OBF 2000

1ª fase · 3ª série

Olimpíada Brasileira de Física · 20 questões objetivas · arquivo histórico.

Q31
Cinemática — Análise gráfica
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

O gráfico ilustra a forma como varia a posição de um móvel, que parte do repouso em uma trajetória retilínea. Num dos trechos ele se desloca em movimento uniformemente variado. As velocidades do móvel nos instantes 5 s, 15 s e 25 s , valem ( em m/s) :

Diagrama original da OBF 2000 — 1ª fase · 3ª série, questão 31
a)3,0 ; 3,0 e 1,2.
b)3,0 ; 0 e -3,0.
c)1,5 ; 3,0 e –1,0.
d)6,0 ; 0 e 3,0.
e)1,0 ; 0 e –1,2.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa B.
Resolução comentada · Método TEF

No trecho inicial, o móvel parte do repouso e atinge posição de 30 m em 10 s, com aceleração constante.

$$30=\frac12a(10)^2$$

$$a=0{,}60\ \mathrm{m/s^2}$$

$$v(5)=a\times5=3{,}0\ \mathrm{m/s}$$

Entre 10 e 20 s, a posição é constante.

$$v(15)=0$$

Entre 20 e 30 s, o gráfico é uma reta de (20 s; 30 m) a (30 s; 0 m).

$$v(25)=\frac{0-30}{30-20}=-3{,}0\ \mathrm{m/s}$$

A sequência é 3,0; 0; −3,0 m/s.

Alternativa correta: B.

Q32
Cinemática — Encontro de velocidades
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

As equações horárias de dois móveis que se deslocam simultaneamente em uma mesma trajetória retilínea são dadas por: sA = 25 t e sB = 30 + t + t2 . Eles possuem a mesma velocidade no instante:

a)12 s.
b)13 s.
c)30 s.
d)25 s.
e)24 s.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa A.
Resolução comentada · Método TEF

Comparando a função horária de B com a forma do MUV, percebe-se que

$$v_A=25$$

$$v_B=1+2t$$

de

$$25=1+2t$$

resulta

$$t=12\ \text{s}$$

Alternativa correta: A.

Q33
Cinemática — Movimento relativo
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

No instante t = 0, um móvel A passa pela origem, com certa velocidade, e outro móvel B situado a 100 m de distância, parte do repouso em sua direção, descrevendo um movimento retilíneo uniformemente variado. O gráfico ilustra as posições dos móveis com o tempo. No instante t = 9 s a distância entre os móveis é:

Diagrama original da OBF 2000 — 1ª fase · 3ª série, questão 33
a)45 m.
b)75 m.
c)135 m.
d)77 m.
e)116 m.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa E.
Resolução comentada · Método TEF

A reta de A passa por (0 s; 0 m) e (2 s; 30 m).

$$s_A=15t$$

B parte do repouso em s = 100 m e atinge a origem em 10 s com aceleração constante.

$$0=100+\frac12a_B(10)^2$$

$$a_B=-2\ \mathrm{m/s^2}$$

$$s_B=100-t^2$$

No instante solicitado:

$$s_A(9)=135\ \mathrm m$$

$$s_B(9)=19\ \mathrm m$$

$$d=|135-19|=116\ \mathrm m$$

Alternativa correta: E.

Q34
Cinemática — Movimento de projéteis
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

Uma arma, à 680 m de uma pessoa, é disparada em sua direção. O projétil sai da arma com uma velocidade de 200 m/s e, devido ao atrito com o ar, a aceleração média deste projétil vale -10 m/s2 . Quando a pessoa ouve o disparo, o projétil está a uma distância desta pessoa de :

a)340 m.
b)190 m.
c)300 m.
d)490 m.
e)280 m.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa C.
Resolução comentada · Método TEF

O som percorre $680\ \text{m}$ em cerca de $2\ \text{s}$. Nesse tempo, o projétil percorre

$$200(2)-5(2)^2=380\ \text{m}$$

faltam $300\ \text{m}$ até a pessoa.

Alternativa correta: C.

Q35
Mecânica — Conservação e dissipação
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

Um caminhaozinho é solto de uma altura H de uma rampa em direção a uma superfície horizontal e plana. Somente no trecho CD da trajetória do caminhaozinho existe atrito. O gráfico que melhor descreve a velocidade do caminhaozinho é:

Diagrama original da OBF 2000 — 1ª fase · 3ª série, questão 35
Diagrama original da OBF 2000 — 1ª fase · 3ª série, questão 35

As alternativas (gráficos) integram a imagem original acima.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa D.
Resolução comentada · Método TEF

No trecho de descida, a rapidez aumenta; no plano sem atrito, permanece constante; ao atravessar o trecho CD com atrito, diminui. O esquema correto representa essa sequência de aumento, constância e redução da rapidez.

