IFNMG 2017.1 — Física com resolução

Q11

Mecânica — Cinemática — Velocidade no Vértice de Um Jato Parabólico

Ao beber água, Clarinha posiciona os lábios no ponto $P$, vértice do jato parabólico (um lançamento oblíquo). O jato sai do bebedouro com velocidade de módulo $V_0=2{,}5\ \mathrm{m/s}$, formando com a horizontal o ângulo $\theta$, tal que $\mathrm{tg}\,\theta=\dfrac43$. Assinale a alternativa que apresenta o valor da velocidade do jato, em $\mathrm{m/s}$, no ponto $P$ em que a menina bebe água.

(A)$1{,}5$

(B)$2{,}0$

(C)$1{,}8$

(D)$1{,}2$

Gabarito oficial — 1º Vestibular de 2017 do IFNMG (Prova Tipo 5)

Resolução comentada

No vértice da trajetória, a componente vertical da velocidade é nula, e resta apenas a componente horizontal, que é constante em todo o movimento: $v_P=V_0\cos\theta$.

Com $\mathrm{tg}\,\theta=\dfrac43$, o triângulo retângulo tem lados $3$, $4$ e $5$, então $\cos\theta=\dfrac35=0{,}6$ e $v_P=2{,}5\cdot0{,}6=1{,}5\ \mathrm{m/s}$.

Q12

Mecânica — Dinâmica — Força Normal em Trilho Circular e Conservação da Energia

Trilho em plano vertical: o bloco é abandonado do ponto A, a uma altura H do solo lunar, e passa pelo ponto B, onde o raio de curvatura do trilho é R; um astronauta aparece ao lado.

A figura (fora de escala) ilustra um experimento realizado na Lua. Nesse experimento, um bloco metálico de peso $P$ é abandonado do ponto $A$, a uma altura $H$ do solo lunar, e escorrega, com atrito desprezível, por um trilho contido em um plano vertical. No ponto $B$, em que o raio de curvatura do trilho é $R$, um sensor indica que a força de compressão, nele produzida pela passagem do bloco, vale $5P$. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da razão $\dfrac HR$.

(A)$2$

(B)$5$

(C)$\dfrac52$

(D)$\dfrac72$

Gabarito oficial — 1º Vestibular de 2017 do IFNMG (Prova Tipo 5)

Resolução comentada

Sem atrito, a energia mecânica se conserva entre $A$ (repouso, altura $H$ acima de $B$) e $B$: $m\,g\,H=\dfrac{m\,v^2}{2}$, então $m\,v^2=2\,m\,g\,H=2PH$.

Em $B$, o ponto mais baixo, a resultante centrípeta aponta para cima: $N-P=\dfrac{m\,v^2}{R}=\dfrac{2PH}{R}$. Com $N=5P$: $4P=\dfrac{2PH}{R}$, então $\dfrac HR=2$. A gravidade lunar não importa, pois $P=mg$ aparece nos dois lados.

Q13

Mecânica — Estática — Equilíbrio de Forças e Torques em Um Peixe

Peixe com as forças verticais: o peso P e o empuxo E na mesma linha, a sustentação S1 a 5 cm à esquerda dessa linha e a sustentação S2 a 20 cm à direita.

A figura representa, fora de escala, as forças verticais atuantes em um peixe que nada horizontalmente: o peso $\vec P$, o empuxo $\vec E$ (na mesma linha vertical do peso) e as forças de sustentação hidrodinâmica $\vec S_1$ e $\vec S_2$ nas nadadeiras, a $5\ \mathrm{cm}$ à esquerda e a $20\ \mathrm{cm}$ à direita da linha de $\vec P$ e $\vec E$. Para tal situação, a força de empuxo atuante no peixe corresponde a $95\%$ do seu peso. Nessas condições, os valores das forças de sustentação hidrodinâmica, $S_1$ e $S_2$, dados em termos percentuais do peso do animal, estão corretamente apresentados na alternativa:

(A)$S_1=2{,}5\%$ e $S_2=2{,}5\%$

(B)$S_1=4{,}0\%$ e $S_2=1{,}0\%$

(C)$S_1=3{,}5\%$ e $S_2=1{,}5\%$

(D)$S_1=3{,}0\%$ e $S_2=2{,}0\%$

Gabarito oficial — 1º Vestibular de 2017 do IFNMG (Prova Tipo 5)

Resolução comentada

Equilíbrio de forças na vertical: $E+S_1+S_2=P$, então $S_1+S_2=P-0{,}95P=0{,}05P$ (ou $5\%$ do peso).

Equilíbrio de torques em relação à linha vertical de $\vec P$ e $\vec E$ (que não produzem torque em relação a ela): $S_1\cdot5=S_2\cdot20$, então $S_1=4\,S_2$.

