Vestibular Meio de Ano 2025 · gabarito e resolução comentada.
Q75
Cinemática — Movimento Relativo e Ultrapassagem
Uma motocicleta (M) e um caminhão (C) trafegavam por uma rodovia retilínea, no mesmo sentido, quando o motociclista decidiu ultrapassar o caminhão. A figura, que representa a visão superior dessa rodovia, mostra os dois veículos no instante $t = 2$ s, momento em que se iniciou a ultrapassagem, e no instante $t = 10$ s, momento em que se encerrou a ultrapassagem.
No gráfico, estão representadas, em função do tempo, as velocidades escalares da motocicleta e do caminhão.
Considerando desprezíveis as dimensões da motocicleta e sabendo que o comprimento (L) do caminhão é dado pela diferença entre os deslocamentos desses dois veículos no intervalo de tempo de duração da ultrapassagem, o valor de L é
A) 24 m.
B) 32 m.
C) 28 m.
D) 18 m.
E) 8 m.
Resposta correta:
Alternativa B
Resolução
A ultrapassagem dura de $t=2$ s a $t=10$ s, ou seja, $\Delta t = 8$ s. O caminhão mantém velocidade constante de $5$ m/s durante todo esse intervalo, então seu deslocamento é $d_C = v_C\cdot\Delta t = 5\times8 = 40$ m.
A motocicleta parte de $8$ m/s (em $t=2$ s) e cresce linearmente até $10$ m/s (em $t=10$ s) — o deslocamento é a área do trapézio sob a reta: $d_M = \dfrac{(v_i+v_f)}{2}\cdot\Delta t = \dfrac{8+10}{2}\times8 = 9\times8 = 72$ m.
Como as dimensões da motocicleta são desprezíveis, no início da ultrapassagem ela está "colada" na traseira do caminhão, e no fim ela está exatamente à frente da dianteira dele — ou seja, para completar a ultrapassagem, a moto precisa ganhar do caminhão uma distância extra exatamente igual ao comprimento $L$ do caminhão: $L = d_M - d_C = 72-40 = 32$ m.
Um canhão dispara um projétil horizontalmente, do alto de um penhasco, em um local onde a aceleração da gravidade é $\vec{g}$, conforme a figura.
Hans C. von Baeyer. Arco-íris, flocos de neve, quarks: a física e o mundo que nos rodeia, 1994. Adaptado.
Sabendo que os intervalos de tempo entre as imagens do projétil mostradas na figura são iguais e desprezando a resistência do ar, o módulo da velocidade $\vec{v_0}$ com o qual o projétil foi disparado é:
A) $\dfrac{D}{6}\sqrt{\dfrac{3g}{h}}$
B) $D\sqrt{\dfrac{2g}{h}}$
C) $D\sqrt{\dfrac{g}{h}}$
D) $D\sqrt{\dfrac{g}{2h}}$
E) $\dfrac{D}{3}\sqrt{\dfrac{g}{2h}}$
Resposta correta:
Alternativa D
Resolução
Como o lançamento é horizontal, o movimento no eixo x é uniforme: entre cada dois pontos consecutivos da figura (intervalo de tempo $T$ constante), o projétil avança sempre a mesma distância horizontal $D$. Logo $v_0 = \dfrac{D}{T}$.
No eixo y, a velocidade inicial é nula, então a queda segue $y = \dfrac{1}{2}gt^2$. A altura $h$ marcada na figura é exatamente a queda vertical durante o primeiro intervalo $T$ (da primeira à segunda posição): $h = \dfrac{1}{2}gT^2 \Rightarrow T = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}$.
A figura mostra dois barcos, A e B, em repouso, flutuando em equilíbrio em água parada, sujeitos exclusivamente à ação do peso e do empuxo.
Considerando, para cada barco, os parâmetros massa, peso e volume imerso, e as dimensões largura (L) e altura fora da água (H), indicados na figura, a intensidade do empuxo será maior sobre o barco que tiver
A) menor volume imerso.
