Prova EFOMM 2007 — Física com Gabarito e Resolução

Mecânica — Pressão em mergulho — Pressão em mergulho

É fato conhecido que, ao mergulhar em água, a pressão aumenta em 1 atm aproximadamente a cada 10 metros de profundidade. Suponha que um mergulhador, a serviço da PETROBRAS na bacia de campos, trabalhe a 130 metros de profundidade, ou seja, a pressão total sobre ele é de cerca de 14 atmosferas (considerando a pressão atmosférica). Assim sendo, a força normal exercida sobre cada cm² do seu corpo vale (em N), aproximadamente,

A)14

B)140

C)1400

D)14000

E)140000

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Adote $1\ \mathrm{atm}\approx10^5\ \mathrm{Pa}$. A área de $1\ \mathrm{cm}^2$ é $10^{-4}\ \mathrm{m}^2$. Portanto, $F=pA=14\cdot10^5\cdot10^{-4}=140\ \mathrm{N}$.

Alternativa correta: B

Termologia — Equilíbrio térmico — Equilíbrio térmico

Seja um calorímetro de capacidade térmica 18 cal / o C em equilíbrio térmico com 60 gramas de água (c água = 1 cal /g o C) a 12 o C; se nele for inserido um pedaço de 350 g de ferro (c ferro = 0,12 cal/g o C) a 220 o C, a temperatura ( o C ) de equilíbrio do conjunto será de

A)32,4

B)45,8

C)58,6

D)71,4

E)84,8

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O calorímetro e a água recebem calor, enquanto o ferro cede. Assim, $(18+60)(T-12)=350\cdot0{,}12(220-T)$. Como $78T-936=9240-42T$, $T=10176/120=84{,}8^\circ\mathrm{C}$.

Alternativa correta: E

Eletricidade — Energia em resistor — Energia em resistor

Parte do circuito de um detector de fumaça de bordo está acima representada; a energia dissipada (em joules) pelo resistor R4, em 2 minutos de funcionamento, é, aproximadamente,

EFOMM 2007, questão 3: figura do caderno original

A)3341

B)4567

C)5876

D)6721

E)7155

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Os resistores de $6$ e $5\ \Omega$ estão em série, formando $11\ \Omega$, em paralelo com $8\ \Omega$. Esse conjunto está em série com $10\ \Omega$. A tensão no paralelo é $U_p=120(88/19)/(10+88/19)\approx37{,}99\ \mathrm{V}$. A corrente no resistor de $5\ \Omega$ é $U_p/11\approx3{,}45\ \mathrm{A}$. Em $120\ \mathrm{s}$, a energia é $E=I^2Rt\approx7155\ \mathrm{J}$.

Alternativa correta: E

Eletricidade — Conceitos de Física — Conceitos de Física

Assinale a alternativa INCORRETA.

A)É impossível separar os pólos de um imã natural.

B)A imagem formada por reflexão em espelho plano é virtual, direita e igual ao objeto.

C)Num circuito elétrico onde todos os resistores estão em paralelo, sempre que se acrescentar outros resistores paralelos aos anteriores, a intensidade da corrente elétrica diminuirá.

D)As forças peso e normal, que agem sobre um bloco assentado num plano horizontal, não formam um par ação-reação porque uma não origina a outra.

E)O calor sempre flui do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A associação de mais resistores em paralelo diminui a resistência equivalente. Mantendo a tensão da fonte, a corrente total aumenta. Portanto, a afirmação de que essa corrente diminui é a alternativa incorreta.

Alternativa correta: C

Termologia — Dilatação aparente — Dilatação aparente

Um navio petroleiro recebe uma carga de petróleo de 2,0 × 10 6 m³ de uma plataforma de extração de petróleo em águas profundas. Seu tanque A está completamente cheio desse combustível cuja temperatura é 12°C . Existe uma ligação deste tanque ao tanque B, vazio (veja o desenho acima), por meio de uma abertura S. Sabe-se que um barril de petróleo equivale a 160 litros . Ao descarregar sua carga no Rio de Janeiro, a uma temperatura de 34 ° C, observou-se que extravasou para o tanque B uma quantidade de 4950 barris de petróleo. Neste caso, o coeficiente de dilatação volumétrico do petróleo é (dado: coeficiente de dilatação linear do aço que são feitos os tanques do navio = 1,2 × $10^{-5}$ °C -1 )

