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Unifesp · 2009 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade Federal de São Paulo

Edição 2009 · Conhecimentos Gerais e Específicos — resolução comentada.

Q46
Mecânica — Cinemática — Aceleração mínima para decolagem

Um avião a jato, para transporte de passageiros, precisa atingir a velocidade de 252 km/h para decolar em uma pista plana e reta. Para uma decolagem segura, o avião, partindo do repouso, deve percorrer uma distância máxima de 1 960 m até atingir aquela velocidade. Para tanto, os propulsores devem imprimir ao avião uma aceleração mínima e constante de

A)

1,25 m/s2.

B)

1,40 m/s2.

C)

1,50 m/s2.

D)

1,75 m/s2.

E)

2,00 m/s2.

Alternativa correta: A
Resolução

Converta 252 km/h em 70 m/s. Pela relação $v^2=2a\Delta s$, $a=70^2/(2\cdot1960)=1{,}25$ m/s².

Resposta: A

Q47
Mecânica — Dinâmica — Força magnética e terceira lei de Newton

De posse de uma balança e de um dinamômetro (instrumento para medir forças), um estudante decide investigar a ação da força magnética de um ímã em forma de U sobre uma pequena barra de ferro. Inicialmente, distantes um do outro, o estudante coloca o ímã sobre uma balança e anota a indicação de sua massa. Em seguida, ainda distante do ímã, prende a barra ao dinamômetro e anota a indicação da força medida por ele. Finalmente, monta o sistema de tal forma que a barra de ferro, presa ao dinamômetro, interaja magneticamente com o ímã, ainda sobre a balança, como mostra a figura.

Figura da questão 47 de Física — UNIFESP 2009 CG

A balança registra, agora, uma massa menor do que a registrada na situação anterior, e o dinamômetro registra uma força equivalente à

A)

força peso da barra.

B)

força magnética entre o ímã e a barra.

C)

soma da força peso da barra com metade do valor da força magnética entre o ímã e a barra.

D)

soma da força peso da barra com a força magnética entre o ímã e a barra.

E)

soma das forças peso da barra e magnética entre o ímã e a barra, menos a força elástica da mola do dinamômetro.

Alternativa correta: D
Resolução

O ímã atrai a barra para baixo; em reação, a barra puxa o ímã para cima, reduzindo a leitura da balança. Para manter a barra em repouso, o dinamômetro exerce $T=P_{barra}+F_{mag}$.

Resposta: D

Q48
Mecânica — Gravitação — Gravidade superficial e raio planetário

Estima-se que o planeta Urano possua massa 14,4 vezes maior que a da Terra e que sua aceleração gravitacional na linha do equador seja 0,9g, em que g é a aceleração gravitacional na linha do equador da Terra. Sendo RU e RT os raios nas linhas do equador de Urano e da Terra, respectivamente, e desprezando os efeitos da rotação dos planetas, RU/RT é

A)

1,25.

B)

2,5.

C)

4.

D)

9.

E)

16.

Alternativa correta: C
Resolução

Como $g=GM/R^2$, $g_U/g_T=(M_U/M_T)(R_T/R_U)^2$. Portanto $0{,}9=14{,}4(R_T/R_U)^2$, resultando $R_U/R_T=4$.

Resposta: C

Q49
Mecânica — Trabalho e Energia — Potência em escada rolante

Uma pessoa de 70 kg desloca-se do andar térreo ao andar superior de uma grande loja de departamentos, utilizando uma escada rolante. A figura fornece a velocidade e a inclinação da escada em relação ao piso horizontal da loja.

Figura da questão 49 de Física — UNIFESP 2009 CG

Considerando que a pessoa permaneça sempre sobre o mesmo degrau da escada, e sendo g = 10 m/s2, sen 30º = 0,50 e cos 30º = 0,87, pode-se dizer que a energia transferida à pessoa por unidade de tempo pela escada rolante durante esse percurso foi de

A)

1,4 × 102 J/s.

