Prova escrita de 2010. Enunciados reunidos com o texto de apoio de cada questão; figuras recortadas do caderno original. Gabarito: oficial da OBF 2010. Resoluções próprias do Método TEF. Os alunos do 9º ano escolhiam 20 das 30 questões; os alunos do 1º ano escolhiam também 20, exceto as questões 1 a 5 (exclusivas do 9º ano). Use $g=10\,\text{m/s}^2$ e $\pi=3$, como indicado no caderno. Erros e ambiguidades do original são explicados nas resoluções.
Q01
Mecânica — Cinemática — Leitura de tabela posição × tempo
Exclusiva do 9º ano no caderno original
Texto para as questões de 1 a 5. Um estudante realizou um experimento de análise do movimento de uma formiga. Para coletar resultados ele utilizou um tubo transparente onde foram feitas marcas a cada 2 cm. Uma formiga foi introduzida numa das extremidades do tubo e quando esta passou pela primeira marca um cronômetro foi disparado tal que em $t=0$ a formiga iniciou seu movimento no tubo. Durante certo período de tempo o estudante anotou a posição da formiga no tubo e o tempo transcorrido desde o disparo do cronômetro. Ao final ele representou seus resultados numa tabela (segundos e centímetros):
Tempo (s)
Posição (cm)
0
0
5
2
12
4
16
6
20
8
25
10
40
8
50
6
Qual a posição da formiga no tempo $t=20$ s?
A)2 cm
B)4 cm
C)6 cm
D)8 cm
E)10 cm
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
Na tabela, em $t=20\,\text{s}$ a posição é $8\,\text{cm}$. Alternativa D.
Alternativa correta: D.
Q02
Mecânica — Cinemática — Velocidade média
Exclusiva do 9º ano no caderno original
Texto para as questões de 1 a 5. Um estudante realizou um experimento de análise do movimento de uma formiga. Para coletar resultados ele utilizou um tubo transparente onde foram feitas marcas a cada 2 cm. Uma formiga foi introduzida numa das extremidades do tubo e quando esta passou pela primeira marca um cronômetro foi disparado tal que em $t=0$ a formiga iniciou seu movimento no tubo. Durante certo período de tempo o estudante anotou a posição da formiga no tubo e o tempo transcorrido desde o disparo do cronômetro. Ao final ele representou seus resultados numa tabela (segundos e centímetros):
Tempo (s)
Posição (cm)
0
0
5
2
12
4
16
6
20
8
25
10
40
8
50
6
Qual a velocidade média da formiga entre 0 e 20 s?
A)0
B)0,1 cm/s
C)0,2 cm/s
D)0,4 cm/s
E)0,6 cm/s
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
$v_m=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=\dfrac{8-0}{20-0}=0{,}4\,\text{cm/s}$. Alternativa D.
Alternativa correta: D.
Q03
Mecânica — Cinemática — Velocidade média e sinal
Exclusiva do 9º ano no caderno original
Texto para as questões de 1 a 5. Um estudante realizou um experimento de análise do movimento de uma formiga. Para coletar resultados ele utilizou um tubo transparente onde foram feitas marcas a cada 2 cm. Uma formiga foi introduzida numa das extremidades do tubo e quando esta passou pela primeira marca um cronômetro foi disparado tal que em $t=0$ a formiga iniciou seu movimento no tubo. Durante certo período de tempo o estudante anotou a posição da formiga no tubo e o tempo transcorrido desde o disparo do cronômetro. Ao final ele representou seus resultados numa tabela (segundos e centímetros):
Tempo (s)
Posição (cm)
0
0
5
2
12
4
16
6
20
8
25
10
40
8
50
6
Qual a velocidade entre 25 e 50 s?
A)1 cm/s
B)-0,16 cm/s
C)2 cm/s
D)-2 cm/s
E)-0,08 cm/s
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
$v=\dfrac{s(50)-s(25)}{50-25}=\dfrac{6-10}{25}=-0{,}16\,\text{cm/s}$ (sinal negativo: a formiga volta). Alternativa B.
