UECE Transferências 2018 | Ciências · Física — Questões comentadas — Método TEF

Estratégia física: Sem resistência do ar, a esfera cai com aceleração constante $g\approx{9{,}8}\text{ m/s}^{2}$, partindo do repouso. Como se pede a afirmação incorreta, cada item é conferido com $v=gt$ e $\Delta y=\dfrac{1}{{2}}gt^{2}$.

1. Velocidade em $t={1{,}0}\text{ s}$: $v={9{,}8}\cdot{1{,}0}={9{,}8}\text{ m/s}$.

2. A velocidade aumenta ${9{,}8}\text{ m/s}$ a cada segundo, pois a aceleração é constante e vale $g$. Os itens sobre o ganho de velocidade e sobre a aceleração constante estão coerentes.

3. Deslocamento em $t={2{,}0}\text{ s}$: $\Delta y=\dfrac{1}{{2}}\cdot{9{,}8}\cdot{2{,}0}^{2}={19{,}6}\text{ m}$, conforme o item sobre a posição.

4. Resta o item da velocidade em $t={1{,}0}\text{ s}$, cujo valor citado, ${4{,}9}\text{ m/s}$, não coincide com o ${9{,}8}\text{ m/s}$ obtido no passo 1.

Checagem física: O número ${4{,}9}$ aparece na queda livre, mas como distância percorrida no primeiro segundo: $\dfrac{1}{{2}}\cdot{9{,}8}\cdot{1}^{2}={4{,}9}\text{ m}$.

Cuidado, armadilha! Confundir deslocamento com velocidade: $\dfrac{1}{{2}}gt^{2}$ dá a distância, e $gt$ dá a velocidade.

Estratégia física: No referencial do elevador, que sobe acelerado com $a$ para cima, tudo se passa como se a gravidade valesse $g_{ef}=g+a$. A velocidade pedida é a medida em relação ao elevador.

1. No ponto mais alto, a velocidade mínima corresponde ao limite em que a água quase perde contato com o recipiente, ou seja, a força de contato é nula.

2. Nesse limite, só o peso aparente fornece a força centrípeta: $m\,g_{ef}=\dfrac{mV^{2}}{R}$.

3. Com $g_{ef}=g+a$, vem $V^{2}=R(g+a)$ e $V=\sqrt{R(a+g)}$.

Checagem física: Com $a=0$ (elevador parado), a expressão reduz-se ao resultado clássico $V=\sqrt{Rg}$. A expressão também tem unidade de velocidade: $\text{m}\cdot\text{m/s}^{2}=\text{m}^{2}/\text{s}^{2}$.

Cuidado, armadilha! Subtrair em vez de somar: $g-a$ vale para elevador que sobe freando ou desce acelerando. Outro erro é esquecer o raio $R$ dentro da raiz.

Estratégia física: Cada afirmação é conferida com a convenção das linhas de campo: elas saem das cargas positivas, chegam às negativas, e sua densidade indica a intensidade do campo.

I. As linhas de campo foram introduzidas por Michael Faraday como forma de visualizar o campo. Afirmação verdadeira.

II. Onde as linhas estão mais próximas, o campo é mais intenso; onde estão mais afastadas, é mais fraco. Por isso indicam a intensidade de modo aproximado. Afirmação verdadeira.

III. Perto de uma partícula positiva, as linhas se afastam dela, pois saem da carga. Dizer que "apontam para perto" inverte o sentido. Afirmação falsa.

IV. A força sobre uma carga é $\vec{F}=q\vec{E}$. Para o elétron, $q<0$, e então a força tem sentido oposto ao da linha de campo. Afirmação falsa.

Checagem física: Duas linhas de campo nunca se cruzam, porque em cada ponto o campo tem uma única direção. Isso é coerente com a representação por linhas contínuas e orientadas.

Cuidado, armadilha! Esquecer o sinal da carga em $\vec{F}=q\vec{E}$: para carga negativa, a força é contrária ao campo.

Estratégia física: Na explosão, as forças internas são muito mais intensas do que as externas, então a quantidade de movimento se conserva. A energia cinética, ao contrário, aumenta.

1. Massas dos pedaços: se um é quatro vezes o outro, as massas são $\dfrac{m}{{5}}$ (em repouso) e $\dfrac{{4}m}{{5}}$ (com velocidade $v$).