B) maior largura.
C) maior massa.
D) menor peso.
E) menor altura fora da água.
Resposta correta:
Alternativa C
Resolução
Em equilíbrio de flutuação, a única condição exigida pela 1ª Lei de Newton é que o empuxo equilibre exatamente o peso: $E = P = mg$, qualquer que seja a forma, a largura ou o volume imerso do barco. Assim, quanto maior a massa (e, portanto, o peso) de um barco em equilíbrio, maior deve ser o empuxo que atua sobre ele. Volume imerso, largura e altura fora da água variam de barco para barco sem uma relação direta e universal com o empuxo — apenas a massa (via peso) determina diretamente sua intensidade.
Q78
Gravitação — Movimento Circular e Uniforme
Calisto é a segunda maior lua de Júpiter. Considere que Calisto descreve uma órbita circular e uniforme em torno de Júpiter, contida no plano equatorial desse planeta, como ilustrado na figura.
https://spacetoday.com.br. Adaptado.
Adotando um eixo S, com origem no centro de Júpiter, sobre o qual se pode representar a projeção da posição de Calisto durante sua órbita, o gráfico mostra a variação de S em função do tempo.
Revista Brasileira de Ensino de Física, vol. 46, 2024. Adaptado.
Considerando as informações fornecidas, os valores aproximados do raio da órbita de Calisto e de seu período de translação em torno de Júpiter são, respectivamente,
A) $3{,}6 \times 10^6$ km e 17 dias.
B) $1{,}8 \times 10^6$ km e 8,5 dias.
C) $9{,}0 \times 10^5$ km e 17 dias.
D) $9{,}0 \times 10^5$ km e 8,5 dias.
E) $1{,}8 \times 10^6$ km e 17 dias.
Resposta correta:
Alternativa E
Resolução
O eixo S é a projeção, sobre uma reta que passa pelo centro de Júpiter, da posição de Calisto ao longo de sua órbita circular — ou seja, $S(t)$ é uma função senoidal cuja amplitude é exatamente igual ao raio $R$ da órbita. Pelo gráfico, $S$ oscila entre aproximadamente $-1{,}8\times10^6$ km e $+1{,}9\times10^6$ km, o que dá $R \approx 1{,}8\times10^6$ km.
O período de translação corresponde ao intervalo de tempo entre dois mínimos (ou dois máximos) sucessivos da curva. Pelo gráfico, isso ocorre entre $t\approx2$ dias e $t\approx19$ dias, ou seja, um período de aproximadamente $17$ dias.
Q79
Termologia — Calorimetria e Entalpia de Reação
A figura representa um calorímetro de paredes adiabáticas e de capacidade térmica desprezível, cuja câmara de reação está imersa em 1 000 g de um líquido de calor específico 4,0 kJ/(kg·ºC). Dentro dessa câmara foi realizada a combustão completa de 9 g de glicose ($\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$, 180 g/mol) utilizando, para isso, oxigênio pressurizado em quantidade suficiente para que a reação ocorresse completamente.
https://espanhol.libretexts.org. Adaptado.
Nesse processo, o calor liberado na reação foi totalmente absorvido pelo líquido, que teve sua temperatura elevada de 20 ºC para 55 ºC, e a pressão dentro do calorímetro manteve-se constante. Nessas condições, o calor absorvido pelo líquido e a entalpia da reação de combustão completa da glicose foram, respectivamente,
A) 140 kJ e –2 800 kJ/mol.
B) 25,2 kJ e –25,2 kJ/mol.
C) 1,26 kJ e –2 800 kJ/mol.
D) 140 kJ e –25,2 kJ/mol.
E) 1,26 kJ e –25,2 kJ/mol.