Alternativa correta: B.
Q04
Mecânica — Cinemática — Inversão do sentido do movimento
Exclusiva do 9º ano no caderno original
Texto para as questões de 1 a 5. Um estudante realizou um experimento de análise do movimento de uma formiga. Para coletar resultados ele utilizou um tubo transparente onde foram feitas marcas a cada 2 cm. Uma formiga foi introduzida numa das extremidades do tubo e quando esta passou pela primeira marca um cronômetro foi disparado tal que em $t=0$ a formiga iniciou seu movimento no tubo. Durante certo período de tempo o estudante anotou a posição da formiga no tubo e o tempo transcorrido desde o disparo do cronômetro. Ao final ele representou seus resultados numa tabela (segundos e centímetros):
Tempo (s)
Posição (cm)
0
0
5
2
12
4
16
6
20
8
25
10
40
8
50
6
Qual dos tempos indicados abaixo representa melhor o tempo em que a formiga inverteu o sentido do seu movimento?
A)16 s
B)20 s
C)25 s
D)40 s
E)50 s
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
A posição cresce até $10\,\text{cm}$ em $t=25\,\text{s}$ e depois diminui. O sentido se inverte em torno de $t=25\,\text{s}$. Alternativa C.
Alternativa correta: C.
Q05
Mecânica — Cinemática — Interpolação de dados
Exclusiva do 9º ano no caderno original
Texto para as questões de 1 a 5. Um estudante realizou um experimento de análise do movimento de uma formiga. Para coletar resultados ele utilizou um tubo transparente onde foram feitas marcas a cada 2 cm. Uma formiga foi introduzida numa das extremidades do tubo e quando esta passou pela primeira marca um cronômetro foi disparado tal que em $t=0$ a formiga iniciou seu movimento no tubo. Durante certo período de tempo o estudante anotou a posição da formiga no tubo e o tempo transcorrido desde o disparo do cronômetro. Ao final ele representou seus resultados numa tabela (segundos e centímetros):
Tempo (s)
Posição (cm)
0
0
5
2
12
4
16
6
20
8
25
10
40
8
50
6
Faça uma estimativa da posição da formiga para o tempo de 30 s?
A)9 cm
B)5 cm
C)3 cm
D)2 cm
E)15 cm
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
Entre $t=25\,\text{s}$ ($10\,\text{cm}$) e $t=40\,\text{s}$ ($8\,\text{cm}$) a posição diminui $\dfrac{2}{15}\approx0{,}13\,\text{cm/s}$. Em $t=30\,\text{s}$: $s\approx10-0{,}13\cdot5\approx9{,}3\,\text{cm}\approx9\,\text{cm}$. Alternativa A.
Alternativa correta: A.
Q06
Mecânica — Dinâmica — Leis de Newton e queda livre
Análise as seguintes afirmativas abaixo e indique qual a incorreta.
A)Todo corpo permanece em movimento uniforme caso não haja ação de uma força externa.
B)Corpos em queda livre, soltos de uma mesma altura, chegam ao solo com velocidades que variam de acordo com sua massa.
C)A velocidade de queda livre de um corpo depende apenas da massa da Terra.
D)As leis da mecânica são as mesmas em qualquer referencial inercial.
E)No sistema Terra-Sol, o Sol pode ser considerado um centro de referencial inercial.
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
Ressalva: o gabarito oficial é B (a afirmação que contraria a queda livre). As alternativas A e C também têm imprecisões (falta “ou em repouso” em A; $g$ depende da massa e do raio da Terra em C), mas B é a única claramente falsa para todos os casos.
Em queda livre (sem resistência do ar) todos os corpos têm a mesma aceleração $g$ e, soltos da mesma altura, chegam ao solo com a mesma velocidade, $v=\sqrt{2gh}$, independentemente da massa. Logo, a afirmação da alternativa B é a incorreta.
As demais descrevem ideias de Galileu: a primeira lei (inércia), a equivalência dos referenciais inerciais e o Sol como referencial aproximadamente inercial.