Alternativa correta: D.

Q36
Mecânica — Potência
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

Pedro, de 60 kg e João, de 80 kg, fazem uma aposta: quem sobe mais rapidamente os 20 degraus de uma escada que separa um andar de outro, de um prédio. Ambos saem do repouso de um andar e param assim que chegam no piso superior. Pedro chega em 16 segundos e João, em 20 segundos. Podemos afirmar que:

a)a potência desenvolvida por João, é maior que a
desenvolvida por Pedro.
b)Pedro e João desenvolvem a mesma potência.
c)Pedro realiza mais trabalho que João.
d)os trabalhos realizados por Pedro e João são iguais.
e)faltam elementos para se poder comparar as potências e
os trabalhos realizados.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa A.
Resolução comentada · Método TEF

Como a diferença de altura é a mesma, a potência média gravitacional é proporcional a $m/\Delta t$. João apresenta

$$80/20=4$$

e Pedro

$$60/16=3{,}75$$

em unidades proporcionais; a de João é maior.

Alternativa correta: A.

Q37
Estática — Centro de massa
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

Para utilizar uma escada de duas lâminas, presas por uma corda, e apoiada numa superfície horizontal, um pedreiro faz duas possíveis montagens A e B, conforme ilustra a figura. Pode-se afirmar que o arranjo mais estável é:

Diagrama original da OBF 2000 — 1ª fase · 3ª série, questão 37
a)B, porque a força de atrito entre os pés da escada e a
superfície é maior.
b)A, porque há maior probabilidade da linha de ação do peso
passar pela base de sustentação da escada, quando o
pedreiro nela subir.
c)B, porque o centro de gravidade do sistema, quando o
pedreiro utiliza a escada, torna-se mais baixo.
d)A porque a força entre as lâminas, através da corda é
maior.
e)nada se pode afirmar com relação à estabilidade, porque
não é dado o coeficiente de atrito entre os pés da escada e a
superfície.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa B.
Resolução comentada · Método TEF

Uma base de sustentação mais larga reduz a possibilidade de a vertical que passa pelo centro de massa sair da base durante a subida do pedreiro. O arranjo A é o pretendido.

Alternativa correta: B.

Q38
Termologia — Calorimetria
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

Uma peça metálica de massa $400\ \text{g}$ e calor específico $0{,}1\ \text{cal/(g·°C)}$ é introduzida num recipiente contendo 200 g de mistura de água e gelo. O gráfico apresenta as temperaturas do metal e da mistura em função do tempo.

A quantidade de calor fornecida pela peça metálica à água foi de :

Diagrama original da OBF 2000 — 1ª fase · 3ª série, questão 38
a)8 kcal.
b)6 kcal.
c)10 kcal.
d)5 kcal.
e)4 kcal.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa C.
Resolução comentada · Método TEF

O metal esfria de 270 a 20 °C no gráfico, cedendo energia à mistura de 200 g de água e gelo.

$$Q_{cedido}=mc(T_i-T_f)$$

$$Q_{cedido}=400\times0{,}1\times(270-20)$$

$$Q_{cedido}=10000\ \mathrm{cal}=10\ \mathrm{kcal}$$

Esse valor é o módulo do calor cedido; a variação de energia térmica do metal tem sinal negativo no modelo de troca sem trabalho relevante.

Alternativa correta: C.

Q39
Termologia — Calor latente
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

Uma peça metálica de massa $400\ \text{g}$ e calor específico $0{,}1\ \text{cal/(g·°C)}$ é introduzida num recipiente contendo 200 g de mistura de água e gelo. O gráfico apresenta as temperaturas do metal e da mistura em função do tempo.

A quantidade de gelo fundido foi de:

Diagrama original da OBF 2000 — 1ª fase · 3ª série, questão 39
a)80 g.
b)200 g.
c)50 g.
d)62,5 g.
e)75 g.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa E.
Resolução comentada · Método TEF

O enunciado original comum às questões 38 e 39 informa 200 g para a mistura inicial de água e gelo. Essa massa é necessária ao balanço térmico.

