Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

Unifor 2007.2 — Demais cursos — Física com gabarito e resolução comentada

Universidade de Fortaleza

Prova de Física do Processo Seletivo 2007.2 da Unifor para os demais cursos, com gabarito oficial e resolução comentada pelo Método TEF.

Q13
Mecânica — Cinemática — Velocidade média em dois trechos

Um automóvel percorre um quarto de um percurso com velocidade escalar média de 80 km/h e o restante do percurso com 60 km/h. No percurso todo, a velocidade escalar média, em km/h, foi de

A)64
B)66
C)68
D)70
E)72

Gabarito oficial — Unifor 2007.2 (demais cursos)

A
Resolução

Seja d a distância total. O tempo em cada trecho é:

\[t=\frac{d/4}{80}+\frac{3d/4}{60}=d\,(0{,}003125+0{,}0125)=0{,}015625\,d\]

A velocidade média é a razão entre a distância total e o tempo total:

\[v_m=\frac{d}{0{,}015625\,d}=64\,\mathrm{km/h}\]

A média aritmética das velocidades, 70 km/h, só valeria se os tempos fossem iguais.

Q14
Mecânica — Dinâmica — Ângulo do plano inclinado

Um corpo escorrega por um plano inclinado, sem a ação de forças dissipativas. A aceleração da gravidade é de 10 m/s². Partindo do repouso, ele desce 10 m em 2,0 s. Nessas condições, o ângulo que o plano inclinado forma com a horizontal mede

A)15°
B)30°
C)45°
D)60°
E)75°

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B
Resolução

Pelo deslocamento a partir do repouso:

\[\Delta s=\frac{at^2}{2}\;\Rightarrow\;10=\frac{a\cdot4}{2}\;\Rightarrow\;a=5{,}0\,\mathrm{m/s^2}\]

Sem atrito, a aceleração no plano é a componente de g ao longo dele:

\[a=g\,\mathrm{sen}\,\theta\;\Rightarrow\;\mathrm{sen}\,\theta=\frac{5}{10}=0{,}5\;\Rightarrow\;\theta=30^\circ\]

Q15
Mecânica — Trabalho e energia — Força de resistência sobre um projétil

Um projétil de massa 10 g e velocidade de 400 m/s atravessa um obstáculo de 2,0 cm de espessura, perdendo 50% da sua velocidade. Nestas condições, a intensidade da força de resistência, exercida pelo obstáculo à penetração do projétil, suposta constante, em newtons, foi de

A)1,0 × 10³
B)2,0 × 10³
C)1,0 × 10⁴
D)2,0 × 10⁴
E)3,0 × 10⁴

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E
Resolução

Em unidades do SI, m = 0,010 kg, d = 0,020 m, e a velocidade cai de 400 m/s para 200 m/s. Pelo teorema do trabalho e da energia cinética:

\[-F\,d=\frac{m\,v^2}{2}-\frac{m\,v_0^2}{2}\]

\[F\cdot0{,}020=\frac{0{,}010}{2}\,(400^2-200^2)=600\;\Rightarrow\;F=3{,}0\cdot10^{4}\,\mathrm N\]

Q16
Mecânica — Quantidade de movimento — Impulso a partir do gráfico v × t

Sob a ação de uma única força F, constante, a velocidade escalar de um corpo de massa 5,0 kg, varia com o tempo como mostra o gráfico abaixo.

Gráfico da velocidade V, em m/s, em função do tempo t, em s: reta crescente que passa por 14 m/s em t = 2,0 s e por 20 m/s em t = 5,0 s.

O módulo do impulso exercido pela força F, no intervalo de tempo de 5,0 s, em unidades do Sistema Internacional, vale

A)5,0
B)10
C)25
D)50
E)75

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D
Resolução

Pelos pontos dados, a aceleração é:

\[a=\frac{20-14}{5{,}0-2{,}0}=2{,}0\,\mathrm{m/s^2}\]

A velocidade em t = 0 vale 14 − 2·2,0 = 10 m/s. O impulso é igual à variação da quantidade de movimento:

\[I=m\,(v-v_0)=5{,}0\,(20-10)=50\,\mathrm{N\cdot s}\]

Q17
Mecânica — Hidrostática — Força para afundar o bloco

Um bloco de madeira, de massa 40 kg e volume 50 litros, flutua parcialmente em água, cuja densidade é 1,0 × 10³ kg/m³. A aceleração da gravidade adotada é 10 m/s². A mínima intensidade da força que deve ser aplicada ao bloco de madeira para que ele fique totalmente imerso na água é, em newtons,