EFOMM 2007, questão 5: figura do caderno original

A)1,8 × $10^{-5}$ °C -1

B)3,0 × $10^{-5}$ °C -1

C)3,6 × $10^{-5}$ °C -1

D)4,8 × $10^{-5}$ °C -1

E)5,4 × $10^{-5}$ °C -1

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O volume que transborda é $4950\cdot0{,}160=792\ \mathrm{m}^3$. A dilatação aparente satisfaz $\Delta V=V_0(\beta_{petróleo}-3\alpha_{aço})\Delta T$. Assim, $\beta_{petróleo}=792/(2\cdot10^6\cdot22)+3\cdot1{,}2\cdot10^{-5}=5{,}4\cdot10^{-5}\ ^\circ\mathrm{C}^{-1}$.

Alternativa correta: E

Mecânica — Quantidade de movimento — Quantidade de movimento

Analise as afirmativas abaixo. Pode-se considerar que a grandeza física quantidade de movimento é I- vetorial. II- escalar. III- o produto escalar da massa pelo vetor aceleração. IV- o produto escalar da massa pelo vetor velocidade. Assinale a alternativa correta.

A)Apenas a afirmativa IV é verdadeira.

B)As afirmativas I e II são verdadeiras.

C)As afirmativas I e IV são verdadeiras.

D)As afirmativas II e III são verdadeiras.

E)As afirmativas I e III são verdadeiras.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A quantidade de movimento é o vetor $\vec p=m\vec v$. É uma grandeza vetorial, obtida multiplicando a massa escalar pelo vetor velocidade. Portanto, I e IV são verdadeiras; II e III são falsas. A expressão “produto escalar” em IV deve ser entendida como multiplicação por um escalar, e não produto entre dois vetores.

Alternativa correta: C

Mecânica — Movimento circular — Movimento circular

Um purificador de óleo de bordo que possui um disco giratório de diâmetro 62 cm gira a 7200 rpm. A quantidade de movimento (em kg.m/s) tangencial imposta a uma partícula sólida de impureza de massa 1,5 g , posicionada a 1 cm da borda do disco é, aproximadamente,

A)0,11

B)0,23

C)0,34

D)0,45

E)0,56

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O raio da trajetória da partícula é $0{,}31-0{,}01=0{,}30\ \mathrm{m}$. A frequência é $7200/60=120\ \mathrm{Hz}$. Então, $p=mv=m2\pi rf=0{,}0015\cdot2\pi\cdot0{,}30\cdot120\approx0{,}34\ \mathrm{kg\,m/s}$.

Alternativa correta: C

Eletricidade — Corrente de descarga — Corrente de descarga

Suponha que o flash de uma certa câmera digital de passadiço somente possa ser disparado quando o capacitor em paralelo com sua microlâmpada de xenônio acumula 18 quadrilhões de elétrons. Sabendo-se que sua descarga dura 1 décimo de segundo, a intensidade da corrente de descarga (em amperes) é de, aproximadamente,

A)0,029

B)0,038

C)0,047

D)0,058

E)0,066

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A carga acumulada é $Q=Ne=18\cdot10^{15}\cdot1{,}6\cdot10^{-19}=2{,}88\cdot10^{-3}\ \mathrm{C}$. A corrente média de descarga é $I=Q/\Delta t=0{,}00288/0{,}1=0{,}0288\ \mathrm{A}\approx0{,}029\ \mathrm{A}$.

Alternativa correta: A

Óptica — Profundidade aparente — Profundidade aparente

Um Oficial mercante está no porto olhando para um navio ancorado em águas transparentes e vê o navio com um calado (distância do fundo do navio à linha d’água) de 8,16 m . No entanto, o Oficial sabe que o calado C verdadeiro desse navio é de (dado: índice de refração da água em relação ao ar igual a 1,20)

EFOMM 2007, questão 9: figura do caderno original

A)9,79 m

B)8,60 m

C)6,80 m

D)5,60 m

E)1,20 m

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Para observação próxima à normal, a profundidade aparente é $C_{ap}=C/n$. Logo, $C=1{,}20\cdot8{,}16=9{,}792\ \mathrm{m}\approx9{,}79\ \mathrm{m}$.

