OBF 2003

Potência é energia por unidade de tempo e se mede em watts. A escala de um motor automotivo é de dezenas de quilowatts.

$$80\ \mathrm{kW}=80000\ \mathrm W$$

$$\frac{80000}{735}\approx109\ \mathrm{cv}$$

Joule mede energia e pascal mede pressão; 10 W é uma potência muito pequena para o motor descrito.

Alternativa correta: A.

No limite em que a energia potencial se converte em energia térmica da água:

$$mgh=mc\Delta T$$

$$\Delta T=\frac{10(100)}{4190}\approx0{,}239\ \mathrm K$$

$$\Delta T\approx240\ \mathrm{mK}$$

A massa cancela, pois energia disponível e capacidade térmica crescem na mesma proporção.

Alternativa correta: D.

Com a mesma eficiência e orientação, a potência coletada acompanha a intensidade da radiação solar.

$$I\propto\frac1{r^2}$$

$$P_J=\frac{100}{5^2}=4\ \mathrm W$$

A energia emitida pelo Sol distribui-se por uma área esférica que cresce com r².

Alternativa correta: C.

A luz é uma onda eletromagnética transversal: os campos oscilam perpendicularmente à direção de propagação. O som no ar é longitudinal: compressões e rarefações acompanham oscilações paralelas à propagação.

Essa classificação compara a direção da oscilação com a direção de avanço da onda, e não sua rapidez.

Alternativa correta: C.

A velocidade é a inclinação do gráfico de posição em função do tempo. Nos pontos I, III e V, o módulo da inclinação é máximo. Contudo, em I e V a inclinação é positiva; em III é negativa.

Assim, a velocidade algébrica máxima ocorre em I e V. Se o enunciado pedisse rapidez máxima, incluiria os três cruzamentos pelo equilíbrio.

Alternativa correta: C.

Questão anulada pela banca: a massa correta, 64 g, não aparece nas alternativas.

Como as seções são iguais, a subida de 8 cm em um ramo acompanha uma descida de 8 cm no outro. A diferença entre os níveis de água é 16 cm.

$$\rho_o h_o=\rho_a(16\ \mathrm{cm})$$

$$h_o=\frac{1}{0{,}8}(16)=20\ \mathrm{cm}$$

$$m_o=\rho_o A h_o=0{,}8(4)(20)=64\ \mathrm g$$

Esse resultado não aparece entre as opções. A questão foi anulada oficialmente.

Adote o sentido do movimento como positivo e suponha frenagem uniforme.

$$0=20^2+2a(50)$$

$$a=-4\ \mathrm{m/s^2}$$

$$F=1000(-4)=-4000\ \mathrm N$$

A força resultante tem módulo 4000 N e sentido oposto à velocidade.

Alternativa correta: D.

O comprimento da pista, usando π = 3, é:

$$C=2(3)(25)=150\ \mathrm m$$

Em sentidos opostos, as velocidades relativas se somam; no mesmo sentido, subtraem-se.

$$t_{opostos}=\frac{150}{6+4}=15\ \mathrm s$$

$$t_{mesmo}=\frac{150}{6-4}=75\ \mathrm s$$

O primeiro reencontro exige ganho relativo de uma volta inteira.

Alternativa correta: A.

As linhas de campo saem da esfera positiva e chegam ao plano negativo. Junto às superfícies condutoras em equilíbrio, são normais às superfícies; não se cruzam.

O desenho adequado curva as linhas para compatibilizar a simetria local da esfera e a chegada perpendicular ao plano. Linhas retas paralelas em toda a região ignoram a perturbação produzida pela esfera.

Alternativa correta: D.

O paralelo inferior equivale a 15 Ω.

$$R_p=\frac{20(60)}{20+60}=15\ \Omega$$

O ramo com 25 Ω tem corrente de 0,10 A.

$$U=0{,}10(25+15)=4\ \mathrm V$$

O outro ramo de 20 Ω recebe a mesma tensão.

$$i_2=\frac4{20}=0{,}20\ \mathrm A$$

$$i_{80}=0{,}10+0{,}20=0{,}30\ \mathrm A$$

O resistor de 80 Ω conduz a corrente total antes da divisão dos ramos.

Alternativa correta: C.

Depois de muito tempo, o capacitor ideal está carregado e não conduz corrente contínua. O ramo que contém capacitor e resistor de 100 Ω fica aberto.

$$R_{eq}=100+200=300\ \Omega$$

$$i=\frac6{300}=0{,}020\ \mathrm A$$

$$i=20\ \mathrm{mA}$$

O resistor em série com o capacitor não participa da resistência equivalente nesse regime.

Alternativa correta: D.

