"O Shopping São Luís passou por um processo de expansão, com um investimento da ordem de 100 milhões de reais". A obra foi entregue ao público em abril de 2014. Na parte interna do shopping, para controle do trânsito, foi instalado um semáforo que pesa 80 N, conforme figura ao lado.

Considere a figura para responder às perguntas.

a) Para o caso em que α = 30° e β = 60°, determine as tensões sofridas pelos cabos 1, 2 e 3, sendo sen 30° = 1/2, sen 60° = (√3)/2, cos 30° = (√3)/2 e cos 60° = 1/2.

b) Calcule em qual situação as tensões nos cabos 1 e 2 podem ser iguais.

Um bloco de massa específica ρ = 800 kg/m³ flutua em um fluido de massa específica ρ_t = 1200 kg/m³, ficando parte de seu volume submerso. O bloco tem uma altura H = 6 cm.

Qual a altura, h, da parte submersa do bloco?

"Jovem de 22 anos dirigindo um Corolla prata atropela e mata uma criança de 13 anos e a tia de 43 anos no canteiro central da Avenida Litorânea, no início da noite de ontem".

A perícia foi chamada para determinar qual a velocidade do veículo na hora da colisão. De posse das informações técnicas aferidas, foi demonstrado que o veículo cruzou a barreira eletrônica com velocidade de 36 km/h e gastou 10 s até a colisão. A massa total do veículo foi de 1000 kg com potência média considerada do motor de 80 Hp (onde 1 Hp = 750 W).

a) Considerando os dados acima, qual a velocidade encontrada pela perícia?

b) Se a velocidade média permitida na avenida é de 60 km/h, qual o percentual de acréscimo que estabeleceu o condutor infrator?

No controle de qualidade de produção de seringa, para aplicação de injeção, fez-se o seguinte teste: escolheu-se uma amostra da seringa fabricada e colocou-se 3,0 × 10^-6 m³ de determinado gás. Em seguida, levou-se o sistema para uma estufa em que o volume passou para 3,5 × 10^-6 m³ ao atingir o equilíbrio térmico.

Considerando que esse processo ocorreu sobre pressão constante de 1,5 × 10⁵ Pa, calcule, em joule, o trabalho realizado pelo sistema.

Um técnico de laboratório de química, para destilar certa massa de água, usou um aquecedor elétrico para colocar em ebulição 80% dessa massa, pois o mesmo não pode funcionar a seco. Considere que essa massa estava a 20°C e que levou 5 min para ferver a 100°C.

Adotando-se um regime estacionário e sem perda de energia, o calor de vaporização igual a 540 cal/g e o calor específico igual a 1 cal/g°C calcule o tempo total programado pelo técnico para o desligamento do temporizador do aquecedor, considerando que o mesmo não tenha sofrido qualquer danificação.

Em um manual de instalação de uma máquina de lavar roupa de determinado fabricante, há as seguintes informações: Os diâmetros dos fios da rede elétrica devem estar de acordo com a tabela ao lado:

• Bitola 2,5 mm²: 127V (até 29m), 220V (até 70m)
• Bitola 4,0 mm²: 127V (30 a 48m), 220V (71 a 116m)
• Bitola 6,0 mm²: 127V (49 a 70m)
• Bitola 10,0 mm²: 127V (71 a 116m)

Baseando-se nas informações da tabela, considere o fio de cobre de resistividade ρ = 1,70 × 10^-8 Ω.m de bitola 2,5 mm², a distância da tomada até o quadro de distribuição geral L = 25 m e a rede elétrica de U = 127 V para calcular o valor da resistência elétrica desse condutor para esse comprimento.

Um professor de física, para construir um eletroímã, montou um circuito com as seguintes características: valor da resistência R = 15 Ω, solenoide com 8π × 10^-2 m de comprimento, 5.000 espiras e resistência r = 85 Ω, conforme ilustrado.

Determine o módulo do vetor indução magnética no interior do solenoide quando a d.d.p. for de 60 V, considerando μ₀ = 4π × 10^-7 T.m/A.

"Um dos físicos mais populares do mundo, Stephen Hawking, sugere que os buracos negros não são tão vorazes. Eles devoram tudo, mas regurgitam alguma coisa". O artigo foi divulgado numa palestra, durante uma reunião, no Instituto Kavli de Física Teórica, nos Estados Unidos, em agosto de 2012. Seu modelo ainda não foi demonstrado matematicamente nem aprovado por outros físicos. Por enquanto, sabe-se, apenas, que se sustenta também em equações já conhecidas da física moderna.

Com base na equação de energia de Einstein e da energia de um fóton, portanto da equação c = λ.f, demonstre a expressão que determinará o comprimento de onda, λ, de uma partícula em função da constante de Planck (h), massa (m), e velocidade (c) da mesma.