URCA 2022.1: Física com gabarito e resolução

Q01

Mecânica — Leis de Newton — Referencial inercial

Entre os automóveis a seguir, qual deles melhor representa um referencial (aproximadamente) inercial?

A)Um automóvel viajando a 50km/h numa estrada reta e plana.

B)Um automóvel viajando a 50km/h numa estrada reta, mas em mau estado de conservação.

C)Um automóvel inicialmente a 50km/h e depois freando em uma rua.

D)Um automóvel a 50km/h em um trecho curvilíneo da estrada.

E)Um automóvel acelerando a partir do repouso em relação a estrada.

Gabarito preliminar — URCA 2022.1

Resolução comentada

O referencial aproximadamente inercial corresponde ao carro em movimento retilíneo com velocidade constante, sem aceleração translacional relevante. Isso é descrito em A. Frenagens, curvas, arrancadas e trepidações envolvem acelerações, tornando os outros exemplos menos adequados.

Q02

Termologia — Dilatação térmica — Dilatação volumétrica

Suponha um fluido na temperatura inicial de 274 kelvins, colocado num recipiente de volume variável adequado, inicialmente com meio metro cúbico. O fluido sofre então uma dilatação térmica sob pressão constante ao ser aquecido de 10 kelvins a partir de sua temperatura inicial. Considerando $3{,}6\times10^{-3}$ por grau celsius como sendo o coeficiente de dilatação (volumétrica) médio deste fluido no intervalo de temperatura em foco, podemos dizer que o seu volume:

A)Aumentou de 18 litros.

B)Aumentou de 180 litros.

C)Aumentou de 1800 litros.

D)Aumentou de 1,8 litros.

E)Aumentou de 0,18 litros.

Gabarito preliminar — URCA 2022.1

Resolução comentada

Usamos $\Delta V=\gamma V_0\Delta T$. Como uma variação de 10 K equivale a 10 °C, $\Delta V=3{,}6\times10^{-3}\cdot0{,}5\cdot10=0{,}018$ m³. Multiplicando por 1000, obtemos 18 litros. Resposta A.

Q03

Termologia — Gases ideais — Equação de estado

Uma amostra de n mols de gás ideal está inicialmente num estado de equilíbrio termodinâmico em que sua pressão é P1, seu volume é V1 e sua temperatura absoluta é T1 = 300 kelvins, em um recipiente de volume fixo. Acrescentou-se mais 50% dos n mols deste gás ao recipiente. Após algum tempo todo o gás no recipiente vai para um novo estado de equilíbrio de pressão 2P1. A nova temperatura é:

A)400 kelvins.

B)300 kelvins.

C)200 kelvins.

D)100 kelvins.

E)50 kelvins.

Gabarito preliminar — URCA 2022.1

Resolução comentada

A volume constante, $P\propto nT$. Com $n_2=1{,}5n_1$ e $P_2=2P_1$, temos $T_2/T_1=(P_2/P_1)(n_1/n_2)=2/1{,}5=4/3$. Assim, $T_2=300\cdot4/3=400$ K. Resposta A.

Q04

Termologia — Termodinâmica — Trabalho em sistema adiabático

Um agente externo provoca uma agitação em um líquido contido num recipiente de volume constante, fechado, de paredes rígidas e termicamente isolantes (ou adiabáticas). Considere como sistema o líquido mais o recipiente. Podemos dizer que:

A)Não foi realizado trabalho sobre o sistema, pois seu volume se manteve constante neste processo.

B)Não houve alteração de energia interna deste sistema, pois não houve trocas de energia via calor entre o sistema e o ambiente exterior.

C)Houve transmissão de energia via calor entre o sistema e o ambiente externo.

D)Houve trabalho realizado sobre o sistema pelo agente que o agitou, não houve trocas de calor entre sistema e ambiente.

E)A energia interna do sistema se manteve constante neste processo.

Gabarito preliminar — URCA 2022.1

Resolução comentada

As paredes adiabáticas impedem transferência de energia por calor, então $Q=0$. Entretanto, o agitador realiza trabalho mecânico sobre o líquido mesmo sem alterar o volume do recipiente. Esse trabalho aumenta a energia interna. A alternativa D descreve corretamente o processo.