Resposta correta:
Alternativa A
Resolução
O calor absorvido pelo líquido é dado pela equação fundamental da calorimetria: $Q = mc\Delta T = 1\,\text{kg}\times4{,}0\,\text{kJ/(kg·°C)}\times(55-20)\,°\text{C} = 1\times4{,}0\times35 = 140$ kJ.
Como toda essa energia veio da combustão de $9$ g de glicose, e $9\,\text{g}/180\,\text{g/mol} = 0{,}05$ mol reagiram, a entalpia de reação por mol é $\Delta H = -\dfrac{Q}{n} = -\dfrac{140}{0{,}05} = -2\,800$ kJ/mol (negativa, pois a reação é exotérmica — libera calor).
Nota: o cálculo do calor absorvido ($Q=mc\Delta T$) é conteúdo de Física (Termologia/Calorimetria); a conversão para entalpia molar de combustão é um passo de Química (estequiometria). A questão aparece no bloco de Física da prova, por isso mantivemos aqui, mas vale ter em mente essa interseção ao estudar.
Q80
Óptica Geométrica — Sombras e Semelhança de Triângulos
Quando um homem se coloca em pé, projeta sobre o solo plano e horizontal uma sombra com 1,35 m de comprimento, conforme a figura 1. Quando esse mesmo homem sobe em um banco de 40 cm de altura e se mantém em pé, o banco e o homem projetam sobre o solo uma sombra com 1,65 m de comprimento, conforme a figura 2.
Imagem gerada por IA. https://designer.microsoft.com. Adaptado.
Sabendo que nas duas situações o homem se encontra no mesmo local e no mesmo horário, a altura desse homem é
A) 1,75 m.
B) 1,60 m.
C) 1,65 m.
D) 1,80 m.
E) 1,70 m.
Resposta correta:
Alternativa D
Resolução
Como o local e o horário são os mesmos nas duas situações, os raios de sol incidem com o mesmo ângulo $\theta$ em relação ao solo nas duas figuras, formando triângulos semelhantes entre a altura do objeto e o comprimento de sua sombra: $\text{tg }\theta = \dfrac{\text{altura}}{\text{sombra}}$ é constante.
Sendo $H$ a altura do homem: na figura 1, $\text{tg }\theta = \dfrac{H}{1{,}35}$; na figura 2, a altura total (homem + banco) é $H+0{,}40$, e $\text{tg }\theta = \dfrac{H+0{,}40}{1{,}65}$. Igualando: $\dfrac{H}{1{,}35} = \dfrac{H+0{,}40}{1{,}65} \Rightarrow 1{,}65H = 1{,}35(H+0{,}40) \Rightarrow 1{,}65H-1{,}35H = 0{,}54 \Rightarrow 0{,}30H = 0{,}54 \Rightarrow H = 1{,}80$ m.
Q81
Ondulatória — Velocidade do Som e Perfil Oceânico
Conhecer como se dá a propagação do som no oceano é importante para a medição de profundidades. Para essa medição, utilizam-se instrumentos que operam com frequências que independem da profundidade do oceano. O gráfico mostra como varia a velocidade de propagação do som nas águas do oceano, em determinada região do planeta, em função da profundidade.
De acordo com as informações apresentadas, em relação a uma onda sonora propagando-se no oceano, na região do planeta citada no texto,
A) o comprimento de onda diminui com o aumento da profundidade do oceano.
B) o som emitido por essa onda é mais agudo em 700 m de profundidade do que em 100 m de profundidade.
C) o período de oscilação diminui com o aumento da profundidade do oceano.
D) o comprimento de onda é o mesmo em 200 m de profundidade e em 550 m de profundidade.
E) a velocidade de propagação aumenta com o aumento da pressão exercida pela água.
Resposta correta:
Alternativa D
Resolução
Como o instrumento opera com frequência $f$ fixa (independente da profundidade), o comprimento de onda é $\lambda = \dfrac{v}{f}$: como $f$ não muda, $\lambda$ varia exatamente do mesmo jeito que $v$ varia com a profundidade.