Alternativa correta: A

Q10

Mecânica — MHS e fase — MHS e fase

Analise as afirmativas abaixo. Um MCA (motor auxiliar para a geração de energia elétrica) em um navio mercante apresenta oscilação no eixo principal definida pela função y = 0,1 cos 40πt. A respeito desta constatação, pode-se afirmar que I- a projeção da ponta do eixo descreveria círculo equivalente de raio 0,2. II- a velocidade angular do movimento oscilatório é de 40π radianos por segundo. III- o ângulo de fase inicial é nulo. IV- o tempo para que a ponta do eixo sujeito à vibração percorra a metade da distância em direção à posição de equilíbrio é de 1/120 s. Assinale a alternativa correta.

A)As afirmativas I e IV são verdadeiras.

B)As afirmativas I, II e III são verdadeiras.

C)As afirmativas II, III e IV são verdadeiras.

D)As afirmativas I,III e IV são verdadeiras.

E)Apenas a afirmativa IV é verdadeira.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A função $y=0{,}1\cos(40\pi t)$ tem amplitude $0{,}1$, frequência angular $40\pi$ e fase inicial zero. Assim, I é falsa e II e III são verdadeiras. Percorrer metade da distância até o equilíbrio significa atingir $y=0{,}05$, logo $\cos(40\pi t)=1/2$ e $t=(\pi/3)/(40\pi)=1/120\ \mathrm{s}$. IV também é verdadeira.

Alternativa correta: C

Q11

Mecânica — Interceptação de navio — Interceptação de navio

Uma lancha da guarda–costeira, atracada à costa, recebe a denúncia de que um navio, carregado de contrabando, a 50 milhas afastado da costa, vem avançando a uma velocidade constante de 12 nós. A distância mínima que qualquer navio estranho deve estar da costa é de 20 milhas . A aceleração constante mínima que a lancha deverá ter, em milhas/h 2 , para que o navio não adentre o perímetro da costa é

A)0,8

B)1,6

C)3,2

D)6,4

E)16

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O navio percorre $50-20=30$ milhas até o limite, levando $30/12=2{,}5\ \mathrm{h}$. A lancha deve sair do repouso e percorrer 20 milhas nesse intervalo. Portanto, $20=at^2/2$, o que dá $a=40/2{,}5^2=6{,}4\ \mathrm{milhas/h}^2$.

Alternativa correta: D

Q12

Mecânica — Atrito estático — Atrito estático

Um marinheiro precisa deslocar uma caixa de massa 204,6 kg que está sobre o convés, fazendo-o em linha reta. O coeficiente de atrito estático entre o piso do convés e a caixa vale 0,45. A menor força, em Newtons, que o marinheiro terá que fazer para deslocar a caixa é

A)1,5.10 2

B)1,6.10 2

C)1,2.10 3

D)1,5.10 3

E)1,8.10 3

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

SEM ALTERNATIVA VÁLIDA

Resolução

Se a força for horizontal, o limiar é $F=\mu mg=0{,}45\cdot204{,}6\cdot10=920{,}7\ \mathrm{N}$. Permitindo tração inclinada, o menor módulo é $F_{min}=\mu mg/\sqrt{1+\mu^2}\approx839{,}6\ \mathrm{N}$. Nenhum desses valores corresponde às opções impressas; não há alternativa válida para os dados do documento.

Situação da questão: SEM ALTERNATIVA VÁLIDA

Q13

Termologia — Ciclo termodinâmico — Ciclo termodinâmico

A figura acima representa um diagrama PV que descreve o ciclo de um gás monoatômico. Sobre a variação de energia interna desse gás e a quantidade de calor, pode-se afirmar que seus valores em Joule valem, respectivamente,

EFOMM 2007, questão 13: figura do caderno original

A)0 e + 5,00.10 2

B)0 e – 5,00.10 2

C)0 e + 1,00.10 3

D)70 e - 1,00.10 3

E)+ 5,00.10 3 e + 1,00.10 3

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Em um ciclo completo, a energia interna retorna ao valor inicial: $\Delta U=0$. O trabalho é a área do triângulo no diagrama, $W=(50-10)(100-50)/2=1000\ \mathrm{J}$. O sentido é horário, portanto o trabalho é positivo. Pela primeira lei, o calor líquido recebido é $Q=W=+1000\ \mathrm{J}$.

