A fotossíntese é um processo pelo qual as plantas e alguns micro-organismos utilizam energia luminosa para produzir carboidratos, de acordo com a equação química não balanceada a seguir.
$$\mathrm{CO_2+H_2O+Energia\ luminosa\rightarrow C_6H_{12}O_6+O_2}$$Nas plantas, a fotossíntese ocorre nos cloroplastos devido à absorção da luz. Em laboratório, é possível reproduzir a fotossíntese empregando luz vermelha monocromática ($\lambda=700$ nm). Nesse processo, 8 fótons são consumidos para cada molécula de dióxido de carbono.
Dados: constante de Planck $h=6{,}6\times10^{-34}\ \text{J·s}$; velocidade da luz $c=3{,}0\times10^{8}$ m/s; número de Avogadro $N_A=6{,}0\times10^{23}$.
Quantos fótons, em mols, são necessários para consumir 1 mol de $\mathrm{CO_2}$ e qual é o carboidrato produzido nesse processo?
São consumidos 8 fótons por molécula de $\mathrm{CO_2}$; para 1 mol de moléculas, são $8$ mols de fótons.
Balanceando a equação, $6\,\mathrm{CO_2}+6\,\mathrm{H_2O}\rightarrow\mathrm{C_6H_{12}O_6}+6\,\mathrm{O_2}$, o carboidrato formado, com fórmula $\mathrm{C_6H_{12}O_6}$, é a glicose. (A clorofila é o pigmento que absorve a luz, e a celulose é um polímero.)
A quantidade de energia, em Joule, fornecida para a produção de 1 mol desse carboidrato é, aproximadamente:
Cada mol de glicose exige $6$ mols de $\mathrm{CO_2}$, ou seja, $6\cdot8=48$ mols de fótons.
Energia de um fóton de $700\ \text{nm}$:
$$E_f=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6{,}6\times10^{-34}\cdot3{,}0\times10^{8}}{7{,}0\times10^{-7}}\approx2{,}83\times10^{-19}\ \text{J}.$$Total:
$$E=48\cdot6{,}0\times10^{23}\cdot2{,}83\times10^{-19}\approx8{,}1\times10^{6}\ \text{J}.$$O sistema óptico encontrado no farol de um automóvel é constituído por um espelho côncavo e uma lâmpada posicionada sobre o seu eixo de simetria. Considerando que o feixe de luz proveniente desse farol seja divergente, a posição da lâmpada deve ser
Em um espelho côncavo, uma fonte colocada no foco produz feixe paralelo (é o caso dos faróis que iluminam longe). Entre o foco e o centro de curvatura, os raios refletidos convergem em uma imagem real além do centro; após o centro de curvatura, a imagem é real e menor, entre $F$ e $C$.
Só para uma fonte entre o vértice e o foco os raios refletidos divergem (a imagem é virtual, atrás do espelho). Esse é o caso do feixe divergente.
Anableps, um animal aquático, possui a capacidade incomum de ver acima e abaixo da superfície da água simultaneamente. O seu olho é adaptado para essa finalidade e funciona como dois olhos em um único globo ocular, cujo corte transversal é mostrado a seguir.
Que adaptação física ocorrida no olho desse animal aquático explica o fenômeno relatado?
A luz que vem do ar entra pela córnea e sofre forte refração (grande diferença de índice entre ar e córnea), enquanto a luz que vem da água quase não é desviada na córnea, que tem índice próximo ao da água. Para as duas imagens caírem sobre a retina, o olho precisa de focalização diferente para cada lado.
Isso é obtido com um cristalino achatado (elipsoidal), cujo formato oferece raios de curvatura diferentes às duas direções de incidência, de modo que o feixe vindo do ar e o vindo da água convergem na retina. O gabarito é a alternativa A.
Um pêndulo é posto para oscilar quando sua haste forma um ângulo reto com a vertical. Após seis oscilações, o ângulo de amplitude máxima é de $60°$ com a vertical, conforme ilustrado na figura.
Considerando-se que, a cada oscilação completa, a taxa de perda de energia pelo sistema seja constante, o valor dessa taxa será então de:
A energia do pêndulo, nos extremos, é a energia potencial $E=mgL(1-\cos\theta)$. Para $\theta_0=90°$: $E_0=mgL$. Após seis oscilações, com $\theta=60°$: $E_6=mgL(1-\cos60°)=\tfrac12mgL$. Portanto $E_6/E_0=\tfrac12$.
Se a energia é multiplicada por um fator constante $f$ a cada oscilação, $f^6=\tfrac12$, ou seja, $f=2^{-1/6}$. A taxa de perda por oscilação é
$$1-f=1-2^{-1/6}.$$
Um ferreiro molda uma peça metálica sobre uma bigorna (A) com marteladas a uma frequência constante de 2 Hz. Um estudante (B) pode ouvir os sons produzidos pelas marteladas, bem como os ecos provenientes da parede (C), conforme ilustra a figura.
Considerando-se o exposto, qual deve ser a menor distância $d$, entre a bigorna e a parede, para que o estudante não ouça os ecos das marteladas?
Dado: velocidade do som no ar: 340 m/s.
