UVA 2013.1 — Física com Gabarito e Resolução

Q37

Mecânica — Cinemática — Movimento uniformemente variado

Um objeto move-se com aceleração constante de +3,2 m/s². No instante t = 6 s, sua velocidade é +9,6 m/s. Em que instante t, sua velocidade era 0 m/s?

A)0 s

B)1 s

C)2 s

D)3 s

Gabarito oficial definitivo da UVA 2013.1

D

Resolução comentada

$v(t)=9{,}6+3{,}2(t-6)$. Igualando a zero, $t-6=-3$, logo $t=3$ s.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q38

Mecânica — Cinemática — Lançamento de projéteis

Um projétil é lançado com sua velocidade inicial fazendo um ângulo de 25º com a superfície horizontal. Que outro ângulo de lançamento ocasionará o mesmo valor de alcance para este projétil?

A)35°

B)45°

C)65°

D)75°

Gabarito oficial definitivo da UVA 2013.1

C

Resolução comentada

Para lançamento e chegada no mesmo nível, $R=v_0^2\sin(2\theta)/g$. Ângulos complementares têm o mesmo alcance. Portanto, $90^\circ-25^\circ=65^\circ$.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q39

Mecânica — Energia — Conservação da energia

Um objeto é largado, com v = 0, de uma altura H. Em que valor da altura h a energia cinética e a energia potencial do objeto terão valores iguais?

A)$h=0$

B)$h=\frac14H$

C)$h=\frac12H$

D)$h=\frac34H$

Gabarito oficial definitivo da UVA 2013.1

C

Resolução comentada

A energia total é $mgH$. Na altura h, $U=mgh$ e $K=mg(H-h)$. Igualando, $h=H-h$, portanto $h=H/2$.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q40

Eletricidade — Eletrodinâmica — Circuitos elétricos

Qual a resistência equivalente da associação de resistores da figura abaixo?

Resistores 2R, R e R/2 associados em paralelo.

A)$\frac27R$

B)$R$

C)$2R$

D)$\frac72R$

Gabarito oficial definitivo da UVA 2013.1

A

Resolução comentada

Reduza primeiro os ramos em série e depois some as condutâncias dos ramos paralelos. A associação indicada equivale a $1/R_{eq}=7/(2R)$, logo $R_{eq}=2R/7$.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q41

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência e energia elétrica

Um mergulhão, ebulidor elétrico, é capaz de aquecer 500 g de água de 30 ºC a 50 ºC em 100 s. A potência desenvolvida por este mergulhão é: Seja o calor específico da água igual 1 cal/g.ºC e considere 1 cal =4 J.

A)400 W

B)200 W

C)100 W

D)25 W

Gabarito oficial definitivo da UVA 2013.1

A

Resolução comentada

$Q=mc\Delta T=500\cdot1\cdot20=10\,000$ cal, ou 40 000 J. A potência é $P=Q/t=40\,000/100=400$ W.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q42

Termologia — Termodinâmica — Primeira lei

Um gás absorve uma quantidade de calor Q em uma transformação isovolumétrica. Se T é o trabalho realizado por esse gás e ΔU a variação de sua energia interna, podemos afirmar que:

A)Q = T

B)ΔU = 0

C)ΔU = T

D)ΔU = Q

Gabarito oficial definitivo da UVA 2013.1

D

Resolução comentada

Com volume constante, $W=\int P\,dV=0$. A primeira lei dá $\Delta U=Q-W=Q$.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q43

Termologia — Calorimetria — Mudanças de fase

A superfície externa de uma garrafa de cerveja “bem gelada” fica coberta de gotículas de água em um dia úmido. Que mudança de fase explica o aparecimento destas gotículas?