B)

2,1 × 102 J/s.

C)

2,4 × 102 J/s.

D)

3,7 × 102 J/s.

E)

5,0 × 102 J/s.

Alternativa correta: B
Resolução

A velocidade vertical é $v_y=0{,}60\sin30°=0{,}30$ m/s. A potência que aumenta a energia gravitacional é $P=mgv_y=70\cdot10\cdot0{,}30=210$ W.

Resposta: B

Q50
Mecânica — Quantidade de Movimento — Subtração vetorial de momentos

No quadriculado da figura estão representados, em seqüência, os vetores quantidade de movimento da partícula A antes e depois de ela colidir elasticamente com a partícula B, que se encontrava em repouso.

Figura da questão 50 de Física — UNIFESP 2009 CG

Sabe-se que a soma das energias cinéticas das partículas A e B manteve-se constante, antes e depois do choque, e que nenhuma interação ocorreu com outros corpos. O vetor quantidade de movimento da partícula B após o choque está melhor representado por

A)Diagrama da alternativa A da questão 50
B)Diagrama da alternativa B da questão 50
C)Diagrama da alternativa C da questão 50
D)Diagrama da alternativa D da questão 50
E)Diagrama da alternativa E da questão 50
Alternativa correta: B
Resolução

A conservação exige $\vec p_B'=\vec p_A-\vec p_A'$. No quadriculado, o vetor inicial tem três células para a direita e três para baixo; o final de A tem uma para a direita e uma para cima. A diferença tem duas para a direita e quatro para baixo, correspondente a B.

Resposta: B

Q51
Mecânica — Hidrostática — Equilíbrio entre líquidos imiscíveis

Um fluido A, de massa específica ρA, é colocado em um tubo curvo aberto, onde já existe um fluido B, de massa específica ρB. Os fluidos não se misturam e, quando em equilíbrio, B preenche uma parte de altura h do tubo. Neste caso, o desnível entre as superfícies dos fluidos, que se encontram à pressão atmosférica, é de 0,25 h. A figura ilustra a situação descrita.

Figura da questão 51 de Física — UNIFESP 2009 CG

Considerando que as interações entre os fluidos e o tubo sejam desprezíveis, pode-se afirmar que a razão ρB /ρA é

A)

0,75.

B)

0,80.

C)

1,0.

D)

1,3.

E)

1,5.

Alternativa correta: A
Resolução

Na mesma cota, as pressões hidrostáticas são iguais. A coluna de B tem altura h, enquanto a coluna de A tem $0{,}75h$. Logo $\rho_Bgh=\rho_Ag\cdot0{,}75h$ e $\rho_B/\rho_A=0{,}75$.

Resposta: A

Q52
Termologia — Mudanças de Fase — Sublimação e ponto triplo

A sonda Phoenix, lançada pela NASA, detectou em 2008 uma camada de gelo no fundo de uma cratera na superfície de Marte. Nesse planeta, o gelo desaparece nas estações quentes e reaparece nas estações frias, mas a água nunca foi observada na fase líquida. Com auxílio do diagrama de fase da água, analise as três afirmações seguintes.

Figura da questão 52 de Física — UNIFESP 2009 CG

I. O desaparecimento e o reaparecimento do gelo, sem a presença da fase líquida, sugerem a ocorrência de sublimação. II. Se o gelo sofre sublimação, a pressão atmosférica local deve ser muito pequena, inferior à pressão do ponto triplo da água. III. O gelo não sofre fusão porque a temperatura no interior da cratera não ultrapassa a temperatura do ponto triplo da água. De acordo com o texto e com o diagrama de fases, pode-se afirmar que está correto o contido em

A)

I, II e III.

B)

II e III, apenas.

C)

I e III, apenas.

D)

I e II, apenas.

E)

I, apenas.

