UVA 2012.2 — Física com Gabarito e Resolução

Q37

Fundamentos da Física — Grandezas físicas — Sistema Internacional

Qual a unidade de medida de pressão no Sistema Internacional de Unidades?

A)atm

B)pascal

C)libra por polegada ao quadrado

D)centímetro de mercúrio.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2012.2

Resolução comentada

A unidade derivada do SI para pressão é o pascal: $1\text{ Pa}=1\text{ N/m}^2$. Atmosfera e centímetro de mercúrio são unidades utilizadas em outros sistemas.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q38

Mecânica — Cinemática — Velocidade média

Quatro veículos partem de Sobral no mesmo instante de tempo. O primeiro segue para Fortaleza, distante 225 km, com velocidade média de 100 km/h. O segundo segue para Camocim, distante 125 km, com velocidade média de 50 km/h. O terceiro segue para Tianguá, distante 90 km, com velocidade média de 30 km/h. O quarto segue para Morrinhos, distante 75 km, com velocidade média de 25 km/h. Qual dos quatro veículos chegará primeiro a seu destino?

A)O primeiro.

B)O segundo.

C)O terceiro.

D)O quarto.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2012.2

Resolução comentada

Os tempos são $225/100=2{,}25$ h, $125/50=2{,}5$ h, $90/30=3$ h e $75/25=3$ h. O menor tempo é o do primeiro veículo.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q39

Mecânica — Dinâmica — Leis de Newton

Um objeto está pendurado numa balança de mola no teto de um elevador. A balança marca 60 N quando o elevador está em repouso. Qual a indicação na balança quando o elevador sobe com velocidade constante de 2 m/s? Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

A)0 N.

B)48 N.

C)60 N.

D)72 N.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2012.2

Resolução comentada

Velocidade constante implica aceleração nula. Portanto, a tensão continua igual ao peso e a balança indica 60 N.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q40

Eletricidade — Eletrostática — Capacitores

Dois capacitores têm a mesma capacitância C. Eles podem ser associados em série ou em paralelo. Qual a razão entre o capacitor equivalente da associação em série e o capacitor equivalente da associação em paralelo?

A)1/4

B)1/2

C)1

D)4

Gabarito oficial definitivo da UVA 2012.2

Resolução comentada

Em série, $C_s=C/2$; em paralelo, $C_p=2C$. Logo, $C_s/C_p=(C/2)/(2C)=1/4$.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q41

Eletricidade — Eletrostática — Campo elétrico

Qual a direção e o sentido do campo elétrico no centro do quadrado da figura abaixo?

Quadrado com cargas +q e −q nos vértices superiores; −2q e +2q nos inferiores.

A)Vertical para cima.

B)Vertical para baixo.

C)Horizontal para esquerda.

D)Horizontal para direita.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2012.2

Resolução comentada

No centro, todas as cargas estão à mesma distância. Some os vetores, com afastamento das cargas positivas e aproximação das negativas. Na configuração do desenho, as componentes verticais se cancelam e as horizontais apontam para a esquerda.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q42

Termologia — Gases — Equação de estado

Uma quantidade de um gás ideal a 39,5 ºC e pressão 100 kPa ocupa um volume de 2,5 m³. Quantos moles do gás estão presentes? Considere a constante universal dos gases igual a 8,0 J/mol.K e 0 ºC = 273 K.

A)1

B)10

C)100

D)1000

Gabarito oficial definitivo da UVA 2012.2

Resolução comentada

$T=312{,}5$ K e $P=10^5$ Pa. Pela equação de estado, $n=PV/(RT)=10^5\cdot2{,}5/(8\cdot312{,}5)=100$ mol.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q43

Termologia — Termometria — Escalas termométricas

Em produtos congelados é comum a frase “Armazenar no congelador na temperatura de −18 °C”. Em Fahrenheit, essa temperatura seria:

A)−0,4 °F.

B)−1,8 °F.

C)−10 °F.

D)−18 °F.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2012.2

Resolução comentada

$T_F=1{,}8T_C+32=1{,}8(-18)+32=-0{,}4$ °F.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q44

Ondulatória — Ondas — Interferência

A experiência da dupla fenda é usada para demonstrar que efeito da propagação de ondas?