Alternativa correta: C

Q14

Mecânica — Gráfico velocidade-tempo — Gráfico velocidade-tempo

O gráfico acima mostra a evolução da velocidade escalar instantânea de uma partícula no tempo que em t = 0 encontrava-se na posição x = 20 km . Sobre a descrição do movimento da partícula no instante t p , referente ao ponto P marcado na curva, analise as afirmativas abaixo. I - A partícula se dirige para a origem das posições. II - A partícula se afasta da origem das posições. III - A aceleração é nula. IV - O movimento é progressivo e desacelerado. V - O movimento é retrógrado e desacelerado. Assinale a alternativa correta.

EFOMM 2007, questão 14: figura do caderno original

A)As afirmativas I e II são verdadeiras.

B)As afirmativas I e V são verdadeiras.

C)As afirmativas II e III são verdadeiras.

D)As afirmativas III e IV são verdadeiras.

E)As afirmativas IV e V são verdadeiras.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

No ponto P, a velocidade é negativa e a curva tem inclinação positiva. Portanto, o movimento é retrógrado e desacelerado. Como a partícula ainda está em posição positiva, ela se dirige à origem. São verdadeiras I e V.

Alternativa correta: B

Q15

Ondulatória — Ondas em tubo — Ondas em tubo

A figura acima representa uma onda sonora estacionária que se forma dentro de um tubo de escapamento de gases de combustão de um navio. Sabe-se que o comprimento do tubo é de 6,0 m e que a velocidade do som no ar é de 340 m/s. Desta forma, o comprimento de onda formado e a freqüência do som emitido são, respectivamente,

EFOMM 2007, questão 15: figura do caderno original

A)2,0 m ; 170 Hz

B)4,0 m ; 85 Hz

C)5,0 m ; 68 Hz

D)6,0 m ; 57 Hz

E)8,0 m ; 42,5 Hz

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A figura apresenta três meios comprimentos de onda no tubo: $L=3\lambda/2$. Com $L=6\ \mathrm{m}$, $\lambda=4\ \mathrm{m}$. A frequência é $f=v/\lambda=340/4=85\ \mathrm{Hz}$.

Alternativa correta: B

Q16

Ondulatória — Conceitos de ondas — Conceitos de ondas

GRANDEZA OU FENÔMENO FÍSICO ( ) difração ( ) comprimento de onda ( ) refração ( ) onda eletromagnética ( ) freqüência ( ) onda sonora Correlacione os conceitos às suas definições e assinale a seguir a alternativa correta. CONCEITOS I- É a mudança de direção dos raios luminosos quando da passagem de um meio para outro. II- É a mudança de direção em um mesmo meio. III- É a distância entre dois picos positivos consecutivos de uma onda senoidal. IV- É o inverso do período de uma onda. V- Não depende de meio material para sua propagação.

A)(I) (IV) (-) (III) (II) (V)

B)(II) (-) (I) (IV) (III) (V)

C)(V) (I) (II) (IV) (-) (III)

D)(II) (III) (I) (V) (IV) (-)

E)(II) (III) (-) (I) (IV) (V)

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

As correspondências são: difração II; comprimento de onda III; refração I; onda eletromagnética V; frequência IV. A onda sonora não tem definição correspondente entre as cinco fornecidas. A sequência é II, III, I, V, IV, sem correspondência.

Alternativa correta: D

Q17

Eletricidade — Aceleração de elétron — Aceleração de elétron

Suponha que, em um monitor de plasma do passadiço de um navio mercante, os elétrons sejam acelerados por diferença de potencial, (produzida pela ação de feixe laser) de 9,6 × $10^{4}$ volts, aplicados entre placas espaçadas de 8 cm . Desprezando-se a ação do peso, a aceleração adquirida por cada elétron, em m/s² , é (dados à carga do elétron = 1,6 × $10^{-19}$ C, massa do elétron = 9,11 × $10^{-31}$ kg)

A)0,13 × $10^{17}$ m/s²

B)1,12 × $10^{17}$ m/s²

C)2,11 × $10^{17}$ m/s²

D)3,09 × $10^{17}$ m/s²

E)4,07 × $10^{17}$ m/s²

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O campo entre placas é $E=U/d=9{,}6\cdot10^4/0{,}08=1{,}2\cdot10^6\ \mathrm{V/m}$. A aceleração é $a=eE/m_e=1{,}6\cdot10^{-19}\cdot1{,}2\cdot10^6/(9{,}11\cdot10^{-31})\approx2{,}11\cdot10^{17}\ \mathrm{m/s}^2$.

