PUC Minas 2008.1 · Física I — Física com Gabarito e Resolução

Q33

MECÂNICA — QUEDA LIVRE — INDEPENDÊNCIA DA MASSA

Uma esfera pesada e uma esfera leve caem livremente, soltas no mesmo instante, de uma certa altura em relação ao chão. Desprezando-se o atrito com o ar, elas terão, durante a queda, o mesmo valor de:

energia potencial.

quantidade de movimento.

velocidade.

energia cinética.

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Resolução comentada

Na queda livre, ambas partem do repouso e têm a mesma aceleração g:

$$v=gt$$

Portanto, no mesmo instante, apresentam velocidades iguais. Já as energias potencial e cinética e a quantidade de movimento dependem da massa:

$$U=mgh$$

$$K=\frac{mv^2}{2}$$

$$p=mv$$

Alternativa C.

Q34

MECÂNICA — FRENAGEM — SENTIDOS DE VELOCIDADE E FORÇA

Um carro está movendo-se para a direita com uma determinada velocidade, quando os freios são aplicados. Assinale a opção que dá o sentido correto para a velocidade v do carro, sua aceleração a e a força resultante F que atua no carro enquanto ele freia.

$\vec v:\rightarrow\ ;\quad\vec a:\rightarrow\ ;\quad\vec F:\leftarrow$

$\vec v:\rightarrow\ ;\quad\vec a:\leftarrow\ ;\quad\vec F:\leftarrow$

$\vec v:\leftarrow\ ;\quad\vec a:\leftarrow\ ;\quad\vec F:\leftarrow$

$\vec v:\rightarrow\ ;\quad\vec a:\leftarrow\ ;\quad\vec F:\rightarrow$

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Resolução comentada

Durante a frenagem, antes de parar, a velocidade ainda aponta para a direita. Para reduzir seu módulo, a aceleração aponta no sentido oposto, para a esquerda.

Pela segunda lei de Newton:

$$\vec F_{res}=m\vec a$$

A força resultante tem o mesmo sentido da aceleração. O conjunto esperado é velocidade para a direita, aceleração e força resultante para a esquerda.

Alternativa B.

Q35

ELETRICIDADE — ELETRIZAÇÃO POR CONTATO — TRÊS ESFERAS

Duas esferas condutoras idênticas (1 e 2) têm, cada uma delas, uma carga Q. Uma terceira esfera idêntica, com um suporte isolante e inicialmente descarregada, é tocada primeiro com a esfera 1 e, em seguida, com a esfera 2 e, então, removida. As novas cargas nas esferas 1 e 2, são respectivamente:

$3Q/4$ e $Q/2$

$2Q/3$ e $2Q/3$

$Q/2$ e $3Q/4$

$Q/2$ e $3Q/3$

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Resolução comentada

No primeiro contato, a carga total Q é dividida igualmente entre a esfera 1 e a auxiliar:

$$Q_1=Q_{aux}=\frac Q2$$

No segundo contato, a auxiliar de carga Q/2 toca a esfera 2, que ainda tem Q. A carga total desse par é:

$$Q_{par}=Q+\frac Q2=\frac{3Q}{2}$$

Dividindo-a igualmente:

$$Q_2=Q_{aux,final}=\frac{3Q}{4}$$

A esfera 1 permanece com Q/2 e a esfera 2 termina com 3Q/4.

Alternativa C.

Q36

MECÂNICA — CONSERVAÇÃO DE ENERGIA — QUEDA E ESCORREGADOR

Duas crianças A e B, de massas iguais, vão entrar em uma piscina e começam a se mover no mesmo instante. A criança A cai verticalmente de uma prancha a 5m acima da água. A criança B desliza, a partir da mesma altura de 5m, por um escorregador. Ignorando-se a resistência do ar e o atrito, as crianças chegam à água:

Crianças A em queda vertical e B num escorregador, ambas partindo de 5 metros.

em instantes diferentes, mas com a mesma velocidade.

ao mesmo tempo e com a mesma velocidade.

ao mesmo tempo e com diferentes velocidades.

em instantes diferentes e com diferentes velocidades.

