Provas Anteriores | Uni-FACEF 2025 | Prof. Ricardo Bastos

Q31

Mecânica — Cinemática — Movimento uniformemente variado

Ao se aproximar de uma cabine de pedágio em uma rodovia, um motorista, que conduzia seu veículo com velocidade de 30 m/s, iniciou a frenagem do veículo para que, ao passar sobre os sensores de velocidade instalados sob a pista, sua velocidade não excedesse a velocidade máxima permitida naquele trecho.

$Veículo a 30 m/s se aproximando de uma cabine de pedágio\; a frenagem começa 400 m antes dos sensores de velocidade (figura fora de escala)$

Sabendo que a frenagem iniciou-se 400 m antes dos sensores de velocidade e que o veículo demorou 20 s para chegar a eles, o módulo da aceleração escalar desse veículo, suposta constante nesse trecho, foi de

A)1,0 m/s².

B)1,5 m/s².

C)1,2 m/s².

D)0,5 m/s².

E)0,8 m/s².

Gabarito oficial

A

Resolução comentada

Em movimento uniformemente variado, a velocidade média é a média aritmética das velocidades inicial e final. Com $\Delta s=400\ \text{m}$, $\Delta t=20\ \text{s}$ e $v_0=30\ \text{m/s}$:

$$\Delta s=\dfrac{v_0+v}{2}\,\Delta t\;\Rightarrow\;400=\dfrac{30+v}{2}\cdot 20\;\Rightarrow\;v=10\ \text{m/s}$$

Conhecida a velocidade ao passar pelos sensores, a aceleração é:

$$a=\dfrac{v-v_0}{\Delta t}=\dfrac{10-30}{20}=-1{,}0\ \text{m/s}^2$$

O sinal negativo indica desaceleração\; o módulo é 1,0 m/s².

Q32

Mecânica — Cinemática — Transmissão de movimento circular (engrenagens)

A figura representa um sistema de engrenagens da caixa de marchas de um veículo. O eixo de entrada desse sistema está ligado à engrenagem 1 e o eixo de saída está ligado à engrenagem 5.

$Sistema de engrenagens numeradas de 1 a 5: a engrenagem 1 (entrada) engrena com a 2\; as engrenagens 2 e 3 estão no mesmo eixo\; a engrenagem 3 engrena com a 4, e a 4 com a 5 (saída)$

(https://valeautopecas.wordpress.com. Adaptado.)

Quando esse sistema de engrenagens estiver em funcionamento, do ponto de vista de um mesmo observador, girarão no mesmo sentido as engrenagens

A)1, 3 e 4.

B)1, 3 e 5.

C)2, 3 e 5.

D)2, 3 e 4.

E)1, 4 e 5.

Gabarito oficial

C

Resolução comentada

Duas engrenagens que se engrenam (dentes em contato) giram em sentidos opostos. Duas engrenagens fixas ao mesmo eixo giram juntas, no mesmo sentido. Seguindo a cadeia da figura, a partir da engrenagem 1:

— 1 engrena com 2, que gira em sentido oposto ao de 1\;
— 2 e 3 estão no mesmo eixo, e 3 gira no mesmo sentido de 2\;
— 3 engrena com 4, que gira em sentido oposto ao de 3\;
— 4 engrena com 5, que gira em sentido oposto ao de 4, ou seja, no mesmo sentido de 3 e de 2.

Assim, 1 e 4 giram em um sentido, e 2, 3 e 5 giram no sentido contrário.

Q33

Mecânica — Dinâmica — Resistência do ar e velocidade limite

Uma bola de tênis de massa 62,5 g é abandonada do repouso em uma região sem vento, e cai verticalmente, até atingir o solo. Durante sua queda, a bola fica sujeita a uma força de resistência do ar dada pela expressão F_Ar = 0,001 × v², em que v é a velocidade da bola em relação ao ar. O gráfico mostra como varia, em função do tempo, a velocidade escalar da bola nessa queda. O valor constante indicado no gráfico, chamado velocidade limite (v_Lim), é a velocidade com a qual a bola chega ao solo.