A)fusão

B)condensação

C)evaporação

D)sublimação

Gabarito oficial definitivo da UVA 2013.1

B

Resolução comentada

O vapor de água do ar é resfriado ao tocar a superfície fria e passa ao estado líquido. Essa mudança de fase é condensação.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q44

Óptica — Óptica geométrica — Refração

Qual a velocidade da luz em um meio que possui índice de refração igual a 1,5?
Considere a velocidade da luz no vácuo como sendo $3{,}0\times10^8\ \mathrm{m/s}$ e seu índice de refração 1,0.

A)$1{,}5\times10^8\ \mathrm{m/s}$

B)$2{,}0\times10^8\ \mathrm{m/s}$

C)$3{,}0\times10^8\ \mathrm{m/s}$

D)$4{,}5\times10^8\ \mathrm{m/s}$

Gabarito oficial definitivo da UVA 2013.1

B

Resolução comentada

$v=c/n=(3\times10^8)/1{,}5=2\times10^8$ m/s.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q11

Mecânica — Cinemática — Movimento uniformemente variado

Um paraquedista salta de uma altura de 2.000 m. Após 450 m de queda, a força de resistência do ar se iguala à força da gravidade e ele começa a cair com velocidade constante de 60 m/s. Supondo que sua velocidade inicial de queda é nula, qual a aceleração média do paraquedista até atingir a velocidade de 60 m/s? Considere a aceleração da gravidade durante a queda constante e de valor igual a 10 m/s².

A)4 m/s²

B)6 m/s²

C)8 m/s²

D)10 m/s²

Gabarito oficial definitivo da UVA 2013.1

A

Resolução comentada

Na modelagem com aceleração constante equivalente, $v^2=2a\Delta s$, de modo que $a=60^2/(2\cdot450)=4$ m/s². É uma aceleração efetiva média em relação ao espaço; com resistência variável, esses dados não determinam a média temporal sem informação adicional.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q12

Mecânica — Energia — Conservação da energia

Um corpo de massa 2 kg se move sobre uma superfície horizontal e atinge uma mola, de constante elástica k = 100 N/m, fixa em uma de suas extremidades. A velocidade do corpo imediatamente antes de tocar a mola é de 3 m/s e a mola se comprime 40 cm. Quanta energia foi dissipada durante a compressão da mola?

A)1 J

B)2 J

C)8 J

D)9 J

Gabarito oficial definitivo da UVA 2013.1

A

Resolução comentada

A energia cinética inicial é $2\cdot3^2/2=9$ J. Na compressão máxima, a mola armazena $100\cdot0{,}4^2/2=8$ J. A diferença dissipada é 1 J.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q13

Mecânica — Gravitação — Campo gravitacional

O planeta Júpiter possui massa cerca de 300 vezes a massa da Terra e seu raio é cerca de 10 vezes o raio da Terra. Qual o valor da aceleração da gravidade em Júpiter?
Considere a aceleração da gravidade na Terra igual a 10 m/s².

A)10 m/s²

B)30 m/s²

C)100 m/s²

D)300 m/s²

Gabarito oficial definitivo da UVA 2013.1

B

Resolução comentada

Como $g=GM/R^2$, $g_J/g_T=300/10^2=3$. Assim, $g_J=30$ m/s².

Gabarito oficial: alternativa B.

Q14

Eletricidade — Eletromagnetismo — Campo e força magnética

Por um fio longo e retilíneo passa uma corrente i de tal modo que um campo magnético é gerado nas proximidades deste fio. Qual a razão entre os campos magnéticos em pontos localizados a uma distância de 1 cm do fio, B₁, e a uma distância de 4 cm do fio, B₄?

A)1

B)2

C)4

D)16

Gabarito oficial definitivo da UVA 2013.1

C

Resolução comentada

Para fio retilíneo longo, $B=\mu_0 I/(2\pi r)$. Assim, $B_1/B_4=r_4/r_1=4$.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q15

Eletricidade — Eletrostática — Energia e potencial elétrico

Qual a diferença de potencial entre os terminais de uma bateria, se ela realiza um trabalho de valor absoluto $19{,}2\times10^{-19}\ \mathrm{J}$ sobre um elétron, para transportá-lo de seu polo positivo para o polo negativo?
Seja a carga elementar igual a $1{,}6\times10^{-19}\ \mathrm{C}$.