Para a corda ideal, com comprimento e densidade linear aproximadamente fixos:

$$f=\frac1{2L}\sqrt{\frac T\mu}$$

Uma pequena dilatação pode reduzir a tensão e alterar a frequência da corda. O aumento da temperatura do ar aumenta a velocidade do som, mas essa mudança na propagação não determina, por si só, a frequência imposta pela corda.

A explicação diretamente ligada à afinação da corda é a mudança de tensão descrita em III.

Alternativa correta: E.

A capacidade térmica é a razão entre calor recebido e variação de temperatura. As retas começam em 10 °C, não em 0 °C.

$$C_A=\frac{80}{30-10}=4\ \mathrm{kJ/^{\circ}C}$$

$$C_B=\frac{80}{50-10}=2\ \mathrm{kJ/^{\circ}C}$$

É a inclinação da reta que importa, e não a razão entre as coordenadas absolutas de um ponto.

Alternativa correta: C.

O foco da lente corretora é negativo. A comparação com 1 cm nas alternativas deve ser lida como módulo; o enunciado só permite concluir com segurança que a lente deve ser divergente.

O foco antes da retina caracteriza miopia. Uma lente divergente reduz a convergência dos raios antes de entrarem no olho, deslocando o foco final para a retina.

A lente corretora tem distância focal negativa; entre as opções do caderno, a intenção é a lente côncava de módulo focal maior que 1 cm. O valor preciso exigiria o ponto remoto do olho.

Alternativa correta: D.

Use trabalho positivo quando realizado pelo gás. Na compressão adiabática, 20 J são realizados sobre o gás.

$$W_{31}=-20\ \mathrm J$$

$$W_{23}=0$$

$$W_{12}=W_{ciclo}-W_{31}=10-(-20)=30\ \mathrm J$$

Na etapa isotérmica de um gás ideal, ΔU = 0.

$$Q_{12}=W_{12}=30\ \mathrm J$$

O resultado é 30 J, de acordo com a folha oficial. A variação de energia interna de −20 J em 2 → 3 é consistente com o aumento de 20 J na compressão adiabática que fecha o ciclo.

Alternativa correta: D.

O peso é proporcional à massa do planeta e inversamente proporcional ao quadrado de seu raio.

$$\frac{W_p}{W_T}=\frac{M_p}{M_T}\left(\frac{R_T}{R_p}\right)^2$$

$$\frac{W_p}{W_T}=0{,}1\left(\frac1{0{,}5}\right)^2=0{,}4$$

$$W_p=0{,}4W$$

A massa do astronauta permanece a mesma; o fator 0,4 resulta da alteração do campo gravitacional na superfície.

Alternativa correta: D.

A força horizontal tem componente perpendicular que comprime o bloco contra o plano.

$$N=mg\cos\theta+F\sin\theta$$

$$f=\mu N$$

$$f=\mu(mg\cos\theta+F\sin\theta)$$

A velocidade constante fornece o equilíbrio tangencial, mas não elimina a componente normal de F.

Alternativa correta: C.

O topo está à altura 2R; o corpo parte de 4R.

$$Mg(4R)=Mg(2R)+\frac12Mv^2$$

$$v^2=4gR$$

No topo, peso e normal apontam para o centro.

$$N+Mg=\frac{Mv^2}R$$

$$N=3Mg$$

A força do trilho é a normal, não a resultante centrípeta inteira.

Alternativa correta: C.

O cálculo fornece cerca de 5 × 10¹⁸ kg. A opção da banca usa a potência do coeficiente científico; a potência de dez mais próxima seria 10¹⁹ kg, ausente das alternativas.

A pressão à superfície permite estimar o peso de toda a coluna de ar. Integre aproximadamente sobre a área terrestre, tratando g como constante.

$$M\approx\frac{P_{atm}4\pi R_T^2}g$$

$$M\approx\frac{10^5(12)(6{,}5\times10^6)^2}{10}$$

$$M\approx5{,}1\times10^{18}\ \mathrm{kg}$$

A folha toma 10¹⁸ kg como escala da estimativa. Pela convenção estrita de potência de dez mais próxima em escala logarítmica, seria 10¹⁹ kg, que não foi oferecida.

Alternativa correta: C.

Questão anulada oficialmente por duplicação do item III. A resolução explica o conteúdo sem transformar a questão anulada em questão válida.

Interferência construtiva corresponde à soma em fase, com intensidade máxima; destrutiva corresponde à oposição de fase, com intensidade mínima. No desenho, A e B pertencem a encontros de frentes de onda em fase.

O último item foi rotulado III pela segunda vez. A banca anulou a questão por esse erro de digitação. Corrigindo o último rótulo para IV, seriam verdadeiros I, II e III, e falso IV.