UECE 2012.1 | 2ª Fase

Um tubo em U, em repouso e na presença da gravidade terrestre de módulo $g$, contém dois líquidos imiscíveis de densidades $d_1$ e $d_2$, com $d_1<d_2$, conforme a figura abaixo. Em uma outra situação, esse mesmo tubo sobe verticalmente com aceleração constante $a=2g$. Assim, é correto afirmar–se que, durante esta subida, a diferença entre as alturas das superfícies superiores dos dois líquidos é

Um fluido escoa por um tubo cilíndrico a uma dada vazão $J$ em $\text{m}^3/\text{s}$. A diferença entre as pressões no fluido medidas nas extremidades do tubo é $\Delta P$, em Pascal (Pa). Sob determinadas condições de escoamento, pode-se relacionar a vazão à diferença de pressão por uma equação do tipo $\Delta P=R_{\text{FLUXO}}\cdot J$, onde $R_{\text{FLUXO}}$ é a resistência que o tubo oferece à passagem do fluido. Note a semelhança com a lei de Ohm, que relaciona diferença de potencial elétrico, $\Delta V$, com corrente elétrica $I$: $\Delta V=R_{\text{ELETR}}\cdot I$. As unidades de medida de $R_{\text{ELETR}}$ e $R_{\text{FLUXO}}$ são, respectivamente:

Uma fonte de luz monocromática puntiforme ilumina um disco e projeta sua sombra em uma parede. Considere o diâmetro do disco muito maior que o comprimento de onda da luz. O disco está a uma distância de um metro da parede e sua sombra tem um perímetro perfeitamente circular, com área quatro vezes a área do disco. Assim, a distância entre a fonte de luz e a parede, em metros, é

Duas massas puntiformes de mesmo valor giram com velocidades angulares constantes e iguais em trajetórias com raios $R$ e $r$, com $R>r$. Considere que a energia cinética da massa com trajetória de maior raio de trajetória é o dobro da energia cinética da outra massa. Sejam $A_R$ e $A_r$ as áreas varridas em dado intervalo de tempo $\Delta t$ pelos raios que localizam as partículas nas trajetórias com raio $R$ e $r$, respectivamente. Pode-se dizer corretamente que

Dois espelhos planos semitransparentes, não paralelos, são atingidos por um único raio de luz, que atinge o primeiro espelho com um ângulo de incidência nulo e é transmitido parcialmente até o segundo espelho. Assim, pode-se dizer que a relação entre o ângulo de reflexão no segundo espelho, $\theta$, e o ângulo $\alpha$ entre os espelhos é

Duas rodas de raios $R$ e $r$, com $R>r$, giram acopladas por meio de uma correia inextensível que não desliza em relação às rodas. No instante inicial, os pontos A e a se encontram na posição mais alta, conforme a figura abaixo. Qual deve ser a razão $R/r$ para que após 2/3 de giro completo da roda grande, o ponto a esteja na mesma posição inicial pela primeira vez?

Um corpo de massa $m$ é preso ao teto por uma mola, de massa desprezível, de constante elástica $k$. O corpo é lançado verticalmente para baixo a partir do repouso pela ação da mola, que se encontra inicialmente comprimida. Considere também a ação da gravidade, de módulo $g$, e despreze todos os atritos. Durante o movimento de descida, entre o início do movimento e o ponto mais baixo da trajetória, é correto afirmar-se que

Um raio de luz se propaga de um meio I para um meio II, sendo parcialmente refletido na interface plana de separação entre os meios. Assuma que a velocidade de propagação da luz no meio II é 80% da velocidade no meio I. Para que o raio refletido seja perpendicular ao refratado, o ângulo de incidência $\theta_i$ deve ser tal que

Em dois experimentos de mecânica, uma massa puntiforme desliza sobre duas rampas de mesmo comprimento, $5\text{ m}$, e inclinações diferentes. Em um dos experimentos a distância horizontal percorrida pela massa é $d_I=3\text{ m}$ e no outro é $d_{II}=4\text{ m}$. Suponha que ambas as massas partam do repouso e estejam sob a ação de um mesmo campo gravitacional uniforme e vertical, e despreze todos os atritos. Ao atingir o ponto final da rampa, a razão entre as velocidades das massas nos dois experimentos, $v_{II}/v_I$, é dada por