Alternativa correta: C

Q18

Eletricidade — Análise dimensional — Análise dimensional

Para um gerador de haste deslizante, a potência dissipada por efeito Joule é $P_{diss}=B^\alpha\ell^\beta v^\gamma R^\eta$, em que $B$, $\ell$, $v$ e $R$ são o campo magnético, o comprimento, a velocidade e a resistência da haste. Para a expressão ser dimensionalmente correta no SI, a soma dos expoentes $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ e $\eta$ deve ser:

A)1

B)2

C)3

D)4

E)5

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A força eletromotriz da haste é $\mathcal E=B\ell v$. Pela lei de Joule, $P=\mathcal E^2/R=B^2\ell^2v^2R^{-1}$. Portanto, os expoentes são $2,2,2,-1$ e sua soma é $5$.

Alternativa correta: E

Q19

Mecânica — Equilíbrio em planos — Equilíbrio em planos

Uma barra cilíndrica, rígida e homogênea, de massa m, está em equilíbrio estático apoiada por suas extremidades sobre dois planos inclinados que formam com a horizontal ângulos respectivamente iguais a q 1 e q 2 tal que q 1 < q 2 , conforme mostra a figura acima. Supondo irrelevantes os possíveis atritos e sabendo que a barra está num plano perpendicular a ambos os planos inclinados, calcula-se que a força normal que o plano mais íngreme exerce sobre a barra seja dada por

EFOMM 2007, questão 19: figura do caderno original

A)$\frac{\sin\theta_1}{\sin(\theta_1+\theta_2)}mg$

B)$\frac{\sin\theta_2}{\sin(\theta_1+\theta_2)}mg$

C)$\frac{\cos\theta_1}{\cos(\theta_1+\theta_2)}mg$

D)$\frac{\cos\theta_2}{\cos(\theta_1+\theta_2)}mg$

E)$\frac{\tan\theta_2}{\tan(\theta_1+\theta_2)}mg$

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Sejam $N_1$ e $N_2$ as normais nos planos de ângulos $\theta_1$ e $\theta_2$. O equilíbrio horizontal dá $N_1\sin\theta_1=N_2\sin\theta_2$; o vertical, $N_1\cos\theta_1+N_2\cos\theta_2=mg$. Eliminando $N_1$, obtém-se $N_2=mg\sin\theta_1/\sin(\theta_1+\theta_2)$.

Alternativa correta: A

Q20

Mecânica — Empuxo e carregamento — Empuxo e carregamento

Um navio cargueiro da DOCENAVE (Vale do Rio Doce Navegação) está atracado no porto de Santos, onde receberá uma carga de minério de ferro, que levará até Singapura. Um Capitão-de-Longo-Curso (CLC), que comanda o navio, sabe que terá que fundeá-lo (ancorar) no meio da viagem para reabastecimento, em uma região onde se encontra um navio afundado, a uma profundidade de 3,56 m em relação à quilha (parte mais inferior do casco) do navio cargueiro descarregado (em lastro). O CLC, sabendo que a massa específica da água daquela região vale 1,05 kg/m³ , que a área para carregamento é 4400 m² , e que o navio tem forma aproximada de um paralelepípedo, calcula a carga máxima, em toneladas, que poderá levar. Com base nas informações, pode-se concluir que ele encontrou, aproximadamente,

A)16,45

B)23,67

C)30,44

D)45,56

E)56,78

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Com os valores impressos, a carga limite aumenta o deslocamento de água em $\Delta V=A\Delta h=4400\cdot3{,}56=15664\ \mathrm{m}^3$. Logo, $m=\rho\Delta V=1{,}05\cdot15664=16447{,}2\ \mathrm{kg}=16{,}45\ \mathrm{t}$. A densidade impressa de $1{,}05\ \mathrm{kg/m}^3$ é incompatível com água: se a unidade pretendida fosse $\mathrm{t/m}^3$, o resultado seria mil vezes maior. A alternativa A decorre estritamente do dado do documento.

Alternativa correta: A