Gráfico da velocidade em função do tempo: curva crescente que se aproxima de um valor constante, a velocidade limite

Adotando g = 10 m/s², a intensidade de v_Lim é

A)10 m/s.

B)15 m/s.

C)30 m/s.

D)20 m/s.

E)25 m/s.

Gabarito oficial

E

Resolução comentada

No trecho horizontal do gráfico a velocidade é constante, logo a aceleração é nula e a força resultante também: o peso se iguala à força de resistência do ar. Com $m=62{,}5\ \text{g}=0{,}0625\ \text{kg}$:

$$m\,g=0{,}001\,v_{\text{Lim}}^{2}\;\Rightarrow\;0{,}0625\cdot 10=0{,}001\,v_{\text{Lim}}^{2}\;\Rightarrow\;v_{\text{Lim}}^{2}=625$$

$$v_{\text{Lim}}=25\ \text{m/s}$$

Q34

Mecânica — Dinâmica — Impulso e quantidade de movimento

Em um jogo de golfe, um jogador acertou uma bola de 50 g, inicialmente em repouso. Nessa jogada, o contato entre o taco e a bola durou 0,01 s e, imediatamente após esse intervalo de tempo, a bola adquiriu velocidade de 45 m/s.

Taco de golfe atingindo a bola, com o vetor da força máxima indicado

O gráfico mostra como variou, em função do tempo, a intensidade da força aplicada pelo taco na bola, durante o tempo de contato entre os dois.

Gráfico da força em função do tempo: triângulo que sobe de zero até a força máxima e volta a zero em t = 0,01 s

Nessa jogada, a intensidade máxima da força aplicada pelo taco na bola, indicada no gráfico por F_máx, foi de

A)450 N.

B)600 N.

C)500 N.

D)900 N.

E)750 N.

Gabarito oficial

A

Resolução comentada

O impulso da força do taco é igual à variação da quantidade de movimento da bola. Com $m=50\ \text{g}=0{,}05\ \text{kg}$ e partindo do repouso:

$$I=m\,v=0{,}05\cdot 45=2{,}25\ \text{N}\cdot\text{s}$$

No gráfico F × t, o impulso é numericamente igual à área sob a curva. Como o gráfico é um triângulo de base 0,01 s e altura $F_{\text{máx}}$:

$$I=\dfrac{0{,}01\cdot F_{\text{máx}}}{2}=2{,}25\;\Rightarrow\;F_{\text{máx}}=450\ \text{N}$$

Q35

Termologia — Calorimetria — Calor sensível e potência térmica

Precisando aquecer água, uma pessoa colocou um recipiente contendo 0,8 kg de água a 20 ºC sobre a chama de um fogão. O gráfico mostra como variou, em função do tempo, a potência térmica absorvida pela água dentro do recipiente, enquanto a chama permaneceu acesa.

Gráfico da potência (W) em função do tempo (s): 1 000 W de 0 a 120 s e 3 000 W de 120 s a 144 s

Considerando o valor $4\times10^{3}\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\cdot{}^{\circ}\text{C}}$ para o calor específico da água e desprezando perdas de calor para o ambiente, a temperatura final atingida pela água foi de

A)80 ºC.

B)54 ºC.

C)72 ºC.

D)40 ºC.

E)60 ºC.

Gabarito oficial

A

Resolução comentada

A energia absorvida pela água é a área sob o gráfico da potência. Há dois retângulos: 1 000 W durante 120 s e 3 000 W durante os 24 s seguintes (de 120 s a 144 s).

$$Q=1\,000\cdot 120+3\,000\cdot 24=120\,000+72\,000=192\,000\ \text{J}$$

Sem perdas, essa energia vira calor sensível da água:

$$Q=m\,c\,\Delta T\;\Rightarrow\;\Delta T=\dfrac{192\,000}{0{,}8\cdot 4\,000}=60\ ^\circ\text{C}$$

Como a água estava a 20 ºC, a temperatura final é $20+60=80\ ^\circ\text{C}$.

