Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

UFMA 2003 · 1ª etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade Federal do Maranhão

Física · prova objetiva · Respostas e resoluções comentadas.

Q21
Mecânica — Dinâmica — Lei de Hooke: Unidades da constante elástica

Robert Hooke, ao observar as deformações elásticas, concluiu que a intensidade da força elástica ($F_{el}$) é diretamente proporcional à deformação ($x$):

$F_{el}=kx$

onde $k$ é a constante elástica. De acordo com o enunciado, as unidades de $k$ no SI e no CGS são, respectivamente:

A)$\mathrm{N/m}$ e $\mathrm{g/s^2}$
B)$\mathrm{N\cdot m}$ e $\mathrm{g\,cm/s^2}$
C)$\mathrm{N\cdot m^2}$ e $\mathrm{g/s^2}$
D)$\mathrm{N^2/m}$ e $\mathrm{g/s^2}$
E)$\mathrm{N/m}$ e $\mathrm{g\,cm/s^2}$

Gabarito

A
Resolução

Da lei de Hooke, $k=\dfrac{F_{el}}{x}$. No SI, a força se mede em newton e a deformação em metro: $k$ em $\mathrm{N/m}$.

No CGS, a força é medida em dina, que equivale a $\mathrm{g\cdot cm/s^2}$, e a deformação em centímetro: $k=\dfrac{\mathrm{g\cdot cm/s^2}}{\mathrm{cm}}=\mathrm{g/s^2}$.

Q22
Mecânica — Trabalho e energia — Conservação da energia mecânica: Velocidade inicial em uma trajetória sem atrito

Na figura abaixo, com que velocidade $v_A$, o bloco deve ser lançado de A, para que possa atingir o ponto B, com a velocidade $v_B=5$ m/s deslizando sem atrito, ao longo da trajetória AB?

Bloco em A, sobre um trecho horizontal, com velocidade v_A. A trajetória sobe por uma curva suave até o ponto B, que fica 4,8 m acima do nível de A.

Considere $g=10\ \mathrm{m/s^2}$.

A)7 m/s
B)9 m/s
C)11 m/s
D)13 m/s
E)15 m/s

Gabarito

C
Resolução

Sem atrito, a energia mecânica se conserva: $\dfrac12mv_A^2=\dfrac12mv_B^2+mgh$, e a massa se cancela.

$v_A^2=v_B^2+2gh=25+2\cdot10\cdot4{,}8=25+96=121\Rightarrow v_A=11$ m/s.

Q23
Mecânica — Estática — Máquinas simples: Roldana fixa e roldana móvel

No Estado do Maranhão, é comum o uso de poço “cacimbão” de onde se retira a água com o auxílio de um conjunto formado por um balde, uma corda e uma roldana fixa (Figura 1).

Admitindo-se que, para retirar a água de um poço à velocidade constante, um homem de $80$ kg utilize um balde de $20$ litros, determine a força aplicada pelo homem, se no lugar de uma roldana fixa forem utilizadas duas roldanas, uma fixa e outra móvel (Figura 2).

Figura 1: um homem puxa a corda que passa por uma roldana fixa no teto, e a outra ponta sustenta o balde sobre o poço. Figura 2: a corda passa por uma roldana móvel presa ao balde e por uma roldana fixa no teto, e o homem puxa a ponta livre.

Obs.: Considere as cordas inextensíveis, as polias e o balde com massas desprezíveis, $g=10\ \mathrm{m/s^2}$ e $\rho_{\mathrm{H_2O}}=1\ \mathrm{kg/L}$.

A)900 N
B)200 N
C)800 N
D)400 N
E)100 N

Gabarito

E
Resolução

O balde de $20$ L contém $20$ kg de água (densidade de $1$ kg/L), de peso $P=20\cdot10=200$ N. A massa do homem ($80$ kg) não interessa ao cálculo da força na corda.

Com velocidade constante, a resultante é nula. Na Figura 2, o balde está pendurado na roldana móvel, que é sustentada por dois trechos da corda, cada um com tração $T$: $2T=P=200$ N.

$T=100$ N, que é a força aplicada pelo homem (a roldana fixa só muda a direção da força).

