Um tubo em U, em repouso e na presença da gravidade terrestre de módulo $g$, contém dois líquidos imiscíveis de densidades $d_1$ e $d_2$, com $d_1
No referencial do tubo, a gravidade efetiva tem módulo $g_{ m ef}=g+a=3g$. A condição de equilíbrio hidrostático contém o mesmo fator $g_{ m ef}$ nos dois líquidos; ele se cancela na comparação das pressões. Logo, a geometria de equilíbrio e a diferença de níveis não se alteram: $\Delta h=d$.
Alternativa D.
Um fluido escoa por um tubo cilíndrico com vazão $J$, em $\text{m}^3/\text{s}$. A diferença de pressão entre as extremidades é $\Delta P$ e satisfaz $\Delta P=R_{ m fluxo}J$. Comparando com $\Delta V=R_{ m eletr}I$, as unidades de $R_{ m eletr}$ e $R_{ m fluxo}$ são, respectivamente,
$R_{ m eletr}=\Delta V/I$, portanto sua unidade é o ohm. Já $R_{ m fluxo}=\Delta P/J$, logo $[R_{ m fluxo}]=\text{Pa}/(\text{m}^3/\text{s})=\text{Pa}\cdot\text{s}\cdot\text{m}^{-3}$.
Alternativa A.
Uma fonte monocromática puntiforme ilumina um disco e projeta sua sombra em uma parede. O disco está a $1\,\text{m}$ da parede e a área da sombra é quatro vezes a área do disco. A distância entre a fonte e a parede é
A área cresce com o quadrado da ampliação linear. Como $A_s/A_d=4$, a ampliação é $2$. Se $D$ é a distância fonte-parede, então $D/(D-1)=2$. Daí, $D=2\,\text{m}$.
Alternativa C.
Duas massas puntiformes iguais giram com a mesma velocidade angular constante em trajetórias de raios $R$ e $r$, com $R>r$. A energia cinética da massa na trajetória maior é o dobro da outra. Se $A_R$ e $A_r$ são as áreas varridas em um mesmo intervalo de tempo, então
Como $K=\frac12m\omega^2r^2$, a condição $K_R=2K_r$ fornece $R^2=2r^2$. A área varrida é $A=\frac12r^2\omega\Delta t$; portanto, $A_R/A_r=R^2/r^2=2$.
Alternativa B.
Dois espelhos planos semitransparentes, não paralelos, formam entre si um ângulo $\alpha$. Um raio incide normalmente no primeiro, é transmitido e alcança o segundo. A relação entre o ângulo de reflexão $\theta$ no segundo espelho e $\alpha$ é
O raio transmitido pelo primeiro espelho segue sua normal. Como as normais dos espelhos formam o mesmo ângulo $\alpha$, o ângulo de incidência no segundo é $\alpha$. Pela lei da reflexão, $\theta=\alpha$.
Alternativa A.
Duas rodas de raios $R$ e $r$, com $R>r$, giram acopladas por uma correia inextensível sem deslizamento. Após $2/3$ de volta da roda maior, um ponto da roda menor retorna pela primeira vez à sua posição inicial. A razão $R/r$ é
Sem deslizamento, os arcos percorridos são iguais. Assim, o número de voltas da roda menor é $N=(R/r)(2/3)$. Para retornar pela primeira vez, $N=1$. Logo, $R/r=3/2$.
Alternativa C.
Um corpo de massa $m$ está preso ao teto por uma mola de constante $k$. Ele é lançado verticalmente para baixo a partir do repouso, com a mola inicialmente comprimida. Entre o início do movimento e o ponto mais baixo da trajetória, é correto afirmar que
A mola parte comprimida, passa pela configuração natural, onde sua energia potencial elástica é mínima, e depois fica esticada, aumentando novamente essa energia. Como o corpo desce, sua energia potencial gravitacional diminui.
Alternativa B.
Um raio de luz passa do meio I para o meio II. A velocidade de propagação no meio II é $80\%$ da velocidade no meio I. Para que o raio refletido seja perpendicular ao refratado, o ângulo de incidência $\theta_i$ deve satisfazer
Na condição de Brewster, $\tan\theta_B=n_2/n_1$. Como $n=c/v$, $n_2/n_1=v_1/v_2=1/0{,}8=1{,}25$.
Alternativa D.
Duas massas partem do repouso e descem, sem atrito, rampas de comprimento $5\,\text{m}$. As projeções horizontais são $d_I=3\,\text{m}$ e $d_{II}=4\,\text{m}$. A razão entre as velocidades finais $v_{II}/v_I$ é
Pelo triângulo $3$-$4$-$5$, as alturas são $h_I=4\,\text{m}$ e $h_{II}=3\,\text{m}$. Como $v=\sqrt{2gh}$, $v_{II}/v_I=\sqrt{3/4}=\sqrt3/2$.
Alternativa B.
