O ano de 2009 foi considerado pela assembléia geral da ONU como sendo o Ano Internacional da Astronomia (AIA), homenageando assim, os 400 anos que o cientista Galileu Galilei apontou seu telescópio para o céu e fez suas primeiras observações. Para se ter uma idéia do tamanho do universo, basta dizer que, dentro dos limites de observações realizadas, os corpos celestes mais afastados em relação à terra localizamse a aproximadamente 15 bilhões de ano-luz. De acordo com o texto podemos afirmar que 1 ano-luz é aproximadamente igual a: Considere 1 ano = 365 dias.
A)$9{,}48\times10^{12}$ km
B)$8{,}46\times10^{15}$ km
C)$7{,}46\times10^{17}$ km
D)$12{,}89\times10^{20}$ km
E)$3{,}00\times10^{22}$ km
Gabarito oficial — URCA 2009.2
A
Resolução comentada
Um ano-luz é uma distância: $d=ct\approx3\times10^5\cdot365\cdot24\cdot3600=9{,}46\times10^{12}$ km. Alternativa A, adotando 365 dias.
Q02
Mecânica — Cinemática — Viagem em dois trechos
Um professor da URCA viaja de Fortaleza para a cidade de Juazeiro do Norte em um ônibus. Devido à condição precária da estrada, o ônibus percorre o primeiro trecho da viagem com uma velocidade média de 40 km/h em 2 h. No segundo trecho o motorista do ônibus consegue manter uma velocidade média de 60 km/h. Sabendo que a distância total percorrida na viagem pelo ônibus foi de 500 km, diga qual a velocidade média, aproximadamente, do ônibus durante toda a viagem.
A)55,5 km/h
B)50,0 km/h
C)45,0 km/h
D)48,0 km/h
E)58,5 km/h
Gabarito oficial — URCA 2009.2
A
Resolução comentada
No primeiro trecho, 80 km em 2 h. Faltam 420 km, percorridos a 60 km/h em 7 h. O total é 500 km em 9 h, dando $v_m=500/9\approx55{,}6$ km/h. Alternativa A.
Q03
Mecânica — Movimento circular — Aceleração da Lua
O cientista Isaac Newton em seu livro intitulado “Princípios Matemáticos da Filosofia Natural e seu Sistema do Mundo”. apresentou pela primeira vez, uma proposição o que hoje denominamos de síntese newtoniana, isto é, a idéia de que a Física dos corpos celestes em suas órbitas é a mesma do movimento dos corpos na superfície da Terra. Para verificar essa proposição, Newton faz uma “experiência de pensamento”, a da “queda da Lua”. “Que a Lua gravita em torno da Terra, e é sempre retirada de seu movimento retilíneo, e reconduzida a sua órbita, pela força da gravidade” [Livro III, Proposição 4]. Sabendo-se que: Raio da órbita da lua Rlua ≈ $3{,}8\times10^8$ m Período de revolução da lua ≈ $2{,}4\times10^6$ s O módulo da aceleração centrípeta de queda da lua em sua órbita é aproximadamente, igual:
Esta questão apresenta inconsistência ou ambiguidade. Consulte a revisão na resolução; esta questão não recebe pontuação.
A)$3{,}6^1\times10^3$ m/s
B)$2{,}5^{1\,2}\times10^{-4}$ m/s
C)$1{,}8^{1\,2}\times10^6$ m/s
D)$7{,}6^1\times10^8$ m/s
E)$4{,}6^{1\,2}\times10^{-4}$ m/s
Resposta após revisão
Sem alternativa correta
Revisão: a referência registra B. Confira a análise da divergência na resolução.
Resolução comentada
$a_c=4\pi^2R/T^2=4\pi^2(3{,}8\times10^8)/(2{,}4\times10^6)^2\approx2{,}64\pi^2\times10^{-4}$ m/s². O valor é próximo de $2{,}6\times10^{-3}$ m/s². O gabarito aponta B, cuja notação impressa está corrompida e cuja unidade aparece como m/s; a grandeza deve ser expressa em m/s². B só corresponde à intenção se seu coeficiente for interpretado como aproximadamente $2{,}5\pi^2$.
