O fragmento do Texto 1 "à inércia do que me leva / ao movimento" faz uma menção figurada a movimento. Uma partícula se movimenta ao longo de uma linha reta, obedecendo à função horária $S=80+30t-5t^2$, com $S$ dado em metros e $t$ em segundos. Sobre esse fenômeno são feitas as seguintes afirmações:
I - No intervalo de 0 a 2 segundos, o movimento é retilíneo progressivo retardado.
II - No intervalo de 0 a 8 segundos, a distância percorrida e o módulo do deslocamento da partícula são iguais.
III - Após 3 segundos, a partícula descreve um movimento retilíneo retrógrado retardado.
IV - A velocidade da partícula no instante $t=10$ segundos terá um módulo igual a 70 m/s.
Com base nas sentenças anteriores, marque a alternativa em que todos os itens estão corretos:
Comparando com $S=S_0+v_0t+\tfrac12at^2$: $S_0=80$ m, $v_0=30$ m/s e $a=-10\ \text{m/s}^2$. Então $v=30-10t$, e a partícula inverte o movimento quando $v=0$, em $t=3$ s, na posição $S(3)=80+90-45=125$ m.
- I. Entre $0$ e $2$ s, $v>0$ (progressivo) e $a<0$, de sinal oposto a $v$ (retardado). Verdadeiro.
- II. De $0$ a $8$ s, a partícula vai de $80$ a $125$ m (percorre $45$ m), volta até $S(8)=80+240-320=0$ (percorre $125$ m). Distância: $170$ m; deslocamento: $\Delta S=0-80=-80$ m, de módulo $80$ m. São diferentes: falso.
- III. Depois de $3$ s, $v<0$ (retrógrado) e $a<0$, de mesmo sinal que $v$: o módulo da velocidade cresce, e o movimento é retrógrado acelerado. Falso.
- IV. $v(10)=30-10\cdot10=-70$ m/s, de módulo $70$ m/s. Verdadeiro.
O Texto 2 menciona o termo conservação em "um movimento de conservação [...] a guerra é a conservação". Temos grandezas físicas que, em determinadas situações, obedecem ou não a um princípio de conservação. Considere um artefato que, devido aos seus componentes internos, pode explodir e separar-se em três partes. Esse artefato é lançado verticalmente para cima e, quando atinge sua altura máxima, explode dando origem a três fragmentos, A, B e C, com massas $m_A=4$ g, $m_B=5$ g e $m_C=10$ g. Considerando-se que somente forças internas entre as partes atuem no artefato durante a explosão e sabendo-se que imediatamente após a explosão a velocidade de A é de 100 m/s verticalmente para baixo e que a velocidade de B é de 60 m/s horizontalmente para a direita, pode-se afirmar que a velocidade de C imediatamente após a explosão tem um módulo de (assinale a resposta correta):
No ponto mais alto, a velocidade do artefato é nula, então a quantidade de movimento total antes da explosão é zero. Como só atuam forças internas, ela continua nula depois:
$$\vec p_A+\vec p_B+\vec p_C=\vec 0.$$Com as massas em gramas, as quantidades de movimento saem em g·m/s, e a unidade se cancela no final: $p_A=4\cdot100=400$ (para baixo) e $p_B=5\cdot60=300$ (para a direita). Elas são perpendiculares, e $\vec p_C$ tem de ser oposta à soma delas:
$$p_C=\sqrt{400^2+300^2}=500\ \text{g·m/s}\ \Rightarrow\ v_C=\frac{500}{10}=50\ \text{m/s}.$$O vetor $\vec v_C$ aponta para cima e para a esquerda, e o valor $116{,}62$ resulta de somar as velocidades em vez das quantidades de movimento.
No fragmento do Texto 2 "Supõe tu um campo de batatas e duas tribos famintas", a palavra campo está relacionada a uma plantação. Essa mesma palavra pode ser relacionada com grandezas físicas estudadas em gravitação, eletricidade e magnetismo. Analise as alternativas a seguir:
I - A existência de um campo magnético uniforme produzindo um fluxo magnético constante no interior de uma espira circular gera uma força eletromotriz induzida nessa espira.