Alternativa correta: D
Resolução

A passagem entre sólido e vapor sem fase líquida caracteriza sublimação e é compatível com pressão abaixo do ponto triplo. Isso não exige temperatura sempre inferior à temperatura do ponto triplo: a baixa pressão é determinante. São corretas I e II.

Resposta: D

Q53
Termologia — Calorimetria — Capacidades térmicas extraídas do gráfico

O gráfico mostra as curvas de quantidade de calor absorvido em função da temperatura para dois corpos distintos: um bloco de metal e certa quantidade de líquido.

Figura da questão 53 de Física — UNIFESP 2009 CG

O bloco de metal, a 115 ºC, foi colocado em contato com o líquido, a 10 ºC, em um recipiente ideal e isolado termicamente. Considerando que ocorreu troca de calor somente entre o bloco e o líquido, e que este não se evaporou, o equilíbrio térmico ocorrerá a

A)

70 ºC.

B)

60 ºC.

C)

55 ºC.

D)

50 ºC.

E)

40 ºC.

Alternativa correta: E
Resolução

A inclinação de cada reta Q × T é a capacidade térmica. O gráfico fornece razão $C_L/C_M=2{,}5$. No equilíbrio, $C_M(115-T)=2{,}5C_M(T-10)$. Assim $140=3{,}5T$ e $T=40$ °C.

Resposta: E

Q54
Eletricidade — Eletrostática — Resultante de forças elétricas perpendiculares

Considere a seguinte “unidade” de medida: a intensidade da força elétrica entre duas cargas q, quando separadas por uma distância d, é F. Suponha em seguida que uma carga q1 = q seja colocada frente a duas outras cargas, q2 = 3q e q3 = 4q, segundo a disposição mostrada na figura.

Figura da questão 54 de Física — UNIFESP 2009 CG

A intensidade da força elétrica resultante sobre a carga q1, devido às cargas q2 e q3, será

A)

2F.

B)

3F.

C)

4F.

D)

5F.

E)

9F.

Alternativa correta: D
Resolução

À mesma distância d, as forças sobre $q_1$ têm módulos 3F e 4F e direções perpendiculares. A resultante é $\sqrt{(3F)^2+(4F)^2}=5F$.

Resposta: D

Q55
Eletricidade — Eletrostática — Diferença de potencial em campo uniforme

A presença de íons na atmosfera é responsável pela existência de um campo elétrico dirigido e apontado para a Terra. Próximo ao solo, longe de concentrações urbanas, num dia claro e limpo, o campo elétrico é uniforme e perpendicular ao solo horizontal e sua intensidade é de 120 V/m. A figura mostra as linhas de campo e dois pontos dessa região, M e N.

Figura da questão 55 de Física — UNIFESP 2009 CG

O ponto M está a 1,20 m do solo, e N está no solo. A diferença de potencial entre os pontos M e N é

A)

100 V.

B)

120 V.

C)

125 V.

D)

134 V.

E)

144 V.

Alternativa correta: E
Resolução

O potencial diminui no sentido do campo elétrico, para baixo. Como M está acima de N, $V_M-V_N=Eh=120\cdot1{,}20=144$ V.

Resposta: E

Q56
Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistência por divisor de tensão

O circuito representado na figura foi projetado para medir a resistência elétrica RH do corpo de um homem. Para tanto, em pé e descalço sobre uma placa de resistência elétrica RP = 1,0 MΩ, o homem segura com uma das mãos a ponta de um fio, fechando o circuito.

Figura da questão 56 de Física — UNIFESP 2009 CG

O circuito é alimentado por uma bateria ideal de 30 V, ligada a um resistor auxiliar RA = 1,0 MΩ, em paralelo com um voltímetro ideal. A resistência elétrica dos demais componentes do circuito é desprezível. Fechado o circuito, o voltímetro passa a marcar queda de potencial de 10 V. Pode-se concluir que a resistência elétrica RH do homem, em MΩ, é

A)

1,0.

B)

2,4.

C)

3,0.

D)

6,5.