O metal cede 10000 cal ao esfriar de 270 a 20 °C. Depois da fusão, aquecer os 200 g de água de 0 a 20 °C consome:

$$Q_{sens}=200\times1\times20=4000\ \mathrm{cal}$$

O restante foi usado na fusão:

$$Q_{fus}=10000-4000=6000\ \mathrm{cal}$$

$$m_{gelo}=\frac{Q_{fus}}{L_f}=\frac{6000}{80}=75\ \mathrm g$$

Adotam-se recipiente de capacidade desprezível, sistema sem perdas e calor latente de fusão de 80 cal/g.

Alternativa correta: E.

Q40
Termologia — Potência térmica
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

Durante uma prova cada aluno dissipa cerca de 3 kcal/min. Considere uma classe com 40 estudantes e as alternativas abaixo. I.- A potência dissipada pela classe é aproximadamente 8,4 kW. II.- Durante 1 minuto a quantidade de calor que os estudantes colocam dentro da classe é Q =120.000 cal. III.- Se todo o calor liberado pelos estudantes durante 3 horas de prova fosse usado para aquecimento de água, a temperatura de 1 tonelada de água se elevaria de 21,6o C. Com relação às alternativas podemos dizer que:

a)todas estão corretas.
b)apenas I e II estão corretas.
c)apenas I e III estão corretas.
d)apenas I está correta.
e)apenas II está correta.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa A.
Resolução comentada · Método TEF

A classe libera

$$40\times3=120\ \text{kcal/min}$$

potência aproximada de $8{,}4\ \text{kW}$. Em $180\ \text{min}$, são $21600\ \text{kcal}$, suficientes para elevar $1000\ \text{kg}$ de água em $21{,}6^\circ\text{C}$.

Alternativa correta: A.

Q41
Hidrostática — Empuxo e balança
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

Dois corpos, A com massa mA = 200 g e densidade dA = 5,0 g/cm3 e B com densidade dB = 3 g/cm3, são suspensos com fios nas extremidades de uma balança de braços iguais. Eles são mergulhados em água e a balança se equilibra. Sabe-se que o corpo B recebe um empuxo igual a 0,8 N. Podemos dizer que o corpo B tem:

a)massa igual 66,7 g.
b)volume igual a 40 cm3.
c)peso aparente igual a 2,0 N.
d)peso aparente igual a 0,8 N.
e)massa igual a 240 g.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa E.
Resolução comentada · Método TEF

O empuxo sobre B vale

$$E=\rho_{água}gV_B$$

$$0{,}8=1000\cdot10\cdot V_B$$

dá $80\ \text{cm}^3$. Sua massa é

$$3\times80=240\ \text{g}$$

Alternativa correta: E.

Q42
Termodinâmica — Expansão gasosa
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

Bem próximo do bico de uma chaleira com água fervente tem- se vapor d’água (invisível); pouco mais acima do bico aparece uma espécie de “nuvem branca” que é o vapor condensado. Na chaleira o vapor condensado pode “queimar” a mão mesmo a uma certa distância do bico, mas não é o que ocorre com o jato de vapor condensado que sai do bico de uma panela de pressão. A mão a uma certa altura do jato sente um vapor condensado de temperatura suportável pelo ser humano.Veja a figura ilustrativa. As alternativas abaixo referem-se à análise da situação. Escolha a alternativa correta.

Diagrama original da OBF 2000 — 1ª fase · 3ª série, questão 42
a)a temperatura do vapor d’água que sai do bico da
chaleira é próxima de 120o C.
b)o vapor d’água que sai da chaleira se condensa numa
temperatura maior que 100o C.
c)a temperatura do jato de vapor condensado da panela de
pressão é menor que no caso da chaleira, pois grande
parte do calor fica dentro da panela.
d)o resfriamento do jato de vapor condensado da panela
de pressão ocorre, em parte, pela rápida expansão do
vapor condensado na qual o trabalho de expansão é
realizado às custas da diminuição da sua energia
interna.
e)na chaleira a temperatura do vapor condensado é maior
porque ele também aquece o ar até 100o C.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa D.
Resolução comentada · Método TEF

Na expansão, o vapor pode realizar trabalho à custa de sua energia interna, contribuindo para reduzir a temperatura; também ocorre mistura com o ar e condensação.

Alternativa correta: D.

