UFAM PSC 2019 | 3ª Etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

Resolução comentada

I. No atrito, os corpos adquirem cargas de mesmo módulo e sinais opostos (conservação da carga). Verdadeira.

II. A série triboelétrica ordena as substâncias segundo a tendência de ficarem positivas ou negativas ao serem atritadas. Verdadeira.

III. Tanto no contato quanto na indução, é preciso um corpo previamente carregado. Verdadeira.

IV. O aterramento é necessário na indução, mas não no contato. Falsa.

V. A indução ocorre à distância, sem contato entre indutor e induzido. Falsa.

Resolução comentada

Com a mesma capacitância $C$, $Q = C\,V$ em cada condutor.

I. Após o contato, todos têm o mesmo potencial $V'$ e carga $Q' = C\,V'$, ou seja, a carga é proporcional ao potencial comum. Verdadeira.

II. A carga total se conserva e se divide em partes iguais, pois as capacitâncias são iguais:

\[Q' = \frac{Q_A + Q_B + Q_C}{3}\]

Verdadeira.

III. Como $V = Q/C$ e $C$ é igual para os três:

\[V' = \frac{Q'}{C} = \frac{Q_A + Q_B + Q_C}{3\,C} = \frac{V_A + V_B + V_C}{3}\]

Verdadeira.

Resolução comentada

A energia necessária para ferver a água é a mesma nas duas situações, então $P\,\Delta t = \text{constante}$ e $\Delta t \propto \dfrac{1}{P}$.

Com resistência constante, $P = \dfrac{U^2}{R}$. Reduzindo a tensão de $220\text{ V}$ para $110\text{ V}$ (metade):

\[\frac{P_{110}}{P_{220}} = \left(\frac{110}{220}\right)^2 = \frac{1}{4}\]

Com um quarto da potência, o tempo é quatro vezes maior:

\[\frac{\Delta t_{110}}{\Delta t_{220}} = \frac{P_{220}}{P_{110}} = 4\]

Resolução comentada

Com velocidade constante, a força do motor equilibra o peso, e a potência mecânica útil é:

\[P_u = m\,g\,v = 20\times10\times0{,}50 = 100\text{ W}\]

Com rendimento de $80\%$, a potência elétrica consumida é:

\[P_{el} = \frac{P_u}{\eta} = \frac{100}{0{,}80} = 125\text{ W}\]

\[i = \frac{P_{el}}{U} = \frac{125}{25} = 5{,}0\text{ A}\]

Resolução comentada

A força magnética $\vec{F} = q\,\vec{v}\times\vec{B}$ é perpendicular ao plano que contém $\vec{v}$ e $\vec{B}$, ou seja, perpendicular a ambos.

A: $\vec{v}$ sai da página e $\vec{B}$ está no plano. A força deveria ser perpendicular a $\vec{B}$, mas $\vec{F}$ é horizontal e $\vec{B}$ é inclinado. Não são perpendiculares: impossível.

B: $\vec{v}$ e $\vec{B}$ estão no plano da página, e $\vec{F}$ sai da página, perpendicular aos dois: possível.

C: $\vec{B}$ entra na página e $\vec{v}$ é inclinado, no plano. A força deveria ser perpendicular a $\vec{v}$, mas $\vec{F}$ é horizontal e $\vec{v}$ é inclinado. Não são perpendiculares: impossível.

Resolução comentada

Ao entrar no campo, a espira de altura $h$ (lado perpendicular à velocidade) e largura $w$ (na direção do movimento) leva o tempo $\Delta t = \dfrac{w}{v}$ para entrar por completo. O fluxo passa de zero a $B\,h\,w$:

\[\varepsilon = \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = \frac{B\,h\,w}{w/v} = B\,h\,v\]

Portanto, a fem média depende só da altura da espira, e não da largura. Com $B$ e $v$ iguais para todas, pelas dimensões da figura:

— espira I: $h = L$, então $\varepsilon = B\,L\,v$;
— espira II: $h = L$ (e $w = 2L$), então $\varepsilon = B\,L\,v$;
— espira III: $h = 2L$, então $\varepsilon = 2\,B\,L\,v$;
— espira IV: $h = 2L$ (e $w = L$), então $\varepsilon = 2\,B\,L\,v$.

Logo, $\varepsilon_{III} = \varepsilon_{IV} \gt \varepsilon_{I} = \varepsilon_{II}$.

O gabarito oficial indica a ordem $\varepsilon_{III} \gt \varepsilon_{II} = \varepsilon_{IV} \gt \varepsilon_{I}$, que é a ordem das áreas das espiras ($4L^2 \gt 2L^2 = 2L^2 \gt L^2$). Ela seria correta se o tempo de entrada fosse o mesmo para todas, o que não ocorre com larguras diferentes.