A)refração.

B)reflexão.

C)dispersão.

D)interferência.

Gabarito oficial definitivo da UVA 2012.2

Resolução comentada

As ondas provenientes das duas fendas se superpõem, gerando máximos e mínimos de intensidade. A experiência evidencia interferência.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q11

Mecânica — Cinemática — Movimento uniformemente variado

Uma partícula se desloca em uma trajetória retilínea segundo a equação: x(t) = $3t^2-12t+12$, onde x é a posição, em metros, e t, o tempo, em segundos. Qual a velocidade da partícula quando o tempo for igual a 2 s?

A)0 m/s

B)6 m/s

C)12 m/s

D)18 m/s

Gabarito oficial definitivo da UVA 2012.2

Resolução comentada

A velocidade é a derivada da posição: $v(t)=6t-12$. Em $t=2$ s, $v=0$ m/s.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q12

Mecânica — Cinemática — Movimento uniformemente variado

Um veículo lunar está descendo verticalmente na superfície da Lua, onde a gravidade é de 1,6 m/s². O motor é desligado quando o veículo está a 4,8 m do solo e possui velocidade, para baixo, de 0,8 m/s. Ao desligar o motor, o veículo inicia uma queda livre. Qual a velocidade (em módulo) do veículo lunar no instante em que ele toca a superfície da Lua?

A)0,8 m/s

B)1,6 m/s

C)2,0 m/s

D)4,0 m/s

Gabarito oficial definitivo da UVA 2012.2

Resolução comentada

Pela equação de Torricelli, $v^2=0{,}8^2+2\cdot1{,}6\cdot4{,}8=16$. O módulo da velocidade é 4,0 m/s.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q13

Mecânica — Cinemática — Velocidade média

A esteira rolante de um terminal aeroportuário tem 35 m de comprimento e desliza à velocidade de 1,0 m/s. Uma criança caminha sobre a esteira, e no sentido contrário ao movimento da mesma, com velocidade de 1,5 m/s. Quanto tempo a criança leva para atravessar a esteira de uma extremidade à outra?

A)14 s

B)35 s

C)70 s

D)90 s

Gabarito oficial definitivo da UVA 2012.2

Resolução comentada

Em relação ao solo, o módulo da velocidade é $1{,}5-1{,}0=0{,}5$ m/s. Portanto, $t=35/0{,}5=70$ s.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q14

Mecânica — Energia — Conservação da energia

Uma pedra com massa 0,10 kg está presa a um fio sem massa de comprimento igual a 0,40 m, formando um pêndulo que oscila até um ângulo de 60 graus com a vertical. Qual a tensão no fio quando ele passa pelo ponto mais baixo de sua trajetória? Considere a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s².

A)1,0 N

B)2,0 N

C)3,0 N

D)4,0 N

Gabarito oficial definitivo da UVA 2012.2

Resolução comentada

A descida é $h=L(1-\cos60^\circ)=0{,}20$ m. Então $v^2=2gh=4$. No ponto inferior, $T-mg=mv^2/L=1$ N. Como $mg=1$ N, $T=2$ N.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q15

Eletricidade — Eletrostática — Capacitores

Quantos capacitores de 10 μF devem ser ligados em paralelo para acumularem uma carga de 1 C e tendo uma diferença de potencial de 100 V entre seus terminais?

A)$10^2$

B)$10^3$

C)$10^4$

D)$10^6$

Gabarito oficial definitivo da UVA 2012.2

Resolução comentada

A capacitância necessária é $C=Q/U=0{,}01$ F. Cada capacitor tem $10^{-5}$ F; em paralelo as capacitâncias se somam. Portanto, são necessários $0{,}01/10^{-5}=10^3$ capacitores.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q16

Eletricidade — Eletrostática — Campo elétrico

Na figura, um campo elétrico E de módulo $2{,}0\times10^3\ \mathrm{N/C}$ é estabelecido entre duas placas paralelas. Uma partícula de carga elétrica negativa igual a $1{,}5\times10^{-19}\ \mathrm{C}$, é lançada a partir da extremidade inferior esquerda, com velocidade inicial v, fazendo um ângulo θ = 15° com a horizontal, e módulo igual a $6{,}0\times10^6\ \mathrm{m/s}$. A que distância, a partir de seu ponto de lançamento, a partícula atingirá a placa inferior?
Neste caso a força elétrica é da ordem de $10^{14}$ vezes maior que a força da gravidade e esta última pode ser desprezada. Seja: massa da partícula igual a $9{,}0\times10^{-31}\ \mathrm{kg}$.