Q43
Hidrostática — Pressão em líquidos
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

Um submarino navega no mar. O gráfico representa a pressão que o submarino suporta, em função do tempo, durante 30 minutos de navegação. Considera-se a densidade da água salgada praticamente igual a da água doce. Pode-se afirmar que o submarino:

Diagrama original da OBF 2000 — 1ª fase · 3ª série, questão 43
a)atinge a profundidade máxima de 50 m.
b)mergulhou no instante t = 10 min.
c)suporta, no instante t = 25 min uma pressão hidrostática de
1 atm.
d)atinge a profundidade de 60 m.
e)não navega na superfície do mar.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa A.
Resolução comentada · Método TEF

O gráfico fornece pressão absoluta máxima de 6 × 10⁵ Pa. É preciso descontar a pressão atmosférica antes de calcular a profundidade.

$$p_{max}=P_{atm}+\rho gh_{max}$$

$$h_{max}=\frac{6\times10^5-1\times10^5}{1000\times10}$$

$$h_{max}=50\ \mathrm m$$

No trecho final, a pressão retorna ao valor atmosférico, compatível com navegação na superfície no modelo do gráfico. Os 60 m surgiriam de usar pressão absoluta como se fosse manométrica.

Alternativa correta: A.

Q44
Óptica — Espelhos esféricos
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

Uma vela é colocada entre um espelho plano e um convexo, a igual distância dos dois. A primeira imagem formada pelo espelho plano dista 60 cm do mesmo. Se a distância entre as duas primeiras imagens formadas é de 192 cm, o valor da distância focal do espelho convexo é:

a)10 cm.
b)12cm.
c)48 cm.
d)60 cm.
e)15 cm.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa E.
Resolução comentada · Método TEF

A distância da vela ao espelho plano é igual à distância da primeira imagem a esse espelho: 60 cm. Como a vela está à mesma distância do espelho convexo, os espelhos estão separados por 120 cm.

A imagem plana fica 60 cm atrás de seu espelho. Assim, a imagem convexa deve ficar 12 cm atrás do outro:

$$192=60+120+12$$

Para o convexo:

$$p=60\ \mathrm{cm},\quad p'=-12\ \mathrm{cm}$$

$$\frac1f=\frac1{60}-\frac1{12}=-\frac1{15}$$

$$f=-15\ \mathrm{cm}$$

O sinal negativo indica foco virtual.

Alternativa correta: E.

Q45
Eletrodinâmica — Resistência elétrica
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

A figura ilustra um circuito elétrico contendo um fio metálico cilíndrico MN, uma fonte de tensão e um amperímetro. Um cursor desloca-se ao longo do fio, de L para N. O gráfico que melhor descreve a intensidade da corrente elétrica que o amperímetro acusa, em função do comprimento x do fio metálico, é:

Diagrama original da OBF 2000 — 1ª fase · 3ª série, questão 45
Diagrama original da OBF 2000 — 1ª fase · 3ª série, questão 45

As alternativas (gráficos) integram a imagem original acima.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa A.
Resolução comentada · Método TEF

Num fio uniforme, a resistência é proporcional ao comprimento ativo $x$:

$$R=\rho x/A$$

Com tensão fixa

$$I=U/R$$

logo a corrente é inversamente proporcional a $x$; o gráfico correto tem forma de hipérbole decrescente.

Alternativa correta: A.

Q46
Eletrodinâmica — Associação de resistores
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

O esquema ilustra um dispositivo de 6 W e 3 V e uma fonte de tensão ideal com força eletromotriz ε = 6 V. Entre os pontos A e B do circuito deve ser colocada uma resistência que limite a corrente de modo que o dispositivo funcione normalmente, conforme projetado. No estoque existem disponíveis as seguintes resistências: R(Ω) zero

quantidade fios duas 0ito cinco sete Pedro, João e Mário sugerem colocar entre os pontos A e B: ™ Pedro: um pedaço de fio. ™ João: duas resistências de 3 Ω em paralelo. ™ Mário: quatro resistências de 6 Ω em paralelo. Analisando as sugestões pode-se afirmar que:

Diagrama original da OBF 2000 — 1ª fase · 3ª série, questão 46
a)a sugestão de Pedro é a correta.
b)as sugestões de João e Mário são corretas.
c)apenas João está correto.
d)apenas Mário está correto.
e)todos estão errados.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa B.
Resolução comentada · Método TEF

O dispositivo exige corrente

$$I=P/U=6/3=2\ \text{A}$$

O resistor deve provocar queda de $3\ \text{V}$, isto é

$$R=1{,}5\ \Omega$$

Dois resistores de $3\ \Omega$ em paralelo ou quatro de $6\ \Omega$ em paralelo servem.