II - O campo elétrico gerado por um corpo eletrizado num determinado ponto externo a ele não é alterado se colocarmos outro corpo eletrizado próximo a esse ponto.
III - Uma carga puntiforme de massa desprezível pode permanecer em repouso sob a ação apenas de um campo elétrico e de um campo magnético, ambos uniformes, não nulos e devidamente calculados.
IV - Para que um corpo carregado com carga negativa fique em equilíbrio sob a ação apenas de um campo gravitacional e de um campo elétrico, os dois campos devem ter a mesma direção e o mesmo sentido.
Assinale a única alternativa cujos itens estão todos corretos:
- I. A lei de Faraday exige variação do fluxo: $\varepsilon=-\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$. Fluxo constante não induz força eletromotriz. Falso.
- II. O campo gerado por um corpo é determinado pela carga dele. Um segundo corpo eletrizado cria o seu próprio campo, e os dois se somam no ponto (superposição), sem alterar o campo do primeiro. Verdadeiro, no sentido em que a afirmação foi escrita (o campo gerado por esse corpo).
- III. Em repouso, $v=0$ e a força magnética $qvB$ é nula. Sobraria a força elétrica $qE$, que não se anula com $E\neq0$. Falso.
- IV. Para a carga negativa ficar parada, a força elétrica tem de equilibrar o peso, ou seja, apontar para cima. Como $\vec F_e=q\vec E$ e $q<0$, $\vec E$ aponta para baixo, o mesmo sentido do campo gravitacional $\vec g$. Mesma direção e mesmo sentido: verdadeiro.
O Texto 3 cita o uso de lampiões na iluminação pública, técnica que foi substituída pela corrente elétrica, que também gera energia térmica. Considere um calorímetro (recipiente termicamente isolado) equipado com um aquecedor elétrico cuja resistência é percorrida por uma corrente de $5{,}1$ A quando ligado a uma rede de $220$ V. São colocados $1800$ gramas de gelo a $-10^\circ$C no calorímetro, que é ligado à tensão de $220$ V. Considerando-se:
- que existe troca de energia apenas entre gelo, água e a resistência do aquecedor;
- que $T_g=0^\circ$C é o ponto de fusão da água;
- que $L_g=3{,}3\times10^{5}\ \text{J/kg}$ é o calor latente de fusão do gelo;
- que $c_g=2{,}1\times10^{3}\ \text{J/kg·K}$ é o calor específico do gelo;
- e que $c_a=4{,}2\times10^{3}\ \text{J/kg·K}$ é o calor específico da água.
Pode-se afirmar que, após 15 minutos de funcionamento, tem-se no interior do calorímetro (assinale a alternativa correta):
Energia fornecida. $P=iU=5{,}1\cdot220=1122\ \text{W}$ e $\Delta t=15\ \text{min}=900\ \text{s}$:
$$E=P\,\Delta t=1122\cdot900\approx1{,}01\times10^{6}\ \text{J}.$$Etapas com $m=1{,}8$ kg:
- gelo de $-10^\circ$C a $0^\circ$C: $Q_1=1{,}8\cdot2100\cdot10=37\,800\ \text{J}$;
- fusão a $0^\circ$C: $Q_2=1{,}8\cdot3{,}3\times10^{5}=594\,000\ \text{J}$.
Até aqui foram gastos $631\,800$ J, e restam $E-Q_1-Q_2\approx1\,009\,800-631\,800=378\,000$ J. Como todo o gelo já derreteu, a energia que sobra aquece a água:
$$\Delta T=\frac{378\,000}{1{,}8\cdot4200}=50^\circ\text{C}.$$A água sai de $0^\circ$C e termina a $50^\circ$C.
No Texto 5 há uma menção a patologia visual. Os defeitos mais comuns na visão podem ser corrigidos por meio do emprego de lentes. Suponha que o grau dos óculos de uma pessoa faz que seus olhos aparentem um tamanho 85% menor para quem a observa frontalmente, e que a imagem deles se forme a 8,5 mm das lentes dos seus óculos. Pode-se afirmar que:
I - As lentes dos óculos se encontram a uma distância de 12 mm dos olhos de seu portador.
II - A distância focal das lentes desses óculos é igual a 7,6 mm.
III - O módulo da ampliação dessa lente é de 0,85.
