UEMA PAES 2017 · 2ª fase

a) O diagrama possui peso vertical para baixo e duas trações orientadas ao longo das cordas para cima e para o centro. Não se acrescenta uma força de equilíbrio independente.

b) O peso é:

$$P=mg$$

$$P=60\cdot10$$

$$P=600\ \text{N}$$

c) Pela simetria, as trações têm o mesmo módulo:

$$2T\cos\theta=P$$

$$T=\frac{600}{2\cdot\sqrt3/2}$$

$$T=200\sqrt3\ \text{N}$$

d) Cada corda tem tração de aproximadamente 346 N. A soma dos módulos é:

$$T_1+T_2=400\sqrt3\ \text{N}$$

$$T_1+T_2\approx693\ \text{N}$$

A resultante vetorial das duas trações vale 600 N, para cima. É preciso distinguir essas duas leituras de “tração nas duas cordas”.

a) Preservando o dado impresso:

$$m=8\times10^{-2}\ \text{g}$$

$$m=8\times10^{-5}\ \text{kg}$$

b) O volume da esfera inteiramente submersa é:

$$V=450-400$$

$$V=50\ \text{mL}$$

c) Convertendo o volume:

$$V=50\times10^{-6}\ \text{m}^3$$

$$V=5\times10^{-5}\ \text{m}^3$$

d) A massa específica é:

$$\rho=\frac mV$$

$$\rho=\frac{8\times10^{-5}}{5\times10^{-5}}$$

$$\rho=1{,}6\ \text{kg/m}^3$$

Esse valor é menor que a massa específica da água. Uma esfera solta com esses dados tenderia a flutuar; a imersão total exigiria retenção externa ou esclarecimento do dado de massa. Não se troca g por kg silenciosamente.

a) No regime de espalhamento de Rayleigh, a intensidade espalhada varia aproximadamente como:

$$I_{esp}\propto\frac1{\lambda^4}$$

Componentes de menor comprimento de onda e maior frequência são mais espalhadas. A luz azul espalhada chega de muitas direções; o espectro solar, a absorção atmosférica e a sensibilidade visual também participam da cor percebida.

b) Com o Sol próximo ao horizonte, a luz direta percorre uma coluna atmosférica maior. Grande parte das componentes de menor comprimento de onda é espalhada para fora do feixe direto. Predominam então componentes de maior comprimento de onda, avermelhadas.

A descrição de luz branca como soma de sete cores é didática; o espectro visível é contínuo.

a) Em paralelo, cada lâmpada recebe 12 V:

$$P_{total}=3\cdot10$$

$$P_{total}=30\ \text{W}$$

b) A capacidade nominal é:

$$Q=36000\ \text{mAh}$$

$$Q=36\ \text{Ah}$$

$$E=UQ$$

$$E=12\cdot36$$

$$E=432\ \text{Wh}$$

$$t_{max}=\frac{432}{30}$$

$$t_{max}=14{,}4\ \text{h}$$

Esse valor ideal equivale a 14 horas e 24 minutos; tensão variável, perdas e condições de descarga podem reduzir a autonomia real.

a) Polos iguais se repelem; polos diferentes se atraem.

b) As linhas são fechadas: externamente ao ímã vão do polo norte ao sul; internamente retornam do sul ao norte. Elas não se cruzam.

c) Ao partir um ímã em barra, formam-se dois ímãs, cada um com polo norte e polo sul.

d) A extremidade norte da bússola aponta aproximadamente para o norte geográfico. A região terrestre que a atrai tem polaridade magnética sul. A declinação magnética explica desvios em relação à direção geográfica exata.

a) Em E=mc², na forma de energia de repouso, E é energia de repouso, m é massa de repouso e c é a velocidade da luz no vácuo.

b) E=hf relaciona a energia de cada fóton à frequência; é central à interpretação corpuscular da interação luz-matéria.

c) A frequência é uma propriedade ondulatória, mas E=mc² não descreve, por si só, propagação, interferência ou difração. Não existe uma separação correta em que uma das duas equações resolva exclusivamente a natureza ondulatória.

d) Formalmente, igualando as energias apresentadas:

$$hf=mc^2$$

$$h=\frac{mc^2}{f}$$

Essa manipulação exige que as duas expressões se refiram à mesma energia. Para um fóton, m só poderia ser uma massa equivalente E/c², não sua massa de repouso. O fóton tem massa de repouso zero, e a relação energética apropriada é E=pc=hf.

As respostas são propostas pelo TEF; não foi localizado um padrão oficial de correção discursiva entre os arquivos fornecidos.