Alternativa correta: B.

Q47
Gravitação — Órbita geoestacionária
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

Um satélite geoestacionário é colocado em órbita equatorial sobre a cidade de Manaus (AM) no Brasil. Pode-se afirmar que:

a)sua órbita, em torno da Terra, é elíptica.
b)seu período é de 12 horas.
c)sua velocidade angular é a mesma que a da cidade de
Manaus.
d)sua velocidade linear é maior do que a de um satélite que
descreve uma órbita mais próxima da superfície da Terra.
e)a velocidade linear de Manaus é maior que a deste satélite.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa C.
Resolução comentada · Método TEF

Geoestacionário significa acompanhar a rotação terrestre no referencial do solo. O período orbital e a velocidade angular são iguais aos de rotação da Terra.

Alternativa correta: C.

Q48
Óptica — Cores e iluminação
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

Numa sala que pode ficar na completa escuridão, lâmpadas 1, 2 e 3 com luzes de várias cores podem ser acesas uma de cada vez ou simultaneamente. Neste ambiente existe um vaso com flores A, B e C. As lâmpadas foram acesas, uma em seguida da outra, observando-se flores com as seguintes cores: A B C

Vermelha Branca Amarela

Preta Verde Verde

Preta Azul Preta Pode-se afirmar que as lâmpadas que foram acesas são:

LâmpadaFlor AFlor BFlor C
1VermelhaBrancaAmarela
2PretaVerdeVerde
3PretaAzulPreta

Pode-se afirmar que as lâmpadas que foram acesas são:

a)amarela, verde e vermelha.
b)branca, verde e azul.
c)azul, vermelha e amarela.
d)branca, azul e verde.
e)branca, vermelha e amarela.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa B.
Resolução comentada · Método TEF

Com luz branca, as flores exibem suas cores habituais; com luz verde, refletem somente os componentes verdes possíveis; com luz azul, os componentes azuis. Isso corresponde às lâmpadas branca, verde e azul.

Alternativa correta: B.

Q49
Ondulatória — Difração
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

Ondas de 6 cm de comprimento, produzidas na superfície de um tanque, propagam-se com uma velocidade de 0,06 m/s. Estas ondas encontram um anteparo com uma abertura de 3 cm. Pode-se afirmar que:

a)ocorre difração e o comprimento de onda, após a abertura, é
metade do anterior.
b)ocorre refração e a velocidade de propagação das ondas
aumentou.
c)ocorre refração, embora as ondas se desloquem na mesma
direção.
d)ocorreu difração e a freqüência das ondas é sempre 1 Hz.
e)as ondas sofrem reflexão, porque a abertura é menor que o
comprimento de onda.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa D.
Resolução comentada · Método TEF

Abertura comparável ou menor que o comprimento de onda favorece a difração. A frequência não muda e vale

$$f=v/\lambda=0{,}06/0{,}06=1\ \text{Hz}$$

Alternativa correta: D.

Q50
Eletrostática — Pêndulos elétricos
Múltipla escolha · N2 (estimativa TEF)

A figura ilustra dois pêndulos elétricos feitos com esferas condutoras de mesmo raio. Elas foram eletrizadas por contato com outro corpo eletrizado. Pode-se afirmar que:

Diagrama original da OBF 2000 — 1ª fase · 3ª série, questão 50
a)a esfera B possui mais cargas elétricas que a esfera A.
b)somente a esfera B foi tocada pelo corpo eletrizado.
c)a massa da esfera A é maior que a da esfera B.
d)a força elétrica sobre a esfera B é maior do que aquela que
atua na esfera A .
e)esta situação somente pode ocorrer no vácuo.

Gabarito oficial — OBF 2000

Alternativa C.
Resolução comentada · Método TEF

As duas forças elétricas entre as esferas têm o mesmo módulo, por ação e reação, mesmo que as massas sejam diferentes.

Em equilíbrio, com fios fazendo ângulos θA e θB com a vertical:

$$T_i\sin\theta_i=F_e$$

$$T_i\cos\theta_i=m_ig$$

$$\tan\theta_i=\frac{F_e}{m_ig}$$

A esfera A tem menor desvio na figura. Para a mesma força elétrica, menor tangente exige maior massa.

$$m_A>m_B$$

Não se pode concluir que a esfera mais desviada receba maior força elétrica.

Alternativa correta: C.

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