Q04
Mecânica — Lançamentos — Alcance horizontal
No estádio Romeirão, em Juazeiro do Norte, durante uma partida de futebol, o goleiro do Icasa lança a bola, a partir do solo, formando um ângulo de 45° com a horizontal e com uma velocidade inicial igual 90 km/h. Que distância a bola alcançará? Considere g = 10 m/s².
A)810 m
B)81,5 m
C)62,5 m
D)625 cm
E)6,25 m
Gabarito oficial — URCA 2009.2
C
Resolução comentada
90 km/h = 25 m/s. Para lançamento e chegada no mesmo nível, $R=v_0^2\sin(2\theta)/g=625/10=62{,}5$ m. Alternativa C.
Q05
Mecânica — Impulso — Segurança com airbag
O airbag é um dispositivo formado basicamente de três partes: um saco inflável de material plástico, um gerador de gás dotado de sensores com microprocessador e um sistema de disparo elétrico. O uso deste equipamento nos automóveis modernos tem por finalidade:
A)Aumentar a aceleração do automóvel.
B)Reduzir a aceleração do automóvel.
C)Reduzir danos físicos impostos aos passageiros pelo princípio da inércia.
D)Desacelerar violentamente os passageiros.
E)Aumentar o conforto dos passageiros com a elevação dos efeitos produzidos pelo princípio da inércia.
Gabarito oficial — URCA 2009.2
C
Resolução comentada
O airbag aumenta o tempo de desaceleração e distribui o contato, reduzindo a força média para a mesma variação de quantidade de movimento. Sua função é reduzir danos aos passageiros. Alternativa C.
Q06
Mecânica — Gravitação — Lei da gravitação universal
No dia 20 de julho próximo será comemorado o 40o. aniversário da conquista da lua. Foi nesse dia, em 1969, que o astronauta Niel Armstrong se tornou o primeiro homem a andar pelo satélite terrestre, um dia histórico para a humanidade. De acordo com a lei da gravitação universal proposta por Isaac Newton:
A)Entre dois corpos massivos existe uma força atrativa que é proporcional ao produto da massa dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.
B)Entre dois corpos massivos existe uma força repulsiva que é proporcional ao produto da massa dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.
C)A entre dois corpos massivos existe uma força atrativa e uma outra repulsiva que é proporcional ao produto da massa dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.
D)A força entre dois corpos massivos é nula.
E)A força entre dois corpos massivos varia linearmente com a distância entre eles.
Gabarito oficial — URCA 2009.2
A
Resolução comentada
A gravitação newtoniana é uma interação atrativa, proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros: $F=GMm/r^2$. Alternativa A.
Q07
Mecânica — Trabalho — Forças perpendiculares
Considere um pote de gelo (inicialmente em repouso) puxado por uma força horizontal F constante ao longo de uma pista horizontal de alumínio polido (despreze os atritos). Uma das afirmativas abaixo é verdadeira:
A)A quantidade de movimento do pote independe de sua massa.
B)A quantidade de movimento do pote é proporcional à raiz quadrada de sua massa.
C)O trabalho realizado pela força F no deslocamento é nulo.
D)A energia cinética do pote diminui ao longo do deslocamento.
E)O trabalho realizado pela força peso é nulo.
Gabarito oficial — URCA 2009.2
E
Resolução comentada
Num deslocamento horizontal, o peso é perpendicular ao deslocamento e realiza trabalho nulo: $W_P=Pd\cos90°=0$. Alternativa E. A dependência da quantidade de movimento com a massa exige fixar também tempo ou deslocamento, o que não permite generalizações sem condições adicionais.
