1ª fase · Nível I (8º e 9º anos)
Olimpíada Brasileira de Física · 30 questões objetivas · arquivo histórico.
Prova escrita de 2012. Enunciados reunidos com o texto de apoio de cada questão; figuras recortadas do caderno original. Gabarito: oficial da OBF 2012. Resoluções próprias do Método TEF. Prova do Ensino Fundamental (8º e 9º anos), com 20 questões; as questões 19 e 20 foram anuladas. Tema: “Olimpíada de Londres 2012 – A Física e os Esportes”. Use $g=10\,\text{m/s}^2$ e $\pi=3$, como indicado no caderno. Erros e ambiguidades do original são explicados nas resoluções.
Olimpíada de Londres 2012 – A Física e os Esportes.
Considerando que um ciclista usa o atrito para frear, qual coeficiente de atrito (aproximadamente) está associado com uma desaceleração de 8 m/s²?
Na frenagem, a força de atrito é a resultante: $\mu\,m\,g=m\,a\Rightarrow\mu=\dfrac{a}{g}=\dfrac{8}{10}=0{,}8$. Alternativa B.
Alternativa correta: B.
Olimpíada de Londres 2012 – A Física e os Esportes.
Um ciclista que se move a 36 km/h começa a frear quando avista um obstáculo a 10 m, qual é a aceleração mínima que garante que ele não bata no obstáculo?
$v_0=36\,\text{km/h}=10\,\text{m/s}$. Torricelli: $0=v_0^2-2a\,d\Rightarrow a=\dfrac{v_0^2}{2d}=\dfrac{100}{20}=5\,\text{m/s}^2$. Alternativa B.
Alternativa correta: B.
Olimpíada de Londres 2012 – A Física e os Esportes.
No futebol, numa situação de falta, para contornar a barreira o jogador utiliza uma força ao seu favor para curvar a bola na direção horizontal. Sabendo que a bola curva sua trajetória devido à rotação em torno de seu eixo, qual a força que atua para que isto ocorra?
Ressalva: o gabarito oficial é B (atrito); fisicamente, a força lateral é a de Magnus (diferença de pressão), originada pela interação da bola em rotação com o ar.
A bola girando arrasta uma camada de ar, e a diferença de velocidade do ar dos dois lados cria uma força lateral (efeito Magnus). No nível do ensino fundamental, atribui-se a curva à força de atrito entre a bola e o ar. Alternativa B.
Alternativa correta: B.
Olimpíada de Londres 2012 – A Física e os Esportes.
O Javelin é o novo trem bala que ligará a França (Europa continental) à Inglaterra através do Eurotúnel durante os jogos olímpicos de Londres. Ele tem velocidade máxima de 70,8 m/s. Sabendo que a distância de São Paulo até Rio de Janeiro é da ordem de 400 km, quanto tempo seria necessário para o Javelin fazer esse percurso?
$t=\dfrac{\Delta s}{v}=\dfrac{4\times10^{5}}{70{,}8}\approx5650\,\text{s}\approx94\,\text{min}$. Alternativa C.
Alternativa correta: C.
Questões 5 a 8. Usain Bolt é um atleta velocista que participa das provas de 100 m e 200 m rasos e 4×100 m (revezamento). Seus recordes mundiais são 9,58 s nos 100 m e 19,19 s nos 200 m; com seus colegas da equipe da Jamaica, também é recordista do 4×100 m com 37,04 s.
Qual a velocidade média de Usain Bolt na prova dos 100 m rasos na qual bateu o recorde mundial?
$v_m=\dfrac{100}{9{,}58}\approx10{,}4\,\text{m/s}$. Alternativa C.
Alternativa correta: C.
Questões 5 a 8. Usain Bolt é um atleta velocista que participa das provas de 100 m e 200 m rasos e 4×100 m (revezamento). Seus recordes mundiais são 9,58 s nos 100 m e 19,19 s nos 200 m; com seus colegas da equipe da Jamaica, também é recordista do 4×100 m com 37,04 s.
Qual a velocidade média de Usain Bolt na prova dos 200 m rasos na qual bateu o recorde mundial?
$v_m=\dfrac{200}{19{,}19}\approx10{,}4\,\text{m/s}=10{,}4\cdot3{,}6\approx37{,}5\,\text{km/h}$. Alternativa B.