Pelo gráfico, a velocidade não varia de forma monótona: ela diminui da superfície até cerca de 300 m e volta a crescer depois disso, retornando ao mesmo valor em profundidades diferentes (por exemplo, em 200 m e em 550 m). Como $f$ é constante, isso também vale para $\lambda$ — logo (D) está correta.
As demais alternativas falham porque frequência e período dependem apenas da fonte (não da profundidade percorrida pela onda já emitida), então (B) e (C) são falsas; e a velocidade não cresce monotonicamente com a profundidade (cai antes de subir), então (A) e (E) também são falsas.
Q82
Eletrodinâmica — Circuitos com Chaves e Potência Dissipada
Em determinado jogo para duas pessoas, quando um jogador souber a resposta a uma pergunta, deve rapidamente acionar um botão antes do outro jogador, o que faz acender uma lâmpada próxima a ele por dois segundos, indicando a prioridade desse jogador para responder. A lâmpada é acesa devido ao fechamento de uma chave interruptora e o acendimento dessa lâmpada impede que a outra seja acesa. Após esses dois segundos, a lâmpada se apaga e só será acesa novamente quando o jogador voltar a acionar seu botão antes do outro jogador. A figura mostra o circuito que controla o jogo.
Esse circuito é composto por um gerador de força eletromotriz E = 20 V e resistência interna r = 5 Ω, duas lâmpadas iguais de resistência elétrica $R_L$ = 10 Ω cada uma, dois resistores ôhmicos $R_1$ = 25 Ω e $R_2$ = 35 Ω e duas chaves interruptoras ideais, $C_1$ e $C_2$. Os dois botões, $B_1$ e $B_2$, atuam apenas para fechar as chaves e não são percorridos por corrente elétrica. Todos os demais componentes do circuito são ideais.
Em um jogo, o jogador 1 acionou seu botão quatro vezes e o jogador 2 acionou seu botão seis vezes. Assim, no tempo total em que ficaram acesas nesse jogo, a quantidade total de energia elétrica dissipada pelas duas lâmpadas foi de
A) 88,0 J.
B) 39,2 J.
C) 19,6 J.
D) 94,5 J.
E) 176 J.
Resposta correta:
Alternativa B
Resolução
Como o acendimento de uma lâmpada impede a outra de acender, as duas chaves nunca ficam fechadas ao mesmo tempo: cada lâmpada forma, sozinha, um ramo em série com o resistor do seu lado ($R_L+R_1$ para o jogador 1, ou $R_2+R_L$ para o jogador 2), alimentado pelo gerador com resistência interna $r$.
Quando o jogador 1 aciona $C_1$ (ramo lâmpada 1 + $R_1$): $i_1 = \dfrac{E}{r+R_L+R_1} = \dfrac{20}{5+10+25} = \dfrac{20}{40} = 0{,}5$ A. Potência dissipada na lâmpada: $P_1 = i_1^2 R_L = 0{,}5^2\times10 = 2{,}5$ W. Cada acionamento mantém a lâmpada acesa por 2 s, e houve 4 acionamentos: tempo total $=8$ s. Energia: $E_1 = P_1\times t_1 = 2{,}5\times8=20$ J.
Quando o jogador 2 aciona $C_2$ (ramo $R_2$ + lâmpada 2): $i_2 = \dfrac{E}{r+R_2+R_L} = \dfrac{20}{5+35+10} = \dfrac{20}{50} = 0{,}4$ A. Potência: $P_2 = i_2^2 R_L = 0{,}4^2\times10 = 1{,}6$ W. Com 6 acionamentos de 2 s, tempo total $=12$ s. Energia: $E_2 = 1{,}6\times12 = 19{,}2$ J.
Energia total dissipada pelas duas lâmpadas: $E_1+E_2 = 20+19{,}2 = 39{,}2$ J.