Q05

Física Moderna — Relatividade restrita — Equivalência massa-energia

De acordo com a teoria da relatividade restrita um corpo de massa (inercial) m, mesmo que esteja em repouso em relação a um observador inercial, possui uma energia “intrínseca” $U=mc^2$ (aqui c ∼= $3{,}00\times10^8\,\mathrm{m/s}$ é o valor da velocidade da luz no vácuo). Por outro lado, de acordo com os estudos da interação luz-matéria, qualquer corpo numa temperatura T emite radiação eletromagnética de intensidade dada pela lei de Stefan-Boltzmann: $I=\varepsilon\sigma T^4$, onde ε é a emissividade do corpo e σ é a constante de Stefan. Se um corpo de massa inicial m = 1 quilograma emitir, num certo tempo, uma quantidade de energia eletromagnética equivalente a $9\times10^6$ joules e admitindo não haver qualquer outro efeito interno no corpo, podemos dizer que:

A)Sua massa inercial aumenta de $1\times10^{-10}$ quilogramas, que é um aumento insignificante comparado com a massa inicial.

B)Sua massa inercial aumenta de $1\times10^{10}$ quilogramas, que é muito maior do que a massa inicial.

C)Sua massa inercial diminui de $1\times10^{-10}$ quilogramas, o que é insignificante comparado com a massa inicial.

D)Sua massa inercial diminui de $1\times10^{10}$ quilogramas.

E)Sua massa inercial diminui de 10 quilogramas.

Gabarito preliminar — URCA 2022.1

Resolução comentada

A energia emitida reduz a energia do corpo e sua massa equivalente. A redução vale $\Delta m=E/c^2=(9\times10^6)/(3\times10^8)^2=10^{-10}$ kg. É uma diminuição muito pequena comparada com a massa inicial de 1 kg. Resposta C.

Q06

Termologia — Calor e temperatura — Experimento de Rumford

A compreensão do que de fato seria o calor foi uma das preocupações de muitos estudiosos na história da física que produziu diferentes teorias. Dentre esses estudiosos destaca-se Benjamin Thompson (Conde Rumford) que investigou sobre a fonte de calor gerado por fricção. Rumford defendia:

A)a teoria do flogístico, segundo a qual quando um objeto queimava, ele liberava um elemento que possuía massa e estava presente em todos os materiais combustíveis.

B)a ideia de calor como um fluido que passa de um corpo para outro.

C)a ideia de calor como calórico, ou seja, “substância calor” que se conservava em todo Universo.

D)que o calor não poderia ser uma substância material.

E)que a fonte de calor gerado pela fricção (perfurações de canhões) era uma fonte esgotável.

Gabarito preliminar — URCA 2022.1

Resolução comentada

O aquecimento contínuo produzido pela perfuração de canhões mostrou que o calor podia ser gerado por trabalho de fricção. Isso contrariava a ideia de um estoque de substância calorífica que se esgotaria. Rumford defendia que o calor não era uma substância material. Portanto, D.

Q07

Física Moderna — Dualidade onda-partícula — Comprimento de onda de de Broglie

De acordo com o físico Louis de Broglie, uma partícula de massa $m\ne0$ possui uma onda associada cujo comprimento de onda é dado por λ = h/p onde h ∼= $6{,}6\times10^{-34}$ J·s (constante de Planck) e p é a quantidade de movimento da partícula. Para uma partícula de massa 1 miligrama com velocidade de 1 milímetro por segundo, o comprimento de onda associado é pequeno demais para ser detectado (menor do que um raio nuclear típico, o qual é menor do que $10^{-14}$ metro). Este comprimento de onda é cerca de:

A)$\lambda=6{,}6\times10^{-45}\,\mathrm{m}$.

B)$\lambda=6{,}6\times10^{-35}\,\mathrm{m}$.

C)$\lambda=6{,}6\times10^{-65}\,\mathrm{m}$.

D)$\lambda=6{,}6\times10^{-55}\,\mathrm{m}$.

E)$\lambda=6{,}6\times10^{-25}\,\mathrm{m}$.

Gabarito preliminar — URCA 2022.1

Resolução comentada

Convertendo para o SI, $m=1$ mg $=10^{-6}$ kg e $v=1$ mm/s $=10^{-3}$ m/s. Logo, $p=mv=10^{-9}$ kg·m/s e $\lambda=h/p=(6{,}6\times10^{-34})/10^{-9}=6{,}6\times10^{-25}$ m. Resposta E.