Alternativa correta: B.
Q07
Mecânica — Dinâmica — Resistência do ar e altitude
Porque uma bola de futebol pode alcançar uma velocidade maior num estádio de futebol a 3.000 metros de altitude em comparação com um estádio situado ao nível do mar, considerando como parâmetro o chute do mesmo jogador.
A)A massa da bola é menor.
B)O peso da bola varia.
C)A pressão interna da bola é menor.
D)A pressão interna da bola é maior.
E)O ar é mais rarefeito.
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
A massa da bola não muda com a altitude (a). O peso varia só uma fração muito pequena (b). A pressão interna e a forma da bola não explicam o ganho de velocidade (c, d).
A 3.000 m, o ar é mais rarefeito (menor densidade), então a força de resistência do ar, que cresce com a densidade do ar, é menor, e a bola mantém velocidade maior. Alternativa E.
Alternativa correta: E.
Q08
Mecânica — Cinemática — Queda livre
Você gostaria de medir a profundidade $h$ de um poço deixando cair uma moeda e medindo o tempo entre o início da queda e o retorno do som devido à colisão com o fundo. Para um tempo medido de 2 s, qual a profundidade $h$? (desconsidere o efeito da velocidade finita do som)
A)10 m
B)20 m
C)30 m
D)40 m
E)50 m
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
Sem considerar a velocidade do som, o tempo medido é o de queda livre: $h=\dfrac{g\,t^2}{2}=\dfrac{10\cdot2^2}{2}=20\,\text{m}$.
Alternativa correta: B.
Q09
Mecânica — Cinemática — Queda livre e propagação do som
Considere novamente o problema anterior (poço), só que neste caso leve em consideração a velocidade do som e adote-a como sendo 300 m/s. Calcule novamente a profundidade corrigida do poço.
A)16 m
B)25 m
C)19 m
D)29 m
E)39 m
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
Ressalva: o enunciado diz “problema 2”, mas se refere à questão do poço (a numeração do caderno mudou entre as provas); o gabarito oficial é C.
O tempo total (2 s) é a soma do tempo de queda $t_q$ com o de volta do som $t_s=\dfrac{h}{300}$. Com $h=5\,t_q^2$: $t_q+\dfrac{5\,t_q^2}{300}=2\Rightarrow t_q^2+60\,t_q-120=0$.
$t_q=\dfrac{-60+\sqrt{3600+480}}{2}\approx1{,}94\,\text{s}$ e $h=5\cdot1{,}94^2\approx18{,}8\,\text{m}\approx19\,\text{m}$.
Alternativa correta: C.
Q10
Mecânica — Quantidade de movimento — Ampulheta sobre uma balança
Uma ampulheta composta por dois recipientes de vidro separados por uma pequena abertura é posicionada sobre uma balança conforme a figura abaixo. Em $t=0$ toda a areia está na parte de baixo. Em $t=0{,}001$ h, após a ampulheta ser virada, a areia cai para a parte de baixo e em $t=1$ hora todo o material está na parte de baixo novamente. O que acontece no mostrador da balança à medida que a areia cai.
A)O mostrador permanece constante.
B)O mostrador sempre anotará um peso menor.
C)O mostrador sempre anotará um peso maior.
D)O mostrador aumenta o seu valor com relação ao peso em $t=0$, à medida que a areia cai, voltando novamente ao valor inicial em $t=1$ h.
E)O mostrador diminui o seu valor com relação ao peso em $t=0$, à medida que a areia cai, voltando novamente ao valor inicial em $t=1$ h.
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
Ressalva: o gabarito oficial é D. Em regime estacionário, a leitura da balança iguala o peso total (a queda livre do fluxo e o choque se compensam); a resposta oficial leva em conta o efeito do choque da areia sobre o fundo no início do processo.
A balança marca a força normal sobre a ampulheta, que é o peso do conjunto mais a força extra exercida pelo choque da areia que cai: a areia que atinge o fundo sofre variação de quantidade de movimento, e a balança sustenta esse impulso.