A)1,0 × 10²
B)2,0 × 10²
C)3,0 × 10²
D)4,0 × 10²
E)5,0 × 10²

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A
Resolução

Totalmente imerso, o empuxo tem o módulo máximo:

\[E=\rho\,V\,g=1000\cdot0{,}050\cdot10=500\,\mathrm N\]

O peso do bloco é 40·10 = 400 N. A força adicional que equilibra a diferença, para baixo, é:

\[F=E-P=500-400=100\,\mathrm N\]

Q18
Termologia — Calorimetria — Calor específico do líquido por comparação

Em uma latinha de refrigerante foram colocados 100 g de água a 20 °C. Sobre uma chama de potência constante, após 4,0 minutos, verificou-se que a temperatura subiu para 60 °C. Repetindo a experiência com uma latinha igual à primeira, contendo 100 g de outro líquido, também a 20 °C, sobre a mesma chama, notou-se que a temperatura sofreu acréscimo de 30 °C após 2,0 minutos de aquecimento. O calor específico do líquido vale aproximadamente, em cal/g°C, (dado: c da água = 1,0 cal/g°C)

A)1,5
B)1,0
C)0,67
D)0,50
E)0,33

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C
Resolução

Com potência constante P, o calor fornecido em cada experiência é Q = P·Δt. O calor recebido pelo conteúdo é m c ΔT. Para a água, desprezando o efeito da latinha:

\[P\cdot4{,}0=100\cdot1{,}0\cdot40\;\Rightarrow\;P=1000\,\mathrm{cal/min}\]

Para o outro líquido, em 2,0 minutos:

\[1000\cdot2{,}0=100\cdot c\cdot30\;\Rightarrow\;c\approx0{,}67\,\mathrm{cal/g^\circ C}\]

Q19
Termologia — Termodinâmica — Trabalho por ciclo em uma máquina de Carnot

Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot entre duas fontes térmicas cujas temperaturas são –23 °C e 227 °C. Se, em cada ciclo, a máquina rejeita para a fonte fria 24 calorias, o trabalho que ela realiza, por ciclo, em calorias, vale

A)48
B)36
C)24
D)12
E)6,0

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C
Resolução

Em kelvin, as fontes estão a 250 K e 500 K. No ciclo de Carnot:

\[\frac{Q_f}{Q_q}=\frac{T_f}{T_q}=\frac{250}{500}\;\Rightarrow\;Q_q=48\,\mathrm{cal}\]

O trabalho é a diferença entre o calor recebido e o rejeitado:

\[W=Q_q-Q_f=48-24=24\,\mathrm{cal}\]

Q20
Óptica — Reflexão e espelhos — Distância focal pela ampliação

Um pequeno objeto é colocado a 60 cm do vértice de um espelho esférico côncavo, próximo ao seu eixo principal. O espelho conjuga ao objeto uma imagem real, de tamanho três vezes menor que o objeto. A distância focal do espelho é, em cm,

A)45
B)35
C)30
D)20
E)15

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E
Resolução

Para a imagem real, a ampliação em módulo é p'/p = 1/3:

\[p'=\frac{60}{3}=20\,\mathrm{cm}\]

Pela equação de Gauss:

\[\frac1f=\frac1p+\frac1{p'}=\frac1{60}+\frac1{20}=\frac{4}{60}\;\Rightarrow\;f=15\,\mathrm{cm}\]

Q21
Eletricidade — Eletrostática — Campo no centro de um quadrado

Nos vértices de um quadrado de lado 10√2 cm são fixadas quatro cargas elétricas cujos valores se encontram na figura.

Quadrado com uma carga em cada vértice: 1,0 μC no vértice superior esquerdo, 2,0 μC no superior direito, 2,0 μC no inferior esquerdo e –1,0 μC no inferior direito; as diagonais estão tracejadas.

