Uma invenção científica, realizada em um país europeu, culminou no surgimento de uma nova área do conhecimento da Física, provocando uma grande transformação econômica. Essa invenção levou ao exponencial crescimento da exploração de um determinado minério. Tal fato viabilizou a criação de uma grande rede que mudou o cenário europeu. Essa invenção, a área do conhecimento e o extrativismo mineral foram, respectivamente,
A invenção que deu origem à termodinâmica e à Revolução Industrial é a máquina a vapor (Inglaterra, séculos XVIII e XIX). Isso elimina B, C e E (motor elétrico, motor a combustão e transistor vieram depois ou em outro contexto).
Entre A e D, a “grande rede que mudou o cenário europeu” é a rede ferroviária, cuja construção (trilhos, locomotivas e as próprias máquinas) consumiu enorme quantidade de ferro. A rede “pluvial” de D não existe nesse sentido. O gabarito oficial é a alternativa A.
Uma esfera de raio 1,8 cm é carregada negativamente no vácuo até alcançar o potencial de 4,0 kV. A massa total dos elétrons, em kg, que produzem esse potencial, é:
Dados: $k=9\times10^{9}\ \text{N·m}^2\text{C}^{-2}$; $m_e=9\times10^{-31}$ kg; $e=1{,}6\times10^{-19}$ C.
O módulo do potencial de uma esfera carregada é $V=kQ/R$:
$$Q=\frac{VR}{k}=\frac{4{,}0\times10^{3}\cdot1{,}8\times10^{-2}}{9\times10^{9}}=8{,}0\times10^{-9}\ \text{C}.$$Número de elétrons:
$$N=\frac{Q}{e}=\frac{8{,}0\times10^{-9}}{1{,}6\times10^{-19}}=5{,}0\times10^{10}.$$Massa:
$$m=N\,m_e=5{,}0\times10^{10}\cdot9\times10^{-31}=4{,}5\times10^{-20}\ \text{kg}.$$No século XVIII, a dificuldade de medir a longitude fez o Parlamento britânico oferecer um prêmio por uma solução. O ganhador foi o fabricante de relógios John Harrison, que, em 1736, criador do cronômetro marítimo. A longitude é a posição na direção leste-oeste na Terra, medida a partir do meridiano, que passa em Londres. Entretanto, essa medida não pode ser obtida somente pela observação do Sol, mas pela hora local na embarcação em relação ao horário de Londres.
As medidas de longitude, que são obtidas por relógios de precisão terão como referência o meridiano de Londres, devido
A Terra gira $360°$ em $24\ \text{h}$, ou seja, $15°$ por hora. A diferença entre a hora local (dada pelo Sol) e a hora de Londres, carregada pelo cronômetro, é, portanto, proporcional à diferença de longitude. Esse vínculo entre horário e longitude existe por causa da rotação da Terra em torno de seu eixo.
Um objeto retangular é colocado diante de um espelho côncavo, conforme representado na figura a seguir.
Para a situação apresentada, a imagem conjugada por esse espelho é:
O objeto está além do centro de curvatura $O$. Nessa posição, a imagem em um espelho côncavo é real, invertida e menor que o objeto, e se forma entre o centro de curvatura e o foco. Isso elimina as imagens grandes (D e E).
Como as partes do objeto estão a distâncias diferentes do espelho, cada ponto é ampliado de modo diferente, e o retângulo é deformado em um trapézio (por isso não é o retângulo da alternativa C). Dentre os trapézios pequenos e invertidos, o gabarito oficial é a alternativa A.
O clima terrestre é fortemente influenciado pela latitude, pela maritimidade/continentalidade e pelas correntes marítimas. Por exemplo, o sul do Canadá e a Europa apresentam temperaturas médias bem distintas, apesar de estarem na mesma faixa de latitude. O que justifica essa diferença nas regiões costeiras é que na costa do Canadá chega a corrente fria
A corrente fria que banha a costa do Canadá é a do Labrador; a Europa recebe a corrente quente da Deriva do Atlântico Norte (extensão da corrente do Golfo). Do lado da Física, a água tem calor específico elevado e o oceano, grande massa: sua capacidade térmica é muito grande, então a temperatura costeira varia pouco ao longo do dia e do ano. Só a alternativa E combina corretamente as duas coisas.