Com $f=2\ \text{Hz}$, o intervalo entre marteladas é $T=0{,}5\ \text{s}$. O estudante não percebe o eco como um som separado quando ele chega no mesmo instante da martelada seguinte. O som vai à parede e volta, percorrendo $2d$, em um tempo igual a $T$ (menor distância com essa coincidência):
$$\frac{2d}{v}=T\ \Rightarrow\ d=\frac{v\,T}{2}=\frac{340\cdot0{,}5}{2}=85\ \text{m}.$$É crescente o número de bicicletas elétricas circulando nas ruas das cidades. Essas bicicletas possuem uma bateria eletrolítica de 12,5 V semelhante às baterias automotivas, que proporciona uma potência constante para iniciar e manter o movimento do sistema ciclista-bicicleta. Suponha uma situação sem qualquer atrito em que um sistema de 100 kg sobre uma rua plana é acelerado do repouso até a velocidade de 18 km/h. Nessas condições, qual é a quantidade de carga, em Coulomb, fornecida pela bateria?
Sem atrito, a energia fornecida pela bateria vira energia cinética. Com $v=18\ \text{km/h}=5\ \text{m/s}$:
$$E=\tfrac12mv^2=\tfrac12\cdot100\cdot5^2=1250\ \text{J}.$$A bateria fornece $E=qV$, então
$$q=\frac{E}{V}=\frac{1250}{12{,}5}=100\ \text{C}.$$Uma nova tecnologia vem sendo desenvolvida para cozinhar alimentos com maior eficiência no aproveitamento da energia fornecida. Estima-se que esse novo fogão aproveite 90% da energia, em comparação com 55% do fogão a gás e 65% do fogão elétrico. Entretanto, para o seu funcionamento, deve-se usar apenas panelas de metais ferromagnéticos, tais como ferro fundido ou aço. Essas panelas são aquecidas por meio de correntes induzidas quando colocadas sobre uma plataforma de vitrocerâmica. De acordo com o exposto, conclui-se que o princípio físico que fundamenta o funcionamento deste novo fogão é
O fogão cria um campo magnético que varia no tempo sob a panela. Pela lei de Faraday, a variação do fluxo magnético induz uma fem e, portanto, correntes na panela metálica, que a aquecem por efeito Joule. É a indução eletromagnética.
A temperatura média da Terra pode ser estimada por meio do equilíbrio entre a radiação absorvida pela área da sua seção transversal ($A_t$) e a radiação emitida por toda a sua superfície. Conforme a lei de Stefan-Boltzmann, a Terra emite radiação numa intensidade $I_{Terra}=\sigma\cdot T^4\ (W/m^2)$, em que $T$ é sua temperatura média e $\sigma$ é uma constante. O deserto do Saara possui uma área de 4% de $A_t$ e ajuda a diminuir a temperatura média da Terra ao refletir a radiação solar, de intensidade média $I_{Sol}$, que nela incide. A adversidade à vida observada no deserto tem contribuído historicamente para a ocorrência de conflitos regionais. As recentes descobertas de riquezas naturais intensificaram esses conflitos, levando-os à barbárie e ao genocídio. Diante do exposto, alguns dos motivos dos atuais conflitos regionais naquela região e a expressão para temperatura média da Terra, considerando-se que o Saara reflete toda a radiação que nele incide, são, respectivamente:
Dado: $A_t=\pi R_{Terra}^2$, sendo $R_{Terra}$ o raio da Terra.
Potência absorvida: a radiação solar incide sobre a seção transversal $A_t=\pi R^2$, mas $4\%$ dela é refletida pelo Saara, então
$$P_{abs}=0{,}96\,I_S\,\pi R^2.$$Potência emitida: a Terra toda emite, com área de superfície $4\pi R^2$:
$$P_{emit}=\sigma T^4\cdot4\pi R^2.$$No equilíbrio:
$$\sigma T^4\cdot4\pi R^2=0{,}96\,I_S\,\pi R^2\ \Rightarrow\ T=\left(\frac{0{,}96\,I_S}{4\sigma}\right)^{1/4}.$$Isso elimina A, C e E (sem o fator 4 ou sem o 0,96). Entre B e D, a parte de Geografia ("disputas territoriais entre etnias rivais" e "ouro e petróleo") é a da alternativa B no gabarito oficial.
A figura a seguir ilustra a estrutura e o funcionamento de uma cafeteira italiana. Na sua parte inferior, uma fração do volume é preenchido com água e o restante por um gás contendo uma mistura de ar e vapor de água, todos à temperatura ambiente. Quando a cafeteira é colocada sobre a chama do fogão, o café produzido é armazenado no compartimento superior da cafeteira em poucos minutos.
O processo físico responsável diretamente pelo funcionamento adequado da cafeteira é:
Ao aquecer, o gás (ar e vapor) no compartimento inferior se expande e sua pressão aumenta. Essa pressão empurra a água para cima, através do pó de café, até o compartimento superior. Ou seja, o gás realiza trabalho sobre a água, que é o que faz o café subir.
O aumento da energia interna do gás (E) é consequência do aquecimento, mas não é o que move a água; o processo não é adiabático, pois há troca de calor com a chama.