E)

12,0.

Alternativa correta: A
Resolução

No resistor auxiliar, $i=10/(1\times10^6)=10$ μA. A resistência total é $30/(10\times10^{-6})=3$ MΩ. Subtraindo 1 MΩ do auxiliar e 1 MΩ da placa, resta $R_H=1$ MΩ.

Resposta: A

Q57
Eletricidade — Magnetismo — Força resultante em fio dobrado

Na região quadriculada da figura existe um campo magnético uniforme , perpendicular ao plano do reticulado e penetrando no plano da figura. Parte de um circuito rígido também passa por ela, como ilustrado na figura.

Figura da questão 57 de Física — UNIFESP 2009 CG

A aresta de cada célula quadrada do quadrilátero tem comprimento u, e pelo fio passa uma corrente elétrica de intensidade i. Analisando a força magnética que age sobre cada elemento de comprimento u do fio do circuito, coincidente com a aresta das células quadradas, a intensidade da força magnética resultante sobre a parte do circuito exposta ao campo é

A)

nula.

B)

iBu/2.

C)

iBu.

D)

3iBu.

E)

13iBu.

Alternativa correta: C
Resolução

Em campo uniforme, $\vec F=i\Delta\vec\ell\times\vec B$, com $\Delta\vec\ell$ entre a entrada e a saída da parte imersa. As forças dos trechos intermediários se cancelam parcialmente. A separação efetiva é uma célula u, portanto $F=iBu$.

Resposta: C

Q58
Óptica — Refração — Dispersão e ângulo limite

Dois raios de luz, um vermelho (v) e outro azul (a), incidem perpendicularmente em pontos diferentes da face AB de um prisma transparente imerso no ar. No interior do prisma, o ângulo limite de incidência na face AC é 44º para o raio azul e 46º para o vermelho. A figura que mostra corretamente as trajetórias desses dois raios é

A)

Figura da questão 58 de Física — UNIFESP 2009 CG
B)

Figura da questão 58 de Física — UNIFESP 2009 CG
C)

Figura da questão 58 de Física — UNIFESP 2009 CG
D)

Figura da questão 58 de Física — UNIFESP 2009 CG
E)

Figura da questão 58 de Física — UNIFESP 2009 CG

5

Alternativa correta: E
Resolução

A incidência na face AC é 45°. Para o azul, 45° supera o limite de 44°, ocorrendo reflexão total; para o vermelho, fica abaixo de 46°, ocorrendo refração para fora. A figura E representa ambos os percursos.

Resposta: E

Q59
Óptica — Reflexão e Espelhos — Concentração de luz em espelho côncavo

Os elevados custos da energia, aliados à conscientização da necessidade de reduzir o aquecimento global, fazem ressurgir antigos projetos, como é o caso do fogão solar. Utilizando as propriedades reflexivas de um espelho esférico côncavo, devidamente orientado para o Sol, é possível produzir aquecimento suficiente para cozinhar ou fritar alimentos. Suponha que um desses fogões seja constituído de um espelho esférico côncavo ideal e que, num dado momento, tenha seu eixo principal alinhado com o Sol.

Figura da questão 59 de Física — UNIFESP 2009 CG

Na figura, P1 a P5 representam cinco posições igualmente espaçadas sobre o eixo principal do espelho, nas quais uma pequena frigideira pode ser colocada. P2 coincide com o centro de curvatura do espelho e P4, com o foco. Considerando que o aquecimento em cada posição dependa exclusivamente da quantidade de raios de luz refletidos pelo espelho que atinja a frigideira, a ordem decrescente de temperatura que a frigideira pode atingir em cada posição é:

A)

P4 > P1 = P3 = P5 > P2.

B)

P4 > P3 = P5 > P2 > P1.

C)

P2 > P1 = P3 = P5 > P4.

D)

P5 = P4 > P3 = P2 > P1.

E)

P5 > P4 > P3 > P2 > P1.