Com $S_1+S_2=5\%$ e $S_1=4\,S_2$: $5\,S_2=5\%$, então $S_2=1{,}0\%$ e $S_1=4{,}0\%$ do peso.

Q14

Termologia — Termodinâmica — Primeira Lei da Termodinâmica em Um Ciclo

Diagrama pressão (kPa) por volume (L) com o ciclo ABC: A (1,0; 150), B (3,0; 150) e C (3,0; 50); AB horizontal, BC vertical e CA em curva.

A figura apresenta o ciclo termodinâmico que é efetuado por um gás ideal. Nesse ciclo, sendo a pressão dada em $\mathrm{kPa}$ e o volume em litros, sabe-se que a quantidade total de calor absorvida pelo gás vale $1{,}35\times10^{2}\ \mathrm J$. Nessas condições, a alternativa que apresenta, em joules, o valor do trabalho realizado na compressão $CA$ é:

(A)$-165$

(B)$-135$

(C)$-465$

(D)$+300$

Gabarito oficial — 1º Vestibular de 2017 do IFNMG (Prova Tipo 5)

Resolução comentada

Em um ciclo, $\Delta U=0$, então o trabalho total é igual ao calor total absorvido: $W_{ciclo}=Q=135\ \mathrm J$.

Em $A\to B$ (isobárica, $150\ \mathrm{kPa}$, de $1{,}0$ a $3{,}0\ \mathrm L$): $W_{AB}=150\times10^{3}\cdot2{,}0\times10^{-3}=300\ \mathrm J$. Em $B\to C$ (isocórica), $W_{BC}=0$.

Então $W_{CA}=135-300-0=-165\ \mathrm J$. O sinal negativo indica que o gás recebe trabalho na compressão.

Q15

Óptica — Lentes — Correção da Visão e Acomodação do Cristalino

Modelo do olho com uma lente corretiva diante do cristalino: o objeto pontual está à esquerda e a imagem se forma na retina.

A figura apresenta o modelo físico para a correção de um problema de visão. Nesse modelo, um objeto luminoso, pontual, encontra-se a certa distância da lente corretiva e a sua imagem forma-se na retina do olho modelizado. Quanto ao contexto físico apresentado, a alternativa correta é:

(A)Ao passar do ar para o interior da lente corretiva, a velocidade de propagação da luz proveniente do objeto aumenta.

(B)O grau da lente corretiva independe do material que a constitui e é determinado, exclusivamente, pelos raios de curvatura de suas faces.

(C)O problema de visão corrigido pelo modelo é a miopia e, nesse caso, o conjunto formado pela lente corretiva e cristalino deve ser divergente.

(D)Se o objeto for ligeiramente aproximado da lente corretiva, o cristalino deverá ter a sua curvatura aumentada para que a imagem continue a ser formada na retina.

Gabarito oficial — 1º Vestibular de 2017 do IFNMG (Prova Tipo 5)

Resolução comentada

A: ao entrar em um meio mais refringente, a luz diminui de velocidade, pois $v=\dfrac cn$. B: a vergência da lente é $\dfrac1f=(n-1)\left(\dfrac1{R_1}+\dfrac1{R_2}\right)$, que depende do índice de refração do material. C: a lente da figura é convergente (bordas finas) e o conjunto lente corretiva mais cristalino precisa ser convergente, para corrigir hipermetropia; a miopia é corrigida com lentes divergentes.

D: aproximar o objeto afasta a imagem da lente, e, para trazer a imagem de volta à retina, o conjunto precisa convergir mais. O cristalino faz isso aumentando a curvatura (acomodação), o que reduz sua distância focal. Esta é a alternativa correta.

Q16

Ondas — Fenômenos ondulatórios — Interferência Destrutiva e Lugar Geométrico

Fontes F1 e F2, em fase, separadas por 5,00 m sobre o eixo x; o ponto P está a 4,40 m de F1 e a trajetória PQ é uma curva que sobe a partir de P.

O experimento ilustrado na figura refere-se à interferência de ondas sonoras. Nesse experimento, duas fontes, $F_1$ e $F_2$, em fase e distantes $5{,}00\ \mathrm m$ uma da outra, emitem sinais sonoros de frequência $f$. O som assim produzido propaga-se com velocidade igual a $3{,}42\times10^{2}\ \mathrm{m/s}$ e é captado por um sensor móvel. Deslocando-se o sensor segundo a trajetória $PQ$, não se detecta som algum. Nessas condições, Ana, física, e Clara, matemática, afirmaram:

**Ana:** o valor da frequência $f$ deve ser, no mínimo, igual a $45{,}0\ \mathrm{Hz}$.

**Clara:** a trajetória $PQ$ é um arco de hipérbole com foco em $F_2$.

Sobre tais afirmações, assinale a alternativa correta.

(A)As afirmações de Ana e Clara são falsas.