Q08

Termologia — Calorimetria — Aquecimento com vazão

A potência P de um chuveiro elétrico é 2200 Watts. Considere a constante calorífica da água c = 1,0 cal/(g·°C), a densidade da água ρ = 1,0 quilograma por litro e a aproximação 1,0 cal∼= 4,0 joules. A expressão da energia para aquecer a água é E = P ·∆t = m · c · ∆T em que m é massa, ∆t é intervalo de tempo e ∆T é variação de temperatura. A variação de temperatura da água ao passar pelo chuveiro com uma vazão de 0,22 litros/segundo é:

A)2,5 °C.

B)3,0 °C.

C)3,5 °C.

D)4,5 °C.

E)5,0 °C.

Gabarito preliminar — URCA 2022.1

Resolução comentada

A vazão de massa é $\dot m=0{,}22$ kg/s. O calor específico equivale a 4000 J/(kg·°C). Como $P=\dot m c\Delta T$, resulta $\Delta T=2200/(0{,}22\cdot4000)=2{,}5$ °C. Resposta A.

Q09

Eletricidade — Potência elétrica — Corrente e consumo

Marque a alternativa errada:

A)Uma lâmpada de 60 watts ligada a uma linha de 120 volts será alimentada por uma corrente de meio ampère.

B)A linha elétrica de uma tomada de 120 volts é limitada a correntes de 15 ampères por meio de um fusível de segurança. Ao ligarmos um secador de cabelo de 1200 Watts ele não funcionará.

C)Numa localidade em que a energia elétrica custa 5 centavos por quilowatts-hora uma lâmpada de 100 watts pode funcionar durante 10 horas a um custo de 5 centavos.

D)Um ferro elétrico de 1000 watts consome 1 quilowatt-hora de energia quando ligado durante 1 hora.

E)Quando você liga uma lâmpada a uma tomada, a energia é transmitida a lâmpada através da corrente elétrica.

Gabarito preliminar — URCA 2022.1

Resolução comentada

O secador solicita $I=P/U=1200/120=10$ A. Essa corrente é menor que o limite de 15 A do fusível, portanto ele pode funcionar nessas condições. A afirmação errada é B. Para conferir os demais cálculos: a lâmpada de 60 W solicita 0,5 A e 100 W por 10 h correspondem a 1 kWh.

Q10

Mecânica — Hidrostática — Flutuação e densidade

Um objeto é imerso num recipiente contendo água e flutua com 90% de seu corpo submerso. Ao retirarmos o objeto e colocarmos em outro recipiente contendo um líquido desconhecido, ele passa a flutuar com 70% de seu corpo submerso no líquido. Qual a densidade aproximada, em g/cm³, desse líquido? Dado: densidade da água ρ = 1 g/cm³.

A)1,31.

B)2,01.

C)1,55.

D)1,28.

E)1,37.

Gabarito preliminar — URCA 2022.1

Resolução comentada

No equilíbrio, o peso se iguala ao empuxo. Na água, $\rho_o V=\rho_a(0{,}90V)$, logo $\rho_o=0{,}90$ g/cm³. No segundo líquido, $\rho_o=0{,}70\rho_l$. Assim, $\rho_l=0{,}90/0{,}70\approx1{,}28$ g/cm³. Resposta D.

Q11

Ondulatória — Reflexão de ondas — Extremidade fixa e livre

Uma corda elástica é fixada numa parede por uma de suas extremidades enquanto a outra extremidade é esticada por um estudante. O mesmo provoca uma oscilação nesta extremidade produzindo uma onda solitária (um pulso). Ao chegar na extremidade fixa na parede, a onda sofre uma reflexão com fase invertida. Mas se tal extremidade estivesse livre (e não fixada), a onda produzida na corda sofreria uma reflexão sem inversão de fase. Qual das alternativas abaixo justifica esses dois casos?

A)No primeiro caso, quando a onda incide na extremidade fixa, a corda exerce uma força sobre a parede e sofre uma força de reação em sentido oposto que é a responsável pela inversão da fase. No segundo caso, quando a onda chega na extremidade livre, a corda sofre uma força de reação de mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido da força a que a corda exerceu sobre a parede.

B)No primeiro caso, quando a onda incide na extremidade fixa, a corda exerce uma força sobre a parede e sofre uma força de reação em sentido oposto que é a responsável pela inversão da fase. No segundo caso o pulso propagante chega na extremidade livre da corda e esta simplesmente oscila de modo que o pulso inverte o sentido de sua propagação mas sem alteração de fase.