Q36

Termologia — Gases — Equação de Clapeyron

Um auditório tem forma de um paralelepípedo reto-retângulo com as dimensões mostradas na figura.

Auditório em forma de paralelepípedo reto-retângulo, com 30 m de comprimento, 20 m de largura e 10 m de altura

Sabendo que em determinado dia, dentro desse auditório, existiam $2{,}5\times10^{5}$ mols de ar à pressão de $10^{5}$ Pa, considerando o ar um gás ideal e adotando o valor de $8\ \dfrac{\text{J}}{\text{mol}\cdot\text{K}}$ para a constante universal dos gases, a temperatura dentro desse auditório era de

A)295 K.

B)300 K.

C)290 K.

D)310 K.

E)305 K.

Gabarito oficial

B

Resolução comentada

O volume do auditório é o produto das três dimensões da figura:

$$V=30\cdot 20\cdot 10=6\,000\ \text{m}^3$$

Pela equação de Clapeyron, com $p$ em pascals e $V$ em m³:

$$T=\dfrac{p\,V}{n\,R}=\dfrac{10^{5}\cdot 6\,000}{2{,}5\times10^{5}\cdot 8}=\dfrac{6\times10^{8}}{2\times10^{6}}=300\ \text{K}$$

Q37

Óptica — Espelhos planos — Inversão lateral da imagem

Ao caminhar por uma loja de roupas, uma pessoa se depara com um manequim vestido com uma camiseta estampada com uma estrela colorida, como mostra a figura.

Manequim vestido com camiseta estampada com uma estrela de seis pontas colorida: ponta superior preta, losangos amarelo e azul acima, vermelho e roxo abaixo, ponta inferior verde

Para provar a camiseta, a pessoa vestiu a peça de roupa e se olhou no espelho plano do provador da loja. A imagem da estrela refletida pelo espelho do provador da loja, conforme vista pela pessoa, é:

A)

Estrela com ponta superior verde, vermelho e roxo acima, amarelo e azul abaixo, ponta inferior preta

B)

Estrela com ponta superior verde, roxo e vermelho acima, azul e amarelo abaixo, ponta inferior preta

C)

Estrela com ponta superior preta, roxo e vermelho acima, azul e amarelo abaixo, ponta inferior verde

D)

Estrela com ponta superior preta, azul e amarelo acima, roxo e vermelho abaixo, ponta inferior verde

E)

Estrela com ponta superior preta, amarelo e azul acima, vermelho e roxo abaixo, ponta inferior verde

Gabarito oficial

D

Resolução comentada

Na imagem formada por um espelho plano, a esquerda e a direita da figura se trocam, enquanto cima e baixo permanecem como estavam. Na estampa original, a ponta preta fica em cima e a verde embaixo\; acima do centro estão o amarelo (à esquerda) e o azul (à direita), e abaixo estão o vermelho (à esquerda) e o roxo (à direita).

Refletindo, as pontas preta (em cima) e verde (embaixo) continuam onde estavam, mas os pares laterais trocam de lado: o azul passa para a esquerda e o amarelo para a direita, em cima\; o roxo passa para a esquerda e o vermelho para a direita, embaixo.

Q38

Ondulatória — Ondas — Frequência, comprimento de onda e amplitude no gráfico

Ao fazer sua mão oscilar periodicamente na vertical, uma pessoa faz com que uma onda transversal se estabeleça em uma mola, de modo que as posições dos pontos dessa mola sejam definidas pelo referencial xy mostrado na figura.

$Onda transversal em uma mola no plano xy: ordenadas entre −1,2 m e 1,2 m\; abscissas marcadas em 1,6\; 3,2\; 4,8 e 6,4 m, com cristas em 3,2 m e 6,4 m e vales em 1,6 m e 4,8 m$

(https://pt.khanacademy.org. Adaptado.)

Sabendo que a velocidade de propagação dessa onda tem intensidade 4,8 m/s, os valores de sua frequência e de sua amplitude são, respectivamente,

A)3,0 Hz e 2,4 m.

B)1,5 Hz e 2,4 m.

