Uma estação de rádio emite ondas médias na faixa de 1 MHz com comprimento de onda de 300 m. Essa radiação contorna facilmente obstáculos como casas, carros, árvores etc. devido ao fenômeno físico da
Contornar obstáculos é o que caracteriza a difração, e ela é tanto mais evidente quanto mais o comprimento de onda se aproxima ou supera as dimensões do obstáculo. Aqui $\lambda=300\ \text{m}$ (coerente com $c=f\lambda=3\times10^{8}\ \text{m/s}$ para $f=1\ \text{MHz}$), muito maior que casas, carros e árvores, de modo que a onda "dobra" em torno deles. Refração é mudança de meio, reflexão é retorno ao meio de origem e interferência é a superposição de ondas; nenhuma delas descreve o contorno de obstáculos.
Um violão possui seis cordas de mesmo comprimento $L$, porém, de massas diferentes. A velocidade de propagação de uma onda transversal em uma corda é dada por $v=\sqrt{T/\mu}$, onde $T$ é a tensão na corda e $\mu$, sua densidade linear de massa. A corda vibra no modo fundamental, no qual o comprimento $L$ corresponde a meio comprimento de onda $\lambda$. A frequência de vibração de uma corda do violão aumentará se
No modo fundamental $L=\lambda/2$, logo $\lambda=2L$, e
$$f=\frac{v}{\lambda}=\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}}.$$A frequência cresce quando $L$ diminui, quando $T$ aumenta ou quando $\mu$ diminui. Assim, aumentar $\mu$, diminuir $v$ ou diminuir $T$ reduz $f$; e aumentar $\lambda$ (que equivale a aumentar $L$) também a reduz. Só diminuir $L$ aumenta a frequência.
Em uma torneira gotejante, as gotas caem quando o diâmetro atinge o valor limiar $D$. Nessa situação, considerando que as gotas possuem forma esférica, o valor máximo da força devido à tensão superficial, em N, que mantém a gota presa à torneira, é:
Dados: $d_{H_2O}=1{,}0\ \text{g/cm}^3$; $\pi=3$; $D=5{,}0\ \text{mm}$; $g=10\ \text{m/s}^2$.
A gota só se solta quando seu peso iguala a força máxima de tensão superficial que a prende. Com $r=D/2=2{,}5\ \text{mm}=2{,}5\times10^{-3}\ \text{m}$ e $\pi=3$:
$$V=\frac43\pi r^3=4\,(2{,}5\times10^{-3})^3=6{,}25\times10^{-8}\ \text{m}^3.$$Com $\rho=1000\ \text{kg/m}^3$:
$$F_{max}=P=\rho Vg=1000\cdot6{,}25\times10^{-8}\cdot10=6{,}25\times10^{-4}\ \text{N}.$$Um automóvel possui uma mistura aquosa em seu sistema de arrefecimento. Essa mistura é bombeada fazendo circular o calor do motor até o radiador, onde o calor é dissipado para o meio ambiente. Um motorista liga o motor desse automóvel e parte para sua viagem. Decorridos 10 minutos, ele observa, no indicador de temperatura do painel, que a mistura chega ao radiador com 90 °C e permanece em torno desse valor durante a viagem. Isso ocorre porque
Nos primeiros minutos o motor produz mais calor do que o radiador dissipa, e a temperatura sobe. Quanto mais quente a mistura em relação ao ar, maior a taxa de dissipação (a potência trocada cresce com a diferença de temperatura). A temperatura estabiliza quando a taxa de dissipação se iguala à de produção de calor, o que ocorre em torno de 90 °C.
Se o radiador dissipasse mais do que o motor produz (A), a mistura esfriaria; o motor continua gerando calor (C e D) e a dissipação aumenta, e não diminui (E), com a temperatura.
Conecta-se à placa positiva de um capacitor de placas paralelas um fio isolante inextensível, de comprimento $L$ e massa desprezível, que tem preso à sua extremidade uma bolinha de massa $m$ e carga $+q$, conforme ilustra a figura.
Sendo $E$ o módulo do campo elétrico entre as placas e desprezando a resistência do ar, o período de pequenas oscilações desse pêndulo é:
Entre as placas o campo aponta da placa positiva (em cima) para a negativa (embaixo). Sobre a carga $+q$ atua, além do peso, a força elétrica $qE$ também para baixo. A força resultante "efetiva" é
$$m g_{ef}=mg+qE\ \Rightarrow\ g_{ef}=g+\frac{qE}{m}.$$O período de pequenas oscilações de um pêndulo simples é $T=2\pi\sqrt{L/g_{ef}}$, portanto
$$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g+qE/m}}=2\pi\sqrt{\frac{mL}{mg+qE}}.$$
Em um recipiente contendo água colocam-se dois sólidos cilíndricos de mesmo comprimento e de mesma seção reta de área $A$, ligados por um fio inextensível de massa desprezível, o qual passa por uma polia ideal, conforme ilustrado a seguir.