Segundo o gabarito oficial, o mostrador aumenta em relação ao peso em $t=0$ durante a queda e volta ao valor inicial no fim. Alternativa D.
Alternativa correta: D.
Q11
Mecânica — Dinâmica — Leis de Newton
Qual das afirmativas abaixo não está de acordo com as leis propostas por Newton para a Mecânica?
A)A aceleração de um corpo é devido à ação de uma força externa.
B)Uma pessoa parada e em pé sofre a ação da força de atração gravitacional da Terra.
C)O movimento do sistema Terra-Lua é explicado pelas leis de Newton.
D)Se um corpo está em repouso não há força externa atuando no corpo.
E)O movimento do sistema Terra-Lua-Sol é explicado pelas leis de Newton.
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
Um corpo em repouso pode ter várias forças atuando, desde que a resultante seja nula (equilíbrio): uma pessoa em pé sofre o peso e a normal. A afirmação “não há força externa atuando” é a incorreta. Alternativa D.
Alternativa correta: D.
Q12
Mecânica — Cinemática — Velocidade média
Texto para as questões de 12 a 17. A posição de um móvel foi registrada em função do tempo e os resultados estão representados na tabela abaixo (segundos e centímetros):
Tempo (s)
Posição (cm)
0
10
1
11
2
14
3
19
4
26
5
35
6
46
7
59
8
74
9
91
10
110
Determine a velocidade média do móvel no intervalo de tempo de 0 a 10 s.
A)1 m/s
B)1 cm/s
C)5 cm/s
D)10 m/s
E)10 cm/s
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
$v_m=\dfrac{110-10}{10-0}=10\,\text{cm/s}$. Alternativa E.
Alternativa correta: E.
Q13
Mecânica — Cinemática — Função horária do MUV
Texto para as questões de 12 a 17. A posição de um móvel foi registrada em função do tempo e os resultados estão representados na tabela abaixo (segundos e centímetros):
Tempo (s)
Posição (cm)
0
10
1
11
2
14
3
19
4
26
5
35
6
46
7
59
8
74
9
91
10
110
Determine a equação horária que representa o movimento (posição $s$ em função do tempo $t$).
A)$s(t)=t^2+10$
B)$s(t)=110t+10$
C)$s(t)=10t$
D)$s(t)=10t+5$
E)$s(t)=2t^2+5$
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
As diferenças entre posições consecutivas ($1, 3, 5, 7, \dots$) crescem de $2$ em $2$: a aceleração é constante, $a=2\,\text{cm/s}^2$, e $v_0=0$.
$s=s_0+\tfrac12at^2=10+t^2$. Verificação: $t=3\Rightarrow19$ ✓. Alternativa A.
Alternativa correta: A.
Q14
Mecânica — Cinemática — Velocidade instantânea no MUV
Texto para as questões de 12 a 17. A posição de um móvel foi registrada em função do tempo e os resultados estão representados na tabela abaixo (segundos e centímetros):
Tempo (s)
Posição (cm)
0
10
1
11
2
14
3
19
4
26
5
35
6
46
7
59
8
74
9
91
10
110
Determine a velocidade instantânea do móvel em $t=5$ s.
A)5 cm/s
B)10 cm/s
C)15 cm/s
D)20 cm/s
E)25 cm/s
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
Com $s=10+t^2$, $v=\dfrac{ds}{dt}=2t$; em $t=5\,\text{s}$: $v=10\,\text{cm/s}$ (também a velocidade média entre 4 s e 6 s: $\dfrac{46-26}{2}=10\,\text{cm/s}$). Alternativa B.
Alternativa correta: B.
Q15
Mecânica — Cinemática — Aceleração no MUV
Texto para as questões de 12 a 17. A posição de um móvel foi registrada em função do tempo e os resultados estão representados na tabela abaixo (segundos e centímetros):
Tempo (s)
Posição (cm)
0
10
1
11
2
14
3
19
4
26
5
35
6
46
7
59
8
74
9
91
10
110
Determine a aceleração do móvel.
