UFMA 2002 · 2ª etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

O trabalho de uma força constante é $\tau=F\,d\cos\theta$. Nos três primeiros metros, a força é horizontal ($\theta=0^\circ$): $\tau_1=F\cdot3\cdot1=3F$.

Nos dois últimos, $\theta=60^\circ$ e $\cos60^\circ=\dfrac12$: $\tau_2=F\cdot2\cdot\dfrac12=F$.

$\dfrac{\tau_1}{\tau_2}=\dfrac{3F}{F}=3$.

Os raios de luz que saem da parte submersa mudam de direção ao passar da água para o ar, pois a luz tem velocidades diferentes nos dois meios. Essa mudança de direção é a refração.

O olho vê a parte submersa numa posição aparente, mais alta do que a real, e o objeto parece “quebrado” ou entortado na superfície da água.

O processo é a condução. A extremidade na chama recebe calor, e seus átomos passam a vibrar com mais energia. Essa agitação é transmitida de átomo a átomo ao longo da barra, e os elétrons livres do metal também transportam energia.

Na condução, a energia térmica se propaga pelo material, sem que haja transporte de matéria. O ferro é bom condutor, por isso o calor chega rapidamente à mão. A convecção e a irradiação não explicam o fenômeno: a primeira exige o movimento de um fluido, e a segunda é a propagação por ondas eletromagnéticas.

Pelo teorema de Stevin, a pressão no fundo de um líquido em equilíbrio é $P=P_{atm}+\rho gh$. Ela depende da densidade do líquido, da gravidade e da profundidade, e não do volume nem da forma do recipiente.

Como os dois contêm água, na mesma profundidade $h$ e sob a mesma pressão atmosférica, $P_P=P_T$.

No gráfico, dois máximos consecutivos estão em $4$ cm e $20$ cm. O comprimento de onda é $\lambda=20-4=16$ cm.

$v=\lambda f=16\cdot3=48$ cm/s, que equivale a $0{,}48$ m/s.

Entre A e C (os pontos onde o fio entra e sai), cada arco AB, BC, CD e DA é um quarto de circunferência, de comprimento $\dfrac{\pi r}{2}$ e resistência $R_q=\dfrac{\rho\,\pi r/2}{S}=\dfrac{\pi\rho r}{2S}$. O diâmetro BD tem resistência $R_d=\dfrac{2\rho r}{S}$.

O circuito é uma ponte de Wheatstone equilibrada: o ramo ABC e o ramo ADC são idênticos, e por simetria B e D estão no mesmo potencial. Nenhuma corrente passa pelo diâmetro BD, que pode ser retirado.

Restam dois ramos iguais em paralelo, cada um com $2R_q$: $R_{eq}=\dfrac{2R_q}{2}=R_q=\dfrac{\pi\rho r}{2S}$.

Observação: o enunciado pede a resistência do “circuito ABCDA” sem dizer entre quais pontos; adotamos A e C, que são os terminais mostrados na figura.

A densidade superficial de cargas é $\sigma=\dfrac{Q}{A}$, com $A=4\pi r^2$ a área da esfera.

$\sigma_I=\dfrac{Q}{4\pi R^2}$ e $\sigma_{II}=\dfrac{2Q}{4\pi(2R)^2}=\dfrac{2Q}{16\pi R^2}=\dfrac{Q}{8\pi R^2}$.

$\dfrac{\sigma_I}{\sigma_{II}}=\dfrac{1/(4\pi R^2)}{1/(8\pi R^2)}=2$.

As duas moedas estão sujeitas apenas à gravidade, com a mesma aceleração $g$ (adotando o sentido para baixo como positivo): $v=v_0+gt$.

O gráfico de cada uma é uma reta de mesma inclinação $g$, e as duas retas são paralelas. Como $v_{0H}\gt v_{0C}$, a reta de Henrique parte de um ponto mais alto e fica sempre acima da de Cláudia: $v_H-v_C=v_{0H}-v_{0C}$, constante.

Gráfico elaborado pelo Método TEF, sem escala.

Na dilatação linear, $\Delta\ell=\ell_i\,\alpha\,\Delta T$, de modo que $\alpha=\dfrac{\Delta\ell}{\ell_i\,\Delta T}$. As duas barras sofrem a mesma variação de temperatura $\Delta T$ (a mesma temperatura final do gráfico).

Barra A: $\ell_i=\ell_0$ e $\Delta\ell=7\ell_0-\ell_0=6\ell_0$, então $\alpha_A=\dfrac{6\ell_0}{\ell_0\Delta T}=\dfrac{6}{\Delta T}$.

Barra B: $\ell_i=2\ell_0$ e $\Delta\ell=4\ell_0-2\ell_0=2\ell_0$, então $\alpha_B=\dfrac{2\ell_0}{2\ell_0\Delta T}=\dfrac{1}{\Delta T}$.

$\dfrac{\alpha_A}{\alpha_B}=6$.

Num espelho côncavo, a imagem é real e menor que o objeto quando o objeto está além do centro de curvatura: $p\gt 2f$ (isto é, à esquerda de C na figura).

Nesse caso, a imagem é real, invertida e menor, e se forma entre o foco e o centro de curvatura. Pela equação de Gauss, $p'=\dfrac{pf}{p-f}$, com $p\gt 2f$ dá $f\lt p'\lt 2f$ e ampliação $|A|=\dfrac{p'}{p}\lt 1$.