Alternativa correta: B
Resolução

Os raios solares chegam aproximadamente paralelos e convergem no foco P4, onde o aquecimento é máximo. P3 e P5 estão igualmente afastados do foco e recebem igual concentração. Mais longe do foco, a concentração diminui: $P_4>P_3=P_5>P_2>P_1$.

Resposta: B

Q60
Ondulatória — Conceitos Básicos — Índice de refração por comprimentos de onda

O gráfico da figura mostra uma onda luminosa em dois meios com índices de refração diferentes. A interface que separa os meios encontra-se na coordenada x = 0. O meio com índice de refração n1 = 1,0 ocupa a região x < 0 e o meio com índice

Figura da questão 60 de Física — UNIFESP 2009 CG

Analisando o gráfico, é possível afirmar que o índice de refração n2 é

A)

2,0.

B)

1,8.

C)

1,5.

D)

1,3.

E)

1,2.

Alternativa correta: C
Resolução

A frequência não muda ao atravessar a interface. No gráfico, $\lambda_1=3$ unidades e $\lambda_2=2$. Como $n\propto1/\lambda$, $n_2=n_1\lambda_1/\lambda_2=1{,}0\cdot3/2=1{,}5$.

Resposta: C

Q11
Mecânica — Quantidade de Movimento — Colisão inelástica e mola lançadora

Uma pequena esfera A, com massa de 90 g, encontra-se em repouso e em contato com a mola comprimida de um dispositivo lançador, sobre uma mesa plana e horizontal. Quando o gatilho é acionado, a mola se descomprime e a esfera é atirada horizontalmente, com velocidade de 2,0 m/s, em direção frontal a uma outra esfera B, com massa de 180 g, em repouso sobre a mesma mesa. No momento da colisão, as esferas se conectam e passam a se deslocar juntas. O gráfico mostra a intensidade da força elástica da mola em função de sua elongação.

Figura da questão 11 de Física — UNIFESP 2009 CE

Considerando que as esferas não adquirem movimento de rotação, que houve conservação da quantidade de movimento na colisão e que não há atrito entre as esferas e a mesa, calcule:

a)

a energia cinética da composição de esferas AB após a colisão.

Resposta 0,060 J
b)

quanto a mola estava comprimida no instante em que o gatilho do dispositivo lançador é acionado.

Resposta 3,0 cm.
Resolução

a) Pela conservação do momento, $V=0{,}090\cdot2/0{,}270=2/3$ m/s. A energia conjunta é $E_c=0{,}270V^2/2=0{,}060$ J.

b) O gráfico fornece k=24/0,060=400 N/m. A esfera A sai com energia 0,18 J, igual à energia elástica: $kx^2/2=0{,}18$, de onde x=0,030 m.

Resposta: a) 0,060 J; b) 3,0 cm.

Q12
Mecânica — Hidrostática — Pressão e peso aparente de pessoa imersa

Uma pessoa com massa de 80 kg, suspensa por um cabo de massa e volume desprezíveis, atado a um dinamômetro, é colocada em um tanque com água de tal forma que fique ereta, na posição vertical e completamente imersa. Considerando que a massa específica da água é de 103 kg/m3, que a pressão atmosférica local é de 1,0 × 105 N/m2 e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e que a água e a pessoa estão em repouso em relação ao tanque, calcule:

a)

a pressão externa nos pés dessa pessoa, que se encontram 2,0 m abaixo do nível da água.

Resposta 1,2 × 10⁵ Pa
b)

o volume da pessoa, se o peso aparente registrado pelo dinamômetro é de 40 N.

Resposta 0,076 m³.
Resolução

a) A pressão absoluta é $p=p_0+\rho gh=10^5+1000\cdot10\cdot2=1{,}2\times10^5$ Pa.

b) O peso é 800 N e a tração indicada é 40 N; o empuxo vale 760 N. Portanto $V=E/(\rho g)=760/10000=0{,}076$ m³.