A)0
B)1 m/s²
C)1 cm/s²
D)2 cm/s²
E)2 m/s²
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
De $s=10+t^2=10+\tfrac12(2)t^2$, a aceleração é $2\,\text{cm/s}^2$. Alternativa D.
Alternativa correta: D.
Q16
Mecânica — Dinâmica — Segunda lei de Newton
Texto para as questões de 12 a 17. A posição de um móvel foi registrada em função do tempo e os resultados estão representados na tabela abaixo (segundos e centímetros):
Tempo (s)
Posição (cm)
0
10
1
11
2
14
3
19
4
26
5
35
6
46
7
59
8
74
9
91
10
110
Supondo que o móvel tenha uma massa de 10 g. Qual a força que atua sobre este?
A)0
B)2 N
C)1 N
D)0,02 N
E)0,0002 N
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
$m=10\,\text{g}=0{,}010\,\text{kg}$ e $a=2\,\text{cm/s}^2=0{,}02\,\text{m/s}^2$. $F=ma=0{,}010\cdot0{,}02=2\times10^{-4}\,\text{N}=0{,}0002\,\text{N}$. Alternativa E.
Alternativa correta: E.
Q17
Mecânica — Quantidade de movimento — Colisão elástica com uma parede
Texto para as questões de 12 a 17. A posição de um móvel foi registrada em função do tempo e os resultados estão representados na tabela abaixo (segundos e centímetros):
Tempo (s)
Posição (cm)
0
10
1
11
2
14
3
19
4
26
5
35
6
46
7
59
8
74
9
91
10
110
Vamos supor que em $t=10$ s o móvel colide elasticamente com uma parede rígida. Imediatamente antes do choque qualquer força que atue neste tenha sua ação anulada. Qual será o módulo da velocidade do móvel imediatamente após o choque?
A)10 cm/s
B)15 cm/s
C)20 cm/s
D)25 cm/s
E)30 cm/s
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
Antes do choque: $v=2t=20\,\text{cm/s}$. Em um choque elástico com uma parede rígida, o módulo da velocidade se conserva (o sentido se inverte): $20\,\text{cm/s}$. Alternativa C.
Alternativa correta: C.
Q18
Mecânica — Trabalho e energia — Conservação da energia mecânica
Uma esfera de massa $m$ desliza sem rolar num plano inclinado conforme indicado na figura abaixo. Determine a velocidade da esfera no ponto mais baixo do plano (use $g$ como aceleração gravitacional e desconsidere o atrito entre as superfícies).
A)$\sqrt{gh}$
B)$\sqrt{4gh}$
C)$2gh$
D)$\sqrt{2gh}$
E)$gh$
Gabarito oficial: D.
Resolução comentada · Método TEF
Sem atrito, a energia mecânica se conserva: $mgh=\tfrac12mv^2\Rightarrow v=\sqrt{2gh}$.
Alternativa correta: D.
Q19
Mecânica — Estática — Equilíbrio de um ponto material
Encontre a tensão $T_2$ na corda 2 para o sistema em equilíbrio da figura abaixo. ($\cos60^\circ=0{,}5$; $\text{sen}\,60^\circ=0{,}87$)
A)19,6 N
B)39,2 N
C)0 N
D)17,0 N
E)34,8 N
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
Ressalva: o resultado oficial (34,8 N) corresponde a $g=10\,\text{m/s}^2$; com $g=9{,}8\,\text{m/s}^2$ daria 34,1 N.
Na junção das cordas, em equilíbrio. Vertical: $T_3\cos60^\circ=m\,g=2\cdot10=20\,\text{N}\Rightarrow T_3=40\,\text{N}$ (a corda 1 sustenta a massa de 2 kg).
No laboratório, duas quantidades do mesmo líquido são misturadas. A massa do líquido mais quente $m_1$ é o dobro da massa do líquido mais frio $m_2$. Da mesma forma, a temperatura do líquido mais quente $T_1$ é o dobro da temperatura do líquido mais frio $T_2=30\,^\circ\text{C}$. Determine a temperatura de equilíbrio da mistura.