Um disco tem seu centro fixado a uma das extremidades de uma haste muito fina e perpendicular ao seu plano. O sistema está sobre uma mesa plana horizontal, com uma das extremidades do eixo ligada a um ponto da mesa. O disco é livre para rodar sem deslizar sobre a mesa, deixando marcada uma trajetória circular, conforme a figura abaixo. Para que a marca da trajetória feche um círculo completo, o disco gira duas vezes. Assim, a razão entre o raio da trajetória marcada na mesa e o raio do disco é

Um sistema é constituído por três fios condutores retos e muito longos, fixados um ao outro perpendicularmente e isolados eletricamente entre si. Por cada fio passa uma corrente elétrica constante de mesma intensidade. Se o sistema é posto na presença de um campo magnético uniforme, constante e paralelo a um dos fios, pode-se afirmar corretamente que a força resultante no sistema é

Dois recipientes esféricos de mesmo volume e paredes muito finas são ligados verticalmente por um fio inextensível. Os recipientes I e II são cheios com materiais de densidades $d_I$ e $d_{II}$, respectivamente. O recipiente I flutua no ar, cuja densidade é $d_{AR}$, e o II está imerso na água, cuja densidade é $d_{AG}$. Se o sistema está em equilíbrio estático, e $d_I<d_{AR}<d_{AG}<d_{II}$, pode-se afirmar corretamente que

Um bloco de massa $m_A=700\text{ kg}$ se desloca ao longo do eixo $x$ com velocidade $v_A=40\text{ km/h}$, enquanto outro bloco de massa $m_B=500\text{ kg}$ se desloca ao longo do mesmo eixo, com velocidade $v_B=80\text{ km/h}$. Então, a velocidade do centro de massa, em km/h, do sistema constituído pelas massas $m_A$ e $m_B$ é aproximadamente

A área continental de um dado país é $8\times10^6\text{ km}^2$ e a precipitação pluvial média é de $750\text{ mm}$ ao ano. O volume anual de água que cai em média no país é, em litros, aproximadamente

Um parafuso está encravado na periferia de um disco giratório horizontal de raio $1\text{ m}$. A figura abaixo ilustra as posições do parafuso em tempos sucessivos. Um engenheiro precisa monitorar a passagem do parafuso por uma dada posição, como a indicada pela seta. Para isso, faz uso de uma luz estroboscópica, que acende durante curtos intervalos de tempo a uma frequência de $2\text{ kHz}$. Para que haja sincronismo entre a passagem do parafuso pela posição indicada pela seta e a lâmpada, a velocidade escalar do parafuso em m/s deve ser aproximadamente

A plataforma de um andaime é construída com uma tábua quadrada uniforme de $60\text{ kg}$ e $5\text{ m}$ de lado. Essa plataforma repousa sobre dois apoios em lados opostos. Um pintor de $70\text{ kg}$ está em pé no andaime a $2\text{ m}$ de um dos apoios. Considere o módulo da aceleração da gravidade $g=10\text{ m/s}^2$. Assim, a força exercida pelos apoios sobre a plataforma, em N, é

Um bloco, sob ação da gravidade, desce um plano inclinado com aceleração de $2\text{ m/s}^2$. Considere o módulo da aceleração da gravidade $g=10\text{ m/s}^2$. Sabendo-se que o ângulo de inclinação do plano é $45°$ com a horizontal, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é, aproximadamente,

Um mol de um gás ideal sofre uma expansão isobárica com um correspondente aumento de temperatura $\Delta T$. Seja $R$ a constante universal dos gases. Neste processo, o trabalho por mol realizado pelo gás é

Um tanque com volume $V$ contém $n_O$ moles de oxigênio e $n_N$ moles de nitrogênio à temperatura $T$. Sendo $R$ a constante universal dos gases e considerando-se que esses gases se comportem como gases ideais dentro desse tanque, a pressão causada pelo oxigênio é

Em três situações distintas, uma massa $M$ puntiforme sofre atrações gravitacionais de quatro outras $m$, também puntiformes e idênticas , localizadas conforme a figura abaixo. Considere que $M$ esteja no centro e que as outras massas estejam sobre o perímetro da mesma circunferência. Chamando $U_I$, $U_{II}$ e $U_{III}$ as energias potenciais gravitacionais da massa $M$ nos arranjos I, II e III, respectivamente, pode-se afirmar corretamente que