Um disco roda sem deslizar sobre uma mesa, com seu centro preso à extremidade de uma haste. O centro descreve uma trajetória circular e o disco completa duas rotações enquanto a marca da trajetória fecha uma volta. A razão entre o raio da trajetória e o raio do disco é
Em uma volta do centro, o percurso é $2\pi R$. O disco completa duas rotações, percorrendo na borda $2(2\pi r)=4\pi r$. Sem deslizamento, $2\pi R=4\pi r$, portanto $R/r=2$.
Alternativa D.
Três fios condutores retilíneos, muito longos e mutuamente perpendiculares, são rigidamente unidos e isolados eletricamente. Por eles passam correntes iguais. O conjunto é colocado em um campo magnético uniforme paralelo a um dos fios. A força resultante no sistema é
O fio paralelo ao campo não sofre força magnética. Os outros dois fios sofrem forças não nulas, em direções perpendiculares entre si. A soma vetorial dessas forças é diferente de zero, produzindo tendência de translação do conjunto.
Alternativa A.
Dois recipientes esféricos idênticos são ligados verticalmente por um fio. O recipiente I flutua no ar, de densidade $d_{AR}$, e o II está imerso na água, de densidade $d_{AG}$. Os materiais internos têm densidades $d_I$ e $d_{II}$, com $d_I
Para o corpo I, a tração vale $(d_{AR}-d_I)Vg$. Para o corpo II, vale $(d_{II}-d_{AG})Vg$. Igualando: $d_{AR}-d_I=d_{II}-d_{AG}$, ou seja, $d_I+d_{II}=d_{AR}+d_{AG}$.
Alternativa C.
Um bloco de massa $700\,\text{kg}$ move-se com velocidade $40\,\text{km/h}$ e outro de massa $500\,\text{kg}$ move-se, no mesmo sentido, com $80\,\text{km/h}$. A velocidade do centro de massa é aproximadamente
$v_{CM}=\frac{700\cdot40+500\cdot80}{700+500}=56{,}7\,\text{km/h}\approx57\,\text{km/h}$.
Alternativa C.
A área continental de um país é $8\times10^6\,\text{km}^2$ e a precipitação média anual é $750\,\text{mm}$. O volume anual de água precipitada é aproximadamente
$A=8\times10^{12}\,\text{m}^2$ e $h=0{,}75\,\text{m}$. Logo, $V=Ah=6\times10^{12}\,\text{m}^3=6\times10^{15}\,\text{L}$.
Alternativa D.
Um parafuso está na periferia de um disco horizontal de raio $1\,\text{m}$. Uma lâmpada estroboscópica pisca a $2\,\text{kHz}$. Para que cada lampejo ocorra quando o parafuso passa pela mesma posição, a velocidade escalar deve ser aproximadamente
Para uma volta a cada lampejo, $f=2000\,\text{Hz}$. Assim, $v=2\pi Rf=2\pi\cdot1\cdot2000\approx12{,}56\times10^3\,\text{m/s}$.
Alternativa B.
Uma plataforma quadrada uniforme de massa $60\,\text{kg}$ e lado $5\,\text{m}$ repousa sobre apoios em lados opostos. Um pintor de $70\,\text{kg}$ está a $2\,\text{m}$ de um dos apoios. Com $g=10\,\text{m/s}^2$, as forças dos apoios são
A soma das reações é $1300\,\text{N}$. Tomando momentos em torno do apoio mais próximo do pintor: $R_2\cdot5=700\cdot2+600\cdot2{,}5$, então $R_2=580\,\text{N}$ e $R_1=720\,\text{N}$.
Alternativa A.
Um bloco desce um plano inclinado de $45^\circ$ com aceleração $2\,\text{m/s}^2$. Para $g=10\,\text{m/s}^2$, o coeficiente de atrito cinético é aproximadamente
Na direção do plano, $a=g(\sin45^\circ-\mu\cos45^\circ)$. Assim, $2=\frac{10}{\sqrt2}(1-\mu)$, fornecendo $\mu\approx0{,}72\approx0{,}7$.
Alternativa A.
Um mol de gás ideal sofre expansão isobárica com aumento de temperatura $\Delta T$. Sendo $R$ a constante universal dos gases, o trabalho realizado pelo gás é
Em processo isobárico, $W=P\Delta V$. Pela equação de Clapeyron, para um mol, $P\Delta V=R\Delta T$. Logo, $W=R\Delta T$.
Alternativa B.
Um tanque de volume $V$ contém $n_O$ mol de oxigênio e $n_N$ mol de nitrogênio à temperatura $T$. A pressão parcial causada pelo oxigênio é
Cada componente ideal obedece à equação de estado separadamente. Portanto, $P_O V=n_O RT$ e $P_O=n_ORT/V$.
Alternativa C.
Em três arranjos distintos, uma massa puntiforme $M$ ocupa o centro de uma circunferência e quatro massas idênticas $m$ estão sobre seu perímetro, em posições diferentes. Chamando $U_I$, $U_{II}$ e $U_{III}$ as energias potenciais gravitacionais de $M$, tem-se
A energia potencial de interação de $M$ com cada massa é $-GMm/R$. Como há quatro massas e todas estão à mesma distância $R$ do centro, a soma é $U=-4GMm/R$ em qualquer arranjo. Portanto, as três energias são iguais.
Alternativa D.