C)Na primeira situação a onda incidente na extremidade fixa da corda sofre uma força de reação que é o responsável pela inversão da fase. Na segunda situação, as forças de ação e reação possuem mesmo sentido.

D)Estas situações não são descritas ou explicadas pela Física.

E)A Física não explica ou não descreve o segundo caso.

Gabarito preliminar — URCA 2022.1

Resolução comentada

Na extremidade fixa, o deslocamento deve ser zero e o pulso refletido tem fase invertida. Na extremidade livre, o extremo pode se deslocar, e o pulso retorna sem inversão de fase. A alternativa B expressa essa diferença. Ação e reação não passam a ter o mesmo sentido no segundo caso.

Q12

Mecânica — Colisões — Atrito e colisão elástica

Um bloco 1 inicia um movimento numa pista com atrito em direção a uma pista sem atrito com uma velocidade de 10 m/s indo de encontro a um bloco 2 que repousa no início da pista sem atrito (considere g = 10 m/s²). Os dois blocos possuem mesma massa e as pistas estão num mesmo plano horizontal. No instante em que ocorre a colisão não há perda de energia cinética do sistema. Supondo que o bloco 1 iniciou seu movimento 10 m antes de colidir com o bloco 2 e que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco 1 e a estrada com atrito é de 0,32, qual das opções abaixo está correta?

A)A velocidade do bloco 1 imediatamente antes de atingir o bloco 2 é igual a 6 m/s e os dois permanecem em repouso após a colisão.

B)A velocidade do bloco 1 imediatamente antes de atingir o bloco 2 é igual a 1m/s e, após a colisão, o bloco 2 sai com velocidade de 6 m/s enquanto o bloco 1 permanece em movimento com velocidade constante de 2 m/s.

C)A velocidade do bloco 1 imediatamente antes de atingir o bloco 2 é de 6 m/s e o bloco 2 sai, após a colisão, com velocidade igual a 6 m/s enquanto o bloco 1 permanece em repouso no lugar onde houve a colisão.

D)O bloco 1 chega com uma velocidade de 3 m/s atingindo o bloco 2 e os dois blocos saem, após a colisão, com velocidades iguais e juntos.

E)O bloco 1 encosta no bloco 2 com velocidade zero e não acontece nada com o bloco 2, permanecendo os dois em repouso.

Gabarito preliminar — URCA 2022.1

Resolução comentada

Na pista com atrito, $v^2=v_0^2-2\mu gd=100-2\cdot0{,}32\cdot10\cdot10=36$, logo o bloco 1 chega com 6 m/s. Numa colisão elástica unidimensional entre massas iguais, com o bloco 2 inicialmente parado, as velocidades são trocadas. O bloco 1 para e o bloco 2 sai com 6 m/s, alternativa C.

Q13

Óptica — Espalhamento da luz — Cor do pôr do sol

Por que o céu é azul (?) é um questionamento que se faz até em músicas e poesias. De fato é uma “intriga popular”, inspirando poetas, músicos e artistas no que diz respeito ao encantamento com a natureza. Entretanto a Física já deu resposta a essa pergunta. Os comprimentos de onda da luz azul e da luz violeta são menores do que os das outras cores e, portanto, estas luzes são mais espalhadas pelas pequenas partículas que formam o ar atmosférico. Agora, apesar do violeta ter comprimento de onda menor, a nossa visão é mais sensível ao azul. Outro fato intrigante é que o céu fica com tom avermelhado durante o pôr do sol, o que também inspira músicos, poetas, enamorados etc. Por que o céu avermelha-se durante o entardecer?

A)Tanto durante o amanhecer como durante o entardecer, todas as cores da luz branca (todos os comprimentos de onda) são espalhadas pelas partículas da atmosfera, mas ao entardecer a luz percorre uma distância maior devido ao ângulo de incidência ser maior para quem observa (relativamente ao Zênite) e, neste caso, as cores acabam se dispersando exceto as cores vermelha e laranja que conseguem percorrer maiores distâncias com menos dispersão.

B)Isso ocorre porque a luz vermelha tem maior índice de refração.

C)Isso ocorre porque o Sol muda de cor à medida que ele dá uma volta em torno da Terra.

D)Isso é só uma ilusão de ótica e na verdade não ocorre fenômeno algum.

E)Isso ocorre porque as partículas do ar mudam a coloração de acordo com a translação da Terra.