(B)Apenas a afirmação de Ana é verdadeira.

(C)Apenas a afirmação de Clara é verdadeira.

(D)As afirmações de Ana e Clara são verdadeiras.

Gabarito oficial — 1º Vestibular de 2017 do IFNMG (Prova Tipo 5)

Resolução comentada

Pela figura, $P$ está a $4{,}40\ \mathrm m$ de $F_1$ e a $5{,}00-4{,}40=0{,}60\ \mathrm m$ de $F_2$: a diferença de percursos é $\Delta=3{,}80\ \mathrm m$.

Não se detecta som ao longo de $PQ$, então a interferência é destrutiva, com $\Delta=(2k+1)\dfrac\lambda2$. Logo $\lambda=\dfrac{2\Delta}{2k+1}$ e $f=\dfrac v\lambda=\dfrac{(2k+1)\,v}{2\Delta}=(2k+1)\cdot\dfrac{342}{7{,}6}=(2k+1)\cdot45{,}0\ \mathrm{Hz}$. O menor valor é $45{,}0\ \mathrm{Hz}$ ($k=0$). Ana está certa.

Os pontos cuja diferença de distâncias a duas fontes é constante formam uma hipérbole com focos nas fontes ($F_1$ e $F_2$). Clara também está certa.

Q17

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência e Corrente em Um Circuito Residencial

Circuito com a rede de 120 V e 20 A alimentando, em paralelo, duas lâmpadas de 30 W, a geladeira G (4,5 A) e o forno micro-ondas F (corrente iF).

Na figura representa-se, simplificadamente, o circuito elétrico de uma cozinha, ligado a uma rede de $120\ \mathrm V$ que fornece $20\ \mathrm A$. Nesse esquema, os símbolos $L$, $G$ e $F$ representam, respectivamente, lâmpada, geladeira e forno micro-ondas (as duas lâmpadas são de $30\ \mathrm W$ e a corrente na geladeira é de $4{,}5\ \mathrm A$). Considerando-se o circuito e os dados nele contidos, assinale a alternativa correta.

(A)A potência do forno micro-ondas é $1{,}8\ \mathrm{kW}$.

(B)A potência da geladeira é $600\ \mathrm W$.

(C)A intensidade da corrente $i_F$ é $10\ \mathrm A$.

(D)A intensidade da corrente em cada lâmpada é $0{,}20\ \mathrm A$.

Gabarito oficial — 1º Vestibular de 2017 do IFNMG (Prova Tipo 5)

Resolução comentada

Os aparelhos estão em paralelo, sob $120\ \mathrm V$. Em cada lâmpada, $i_L=\dfrac PV=\dfrac{30}{120}=0{,}25\ \mathrm A$ (a alternativa D é falsa).

As duas lâmpadas somam $0{,}50\ \mathrm A$ e a geladeira consome $4{,}5\ \mathrm A$ (potência $120\cdot4{,}5=540\ \mathrm W$, e não $600\ \mathrm W$). Pela regra dos nós, $i_F=20-0{,}50-4{,}5=15\ \mathrm A$ (a C é falsa).

A potência do forno é $P_F=120\cdot15=1800\ \mathrm W=1{,}8\ \mathrm{kW}$.

Q18

Eletromagnetismo — Força magnética — Trajetória Circular de Carga em Campo Magnético

Plano horizontal com uma região de campo magnético B apontando para cima; a bolinha entra no ponto R e se move no sentido de R para S, na parede vertical, a 0,80 m.

A figura esquematiza a simulação de um seletor de partículas carregadas. Nessa simulação, uma bolinha de massa igual a $4{,}0$ gramas, tendo carga elétrica igual a $16{,}0\ \mathrm{mC}$, move-se em linha reta, em um plano horizontal, no sentido de $R$ para $S$, com velocidade constante e igual a $1{,}0\ \mathrm{m/s}$. Ao passar pelo ponto $R$, a bolinha penetra numa região em que existe um campo magnético uniforme $\vec B$, de intensidade $0{,}25\ \mathrm T$, direção perpendicular ao plano horizontal e cujo sentido está representado no esquema (para cima). Um coletor $C$, que irá recolher a bolinha, deve ser posicionado na interseção do plano horizontal com a parede vertical, a $0{,}80\ \mathrm m$ de $R$ na direção $RS$. Sobre a localização do coletor $C$, a alternativa correta é:

(A)$20\ \mathrm{cm}$ à direita do ponto $S$.

(B)$40\ \mathrm{cm}$ à direita do ponto $S$.

(C)$20\ \mathrm{cm}$ à esquerda do ponto $S$.

(D)$80\ \mathrm{cm}$ à esquerda do ponto $S$.