Q24
Ondas — Ondulatória — Classificação das ondas: Ondas na superfície da água

Um estudante de Física vai passear na Lagoa da Jansen. Ao apreciar a superfície da água, ele percebe as ondas causadas pelo vento e resolve, então, classificá-las quanto à natureza e quanto à direção de propagação, respectivamente. Como resultado, ele encontrou que essas ondas são:

A)mecânicas e tridimensionais
B)eletromagnéticas e tridimensionais
C)eletromagnéticas e bidimensionais
D)mecânicas e bidimensionais
E)mecânicas e unidimensionais

Gabarito

D
Resolução

As ondas na água precisam de um meio material para se propagar, então são mecânicas.

Elas se espalham pela superfície da água, em duas direções: são bidimensionais.

Q25
Termologia — Calorimetria — Equilíbrio térmico: Massa de gelo em água quente

Certa quantidade de gelo, à temperatura de $-7\,{}^\circ\mathrm{C}$, foi colocada num recipiente adiabático, de capacidade térmica desprezível contendo $500$ g de água pura à temperatura de $40\,{}^\circ\mathrm{C}$, sob pressão normal. Após algum tempo, a temperatura de equilíbrio da mistura estabilizou em $30\,{}^\circ\mathrm{C}$. Considerando que:

$c_{gelo}=0{,}5\ \mathrm{cal/g\,{}^\circ C}$, $c_{água}=1{,}0\ \mathrm{cal/g\,{}^\circ C}$ e $L_f=80\ \mathrm{cal/g}$,

a massa de gelo em gramas, colocada no recipiente, foi de aproximadamente:

A)54
B)44
C)34
D)64
E)74

Gabarito

B
Resolução

A água quente cede calor ao esfriar de $40\,{}^\circ$C a $30\,{}^\circ$C: $Q_{cedido}=500\cdot1{,}0\cdot10=5\,000$ cal.

O gelo, de massa $m$, recebe calor para: aquecer de $-7\,{}^\circ$C a $0\,{}^\circ$C ($m\cdot0{,}5\cdot7=3{,}5\,m$); fundir ($80\,m$); e aquecer a água de fusão de $0\,{}^\circ$C a $30\,{}^\circ$C ($m\cdot1{,}0\cdot30=30\,m$). Total: $113{,}5\,m$.

Sem perdas, $113{,}5\,m=5\,000\Rightarrow m\approx44$ g.

Q26
Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistividade: Colisões e mobilidade dos elétrons livres

A resistividade dos metais pode ser elevada pelo aumento da temperatura e/ou pela adição de soluto na matriz metálica. Esses dois procedimentos causam a diminuição do grau de perfeição da rede cristalina e isso leva a um aumento no número de colisões entre os elétrons livres e outras partículas presentes no metal. A conseqüência direta disso é a diminuição no(a):

A)número de íons
B)número de elétrons livres
C)mobilidade dos elétrons livres
D)número de pares elétrons-íons
E)mobilidade dos íons

Gabarito

C
Resolução

Mais colisões entre os elétrons livres e as outras partículas do metal dificultam o deslocamento dos elétrons: a mobilidade dos elétrons livres diminui, e a resistividade aumenta.

O número de íons e o de elétrons livres não é alterado por essas colisões.

Q27
Óptica — Refração — Reflexão total: Ângulo-limite vidro-ar

Quando um raio de luz passa para um meio menos refringente se refrata, afastando-se da normal. Em determinado ângulo de incidência, o raio emerge na superfície de separação entre os meios. Nessa situação, o ângulo de refração atinge seu valor máximo e o ângulo de incidência é denominado de ângulo-limite $\hat L$.

Na situação ilustrada na figura abaixo, o ângulo-limite vale:

Raio de luz incidindo, pelo lado do vidro (índice de refração raiz de 2), na superfície que o separa do ar (índice 1). O ângulo L é medido entre o raio e a normal N, tracejada.
A)$25^\circ$
B)$30^\circ$
C)$35^\circ$
D)$40^\circ$
E)$45^\circ$

Gabarito

E
Resolução

No ângulo-limite, o raio refratado sai rasante à superfície (ângulo de refração de $90^\circ$). Pela lei de Snell: $n_{vidro}\operatorname{sen}\hat L=n_{ar}\operatorname{sen}90^\circ$.

$\sqrt2\operatorname{sen}\hat L=1\Rightarrow\operatorname{sen}\hat L=\dfrac{1}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt2}{2}\Rightarrow\hat L=45^\circ$.

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