IV - Se uma pessoa com visão normal utilizar esses óculos, ela verá os objetos ao redor como um hipermetrope.
Com base nas sentenças anteriores, marque a alternativa em que todos os itens estão corretos:
Lente de míope é divergente: forma imagem virtual, direita e menor, do mesmo lado do objeto. O enunciado informa que a imagem fica a $8{,}5$ mm da lente.
Leitura da redução. A frase "tamanho 85% menor" não pode ser tomada ao pé da letra, porque a imagem ficaria com 15% do tamanho, e nenhum item seria compatível com esse dado. A leitura em que a prova é coerente é a de que a imagem tem $85\%$ do tamanho do objeto, isto é, $|A|=0{,}85$ (item III).
Posição da lente. $|A|=\dfrac{p'}{p}\Rightarrow p=\dfrac{8{,}5}{0{,}85}=10\ \text{mm}$. A lente está a $10$ mm do olho, e não a $12$ mm (item I falso).
Distância focal. Com imagem virtual, $p'=-8{,}5$ mm:
$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p'}=\frac1{10}-\frac1{8{,}5}=-\frac{1{,}5}{85}\ \Rightarrow\ f\approx-56{,}7\ \text{mm}.$$O módulo não é $7{,}6$ mm (item II falso) e o sinal negativo confirma a lente divergente.
Item IV. Um olho normal já focaliza na retina. Com uma lente divergente na frente, a imagem passa a se formar atrás da retina, que é o comportamento de um olho hipermetrope. Verdadeiro.
O fragmento do Texto 8 "recordando-se dos bons tempos em que navegava pelos rios da Amazônia" remete à flutuação de corpos sólidos em meios líquidos. Considere a seguinte tabela de densidades para diferentes materiais a $25^\circ$C:
| Material | Densidade (kg/m³) |
|---|---|
| Óleo de soja | 891 |
| Água doce | 1000 |
| Mercúrio | 13579 |
| Cobre | 8890 |
| Prata | 10490 |
| Ouro | 19320 |
| Ferro | 7874 |
| Madeira (jatobá) | 921 |
| Madeira (cedro) | 485 |
| Madeira (ipê) | 1103 |
Se em um recipiente for adicionado mercúrio, óleo de soja e água, todos à temperatura ambiente de $25^\circ$C, essas substâncias formarão uma mistura heterogênea. Considere que elas foram colocadas no recipiente em quantias consideráveis, a fim de que as interfaces entre as substâncias diferentes apresentem uma dimensão consideravelmente maior que as dos corpos sólidos a serem introduzidos nessa mistura. Com base nesse conjunto de informações, analise as afirmações a seguir:
I - A mistura será trifásica: o mercúrio escoará para o fundo do recipiente, a água ficará logo acima dele, e o óleo de soja ficará acima da água.
II - Se um bloco de ferro for colocado na mistura, este se precipitará até o fundo do recipiente.
III - Se três blocos de madeira – um de jatobá, um de cedro e um de ipê – forem jogados na mistura, o bloco de jatobá se posicionará na interface água-óleo, o de cedro flutuará no óleo e o de ipê se posicionará na interface mercúrio-água.
IV - Se um bloco de ouro for colocado na mistura, este afundará até tocar o fundo do recipiente.
Com base nas sentenças anteriores, podemos afirmar que:
Um corpo maciço fica em equilíbrio na interface onde a densidade do corpo passa a ser menor que a do líquido de baixo e maior que a do líquido de cima. Ordem dos líquidos, de baixo para cima: mercúrio ($13579$), água ($1000$), óleo ($891$).
- I. Está de acordo com a ordem das densidades: verdadeiro.
- II. O ferro ($7874$) é menos denso que o mercúrio ($13579$), então flutua sobre o mercúrio, na interface com a água, e não chega ao fundo. Falso.
- III. Jatobá ($921$): maior que o óleo e menor que a água, fica na interface óleo-água. Cedro ($485$): menor que a do óleo, flutua no óleo. Ipê ($1103$): maior que a da água e menor que a do mercúrio, fica na interface água-mercúrio. Verdadeiro.
- IV. O ouro ($19320$) é mais denso que todos os líquidos, e afunda até o fundo. Verdadeiro.