Q08
Mecânica — Energia elástica — Compressão da mola
Um bloco de massa 0,60kg é abandonado, a partir do repouso, no ponto A de uma pista no plano vertical. O ponto A está a 2,0m de altura da base da pista, onde está fixa uma mola de constante elástica 150 N/m. São desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se g = 10m/s². A máxima compressão da mola vale, em centímetros:
A)0,16
B)0,8
C)16
D)40
E)0,4
Gabarito oficial — URCA 2009.2
D
Resolução comentada
$E=kx^2/2$. Com 12 J e 150 N/m, $x=\sqrt{24/150}=0{,}40$ m = 40 cm. Alternativa D.
Q09
Mecânica — Potência — Aproveitamento de queda de água
Na região do Cariri, no interior do Estado do Ceará, várias fontes de água nascem na Chapada do Araripe. A fonte da Batateira é considerada uma das mais importantes, porque apresenta uma vazão constante, de 376 m³ de água por hora, e tem 700 m de altura. Suas águas drenam muitos sítios no sopé da Chapada. Sabendo-se que a densidade da água é de 1 g/cm³ e que a aceleração da gravidade é de aproximadamente 10 m/s², a potência mecânica gravitacional dessa queda dágua é de, aproximadamente:
A)125 W
B)$16\times10^{4}$ W
C)$12\times10^{2}$ W
D)36 kW
E)700 kW
Gabarito oficial — URCA 2009.2
E
Resolução comentada
$P=\rho Qgh$. A vazão é $376/3600$ m³/s. Com $\rho=1000$ kg/m³, $g=10$ m/s² e $h=700$ m, $P\approx7{,}31\times10^5$ W, próximo de 700 kW. Alternativa E, para conversão ideal.
Q10
Termologia — Termometria — Escala Celsius
Uma das escalas utilizadas para a medida de temperatura é o Celsius. Esta escala se baseia nas propriedades térmicas da água como referencial. Sob condição normal de pressão atmosférica de cerca de 1 atm, os pontos de fusão e ebulição da água são (em Celsius), respectivamente:
A)10° e 50°
B)32° e 212°
C)273° e 373°
D)-10° e 100°
E)0° e 100°
Gabarito oficial — URCA 2009.2
E
Resolução comentada
Na referência convencional a uma atmosfera, a fusão do gelo corresponde a 0 °C e a ebulição da água a 100 °C. Alternativa E. Os valores dependem da pressão e não são universais em qualquer condição.
Q11
Termologia — Gases ideais — Temperatura absoluta
Um determinado gás ideal está contido dentro de um cilindro fechado com volume igual a 100cm³, este cilindro possui um manômetro que mede a pressão que o gás faz nas paredes internas do mesmo. Sendo a pressão igual a $10^6$ N/m² quando a temperatura é igual a 50° F. Calcule a pressão do gás quando a temperatura aumentar para 125° F.
Esta questão apresenta inconsistência ou ambiguidade. Consulte a revisão na resolução; esta questão não recebe pontuação.
A)6 N/m2
B)1 atm
C)$2{,}5\times10^{6}$ Pa
D)$2{,}5\times10^{6}$ atm
E)106 atm
Resposta após revisão
Sem alternativa correta
Revisão: a referência registra C. Confira a análise da divergência na resolução.
Resolução comentada
A volume e quantidade de gás constantes, $P_f/P_i=T_f/T_i$ com temperaturas em kelvin. 50 °F correspondem a 283,15 K e 125 °F a 324,82 K. Assim, $P_f\approx1{,}147\times10^6$ Pa. Nenhuma alternativa corresponde. O gabarito C usa indevidamente a razão 125/50 em Fahrenheit; a questão não recebe pontuação.
Q12
Mecânica — Hidrostática — Vela flutuante
Na parte inferior de uma vela feita de parafina é fixado um pequeno cilindro de chumbo. A vela é acesa e colocada a flutuar em água na posição descrita na figura abaixo. Sabendo que as densidades se relacionam da seguinte forma, dchumbo > dágua > dparafina, supondo desprezível a massa do pavio e que toda a parafina esteja sendo consumida na combustão, podemos observar enquanto a vela queima que:
A)Xa e Xb permanecem constantes.