2. Conservação da quantidade de movimento: $m\,v_{0}=\dfrac{{4}m}{{5}}\,v$, o que dá $v=\dfrac{{5}}{{4}}\,v_{0}$.

3. Energia cinética inicial: $E_{i}=\dfrac{1}{{2}}m\,v_{0}^{2}$. Energia cinética final: $E_{f}=\dfrac{1}{{2}}\cdot\dfrac{{4}m}{{5}}\cdot\dfrac{{25}}{{16}}v_{0}^{2}=\dfrac{{5}}{{8}}m\,v_{0}^{2}$.

4. Aumento: $\Delta E=E_{f}-E_{i}=\dfrac{{5}}{{8}}m\,v_{0}^{2}-\dfrac{{4}}{{8}}m\,v_{0}^{2}=\dfrac{1}{{8}}m\,v_{0}^{2}$.

Checagem física: O resultado é positivo, como esperado: a explosão converte energia interna em cinética. A velocidade do pedaço maior ($\dfrac{{5}}{{4}}v_{0}$) é maior que $v_{0}$, o que é coerente com o pedaço leve ter ficado parado.

Cuidado, armadilha! Tomar as massas como $\dfrac{m}{{4}}$ e $\dfrac{{3}m}{{4}}$, ou usar "quatro vezes" como se fosse a razão sobre a massa total. A massa total $m$ se divide em cinco partes iguais.

Estratégia física: No referencial do elevador, o líquido está em repouso sob uma gravidade aparente $g_{ef}$. A lei de Stevin continua valendo, com $g$ trocado por $g_{ef}$: $\Delta P=\rho\,g_{ef}\,h$.

1. Elevador subindo com aceleração $a$ (para cima): a gravidade aparente aumenta, $g_{ef}=g+a$, e $\Delta P=\rho(g+a)h$.

2. Elevador descendo com aceleração $a$ (para baixo): a gravidade aparente diminui, $g_{ef}=g-a$, e $\Delta P=\rho(g-a)h$.

3. Como a soma é comutativa, $g+a=a+g$; a ordem escrita nas alternativas não altera o valor. A ordem do segundo caso, com $g-a$, é a que conta.

Checagem física: Em queda livre ($a=g$ para baixo), $g_{ef}=0$ e a pressão não varia com a profundidade, como na ausência aparente de peso.

Cuidado, armadilha! Escrever $a-g$, que dá pressão negativa, ou usar o mesmo sinal nos dois casos.

Questão oficialmente anulada pela CEV nos quatro gabaritos do caderno de Ciências. A análise a seguir mostra o que cada alternativa afirma; ela não indica uma resposta oficial.

Ideia central: No escoamento laminar, o fluido escoa em camadas que deslizam umas sobre as outras, sem mistura entre elas. Em regime permanente, cada partícula segue uma linha de corrente, que é tangente à velocidade em cada ponto.

1. "Trajetórias paralelas": descreve bem um escoamento laminar em um tubo reto, mas nem toda linha de corrente é reta ou paralela às demais, por exemplo quando o tubo se curva ou muda de seção.

2. "Linhas retas que recebem o nome de linhas de corrente": linhas de corrente podem ser curvas. Dizer que são sempre retas não é geral.

3. "Velocidade média constante ao longo da linha": a velocidade pode mudar ao longo da linha de corrente quando a seção do tubo varia, como mostra a equação da continuidade.

4. "Mesma velocidade em todos os pontos": falso. Em um tubo, por exemplo, a velocidade é máxima no centro e se reduz junto às paredes.

Por que isso importa: As alternativas misturam descrições que valem só para casos particulares (tubo reto, seção constante) com definições gerais. Essa imprecisão do texto é compatível com a anulação, mas a CEV não divulgou aqui uma justificativa que possamos citar.

Estratégia física: Para cada máquina, verifica-se a primeira lei (conservação de energia no ciclo, $W=Q_{h}+Q_{c}$, com $Q_{c}<0$ para o calor rejeitado) e a segunda lei (rendimento não pode superar o de Carnot).

1. Rendimento de Carnot entre ${200}\text{ K}$ e ${150}\text{ K}$: $\eta_{C}=1-\dfrac{{150}}{{200}}={0{,}25}={25}\%$.

2. Máquina X: $Q_{h}+Q_{c}={100}-{87{,}5}={12{,}5}\text{ J}$, mas o trabalho declarado é ${20}\text{ J}$. A primeira lei é violada, pois sairia mais trabalho do que a energia líquida recebida.