Gabarito preliminar — URCA 2022.1

Resolução comentada

Quando o Sol está próximo do horizonte, a luz percorre um caminho maior na atmosfera. Os comprimentos de onda curtos, como azul e violeta, sofrem espalhamento mais intenso e são retirados da luz direta. A luz que chega ao observador fica enriquecida em vermelho e laranja. Essa é a ideia da alternativa A.

Q14

Eletricidade — Energia elétrica — Transmissão e transformadores

A produção e distribuição de energia elétrica é uma aplicação notável do conceito de energia, de sua conservação e de suas transformações. Os reservatórios de usinas hidrelétricas (além de rios, lagos e mares) são abastecidos pelas chuvas. A água, uma vez armazenada num reservatório de uma hidroelétrica, é aos poucos liberada pelas comportas e sua energia potencial vai se transformando em energia cinética de translação a qual faz mover as turbinas, sendo convertida em energia cinética de rotação; esta, por sua vez, é transformada em energia elétrica. Das hidrelétricas essa energia é distribuída para as residências, a indústria e o comércio de modo geral. Qual das opções a seguir descreve aproximadamente o processo de transformação na distribuição de energia elétrica até chegar nas residências:

A)A energia elétrica é transmitida sempre a 220 volts não sofrendo nenhuma dissipação e nem precisam de nenhuma correção para o uso.

B)A transmissão de energia é realizada em fios de alta tensão tendo perdas por dissipação. Entretanto não é necessário passar por transformadores de potência para compensar as perdas.

C)A transmissão de energia elétrica é realizada em fios de alta tensão sem perdas ou dissipação. Entretanto, passam por transformadores de potência para ampliar ou reduzir a tensão, conforme seja necessário e seu uso é feito transformando-a exclusivamente em energia mecânica.

D)A transmissão de energia realizada em fios de alta tensão tem perdas ou dissipação e passam por transformadores de potência para compensarem a perda. Às vezes nesses transformadores reduzem ou ampliam a tensão elétrica. Para essa energia elétrica ser utilizada nas residências, comércios e indústrias é necessária uma redução na tensão e só pode ser transformada para a forma de energia luminosa.

E)A transmissão de energia realizada em fios de alta tenção tem perdas ou dissipação e passam por transformadores de potência para compensarem a perda. Os transformadores reduzem ou ampliam a tensão elétrica. Mas para serem utilizadas nas residências, comércios e indústrias, as tensões são reduzidas e ela pode então ser transformada, em geral, em energia mecânica, luminosa ou térmica.

Gabarito preliminar — URCA 2022.1

Resolução comentada

A transmissão em alta tensão permite reduzir a corrente para uma mesma potência, diminuindo as perdas $I^2R$. Existem perdas nos cabos; transformadores ajustam a tensão entre geração, transmissão e consumo. No uso final, a energia elétrica pode se transformar em energia térmica, luminosa ou mecânica. A alternativa mais adequada é E.

Q15

Mecânica — Movimento circular — Força centrípeta

Um corpo de 200 gramas sobre uma mesa horizontal de atrito desprezível é conectado a uma das extremidades de um fio inextensível de massa desprezível. O fio se estende de modo retilíneo pela mesa até entrar num orifício de modo que, a partir daí, ele possui um trecho vertical abaixo da mesa com sua outra extremidade a ser conectada a um outro corpo, este de massa 1 quilograma (ver figura adiante). Para que este segundo corpo fique em equilíbrio suspendido pelo fio, qual deve ser (aproximadamente) a velocidade angular do primeiro corpo girando sobre a mesa em torno do orifício com um raio de trajetória de 29,58 centímetros? Considere a aceleração da gravidade local com valor aproximado de g = 10 m/s² e que não há atrito entre o orifício e o fio.

Corpo de 200 gramas em movimento circular ligado a uma massa suspensa de 1 quilograma.

A)14 rad/segundo.

B)12 rad/segundo.

C)11 rad/segundo.

D)13 rad/segundo.

E)10 rad/segundo.

Gabarito preliminar — URCA 2022.1

Resolução comentada

O corpo suspenso está em equilíbrio, portanto a tração vale $T=Mg=1\cdot10=10$ N. Essa mesma tração fornece a força centrípeta ao corpo sobre a mesa: $T=m\omega^2r$. Com $m=0{,}200$ kg e $r=0{,}2958$ m, $\omega=\sqrt{10/(0{,}200\cdot0{,}2958)}\approx13$ rad/s. Resposta D.

URCA · 2022.1 — Física comentada — Método TEF

URCA 2022.1 | Prova de Física comentada