Prova Unifesp 2026 — Física com Gabarito e Resolução

Q11

Mecânica — Hidrostática — Pressão Hidrostática e Empuxo

Analise o gráfico que apresenta como varia a densidade da água do mar, em determinada região, em função da pressão hidrostática (pressão exercida exclusivamente pela água), considerando constantes a temperatura e a salinidade da água do mar nessa região.

Gráfico da pressão hidrostática (10⁷ N/m²) em função da densidade (kg/m³) da água do mar

(https://mcirano.ufba.br. Adaptado.)

Adotando $g = 10$ m/s² e considerando as informações do gráfico, calcule, aproximadamente:

a)a profundidade, em metros, em que a densidade da água do mar, na região citada, é $1035$ kg/m³.

RespostaAproximadamente 1.450 m ($1{,}45 \times 10^{3}$ m).

b)a intensidade do empuxo, em newtons, exercido pela água do mar sobre um submarino de volume $40$ m³ submetido a uma pressão de $3{,}5 \times 10^7$ N/m², exercida apenas pela água do mar nessa região.

RespostaAproximadamente $4{,}2 \times 10^{5}$ N (≈ 417.600 N).

Resolução comentada

a) Pelo gráfico, a densidade de $1035\ \mathrm{kg/m^3}$ corresponde à pressão hidrostática de $1{,}5\times10^7\ \mathrm{Pa}$. Usando a densidade local como constante no cálculo aproximado:

$$h=\frac{p}{\rho g}=\frac{1{,}5\times10^7}{1035\times10}\approx1450\ \mathrm{m}$$

b) Para a pressão de $3{,}5\times10^7\ \mathrm{Pa}$, lê-se aproximadamente $1044\ \mathrm{kg/m^3}$. O empuxo é:

$$E=\rho gV=1044\times10\times40\approx4{,}2\times10^5\ \mathrm{N}$$

Q12

Termologia — Dilatação Térmica — Dilatação aparente de líquidos

Uma proveta de vidro está completamente cheia de determinado líquido, ambos à temperatura de 15 °C, como mostra a figura 1, temperatura na qual a capacidade da proveta é de $500$ cm³. Esse sistema é aquecido e, quando a temperatura atinge 75 °C, a proveta permanece completamente cheia, porém $6$ cm³ do líquido transbordam devido à dilatação térmica sofrida por ele e pela proveta, como mostra a figura 2.

Figuras 1 e 2: proveta cheia a 15 °C e proveta a 75 °C com 6 cm³ de líquido transbordado

Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é $\gamma_v = 27 \times 10^{-6}\,°\text{C}^{-1}$, calcule:

a)o coeficiente de dilatação volumétrica do vidro, em K⁻¹ e em °F⁻¹.

Resposta$\gamma = 27 \times 10^{-6}$ K⁻¹ = $15 \times 10^{-6}$ °F⁻¹.

b)o coeficiente de dilatação volumétrica real do líquido, em °C⁻¹.

Resposta$\gamma_{real} \approx 2{,}27 \times 10^{-4}$ °C⁻¹ ($227 \times 10^{-6}$ °C⁻¹).

Resolução comentada

a) Intervalos de temperatura têm o mesmo valor numérico em Celsius e kelvin:

$$\gamma_{\mathrm{vidro}}=27\times10^{-6}\ \mathrm{K^{-1}}$$

Como o intervalo em Fahrenheit é $9/5$ do intervalo em Celsius, o coeficiente é multiplicado por $5/9$:

$$\gamma_{\mathrm{vidro,F}}=27\times10^{-6}\times\frac59=15\times10^{-6}\ {}^\circ\mathrm{F}^{-1}$$

b) O volume que transborda mede a dilatação aparente:

$$\gamma_{\mathrm{ap}}=\frac{\Delta V}{V_0\Delta T}=\frac{6}{500\times60}=2\times10^{-4}\ {}^\circ\mathrm{C}^{-1}$$

A dilatação real inclui também a dilatação do recipiente:

$$\gamma_{\mathrm{real}}=\gamma_{\mathrm{ap}}+\gamma_{\mathrm{vidro}}=2{,}27\times10^{-4}\ {}^\circ\mathrm{C}^{-1}$$

Q13

Óptica — Reflexão e Espelhos — Espelhos Planos e Esféricos

Para ilustrar o comportamento de espelhos planos e de espelhos esféricos, um professor apresentou a seus alunos duas situações.

Situação 1: uma pequena lâmpada L apagada está disposta, em repouso, a 30 cm de distância de um espelho plano $E_1$ e a 40 cm de um espelho plano $E_2$, com $E_1$ e $E_2$ perpendiculares entre si.

Situação 2: o espelho $E_2$ da situação anterior é substituído por um espelho esférico convexo $E_3$ de vértice V e foco principal F, posicionado de modo que seu eixo principal seja paralelo ao espelho $E_1$. Nessa situação, um raio de luz R emitido pela lâmpada L acesa incide em $E_1$ e, após ser refletido por esse espelho, incide sobre $E_3$, sofre nova reflexão e emerge desse espelho paralelamente a $E_1$.