Resposta: a) 1,2 × 10⁵ Pa; b) 0,076 m³.

Q13
Eletricidade — Eletrodinâmica — Lâmpadas em paralelo e perdas nos fios

Em um enfeite de Natal alimentado com tensão de 110 V, há 5 lâmpadas idênticas ligadas em paralelo, todas acesas, e os fios de ligação apresentam resistência elétrica de 1,0 Ω. O circuito elétrico correspondente a esta situação está esquematizado na figura, na qual as lâmpadas estão representadas pela sua resistência equivalente R . e

Figura da questão 13 de Física — UNIFESP 2009 CE

Considerando que o amperímetro ideal registra uma corrente de 2,2 A, calcule:

a)

o valor da resistência elétrica de cada lâmpada.

Resposta 245 Ω por lâmpada
b)

a energia dissipada em 30 dias pelos fios de ligação, em Wh, se as lâmpadas ficarem acesas por 5 horas diárias.

Resposta 726 Wh.
Resolução

a) A resistência total é 110/2,2=50 Ω. Retirando 1 Ω dos fios, Req das lâmpadas=49 Ω. Cinco lâmpadas iguais em paralelo têm R=5·49=245 Ω.

b) Os fios dissipam $P=i^2r=2{,}2^2=4{,}84$ W. Em 150 horas, E=4,84·150=726 Wh.

Resposta: a) 245 Ω por lâmpada; b) 726 Wh.

Q14
Termologia — Calorimetria — Solidificação e calor específico do sólido

0,50 kg de uma substância a temperatura T0 = 40 ºC, na fase líquida, é colocado no interior de um refrigerador, até que a sua temperatura atinja T1 = –10 ºC. A quantidade de calor transferida em função da temperatura é apresentada no gráfico da figura.

Figura da questão 14 de Física — UNIFESP 2009 CE

A parte do gráfico correspondente ao intervalo de –10 ºC a 2,0 ºC foi ampliada e inserida na figura, à direita do gráfico completo. Calcule:

a)

o calor latente específico de solidificação.

Resposta L = −3,0 × 10⁴ J/kg
b)

o calor específico na fase sólida.

Resposta 200 J/(kg·°C).
Resolução

a) O patamar da mudança de fase corresponde a cerca de 15000 J. Para 0,50 kg, o módulo é 30000 J/kg; na solidificação, o calor cedido tem sinal negativo.

b) No trecho sólido, a variação de 8 °C corresponde a 800 J. Logo $c=Q/(m\Delta T)=800/(0{,}50\cdot8)=200$ J/(kg·°C).

Resposta: a) L = −3,0 × 10⁴ J/kg; b) 200 J/(kg·°C).

Q15
Óptica — Lentes — Lente em ar e água

Dentro de um aquário sem água são colocados uma lente delgada convergente e um parafuso, posicionado frontalmente à lente, ambos presos a suportes, conforme a figura.

Figura da questão 15 de Física — UNIFESP 2009 CE

Nessas condições, a imagem conjugada pela lente é direita e tem o dobro do tamanho do objeto.

a)

Calcule a razão f/p, entre a distância focal da lente e a distância do objeto ao centro óptico da lente.

Resposta f/p = 2
b)

Preenchido totalmente o aquário com água, a distância focal da lente aumenta para 2,5 vezes a distância focal na situação anterior, e a lente mantém o comportamento óptico convergente. Para as mesmas posições da lente e do objeto, calcule o aumento linear transversal para a nova imagem conjugada pela lente.

Resposta A = 1,25.
Resolução

a) Com imagem direita e A=2, p'=−2p. Substituindo em Gauss, $1/f=1/p-1/(2p)=1/(2p)$, logo f=2p.

b) Na água, fn=2,5f=5p. Assim $1/(5p)=1/p+1/p_n'$, de onde $p_n'=-5p/4$ e A=1,25.

Resposta: a) f/p = 2; b) A = 1,25.

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