3. Ainda para X, o rendimento declarado seria $\dfrac{{20}}{{100}}={20}\%$, que é menor que ${25}\%$. Portanto, a segunda lei, em si, não é violada: a falha é só do balanço de energia.

4. Máquina Y: $Q_{h}+Q_{c}={50}-{45}={5}\text{ J}=W$. A primeira lei é satisfeita. O rendimento é $\dfrac{{5}}{{50}}={10}\%$, abaixo de ${25}\%$, então a segunda lei também é satisfeita.

Checagem física: O rendimento calculado com $Q_{c}$ para X seria $1-\dfrac{{87{,}5}}{{100}}={12{,}5}\%$, e não ${20}\%$; a diferença mostra a incoerência interna dos dados de X.

Cuidado, armadilha! Concluir que X viola a segunda lei só porque viola a primeira. Os dois testes são independentes, e o rendimento declarado de X está abaixo do limite de Carnot.

Estratégia física: Para uma força conservativa em uma dimensão, $F=-\dfrac{dU}{dx}$. O módulo da força é o módulo da inclinação da curva $U(x)$ no ponto considerado.

1. Ponto I: trecho horizontal da curva, inclinação nula, logo $F=0$.

2. Ponto II: início da descida, onde a curva ainda é pouco inclinada. A força é pequena.

3. Ponto IV: fundo do vale, mínimo de $U$, inclinação nula, logo $F=0$ (equilíbrio estável). Ponto V: topo da elevação, máximo local de $U$, inclinação nula, logo $F=0$ (equilíbrio instável).

4. Ponto III: está no meio do trecho de descida, onde a curva é mais íngreme entre os pontos marcados. É a maior inclinação, portanto o maior módulo de força.

Checagem física: Nos pontos de máximo e mínimo da energia potencial a força se anula, e a força é máxima entre eles, na região de maior inclinação.

Cuidado, armadilha! Associar a maior força ao ponto de maior $U$ (valor da energia) em vez da maior inclinação.

Estratégia física: A energia potencial de um dipolo de momento $p$ em um campo uniforme $E$, com ângulo $\theta$ entre eles, é $U=-pE\cos\theta$. A energia total é a soma de $U$ com a energia cinética de rotação.

1. O campo exerce torque sobre o dipolo, que tende a girar até ficar alinhado com o campo, ou seja, até $\theta=0$.

2. No instante inicial, $\theta>0$ e $\cos\theta<1$, então $U_{i}=-pE\cos\theta_{i}$. No alinhamento, $\cos\theta=1$ e $U_{f}=-pE$, o menor valor possível de $U$. Logo, $U_{f}

3. A energia potencial perdida vira energia cinética de rotação. Sem dissipação, a energia total $U+K$ se conserva entre o instante inicial e o alinhamento.

Checagem física: O alinhamento é a posição de equilíbrio estável do dipolo, que é o ponto de menor energia potencial. Por isso o sistema tende a ir para lá espontaneamente.

Cuidado, armadilha! Dizer que a energia total mudou. Só há variação de energia total se houver dissipação ou trabalho externo, o que o enunciado não indica.

Estratégia física: Pelo teorema das cascas esféricas de Newton, uma casca esférica uniforme atrai um corpo externo como se toda a sua massa estivesse no centro, e não exerce nenhuma força resultante sobre um corpo situado em seu interior.

1. Na figura, o segmento $c$ termina dentro da região delimitada pela camada interna $M1$. Então, em $r=c$, o corpo está no interior de $M1$ e também no interior de $M2$, que é ainda maior.

2. Dentro de $M1$, a força líquida devida a $M1$ é nula. Dentro de $M2$, a força líquida devida a $M2$ também é nula.

3. Somando as contribuições das duas camadas, a força resultante sobre o corpo é nula em $r=c$.

Checagem física: Se o ponto estivesse entre as duas camadas (como o segmento $b$), apenas $M1$ atuaria, e a força seria $\dfrac{GmM1}{r^{2}}$. Fora das duas (como $a$), valeria $\dfrac{Gm(M1+M2)}{r^{2}}$.

Cuidado, armadilha! Aplicar $\dfrac{GmM}{r^{2}}$ com $r=c$ para as massas das camadas. Essa fórmula só vale para pontos fora da casca considerada.