Considerando o exposto e que o sistema está em equilíbrio, a diferença de massa dos cilindros ($m_I-m_{II}$), em gramas, é:
Como a polia é ideal e o fio, de massa desprezível, a tensão $T$ é a mesma nos dois lados. Em equilíbrio, cada cilindro tem peso igual à soma da tensão com o empuxo:
$$m_Ig=T+\rho gV_I,\qquad m_{II}g=T+\rho gV_{II}.$$Subtraindo, o $T$ se cancela:
$$m_I-m_{II}=\rho\,(V_I-V_{II}).$$Os cilindros têm o mesmo comprimento e a mesma seção reta, e o fundo do II está $\Delta L=5{,}0\ \text{cm}$ abaixo do fundo do I; logo o II tem $5{,}0$ cm a mais de comprimento submerso:
$$V_{II}-V_I=A\,\Delta L=2{,}0\cdot5{,}0=10\ \text{cm}^3.$$Com $\rho=1{,}0\ \text{g/cm}^3$:
$$m_I-m_{II}=-1{,}0\cdot10=-10{,}0\ \text{g}.$$O sinal negativo indica que o cilindro II, mais submerso, é o mais massivo.
Para pequenas energias de excitação, o deslocamento relativo $x$ (Å) dos átomos de uma molécula diatômica pode ser descrito como um oscilador harmônico, com sua energia potencial $U(x)$ dada pelo gráfico abaixo.
Tendo em vista as explicações, a função $U(x)$ que descreve a energia potencial, em elétrons-volt (eV), e a constante elástica em eV/Ų são, respectivamente,
O oscilador harmônico tem energia potencial
$$U(x)=U_0+\tfrac12k\,(x-x_0)^2,$$com mínimo em $x_0=2{,}0$ Å, onde $U_0=0{,}100$ eV (lido no gráfico). Os pontos marcados em $x=1{,}8$ Å e $x=2{,}2$ Å têm $U=0{,}150$ eV, então
$$0{,}150=0{,}100+\tfrac12k\,(0{,}2)^2\ \Rightarrow\ \tfrac12k=\frac{0{,}050}{0{,}04}=1{,}25\ \text{eV/Å}^2\ \Rightarrow\ k=2{,}50\ \text{eV/Å}^2.$$Portanto $U(x)=0{,}100+1{,}25\,(x-2{,}0)^2$ e a constante elástica é $k=2{,}50$ eV/Ų. Cuidado com o fator $\tfrac12$: o coeficiente $1{,}25$ que aparece na função é $k/2$, não $k$.
Uma das competições dos X-games são as manobras dos esqueitistas em uma rampa em U. Um atleta parte do repouso do topo da rampa e através do movimento do seu corpo, de peso 800 N, consegue ganhar 600 J a cada ida e vinda na rampa, conforme ilustração a seguir.
Desprezando as perdas de energia e o peso do skate, o número mínimo de idas e vindas que o atleta deve realizar para atingir uma altura ($h$) de 3 m acima do topo da rampa é:
Para ficar $h=3\ \text{m}$ acima do topo, partindo do topo (mesma energia potencial inicial), o atleta precisa acumular a energia
$$E=Ph=800\cdot3=2400\ \text{J}.$$Como ganha $600\ \text{J}$ a cada ida e vinda:
$$n=\frac{2400}{600}=4.$$Para responder às questões 49 e 50 leia o texto a seguir.
A estrutura tridimensional de uma proteína determina sua função biológica. Como exemplo, pode-se citar a queratina, a proteína que constitui os cabelos, rica em cisteína e estabilizada por numerosas ligações dissulfeto (S – S).
O arranjo tridimensional da queratina é mais estável que o das proteínas estabilizadas por ligações de hidrogênio porque uma ligação dissulfeto é centenas de vezes mais forte. Isso ocorre porque as ligações dissulfeto são
A ligação S–S une dois átomos de enxofre (ametais) por compartilhamento de um par de elétrons: é uma ligação covalente. Ligações covalentes são muito mais fortes que as interações intermoleculares (ligações de hidrogênio, dipolo-dipolo e de van der Waals). Não há metais envolvidos (ligação metálica) nem transferência de elétrons entre íons (ligação iônica). Questão de Química inserida no bloco de Física.
Os processos de alisamento e enrolamento artificiais dos cabelos utilizam substâncias químicas redutoras e altas temperaturas para o rompimento das ligações dissulfeto. O rearranjo dessas ligações na $\alpha$-hélice da queratina do cabelo remove, ou introduz, tensões na fibra, surgindo assim o efeito estético do cabelo liso ou crespo. A propriedade física que as ligações dissulfeto conferem à queratina do cabelo é
As ligações dissulfeto funcionam como "pontes" que travam a forma da fibra: o texto fala de tensões na fibra e de romper e refazer essas ligações para mudar o formato do fio. A propriedade ligada a isso é a resistência mecânica (a capacidade de manter a forma sob esforço). Refletividade, densidade, condutividade térmica e volume não dependem dessas ligações de forma relevante para o fenômeno descrito. Questão interdisciplinar (Química e Biologia) no bloco de Física.