B)Xa diminui e Xb aumenta.
C)Xa aumenta e Xb diminui.
D)Xa e Xb aumentam.
E)Xa e Xb diminuem.
Gabarito oficial — URCA 2009.2
E
Resolução comentada
A queima reduz a massa total, portanto reduz o volume deslocado e a altura imersa $X_b$. Como a parafina é menos densa que a água, a diminuição do comprimento total da vela supera a diminuição da parte imersa; a parte emersa $X_a$ também diminui. Alternativa E, enquanto houver equilíbrio de flutuação no modelo indicado.
Q13
Termologia — Mudança de estado — Fusão do gelo
Uma massa de gelo a 0°C necessita de certa quantidade de energia térmica (calor) a ser transferida por outro sistema, para a fusão total do gelo em água líquida a 0°C. Esta quantidade de calor transferida para a massa de gelo é denominada latente. Marque a afirmação que melhor representa o que acontece com a massa de gelo com a transferência dessa quantidade de calor latente para a mesma.
A)Ocorre uma transformação química do gelo em água líquida.
B)Há um aumento na temperatura da massa de gelo para que ocorra a fusão.
C)As ligações atômicas que formam a molécula de água (H2O) são destruídas.
D)Ocorre um aumento da energia interna que ocasiona o rompimento de ligações entre as moléculas.
E)Há um aumento da agitação (vibração) das moléculas de água da massa de gelo.
Gabarito oficial — URCA 2009.2
D
Resolução comentada
O calor latente de fusão altera a organização e as ligações intermoleculares, permitindo a mudança de estado sem aumento de temperatura durante a coexistência de fases. Alternativa D. Não rompe as moléculas de água.
Q14
Óptica — Dispersão — Prisma e cores
Um prisma feito com material transparente e densidade maior que a do ar nos permite decompor a luz branca do sol em suas componentes de diferentes frequências, por que:
A)O índice de refração do prisma é o mesmo para todas as componentes da luz.
B)A velocidade da luz não se altera ao mudar do meio ar para o meio prisma.
C)Não ocorre reflexão alguma na interface do ar com o prisma.
D)O índice de refração do prisma depende da frequência de cada componente da luz.
E)A frequência da luz se modifica ao entrar no meio prisma.
Gabarito oficial — URCA 2009.2
D
Resolução comentada
O índice de refração depende da frequência. As diferentes cores sofrem desvios diferentes no prisma, produzindo a dispersão. Alternativa D.
Q15
Óptica — Ametropias — Correção da miopia
Algumas pessoas possuem deficiências visuais que podem ser corrigidas usando-se lentes, as “ametropias”. Uma pessoa que possui miopia tem deficiência de observar nitidamente objetos colocados à distância, pois a imagem do objeto é formada antes da retina. Para correção dessa deficiência a pessoa deve utilizar lentes:
A)planas
B)escuras
C)divergentes
D)fotocromáticas
E)convergentes
Gabarito oficial — URCA 2009.2
C
Resolução comentada
Na miopia, a imagem de objetos distantes se forma antes da retina. Lentes divergentes deslocam o foco para a retina. Alternativa C.
Q16
Eletrostática — Capacitores — Carga armazenada
Um estudante de física deseja armazenar carga elétrica, para isto ele utiliza um capacitor de placas paralelas dentro de um compartimento evacuado. Qual a quantidade de carga armazenada no capacitor, sabendo que o mesmo tem uma capacitância de 5 μF e suas placas foram impostas a uma diferença de potencial elétrico de 200 V?
A)1000 C
B)0,001 C
C)40 C
D)0,004 C
E)200 C
Gabarito oficial — URCA 2009.2
B
Resolução comentada
$Q=CV=5\times10^{-6}\cdot200=10^{-3}$ C = 0,001 C. Alternativa B.