Situações 1 e 2: espelhos E1 e E2 perpendiculares e, na segunda situação, espelho convexo E3 com foco F e raio R

a)Na figura presente no campo de Resolução e Resposta, faça um desenho mostrando as imagens da lâmpada L formadas pelos espelhos $E_1$ e $E_2$ na situação 1, devido à reflexão da luz unicamente em cada um desses espelhos. Em seguida, calcule a distância entre essas imagens, em cm.

Resposta100 cm.

b)Calcule o módulo da distância focal (f), em cm, do espelho $E_3$, na situação 2.

Resposta$f = 20$ cm.

Figura do campo de Resolução e Resposta para o item a: espelhos E1 e E2 perpendiculares e lâmpada L

Figura do campo de Resolução e Resposta — item a)

Resolução comentada

a) Tomando os espelhos perpendiculares como eixos, o objeto está em $(40,30)$ cm. As imagens por uma reflexão ficam em $(40,-30)$ e $(-40,30)$ cm. A distância entre elas é:

$$d=\sqrt{80^2+60^2}=100\ \mathrm{cm}$$

b) O raio a $45^\circ$ desce 30 cm e avança 30 cm até o primeiro espelho, atingindo-o 10 cm à esquerda de V. Após a reflexão, avança mais 10 cm e sobe 10 cm; chega ao espelho convexo 20 cm abaixo do eixo principal.

Para sair paralelo ao eixo, o raio incidente deve apontar para o foco virtual. Seu prolongamento a $45^\circ$ encontra o eixo 20 cm atrás do espelho:

$$\lvert f\rvert=20\ \mathrm{cm}$$

Na convenção de Gauss, o foco convexo é negativo: $f=-20\ \mathrm{cm}$.

Q14

Ondulatória — Conceitos Básicos — Ondas Periódicas e Energia

A figura mostra um barco de 500 kg no mar, em uma região em que ondas transversais de amplitude constante se propagam com velocidade constante na direção x. O gráfico representa como varia, em função do tempo, a altura h desse barco em relação ao fundo plano e horizontal do mar, nessa região.

Perfil das ondas do mar com barco e indicação de 150 m, ao lado do gráfico da altura h em função do tempo t

a)Calcule, em Hz, a frequência das ondas do mar na região em que se encontra o barco e a velocidade de propagação dessas ondas, em m/s, nessa região.

Resposta$f = 5{,}0 \times 10^{-2}$ Hz; $v = 15$ m/s.

b)Adotando $g = 10$ m/s², calcule o trabalho, em joules, realizado pelo peso do barco quando ele se movimenta da posição de menor para a posição de maior altura h. Em seguida, calcule a amplitude, em metros, do movimento oscilatório desse barco.

Resposta$W = -2 \times 10^{4}$ J; $A = 2$ m.

Resolução comentada

a) O intervalo entre dois picos do gráfico é 20 s:

$$f=\frac1T=\frac1{20}=5{,}0\times10^{-2}\ \mathrm{Hz}$$

Os 150 m entre uma crista e o vale adjacente correspondem a meio comprimento de onda:

$$\lambda=2\times150=300\ \mathrm{m}$$

$$v=\lambda f=300\times0{,}05=15\ \mathrm{m/s}$$

b) Na subida de 10 m para 14 m, o deslocamento é contrário ao peso:

$$W_P=-mg\Delta h=-500\times10\times4=-2\times10^4\ \mathrm{J}$$

A amplitude é metade da variação entre as alturas extremas:

$$A=\frac{14-10}{2}=2\ \mathrm{m}$$

Q15

Eletricidade — Eletrodinâmica — Circuitos: Amperímetro, Voltímetro e Chave

No circuito representado, o gerador, a chave interruptora C, o amperímetro, o voltímetro e os fios de ligação são ideais, e os quatro resistores, $R_1$, $R_2$, $R_3$ e $R_x$, são ôhmicos.

Circuito com gerador, resistores R1=40Ω, R2=80Ω, R3=50Ω, Rx, chave C, amperímetro e voltímetro

a)Sabendo que, com a chave C aberta, a indicação do voltímetro é 15 V, calcule, nessa situação, a indicação do amperímetro, em ampères, e a potência dissipada pelo resistor $R_1$, em watts.

RespostaAmperímetro = $0{,}3$ A; $P(R_1) = 3{,}6$ W.

b)Calcule a resistência elétrica do resistor $R_x$, em ohms, para que, quando a chave C estiver fechada, a resistência equivalente desse circuito seja 40 Ω.

Resposta$R_x = 200$ Ω.

Resolução comentada

a) Com a chave aberta, a corrente de $R_1$ também atravessa $R_3$. O voltímetro ideal não desvia corrente. A leitura do amperímetro é:

$$i=\frac{15}{50}=0{,}30\ \mathrm{A}$$

$$P_1=i^2R_1=0{,}30^2\times40=3{,}6\ \mathrm{W}$$

b) Com a chave fechada, $R_x$ e $R_3$ ficam em paralelo. Denote por X a resistência do ramo formado por $R_1$ em série com esse paralelo. Como X está em paralelo com $R_2=80\ \Omega$:

$$\frac1{40}=\frac1{80}+\frac1X$$

$$X=80\ \Omega$$

O paralelo de $R_x$ com $R_3$ precisa valer:

$$R_{x\parallel3}=80-40=40\ \Omega$$

$$\frac{50R_x}{50+R_x}=40$$

$$R_x=200\ \Omega$$