A)40 ºC
B)45 ºC
C)50 ºC
D)55 ºC
E)35 ºC
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
$T_1=2\cdot30=60\,^\circ\text{C}$ e $m_1=2m_2$. Como o líquido é o mesmo: $m_1(T_1-T_e)=m_2(T_e-T_2)$.
Dois corpos A e B são aquecidos. Nos gráficos abaixo $\theta$ (ºC) representa a temperatura dos corpos e $Q$ (kJ) a quantidade de calor absorvida. Qual é a Capacidade Calorífica de cada corpo A e B (respectivamente em kJ/ºC)?
A)2,0 e 4,0
B)2,0 e 3,0
C)3,0 e 2,0
D)5,0 e 2,0
E)4,0 e 2,0
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
A capacidade térmica é $C=\dfrac{Q}{\Delta\theta}$, a inclinação de cada reta (ambas partem de $\theta=10\,^\circ\text{C}$ com $Q=0$).
Corpo A: $Q=80\,\text{kJ}$ em $\Delta\theta=20\,^\circ\text{C}$: $C_A=4{,}0\,\text{kJ/}^\circ\text{C}$. Corpo B: $Q=40\,\text{kJ}$ em $\Delta\theta=20\,^\circ\text{C}$: $C_B=2{,}0\,\text{kJ/}^\circ\text{C}$.
Um termômetro com escala linear, porém arbitrária (indicada como X), marca 10 ºX no ponto de fusão do gelo e 200 ºX no ponto de ebulição da água. Qual é a leitura deste termômetro no ponto de ebulição do álcool etílico $T_e=78\,^\circ\text{C}$.
A)100 ºX
B)158 ºX
C)165 ºX
D)175 ºX
E)190 ºX
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
Relação entre as escalas: $\dfrac{X-10}{200-10}=\dfrac{\theta-0}{100-0}$.
Uma cozinheira sabe que ao utilizar uma panela de pressão o tempo de cozimento de alimentos como feijão e batata diminui muito. Qual das afirmativas abaixo é correta com relação ao processo de cozimento de alimentos com o uso de uma panela de pressão?
A)Tamanho da panela.
B)Quantidade de calor absorvida pela panela.
C)Quantidade de água no seu interior.
D)A panela fechada diminui a taxa de evaporação de água.
E)O aumento da pressão no interior da panela eleva a temperatura de ebulição da água.
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
Em uma panela fechada o vapor fica retido e a pressão interna aumenta. Como a temperatura de ebulição cresce com a pressão, a água atinge temperaturas superiores a $100\,^\circ\text{C}$ e cozinha mais rápido. Alternativa E.
Alternativa correta: E.
Q24
Termologia — Mudanças de fase — Ponto triplo da água
Considere o diagrama de fases da água representado na figura abaixo. Em que temperatura e pressão podemos encontrar água nos três estados: líquido, vapor e sólido.
A)0 ºC e 4,5 Torr
B)0 ºC e 10 Torr
C)10 ºC e 10 Torr
D)-10 ºC e 2 Torr
E)8 ºC e 8 Torr
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
Os três estados coexistem no ponto triplo, onde se cruzam as curvas de fusão, vaporização e sublimação. No diagrama da figura, o ponto triplo está em $0\,^\circ\text{C}$ e cerca de $4{,}5\,\text{Torr}$ ($\approx4{,}6\,\text{mmHg}$). Alternativa A.
Alternativa correta: A.
Q25
Termologia — Dilatação térmica — Dilatação dos fios de transmissão
As linhas de transmissão de eletricidade utilizam fios de material condutor (metais como cobre e alumínio). O que acontece no verão quando a temperatura média aumenta?
A)O comprimento efetivo entre duas torres (ou postes) diminui.
B)O comprimento efetivo entre duas torres (ou postes) aumenta.
C)O peso do material entre duas torres (ou postes) aumenta.