Q17
Física moderna — Unidades de energia — Quiloelétron-volt
Um feixe de elétrons é lançado no interior de um tubo de televisão com 12 keV (quilo elétron-volt). Escolha qual das grandezas abaixo o valor acima representa:
A)velocidade
B)altura
C)energia cinética
D)potência
E)força
Gabarito oficial — URCA 2009.2
C
Resolução comentada
O elétron-volt e seus múltiplos medem energia. No contexto do feixe acelerado, 12 keV indicam a energia cinética dos elétrons. Alternativa C.
Q18
Eletromagnetismo — Indução — Corrente no anel
Um anel condutor, com 20 cm de diâmetro e resistência elétrica R = 3,14 Ω, está em uma região do espaço onde existe um campo magnético variável produzido por um eletroímã, como indica a figura abaixo. O campo magnético está saindo do plano da figura. Determine o sentido e a intensidade da corrente elétrica induzida quando o campo magnético está aumentando a uma taxa de variação de ΔB/Δt = 0,02 T/s.
Esta questão apresenta inconsistência ou ambiguidade. Consulte a revisão na resolução; esta questão não recebe pontuação.
A)Anti-horário e 800 μA.
B)Horário e 800 μA.
C)Horário e 400 mA.
D)Anti-horário e 400 mA.
E)Horário e 0,8 nA.
Resposta após revisão
Sem alternativa correta
Revisão: a referência registra B. Confira a análise da divergência na resolução.
Resolução comentada
O diâmetro é 20 cm, portanto $r=0{,}10$ m. $I=\pi r^2|dB/dt|/R=3{,}14\cdot0{,}01\cdot0{,}02/3{,}14=200$ µA. Pela lei de Lenz, o campo induzido entra no plano, exigindo corrente horária. Nenhuma alternativa dá 200 µA; B, 800 µA, corresponderia a tratar 20 cm como raio. A questão não recebe pontuação.
Q19
Física moderna — Relatividade geral — Eclipse de Sobral
Há exatamente 90 anos, naquele 29 de maio de 1919, aconteceu no Brasil, e em particular na cidade de Sobral – CE, um eclipse solar que foi uma das observações mais importantes de toda a astronomia. Um grupo de astrofísicos registrava a comprovação de uma das mais brilhantes descobertas de todos os tempos. Qual das teorias abaixo representa este fato importante?
A)Teoria do eletromagnetismo de James Clerk Maxwell.
B)Teoria de Gauge.
C)Teoria cinética dos gases de James Prescott Joule.
D)Teoria da relatividade geral de Albert Einstein.
E)Teoria da gravitação de Newton.
Gabarito oficial — URCA 2009.2
D
Resolução comentada
As observações do eclipse de 1919 investigaram a deflexão da luz de estrelas pelo campo gravitacional solar, uma previsão da relatividade geral. Alternativa D.
Q20
Física moderna — Relatividade — Dilatação do tempo
Maria e João são irmãos gêmeos com 30 anos de idade. Maria é astronauta e parte para uma missão de reconhecimento em um planeta distante alguns anos-luz da Terra. Segundo João, Maria percorreu a distância de ida e volta ao planeta em 20 anos, utilizando uma nave espacial com velocidade constante de 0,8 c em relação à Terra. Diga qual a idade de Maria logo após seu retorno à Terra. Dica: c representa a velocidade da luz no espaço que é de aproximadamente $3\times10^{8}$ m/s, no vácuo.
A)42 anos
B)46 anos
C)30 anos
D)22 anos
E)50 anos
Gabarito oficial — URCA 2009.2
A
Resolução comentada
Para $v=0{,}8c$, $\gamma=1/\sqrt{1-0{,}8^2}=5/3$. Vinte anos no referencial terrestre correspondem a $20/\gamma=12$ anos para a viajante no modelo de trechos uniformes. Partindo aos 30 anos, Maria retorna com 42 anos. Alternativa A.