Sendo k = 9,0 × 10⁹ N·m²/C², o campo elétrico resultante no centro do quadrado tem módulo, em N/C,

A)9,0 × 10⁵
B)1,8 × 10⁶
C)9,0 × 10⁶
D)1,8 × 10⁷
E)9,0 × 10⁷

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B
Resolução

A diagonal mede 20 cm, e cada carga está a 10 cm do centro. O módulo do campo de cada carga é kq/d²:

\[E_{1\,\mu\mathrm C}=\frac{9\cdot10^{9}\cdot10^{-6}}{0{,}1^2}=9{,}0\cdot10^{5}\,\mathrm{N/C},\qquad E_{2\,\mu\mathrm C}=1{,}8\cdot10^{6}\,\mathrm{N/C}\]

Em cada diagonal, os campos das duas cargas têm o mesmo sentido ou se compõem como diferença conforme os sinais. Na diagonal das cargas de +2 μC, os campos se opõem e se cancelam. Na diagonal de +1 μC e –1 μC, ambos apontam do mesmo lado do centro:

\[E_{\text{diag}}=9{,}0\cdot10^{5}+9{,}0\cdot10^{5}=1{,}8\cdot10^{6}\,\mathrm{N/C}\]

Q22
Eletricidade — Eletrodinâmica — Gerador, resistores e capacitor

Considere o circuito elétrico esquematizado abaixo, constituído de um gerador (E, r), dois resistores (R₁ e R₂), um capacitor (C) e uma chave interruptora (k).

Circuito com gerador (E = 4,5 V, r = 1,0 Ω), resistor R₁ = 2,0 Ω, capacitor C = 2,0·10⁻⁹ F em um ramo central, resistor R₂ = 6,0 Ω e chave k.

De acordo com o esquema e os valores nele indicados, é correto afirmar que, com a chave k

A)aberta, a corrente elétrica no gerador é de 1,0 A.
B)aberta, a carga elétrica no capacitor é de 1,5 × 10⁻⁹ C.
C)fechada, a corrente elétrica no gerador é de 2,0 A.
D)fechada, a carga elétrica no capacitor é de 6,0 × 10⁻⁹ C.
E)fechada, o rendimento do gerador é de 66%.

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D
Resolução

Com a chave aberta, o capacitor carregado bloqueia a passagem de corrente em regime permanente e a corrente no gerador é nula (a carga final é Q = C·E = 9,0·10⁻⁹ C). Com a chave fechada, o capacitor carregado funciona como circuito aberto, e a corrente passa por r, R₁ e R₂, pois o capacitor está em paralelo com o ramo da chave e de R₂:

\[i=\frac{E}{r+R_1+R_2}=\frac{4{,}5}{1+2+6}=0{,}50\,\mathrm A\]

O capacitor fica em paralelo com R₂ e adquire a tensão sobre ele:

\[U=R_2\,i=6{,}0\cdot0{,}50=3{,}0\,\mathrm V\;\Rightarrow\;Q=CU=2{,}0\cdot10^{-9}\cdot3{,}0=6{,}0\cdot10^{-9}\,\mathrm C\]

O rendimento do gerador fechado é U/E, com U a tensão nos terminais, 4,0 V:

\[\eta=\frac{4{,}0}{4{,}5}\approx89\%\]

Q23
Física Moderna — Física nuclear — Radiações em campo magnético

Duas fontes radioativas emitem partículas horizontalmente numa região em que há um campo magnético vertical. As partículas da primeira fonte passam a executar um movimento circular horizontal enquanto as da segunda fonte não sofrem desvio de sua trajetória. Essas partículas podem ser, respectivamente,

A)alfa e beta.
B)gama e alfa.
C)beta e gama.
D)gama e beta.
E)beta e alfa.

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C
Resolução

A força magnética só atua sobre cargas em movimento. Partículas alfa e beta têm carga elétrica, e as que descrevem círculo no campo vertical são carregadas, pois a força é perpendicular à velocidade.

A radiação gama é onda eletromagnética, sem carga, e atravessa o campo sem desvio.

A segunda fonte emite partículas que não sofrem desvio e, portanto, são neutras: radiação gama. Entre as alternativas, só uma tem a radiação gama na segunda posição.

Q24
Termologia — Transmissão de calor — Radiação térmica e corpo negro

Analise as afirmações sobre radiação que são feitas a seguir.

I. Radiação é a energia emitida pelos corpos, em forma de ondas.

II. Todo corpo emite radiação para o meio exterior e também absorve a radiação proveniente do meio.

III. Um corpo negro absorve toda a radiação que incide em sua superfície e emite um espectro contínuo de radiação cuja intensidade só depende da temperatura.

Está correto o que se afirma em

A)I, somente.
B)I e II, somente.
C)I e III, somente.
D)II e III, somente.
E)I, II e III.

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E
Resolução

I é verdadeira: a radiação térmica é energia transportada por ondas eletromagnéticas.

II é verdadeira: todo corpo, acima do zero absoluto, emite radiação e também absorve a que recebe do ambiente.

III é verdadeira: o corpo negro ideal absorve toda a radiação incidente e emite espectro contínuo que depende apenas da temperatura.

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