Placas paralelas de 10 cm, separadas por 2 cm; lançamento da partícula em ângulo θ.

A)1,8 cm

B)3,6 cm

C)5,4 cm

D)7,2 cm

Gabarito oficial definitivo da UVA 2012.2

Resolução comentada

A aceleração elétrica tem módulo $a=\lvert q\rvert E/m\approx3{,}33\times10^{14}$ m/s² e sentido descendente no desenho. O alcance é $R=v_0^2\sin(2\theta)/a=(6\times10^6)^2\sin30^\circ/a=0{,}054$ m, ou 5,4 cm.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q17

Termologia — Termometria — Escalas termométricas

Um professor da UVA criou uma escala de temperatura, escala UVA, onde a temperatura (Tᵤ) é medida em grau UVA (°U). Nesta escala, a temperatura que corresponde ao zero absoluto (0 K = −273 °C) é dada por 0 °U e a diferença entre o ponto de ebulição e o ponto de fusão da água é 180 °U. Qual a fórmula de conversão entre as temperaturas nas escalas Celsius (T꜀) e UVA (Tᵤ)?

A)$T_C=\frac95T_U-273$

B)$T_C=\frac59T_U-273$

C)$T_C=\frac95T_U+273$

D)$T_C=\frac59T_U+273$

Gabarito oficial definitivo da UVA 2012.2

Resolução comentada

A origem coincide com o zero absoluto: $T_U=(9/5)(T_C+273)$. Isolando Celsius, $T_C=(5/9)T_U-273$.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q18

Termologia — Dilatação — Dilatação térmica

O espelho de vidro Pyrex do telescópio do observatório do monte Palomar possui diâmetro de 200 in, onde in significa polegada. As temperaturas extremas registradas no monte Palomar são −10 °C e 50 °C. Determine a variação máxima no diâmetro do espelho. O coeficiente de dilatação linear do vidro Pyrex é: $3{,}2\times10^{-6}/\mathrm{°C}$.

A)0,020 in

B)0,032 in

C)0,038 in

D)0,064 in

Gabarito oficial definitivo da UVA 2012.2

Resolução comentada

A dilatação do diâmetro é linear: $\Delta D=\alpha D_0\Delta T=3{,}2\times10^{-6}\cdot200\cdot60=0{,}0384$ in. Arredondando, 0,038 in.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q19

Ondulatória — Acústica — Cordas vibrantes

Uma corda de comprimento 125 cm tem massa 2,5 g. Ela é esticada sob uma tensão de 5,0 N entre dois suportes fixos. Qual é a mais baixa frequência de ressonância nesta corda?

A)20 kHz

B)2 kHz

C)200 Hz

D)20 Hz

Gabarito oficial definitivo da UVA 2012.2

Resolução comentada

$\mu=0{,}0025/1{,}25=0{,}002$ kg/m e $v=\sqrt{5/0{,}002}=50$ m/s. A fundamental é $f_1=v/(2L)=50/2{,}5=20$ Hz.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q20

Ondulatória — Acústica — Propagação do som

Uma pedra é largada em um poço. O som da pedra batendo na água é ouvido 3,15 s depois. Qual é a profundidade do poço? Considere: velocidade do som no ar, no local onde está localizado o poço, igual a 300 m/s, aceleração da gravidade igual a 10 m/s², $\sqrt{108900}=330$.

A)45 m

B)50 m

C)55 m

D)60 m

Gabarito oficial definitivo da UVA 2012.2

Resolução comentada

O tempo total é a queda mais a volta do som: $\sqrt{2h/g}+h/300=3{,}15$. Para $h=45$ m, a queda dura 3 s e o som demora 0,15 s. A soma confere os 3,15 s.

Gabarito oficial: alternativa A.