Gabarito oficial — 1º Vestibular de 2017 do IFNMG (Prova Tipo 5)

Resolução comentada

No campo uniforme, perpendicular à velocidade, a bolinha descreve uma circunferência de raio $r=\dfrac{m\,v}{q\,B}=\dfrac{4{,}0\times10^{-3}\cdot1{,}0}{16{,}0\times10^{-3}\cdot0{,}25}=1{,}0\ \mathrm m$.

Ao avançar $0{,}80\ \mathrm m$ na direção original, o desvio lateral é $d=r-\sqrt{r^2-0{,}80^2}=1{,}0-\sqrt{1{,}0-0{,}64}=1{,}0-0{,}60=0{,}40\ \mathrm m$.

Sentido: para $\vec v$ de $R$ para $S$ e $\vec B$ para cima, $\vec F=q\,\vec v\times\vec B$ (com $q>0$) aponta para a direita de quem olha de $R$ para $S$. O coletor fica a $40\ \mathrm{cm}$ à direita de $S$.

Q19

Física moderna — Física quântica — Níveis de Energia e Fóton de Menor Comprimento de Onda

Níveis n = 1 a 4 de um sistema quântico, com as transições I (subida de n=1 a n=3), II (descida de n=4 a n=3), III (descida de n=2 a n=1) e IV (descida de n=4 a n=2).

A figura representa os níveis de energia de um sistema quântico, $E_n=-\dfrac{E_0}{n^{2}}$, e, também, quatro possíveis transições entre tais níveis, as quais são identificadas como I, II, III e IV. Dentre essas possíveis transições, a que implica a emissão, pelo sistema quântico, de um fóton com o menor comprimento de onda possível é:

(A)I

(B)II

(C)III

(D)IV

Gabarito oficial — 1º Vestibular de 2017 do IFNMG (Prova Tipo 5)

Resolução comentada

O fóton tem energia $E=\dfrac{h\,c}{\lambda}$: o menor $\lambda$ corresponde à maior energia emitida, isto é, ao maior salto de energia em uma descida (a transição I é uma subida: absorção).

Com $E_n=-\dfrac{E_0}{n^2}$: $II\ (4\to3)$ libera $E_0\left(\dfrac19-\dfrac1{16}\right)\approx0{,}049\,E_0$; $IV\ (4\to2)$ libera $E_0\left(\dfrac14-\dfrac1{16}\right)=0{,}19\,E_0$; $III\ (2\to1)$ libera $E_0\left(1-\dfrac14\right)=0{,}75\,E_0$. A maior é a da transição $III$.

Q20

Física moderna — Física quântica — Lei de Wien e Espectro de Estrelas

Gráfico de intensidade por comprimento de onda (em 10^-9 m) para as estrelas azul, amarela e vermelha: os máximos ficam em 400 nm (azul), cerca de 600 nm (amarela) e 800 nm (vermelha).

A figura apresenta, graficamente, a dependência entre a intensidade da radiação emitida por três estrelas e o correspondente comprimento de onda. Tendo em conta os dados do gráfico e considerando-se que $c=3{,}0\times10^{8}\ \mathrm{m/s}$ é a velocidade da luz no vácuo, assinale a alternativa correta sobre o contexto físico apresentado.

(A)A temperatura da estrela vermelha é o dobro da temperatura da estrela azul.

(B)A intensidade máxima irradiada pela estrela azul ocorre na faixa de $7{,}5\times10^{14}\ \mathrm{Hz}$.

(C)A intensidade máxima emitida pela estrela vermelha ocorre na faixa de $5{,}0\times10^{14}\ \mathrm{Hz}$.

(D)A estrela amarela apresenta maior temperatura e, por isso, a intensidade máxima que irradia ocorre na região do infravermelho.

Gabarito oficial — 1º Vestibular de 2017 do IFNMG (Prova Tipo 5)

Resolução comentada

Pela lei de Wien, $\lambda_{\max}\,T=\text{constante}$: quanto menor o comprimento de onda do máximo, maior a temperatura. No gráfico, o máximo da estrela azul está em $400\ \mathrm{nm}$ e o da vermelha em $800\ \mathrm{nm}$. Assim, a azul é a de maior temperatura, o dobro da vermelha, ao contrário do que diz a alternativa A.

Para a estrela azul, $f=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3{,}0\times10^{8}}{400\times10^{-9}}=7{,}5\times10^{14}\ \mathrm{Hz}$, o que confirma a alternativa B. Para a vermelha, $f=\dfrac{3{,}0\times10^{8}}{800\times10^{-9}}=3{,}75\times10^{14}\ \mathrm{Hz}$, e não $5{,}0\times10^{14}\ \mathrm{Hz}$ (C é falsa).

A estrela amarela tem o máximo entre $400$ e $800\ \mathrm{nm}$, ou seja, na região do visível, e sua temperatura é intermediária (D é falsa).

IFNMG · 2017.1

Dados da prova