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Mecânica — Dinâmica — Distância no plano inclinado com atrito

Um bloco de massa 0,50 kg escorrega para baixo por um plano inclinado de 37° com a horizontal. São dados: coeficiente de atrito entre o bloco e o plano μ = 0,50; aceleração local da gravidade g = 10 m/s²; sen 37° = 0,60 e cos 37° = 0,80. Enquanto a velocidade do bloco aumenta de 2,0 m/s para 4,0 m/s, a distância por ele percorrida é, em metros,

A)2,0

B)3,0

C)4,0

D)5,0

E)6,0

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Resolução

Descendo o plano, a aceleração é:

\[a=g\,(\mathrm{sen}\,37^\circ-\mu\cos37^\circ)=10\,(0{,}60-0{,}50\cdot0{,}80)=2{,}0\,\mathrm{m/s^2}\]

Pela equação de Torricelli:

\[v^2=v_0^2+2a\,d\;\Rightarrow\;16=4+2\cdot2{,}0\,d\;\Rightarrow\;d=3{,}0\,\mathrm m\]

Mecânica — Trabalho e energia — Trabalho do atrito em pista circular

Um corpo de massa 100 g desliza pela pista em forma de semicircunferência, de raio 1,6 m, a partir do repouso no ponto A.

Pista em forma de semicircunferência de raio R e centro O; o corpo parte do ponto A, 30° acima da horizontal que passa por O, e o ponto B é o mais baixo da pista.

Ao passar pelo ponto inferior B, sua velocidade é de 3,0 m/s. O trabalho da força de atrito no deslocamento do corpo de A até B tem módulo, em joules,

A)0,35

B)0,80

C)1,2

D)1,6

E)2,8

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Resolução

Segundo a figura, A está acima do ponto mais baixo B por:

\[h=R-R\,\mathrm{sen}\,30^\circ=1{,}6-0{,}8=0{,}8\,\mathrm m\]

O trabalho de todas as forças é igual à variação da energia cinética:

\[mgh+W_{at}=\frac{mv^2}{2}\]

\[0{,}10\cdot10\cdot0{,}8+W_{at}=\frac{0{,}10\cdot3{,}0^2}{2}\;\Rightarrow\;W_{at}=0{,}45-0{,}80=-0{,}35\,\mathrm J\]

O módulo do trabalho do atrito é 0,35 J.

Q10

Termologia — Termodinâmica — Trabalho em transformação isotérmica

Uma certa quantidade de um gás ideal sofre uma transformação isotérmica, passando do estado A ao estado B, recebendo 2,0 × 10² J de energia sob forma de calor.

Diagrama p × V: pressão em 10⁴ Pa e volume em 10⁻³ m³; curva descendente do estado A (V = 2,0; p = 9,0) ao estado B (V = 6,0; p = 3,0).

O trabalho realizado pelo gás nessa transformação foi, em joules,

A)nulo

B)30

C)60

D)90

E)2,0 × 10²

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Resolução

Em uma transformação isotérmica de gás ideal, a energia interna não varia:

\[\Delta U=0\]

Pela primeira lei:

\[Q=W+\Delta U\;\Rightarrow\;W=Q=2{,}0\cdot10^{2}\,\mathrm J\]

Os dados do gráfico confirmam o enunciado, pois o produto pV vale 180 J nos dois estados, mas não são necessários para o cálculo.

Q11

Óptica — Lentes — Imagem em lente convergente

Um objeto iluminado, de certa extensão, é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente convergente a uma distância maior que o dobro da distância focal da lente. A imagem que a lente forma desse objeto é

A)real, invertida e reduzida.

B)real, invertida e aumentada.

C)real, direita e reduzida.

D)virtual, direita e aumentada.

E)virtual, invertida e reduzida.

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Resolução

Quando o objeto está além do dobro da distância focal (p > 2f), a equação de Gauss mostra que a imagem se forma entre f e 2f do outro lado da lente.

Essa imagem é formada pelo encontro real dos raios, está invertida em relação ao objeto e, como p' < p, tem tamanho menor que o dele.

Q12

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência em um resistor da associação mista

No circuito elétrico representado, E é uma fonte de força eletromotriz 1,5 V e resistência interna 0,50 Ω; R₁, R₂, R₃ e R₄ são resistores ôhmicos de resistências, respectivamente, iguais a 1,0 Ω, 2,0 Ω, 2,0 Ω e 5,0 Ω.

Circuito com fonte E de resistência interna r, resistores R₁ e R₄ em série com a fonte e R₂ e R₃ em paralelo.

A potência dissipada no resistor R₄ é, em watts,

A)0,80

B)0,40

C)0,20

D)0,16

E)0,10

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Resolução

R₂ e R₃ em paralelo:

\[R_{23}=\frac{2{,}0\cdot2{,}0}{2{,}0+2{,}0}=1{,}0\,\Omega\]

A resistência total do circuito e a corrente:

\[R_T=0{,}50+1{,}0+1{,}0+5{,}0=7{,}5\,\Omega,\qquad i=\frac{1{,}5}{7{,}5}=0{,}20\,\mathrm A\]

A potência em R₄:

\[P=R_4\,i^2=5{,}0\cdot0{,}20^2=0{,}20\,\mathrm W\]

Q13

Eletromagnetismo — Campo magnético — Campo magnético de dois fios perpendiculares

Dois fios conduzindo correntes i₁ e i₂, dispostos como indica a figura, determinam as regiões I, II, III e IV.

Dois fios no plano da página: i₁ na vertical, para cima, e i₂ na horizontal, para a direita, que dividem o plano nas regiões I (superior direita), II (superior esquerda), III (inferior esquerda) e IV (inferior direita).

O campo magnético resultante criado pelos movimentos de carga elétrica citados pode ser nulo SOMENTE em pontos das regiões

A)I e II.

B)I e III.

C)I e IV.

D)II e III.

E)II e IV.

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Resolução

Pela regra da mão direita, o fio vertical, com corrente para cima, produz campo entrando na folha à direita dele e saindo à esquerda. O fio horizontal, com corrente para a direita, produz campo saindo da folha acima dele e entrando abaixo.

Nos quadrantes I (superior direito) e III (inferior esquerdo), os dois campos têm sentidos opostos e podem se anular. Em II e IV, ambos têm o mesmo sentido e sempre se somam.

Q14

Física Moderna — Física nuclear — Decaimento radioativo e meia-vida

O chumbo 210 tem meia-vida de 22 anos. Para que 40 g desse isótopo do elemento chumbo se reduzam a 2,5 g deve-se esperar um intervalo de tempo, em anos, de

A)198

B)176

C)154

D)110

E)88

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Resolução

A razão entre a massa inicial e a final é:

\[\frac{40}{2{,}5}=16=2^4\]

Logo, passaram-se 4 meias-vidas:

\[t=4\cdot22=88\,\text{anos}\]