D)O peso do material entre duas torres (ou postes) diminui.
E)Nada acontece.
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
Com o aumento da temperatura, os fios metálicos sofrem dilatação térmica: o comprimento entre duas torres aumenta (e o cabo fica mais “frouxo”). A massa, e portanto o peso, não muda. Alternativa B.
Alternativa correta: B.
Q26
Física geral — Grandezas e unidades — Ordem de grandeza: passos de um maratonista
Faça uma estimativa de quantos passos um maratonista dá durante uma prova (lembre-se que a maratona é uma prova com 42 km de percurso).
A)35.000
B)420
C)4.200
D)3.500
E)420.000
Gabarito oficial: A.
Resolução comentada · Método TEF
Um passo de corrida tem cerca de $1\,\text{m}$ (entre 0,8 e 1,2 m). Em $42\,\text{km}=42\,000\,\text{m}$, são da ordem de $4\times10^{4}$ passos. A opção mais próxima é $35\,000$. Alternativa A.
Alternativa correta: A.
Q27
Física geral — Grandezas e unidades — Ordem de grandeza: barras de cereal
Quantas barrinhas de cereal são necessárias, como referência, para a medida de uma linha de 100 m?
A)100
B)1.000
C)$1\times10^{6}$
D)$1\times10^{7}$
E)$1\times10^{8}$
Gabarito oficial: B.
Resolução comentada · Método TEF
Uma barrinha de cereal mede cerca de $10\,\text{cm}$. Em $100\,\text{m}=10^{4}\,\text{cm}$ cabem $\dfrac{10^{4}}{10}=10^{3}=1\,000$ barrinhas. Alternativa B.
Alternativa correta: B.
Q28
Física geral — Grandezas e unidades — Ordem de grandeza: contar até um milhão
Quanto tempo (em horas) são necessários para se contar até um milhão?
A)10
B)27
C)278
D)10.000
E)2.777
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
Contando um número por segundo, $10^{6}\,\text{s}$ correspondem a $\dfrac{10^{6}}{3600}\approx278\,\text{h}$. Alternativa B.
Alternativa correta: C.
Q29
Física geral — Grandezas e unidades — Ordem de grandeza: energia consumida ao longo da vida
Qual é o total de energia que um ser humano consome durante a sua vida em Joules? (1 cal = 4,2 J)
A)4.000 J
B)10 kJ
C)$4\times10^{4}$ J
D)$5\times10^{15}$ J
E)$2\times10^{8}$ J
Gabarito oficial: E.
Resolução comentada · Método TEF
Ressalva: o gabarito oficial é E, mas a estimativa direta dá cerca de $2\times10^{11}\,\text{J}$ (nenhuma alternativa corresponde exatamente).
Uma dieta de $2\,000\,\text{kcal/dia}$ corresponde a $2\,000\cdot4\,200\approx8\times10^{6}\,\text{J/dia}$. Em $70$ anos ($\approx2{,}5\times10^{4}$ dias), $E\approx2\times10^{11}\,\text{J}$.
Esse valor não consta entre as alternativas; o gabarito oficial indica E ($2\times10^{8}$ J), a mais próxima.
Alternativa correta: E.
Q30
Física geral — Grandezas e unidades — Ordem de grandeza: água no corpo humano
O planeta tem hoje aproximadamente 6 bilhões de habitantes. Qual o total de litros de água armazenados nos corpos da população humana?
A)$6\times10^{9}$
B)$6\times10^{8}$
C)$2{,}5\times10^{11}$
D)$2{,}5\times10^{9}$
E)$5\times10^{9}$
Gabarito oficial: C.
Resolução comentada · Método TEF
Uma pessoa tem cerca de $60\%$ de água; para $70\,\text{kg}$, são cerca de $40\,\text{L}$. Para $6\times10^{9}$ pessoas: $6\times10^{9}\cdot40=2{,}4\times10^{11}\,\text{L}\approx2{,}5\times10^{11}\,\text{L}$. Alternativa C.