C)1,5 Hz e 1,2 m.

D)3,0 Hz e 1,2 m.

E)2,4 Hz e 1,2 m.

Gabarito oficial

C

Resolução comentada

A amplitude é o afastamento máximo em relação à posição de equilíbrio: no gráfico, as cristas chegam a $+1{,}2\ \text{m}$ e os vales a $-1{,}2\ \text{m}$, logo $A=1{,}2\ \text{m}$.

O comprimento de onda é a distância entre duas cristas consecutivas. As cristas estão em $x=3{,}2\ \text{m}$ e $x=6{,}4\ \text{m}$:

$$\lambda=6{,}4-3{,}2=3{,}2\ \text{m}$$

Pela equação fundamental da ondulatória:

$$f=\dfrac{v}{\lambda}=\dfrac{4{,}8}{3{,}2}=1{,}5\ \text{Hz}$$

Q39

Eletricidade — Eletrostática — Potencial elétrico de esferas condutoras

Duas esferas metálicas idênticas, A e B, de raios 0,2 m, estão apoiadas sobre suportes isolantes e eletrizadas com cargas elétricas q_A = 6 × 10^–6 C e q_B = 2 × 10^–6 C. Um voltímetro ideal tem seus terminais conectados nas esferas, nos pontos indicados na figura.

Duas esferas metálicas, A e B, sobre suportes isolantes, ligadas por fios aos terminais de um voltímetro

Desprezando a indução entre as esferas e adotando o valor $k=9\times10^{9}\ \dfrac{\text{N}\cdot\text{m}^{2}}{\text{C}^{2}}$ para a constante eletrostática, a leitura no voltímetro é de

A)120 kV.

B)90 kV.

C)30 kV.

D)150 kV.

E)180 kV.

Gabarito oficial

E

Resolução comentada

O potencial de uma esfera condutora eletrizada, na sua superfície, é $V=kq/R$. Calculando para cada esfera, com $R=0{,}2\ \text{m}$:

$$V_A=\dfrac{9\times10^{9}\cdot 6\times10^{-6}}{0{,}2}=2{,}7\times10^{5}\ \text{V}\qquad V_B=\dfrac{9\times10^{9}\cdot 2\times10^{-6}}{0{,}2}=9\times10^{4}\ \text{V}$$

Como as esferas estão isoladas e a indução é desprezada, o voltímetro mede a diferença entre os dois potenciais:

$$U=V_A-V_B=2{,}7\times10^{5}-0{,}9\times10^{5}=1{,}8\times10^{5}\ \text{V}=180\ \text{kV}$$

Q40

Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação de resistores

Quando dois resistores ôhmicos iguais são associados conforme a figura 1, eles apresentam resistência equivalente de 480 Ω.

Figura 1: dois resistores iguais, de resistência R, ligados em série

Esses mesmos resistores são conectados a um gerador ideal de força eletromotriz E = 12 V, junto com um amperímetro ideal, conforme a figura 2.

Figura 2: gerador de força eletromotriz E em série com um amperímetro, ligado aos mesmos dois nós de dois ramos que contêm cada um um resistor R, ou seja, os dois resistores ficam em paralelo

Sabendo que, na figura 2, os fios de ligação têm resistência desprezível, a indicação do amperímetro é de

A)0,2 A.

B)0,1 A.

C)0,6 A.

D)0,3 A.

E)0,4 A.

Gabarito oficial

B

Resolução comentada

Na figura 1, os resistores estão em série, de modo que a resistência equivalente é $2R$:

$$2R=480\;\Rightarrow\;R=240\ \Omega$$

Na figura 2, o gerador está ligado aos mesmos dois nós, entre os quais há dois ramos, cada um com um resistor $R$: os resistores estão em paralelo, e o amperímetro, ideal, só mede a corrente total do gerador.

$$R_{eq}=\dfrac{R}{2}=120\ \Omega\qquad i=\dfrac{E}{R_{eq}}=\dfrac{12}{120}=0{,}1\ \text{A}$$

Uni-FACEF 2025 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova