — Campo magnético — Sentidos dos campos e da corrente

A figura representa um campo magnético constante, originado por um ímã NORTE-SUL, e um campo elétrico, também constante, originado por um par de placas planas paralelas e eletrizadas com sinais opostos, que coexistem simultaneamente em uma determinada região. Um fio condutor F passa por esta região, que está destacada na figura, conectado a uma fonte de tensão contínua G.

Ímã com o polo NORTE à esquerda e o polo SUL à direita, duas placas paralelas (a de cima positiva e a de baixo negativa) e, na região destacada entre elas, um fio condutor F ligado a uma fonte de tensão contínua G, com o terminal positivo em cima

Os sentidos do vetor campo magnético, do vetor campo elétrico e da corrente elétrica que atravessa o fio condutor, todos dentro da região destacada, estão representados, correta e respectivamente, por:

A)

Três setas: horizontal para a direita, vertical para cima e vertical para cima

B)

Três setas: horizontal para a esquerda, vertical para cima e vertical para cima

C)

Três setas: horizontal para a direita, vertical para baixo e vertical para cima

D)

Três setas: horizontal para a direita, vertical para baixo e vertical para baixo

E)

Três setas: horizontal para a esquerda, vertical para baixo e vertical para baixo

Gabarito oficial

D

Resolução comentada

— Campo magnético: as linhas de campo de um ímã saem do polo norte e chegam ao polo sul. Com o NORTE à esquerda e o SUL à direita, na região entre os polos o campo aponta para a direita.
— Campo elétrico: o campo sai da placa positiva e vai para a negativa. Com a placa positiva em cima e a negativa embaixo, o campo aponta para baixo.
— Corrente: o sentido convencional é o que sai do terminal positivo da fonte G (o traço maior, em cima na figura) e percorre o circuito. A corrente segue pelo fio superior para a esquerda, desce pelo trecho vertical do fio dentro da região destacada e retorna pelo fio inferior ao terminal negativo. Dentro da região, a corrente tem o sentido de cima para baixo.

Uni-FACEF 2016 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova