Aeronaves da Força Aérea Brasileira (FAB) têm feito lançamentos diários de cargas, os chamados ressuprimentos aéreos, para enviar mantimentos às aldeias indígenas Yanomami, no oeste de Roraima. A região é uma das mais atingidas pelos efeitos do garimpo ilegal, que tem agravado a saúde de indígenas, além do aumento da violência. Segundo a FAB, os suprimentos são lançados de $200{,}0\text{ m}$ de altura e chegam ao 4º Pelotão de Fronteira (4º PEF – Surucucu), com a ajuda de paraquedas, que suportam até $200{,}0\text{ kg}$ cada.
Disponível em: <https://agenciabrasil.ebc.com.br/direitos-humanos>. Acesso: maio 2023.
Sabe-se que um pacote com valor de massa máxima suportada pelo paraquedas é abandonado a partir do repouso, quando a aeronave se movimentava, horizontalmente, com velocidade de módulo $60{,}0\text{ m/s}$, e que este pacote apresentava uma velocidade de módulo $76{,}0\text{ m/s}$, logo antes de colidir com o chão.
Nessas condições, e admitindo-se o módulo da aceleração da gravidade local como constante e igual a $10{,}0\text{ m/s}^2$,
⇒ calcule o percentual da energia mecânica inicial do pacote que foi dissipada pela ação de forças não conservativas, como a resistência do ar no paraquedas.
No instante do lançamento o pacote tem a velocidade horizontal da aeronave, $v_0=60{,}0\text{ m/s}$, e está a $H=200{,}0\text{ m}$ do solo. A energia mecânica inicial, para massa $M$, é
$E_0=\dfrac{Mv_0^2}{2}+MgH=M\left(\dfrac{60{,}0^2}{2}+10{,}0\cdot200{,}0\right)=M\,(1800+2000)=3800\,M$.
Logo antes de colidir com o chão, só há energia cinética:
$E_f=\dfrac{Mv_f^2}{2}=M\,\dfrac{76{,}0^2}{2}=2888\,M$.
A energia dissipada pelas forças não conservativas é
$|E_f-E_0|=3800\,M-2888\,M=912\,M$.
Em percentual da energia mecânica inicial:
$\dfrac{912\,M}{3800\,M}=0{,}24=24{,}0\%$.