Alternativa correta: B.
Questões 5 a 8. Usain Bolt é um atleta velocista que participa das provas de 100 m e 200 m rasos e 4×100 m (revezamento). Seus recordes mundiais são 9,58 s nos 100 m e 19,19 s nos 200 m; com seus colegas da equipe da Jamaica, também é recordista do 4×100 m com 37,04 s.
Vamos considerar que na prova dos 200 m rasos Usain Bolt realize um movimento uniformemente acelerado durante toda a prova. Qual a aceleração que ele deve impor durante a corrida para que ele atinja a marca do tempo do recorde mundial?
Partindo do repouso: $s=\tfrac12at^2\Rightarrow a=\dfrac{2s}{t^2}=\dfrac{400}{19{,}19^2}\approx1{,}1\,\text{m/s}^2$. Alternativa A.
Alternativa correta: A.
Questões 5 a 8. Usain Bolt é um atleta velocista que participa das provas de 100 m e 200 m rasos e 4×100 m (revezamento). Seus recordes mundiais são 9,58 s nos 100 m e 19,19 s nos 200 m; com seus colegas da equipe da Jamaica, também é recordista do 4×100 m com 37,04 s.
Parte da energia metabolizada pelo atleta nas provas de corrida é transformada em que tipo de energia:
Ao correr, o atleta ganha velocidade: parte da energia química metabolizada se transforma em energia cinética (o restante vira calor). Alternativa B.
Alternativa correta: B.
Um nadador, totalmente submerso, está nadando numa piscina, qual força não atua sobre ele?
Totalmente submerso e sem apoio em nenhuma superfície, o nadador sofre o peso, o empuxo e o atrito (arrasto) com a água. A normal, que surge no contato com uma superfície de apoio, não atua. Alternativa B.
Alternativa correta: B.
Num dia nublado em Londres, a temperatura era de 12 °C. Qual era a temperatura em Fahrenheit, que é a escala termométrica utilizada na Inglaterra?
$\theta_F=\dfrac95\,\theta_C+32=\dfrac95\cdot12+32=53{,}6\,^\circ\text{F}$. Alternativa A.
Alternativa correta: A.
Questões 11 a 16. Armas de tiro podem ser feitas com molas. O atirador empurra o projétil no cano comprimindo a mola e trava o projétil. Ao puxar o gatilho a trava é liberada e a mola transmite a energia acumulada para a bala.
Supondo que a mola tem comprimento inicial de 15 cm, se o atirador empurra o projétil 10 cm antes de travar, qual a força exercida na trava? Considere que a constante elástica da mola é de 600 N/m.
A mola é comprimida de $x=10\,\text{cm}=0{,}10\,\text{m}$: $F=k\,x=600\cdot0{,}10=60\,\text{N}$. Alternativa B.
Alternativa correta: B.
Questões 11 a 16. Armas de tiro podem ser feitas com molas. O atirador empurra o projétil no cano comprimindo a mola e trava o projétil. Ao puxar o gatilho a trava é liberada e a mola transmite a energia acumulada para a bala.
Para essa questão considere que a força aplicada após travar o projétil seja de 15 N. Se a massa do projétil é de 10 g, qual é a aceleração aplicada nele imediatamente após a trava ser liberada?
$a=\dfrac Fm=\dfrac{15}{0{,}010}=1500\,\text{m/s}^2$. Alternativa C.
Alternativa correta: C.
Questões 11 a 16. Armas de tiro podem ser feitas com molas. O atirador empurra o projétil no cano comprimindo a mola e trava o projétil. Ao puxar o gatilho a trava é liberada e a mola transmite a energia acumulada para a bala.
Para a situação da questão 11, qual a energia armazenada na mola?
$E=\dfrac{k\,x^2}{2}=\dfrac{600\cdot0{,}10^2}{2}=3\,\text{J}$. Alternativa B.
Alternativa correta: B.
Questões 11 a 16. Armas de tiro podem ser feitas com molas. O atirador empurra o projétil no cano comprimindo a mola e trava o projétil. Ao puxar o gatilho a trava é liberada e a mola transmite a energia acumulada para a bala.
Se a energia quando o projétil sai da arma é 2 J e a massa do projétil é 10 g, qual a velocidade do projétil?