A datação arqueológica consiste na quantificação do carbono-14 ($^{14}\text{C}_6$), um isótopo radioativo do carbono, em um determinado corpo ou objeto em estudo. O $^{14}\text{C}_6$ é formado quando um nêutron proveniente dos raios cósmicos é capturado por um átomo de nitrogênio ($^{14}\text{N}_7$), expelindo um próton. O $^{14}\text{C}_6$ decai espontaneamente para $^{14}\text{N}_7$ com o tempo de meia-vida superior a 5.000 anos. Nesse processo de decaimento radioativo ocorre a emissão de:
O número de massa se mantém em $14$ e o número atômico passa de $6$ para $7$: um nêutron do núcleo se transforma em próton e emite um elétron (partícula $\beta^-$) e um antineutrino.
$$^{14}\text{C}_6\rightarrow{}^{14}\text{N}_7+\beta^-+\bar\nu.$$
Na indústria sucroalcooleira, o controle de qualidade de líquidos é feito utilizando-se sensores que permitem quantificar suas propriedades características. Uma propriedade em particular é medida de acordo com o esquema.
A propriedade física do líquido obtida por esse sensor, baseada apenas na diferença de altura $h$ é
O sensor mede a diferença de pressão entre dois pontos do líquido separados pela altura $h$. Pelo teorema de Stevin,
$$\Delta p=\rho\,g\,h\ \Rightarrow\ \rho=\frac{\Delta p}{g\,h}.$$Conhecidos $h$ e $g$, a medida de $\Delta p$ fornece a densidade do líquido.
Em uma competição de motociclismo, as motos atingem velocidades de até 324 km/h e executam as curvas acerca de 108 km/h. Os coeficientes de atrito cinético ($\mu_c$) e estático ($\mu_e$) entre o asfalto e o pneu são fundamentais para o alto desempenho na prova. Para uma freagem em 150 m de distância, desde a velocidade máxima até a melhor velocidade para realizar uma curva, a desaceleração em m/s² e o coeficiente de atrito que permite realizar uma curva de raio 90 m, são, respectivamente:
Dado: $g=10\ \text{m/s}^2$.
Velocidades: $324\ \text{km/h}=90\ \text{m/s}$ e $108\ \text{km/h}=30\ \text{m/s}$. Pela equação de Torricelli, na frenagem de $150\ \text{m}$:
$$a=\frac{v_0^2-v^2}{2d}=\frac{90^2-30^2}{2\cdot150}=\frac{7200}{300}=24\ \text{m/s}^2.$$Na curva de raio $90\ \text{m}$ a $30\ \text{m/s}$, a força de atrito estático é a centrípeta, e o atrito deve ser ao menos igual a ela:
$$\mu_e\,mg\ge\frac{mv^2}{R}\ \Rightarrow\ \mu_e\ge\frac{v^2}{gR}=\frac{900}{10\cdot90}=1{,}0.$$Como a moto não derrapa na curva, vale o coeficiente de atrito estático: $\mu_e\ge1{,}0$.
O espectro de absorção de luz por uma substância representa suas transições eletrônicas e está diretamente relacionado à sua coloração. Na figura a seguir, estão apresentados os espectros de duas moléculas orgânicas encontradas em alguns seres vivos.
As moléculas representadas pelos espectros 1 e 2 e a energia do pico de maior frequência, em elétron-volt (eV), são, respectivamente,
Dados: $c=3\times10^{8}$ m/s; $h=4{,}14\times10^{-15}$ eV·s.
O espectro 1 absorve na região azul (460 nm e 414 nm) e no vermelho (690 nm), que é a assinatura da clorofila (por isso as folhas refletem o verde). O espectro 2, com pico no azul-verde (490 nm), é o do β-caroteno.
O pico de maior frequência é o de menor comprimento de onda, $\lambda=414\ \text{nm}$:
$$E=\frac{hc}{\lambda}=\frac{4{,}14\times10^{-15}\cdot3\times10^{8}}{414\times10^{-9}}=3{,}0\ \text{eV}.$$Os fogões residenciais a gás com acendimento automático são alimentados por uma ddp de 220 V. Neles, um circuito elétrico produz uma tensão de 17 kV no faiscador. Com o gás aberto, a chama acende porque a ddp de
O ar é isolante, mas, sob campo elétrico suficientemente intenso (rigidez dielétrica, cerca de $3\times10^{6}\ \text{V/m}$), ele se ioniza e conduz: surge uma centelha. A tensão de $220\ \text{V}$ da rede não basta para isso; os $17\ \text{kV}$ do faiscador, sim.
A faísca fornece a energia de ativação para a combustão da mistura de gás com oxigênio (o nitrogênio não participa da combustão).