A)1,6 V

B)12 V

C)16 V

D)19,6 V

Gabarito oficial definitivo da UVA 2013.1

B

Resolução comentada

O módulo do trabalho é $W=eU$. Portanto, $U=(19{,}2\times10^{-19})/(1{,}6\times10^{-19})=12$ V.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q16

Eletricidade — Eletromagnetismo — Transformadores

Um transformador é construído com um primário constituído de 400 espiras e um secundário de 1.600 espiras. Liga- se o primário a uma tensão de 220 V. Qual a tensão de saída no secundário?

A)55 V

B)110 V

C)440 V

D)880 V

Gabarito oficial definitivo da UVA 2013.1

D

Resolução comentada

$U_s/U_p=N_s/N_p=1600/400=4$. Logo, $U_s=4\cdot220=880$ V.

Gabarito oficial: alternativa D.

Q17

Termologia — Calorimetria — Calor sensível

Quatro blocos de diferentes materiais e massas se encontram em uma mesma temperatura e recebem a mesma quantidade de calor. Considerando os dados da tabela abaixo, qual bloco teve a maior variação de temperatura?

Bloco	Calor específico (cal/g·°C)	Massa (g)
A	0,01	1.000
B	0,05	600
C	0,20	400
D	0,40	100

A)A

B)B

C)C

D)D

Gabarito oficial definitivo da UVA 2013.1

A

Resolução comentada

$\Delta T=Q/(mc)$. O bloco que tem o menor produto $mc$ aquece mais. Na tabela, o produto do bloco A é $0{,}01\cdot1000=10$ cal/°C, menor que os dos demais blocos. Portanto, o bloco A tem a maior variação.

Gabarito oficial: alternativa A.

Q18

Termologia — Termodinâmica — Máquinas térmicas

Uma turbina recebe de sua fonte de calor (caldeira) 100.000 cal. Ela realiza um trabalho de 84.000 J. Qual o rendimento desta turbina? Considere 1 cal = 4,2 J.

A)16%

B)20%

C)40%

D)84%

Gabarito oficial definitivo da UVA 2013.1

B

Resolução comentada

O calor recebido é $Q=100\,000\cdot4{,}2=420\,000$ J. O rendimento é $\eta=W/Q=84\,000/420\,000=0{,}20$, ou 20%.

Gabarito oficial: alternativa B.

Q19

Mecânica — Hidrostática — Pressão e empuxo

Uma esfera de densidade 0,8 g/cm³ é totalmente imersa em água de densidade 1 g/cm³ e em seguida é largada. Desprezando as forças de viscosidade, qual a aceleração que a esfera adquire?
Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

A)10 m/s²

B)8 m/s²

C)2,5 m/s²

D)2 m/s²

Gabarito oficial definitivo da UVA 2013.1

C

Resolução comentada

A resultante ascendente é $E-P=(\rho_a-\rho_e)Vg$. Dividindo por $m=\rho_e V$, $a=(1/0{,}8-1)10=2{,}5$ m/s², para cima.

Gabarito oficial: alternativa C.

Q20

Óptica — Óptica geométrica — Lentes

Em um olho humano normal, o sistema ótico córnea/cristalino funciona como uma lente convergente e a imagem se forma na retina. Se a distância entre o sistema córnea/cristalino e a retina é de 20 mm, qual a distância focal desta suposta lente quando vemos a imagem de um objeto localizado a 40 cm?

A)40 cm

B)20 cm

C)21/40 cm

D)40/21 cm

Gabarito oficial definitivo da UVA 2013.1

D

Resolução comentada

Converta 20 mm para 2 cm. Pela equação das lentes, $1/f=1/40+1/2=21/40$. Portanto, $f=40/21$ cm.

Gabarito oficial: alternativa D.