$E_c=\dfrac{mv^2}{2}\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2\cdot2}{0{,}010}}=\sqrt{400}=20\,\text{m/s}$. Alternativa D.
Alternativa correta: D.
Questões 11 a 16. Armas de tiro podem ser feitas com molas. O atirador empurra o projétil no cano comprimindo a mola e trava o projétil. Ao puxar o gatilho a trava é liberada e a mola transmite a energia acumulada para a bala.
Suponha que o projétil sai da arma com uma velocidade de 100 m/s. Considerando que ele é atirado horizontalmente de uma altura de 1,8 m, a que distância a bala atinge o chão?
Tempo de queda: $t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot1{,}8}{10}}=0{,}6\,\text{s}$. Alcance: $x=v\,t=100\cdot0{,}6=60\,\text{m}$. Alternativa C.
Alternativa correta: C.
Questões 11 a 16. Armas de tiro podem ser feitas com molas. O atirador empurra o projétil no cano comprimindo a mola e trava o projétil. Ao puxar o gatilho a trava é liberada e a mola transmite a energia acumulada para a bala.
Quanto tempo a bala leva para fazer este percurso?
O tempo de voo é o tempo de queda: $t=0{,}6\,\text{s}=600\,\text{ms}$. Alternativa C.
Alternativa correta: C.
Olimpíada de Londres 2012 – A Física e os Esportes.
Suponha que, na realização das olimpíadas, seja necessária uma potência média de 1400 kW de energia. Qual é a quantidade, aproximada, de energia mensal utilizada no evento? (1 kW = $10^3$ W; 1 GJ = $10^9$ J)
Em um mês de 30 dias: $E=P\,t=1{,}4\times10^{6}\cdot30\cdot86\,400\approx3{,}6\times10^{12}\,\text{J}=3600\,\text{GJ}$. Alternativa D.
Alternativa correta: D.
Olimpíada de Londres 2012 – A Física e os Esportes.
Ao se dirigir para a piscina, um nadador desastrado derruba 100 ml da água que ele tomava na piscina. Sabendo que uma piscina olímpica tem cerca de 2.500.000 de litros de água, se depois ele retirar 100 ml da piscina com o mesmo copo, qual o percentual de água no copo vai ser devido à água que ele derrubou na piscina? (1 ml = $10^{-3}$ l)
Admitindo mistura homogênea, a fração de água da piscina que veio do copo é $\dfrac{0{,}1\,\text{L}}{2{,}5\times10^{6}\,\text{L}}=4\times10^{-8}$.
Em percentual: $4\times10^{-8}\cdot100\%=4\times10^{-6}\%=0{,}000004\%$. Alternativa C.
Alternativa correta: C.
Olimpíada de Londres 2012 – A Física e os Esportes.
Supondo que para cada 4,2 J de calor absorvido por 1 g de água ela aumente em 1 °C sua temperatura, determine qual seria o aumento de temperatura se a piscina do problema anterior recebesse 126 MJ de calor (1 MJ = $10^6$ J)
Ressalva: o gabarito oficial indica anulada.
Questão anulada pela banca. A massa de água é $2{,}5\times10^{6}\,\text{L}=2{,}5\times10^{12}\,\text{g}$ e o calor, $1{,}26\times10^{8}\,\text{J}$.
$\Delta\theta=\dfrac{Q}{m\,c}=\dfrac{1{,}26\times10^{8}}{2{,}5\times10^{12}\cdot4{,}2}=1{,}2\times10^{-5}\,^\circ\text{C}$, valor que não aparece entre as alternativas, o que explica a anulação.
Questão anulada pela banca.
Olimpíada de Londres 2012 – A Física e os Esportes.
Uma bola de futebol tem a forma aproximada de uma esfera de 40 cm de raio. Sabendo disso, qual é aproximadamente o seu volume?
Ressalva: o gabarito oficial indica anulada (o raio de 40 cm no enunciado é inconsistente com uma bola de futebol).
Questão anulada pela banca. Com $r=40\,\text{cm}$ e $\pi=3$: $V=\dfrac43\pi r^3=4\cdot64\,000=256\,000\,\text{cm}^3=256\,\text{L}$, valor que não consta nas alternativas (o raio de uma bola de futebol é de cerca de $11\,\text{cm}$, que daria $\approx5{,}5\,\text{L}$).
Questão anulada pela banca.