Provas Anteriores | USCS 2022.1 | Prof. Ricardo Bastos

Q36

Mecânica — Cinemática — Aceleração escalar no gráfico v × t

O gráfico representa a variação da velocidade, em função do tempo e entre os instantes $t_1$ e $t_3$, de um automóvel que se deslocou por uma trajetória retilínea.

Gráfico de velocidade em função do tempo: a curva sobe de t1 até t2, onde atinge o máximo, e desce até t3

A aceleração escalar a que o automóvel foi submetido é

A)nula em todos os instantes entre $t_1$ e $t_3$.

B)positiva em todos os instantes entre $t_1$ e $t_3$.

C)negativa em todos os instantes entre $t_1$ e $t_3$.

D)positiva entre os instantes $t_1$ e $t_2$ e negativa entre os instantes $t_2$ e $t_3$.

E)negativa entre os instantes $t_1$ e $t_2$ e positiva entre os instantes $t_2$ e $t_3$.

Resposta resolvida (gabarito oficial não localizado)

Resolução

A aceleração escalar é a taxa de variação da velocidade, $a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}$, e seu sinal é o da inclinação da curva no gráfico $v\times t$.

Entre $t_1$ e $t_2$ a curva sobe: a velocidade aumenta e a inclinação é positiva, então $a\gt 0$.

Em $t_2$ a velocidade é máxima e a inclinação se anula.

Entre $t_2$ e $t_3$ a curva desce: a velocidade diminui, a inclinação é negativa e $a\lt 0$.

Q37

Mecânica — Hidrostática — Flutuação e empuxo

Um peixe de plástico, que é utilizado como enfeite em um aquário, tem volume de 20 cm³ e massa de 19 g. Quando colocado na água, cuja densidade é 1,0 g/cm³, esse peixe flutua com uma porcentagem de seu volume submerso igual a

A)90%.

B)75%.

C)85%.

D)60%.

E)95%.

Resposta resolvida (gabarito oficial não localizado)

Resolução

A densidade do peixe é $\dfrac{19}{20}=0{,}95\ \text{g/cm}^3$, menor que a da água, então ele flutua.

Em equilíbrio, o empuxo equilibra o peso: $\rho_{\text{água}}\,g\,V_{\text{sub}}=m\,g$. Logo

$$V_{\text{sub}}=\frac{m}{\rho_{\text{água}}}=\frac{19}{1{,}0}=19\ \text{cm}^3.$$

A fração do volume submersa é

$$\frac{19}{20}=0{,}95=95\%.$$

Q38

Termologia — Dilatação térmica — Dilatação linear de barras

Dispõe-se de três barras, uma de aço, uma de alumínio e uma de cobre, todas submetidas à mesma temperatura. Seus comprimentos iniciais, assim como os coeficientes de dilatação linear dos três materiais, estão indicados na tabela.

Barra	Coeficiente de dilatação linear (°C⁻¹)	Comprimento (mm)
Aço	$11\times10^{-6}$	600
Alumínio	$24\times10^{-6}$	300
Cobre	$17\times10^{-6}$	500

Após serem submetidas ao mesmo aumento de temperatura, e sem que ocorra mudança de estado, as barras que sofrerão a maior e a menor variação de comprimento são, respectivamente, as de

A)alumínio e aço.

B)cobre e aço.

C)alumínio e cobre.

D)aço e alumínio.

E)aço e cobre.

Resposta resolvida (gabarito oficial não localizado)

Resolução

A dilatação linear é $\Delta L=L_0\,\alpha\,\Delta\theta$. Como $\Delta\theta$ é o mesmo para as três barras, basta comparar o produto $L_0\,\alpha$:

$$\text{aço: }600\cdot 11\times10^{-6}=6{,}6\times10^{-3}\ \text{mm/°C}$$ $$\text{alumínio: }300\cdot 24\times10^{-6}=7{,}2\times10^{-3}\ \text{mm/°C}$$ $$\text{cobre: }500\cdot 17\times10^{-6}=8{,}5\times10^{-3}\ \text{mm/°C}$$

O maior produto é o do cobre, que sofre a maior variação de comprimento, e o menor é o do aço, que sofre a menor.

Q39

Óptica e Ondulatória — Óptica geométrica — Reflexão total interna

Os segmentos de reta em vermelho na figura representam a trajetória de um raio de luz que se propaga no interior de uma câmera fotográfica. Na parte superior da figura, observa-se que o raio de luz sofre duas reflexões internas em um prisma.

Câmera fotográfica em corte: o raio de luz atravessa as lentes, reflete no espelho e sofre duas reflexões internas no prisma do visor

(http://blog.brasilacademico.com. Adaptado.)

Considere que esse prisma está imerso no ar, que o índice de refração absoluto do ar é igual a 1,0, que o menor ângulo que esse raio de luz forma com a reta normal à superfície em suas reflexões no interior desse prisma é igual a 42º e que $\text{sen}\,42^\circ=0{,}67$. Para que ocorra reflexão total desse raio de luz no interior desse prisma, o índice de refração absoluto do material que o constitui deve ser, no mínimo, maior que

A)1,33.

B)1,42.

C)1,50.

D)1,25.

E)1,15.

Resposta resolvida (gabarito oficial não localizado)

Resolução

A reflexão total ocorre quando o ângulo de incidência $\theta$ é maior que o ângulo limite $L$, definido por $\text{sen}\,L=\dfrac{n_{\text{ar}}}{n}$.

O menor ângulo de incidência nas reflexões é $42^\circ$, então a condição vale para todas elas se $\theta=42^\circ\gt L$:

$$\text{sen}\,42^\circ\gt \frac{n_{\text{ar}}}{n}\ \Rightarrow\ n\gt \frac{1{,}0}{\text{sen}\,42^\circ}=\frac{1}{0{,}67}\approx 1{,}49.$$

Q40

Eletricidade — Potência e energia elétrica — Consumo de energia elétrica

Frequentemente, os meios de comunicação informam que o chuveiro é um dos equipamentos que mais consome energia elétrica nas residências. A quantidade de energia elétrica consumida por um chuveiro depende

A)da quantidade de água aquecida e do tempo que fica ligado.

B)da diferença de potencial em que é ligado e da quantidade de água aquecida.

C)do tempo que fica ligado e da sua potência.

D)da sua potência e da diferença de potencial em que é ligado.

E)do tempo que fica ligado e da diferença de potencial em que é ligado.

Resposta resolvida (gabarito oficial não localizado)

Resolução

A energia elétrica consumida por um aparelho é $E=P\,\Delta t$, em que $P$ é a potência do aparelho e $\Delta t$ o tempo em que ele permanece ligado.

Portanto o consumo depende apenas dessas duas grandezas. A tensão da rede e a quantidade de água aquecida só interferem no consumo na medida em que mudam a potência ou o tempo de funcionamento, e não entram como grandezas independentes na expressão.