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Resolução comentada

Para partidas do repouso, sem perdas, a queda de altura é a mesma:

$$mgh=\frac{mv^2}{2}$$

$$v=\sqrt{2gh}$$

As duas crianças chegam com o mesmo módulo da velocidade. Na queda vertical, o tempo é menor do que no escorregador inclinado mostrado.

Logo, chegam em instantes diferentes, com a mesma rapidez. As velocidades vetoriais não são iguais em direção; essa é uma simplificação de linguagem do caderno.

Alternativa A.

Q37

MECÂNICA — EQUILÍBRIO DE TORQUES — PESO DA HASTE

Disponível para estudo; fora do desempenho por inconsistência entre o enunciado e o gabarito oficial. Consulte a resolução.

Uma haste, com massa uniformemente distribuída ao longo do seu comprimento, encontra-se em equilíbrio, na horizontal, apoiada no ponto P, tendo duas massas M e M’ nas suas extremidades, conforme a figura abaixo. Nessas condições, é CORRETO afirmar:

Haste homogênea com M prima à esquerda a distância L do apoio e M à direita a distância 2L.

$M'<M$

$M'=M$

$M<M'<2M$

$M'=2M$

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Resolução comentada

A haste tem comprimento total 3L. Seu centro de massa fica a 3L/2 da ponta esquerda, portanto a L/2 à direita do apoio P.

Chamando de m_h a massa da haste, o equilíbrio dos torques exige:

$$M'gL=Mg(2L)+m_hg\frac L2$$

$$M'=2M+\frac{m_h}{2}$$

Com massa da haste positiva, M' é maior que 2M, resultado ausente nas alternativas.

A indicação oficial M'=2M só vale desprezando a massa da haste, hipótese não fornecida e incompatível com a participação de seu peso. Mantemos o gabarito oficial para consulta e excluímos a questão do desempenho por decisão editorial.

Gabarito oficial: D. Questão fora do desempenho.

Q38

ONDULATÓRIA — POLARIZAÇÃO E DOPPLER — DUPLICIDADE DE RESPOSTAS

Disponível para estudo; fora do desempenho por inconsistência entre o enunciado e o gabarito oficial. Consulte a resolução.

Assinale a afirmativa CORRETA.

A luz é uma onda transversal e pode sofrer tanto difração como polarização.

O fenômeno da interferência só ocorre em ondas mecânicas.

Uma onda exige necessariamente um meio material para se propagar.

Quando a fonte e o observador se movimentam na mesma direção e no mesmo sentido, com mesma velocidade, não ocorre o efeito Doppler.

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Resolução comentada

A luz é uma onda eletromagnética transversal e pode apresentar difração e polarização. Essa é a afirmação selecionada oficialmente.

Entretanto, a alternativa sobre ausência de Doppler também é válida no modelo usual: fonte e observador movendo-se juntos, com a mesma velocidade vetorial, não mudam sua separação.

Para o caso acústico colinear, com sinais de velocidade definidos no mesmo eixo:

$$f_{obs}=f\frac{v_{som}-u_{obs}}{v_{som}-u_{fonte}}$$

$$u_{obs}=u_{fonte}\ \Rightarrow\ f_{obs}=f$$

Há, assim, duas afirmações corretas sob as hipóteses usuais. Preservamos a indicação oficial e retiramos a questão do desempenho por decisão editorial, sem atribuir anulação à banca.

Gabarito oficial: A. Questão fora do desempenho.

Q39

MECÂNICA — REFERENCIAIS ACELERADOS — PÊNDULO NO VAGÃO

A figura representa três situações de um vagão que se move em trilhos retos horizontais, com um pêndulo simples pendurado em seu teto, estando o pêndulo em repouso em relação ao vagão.

I. O vagão 1 está em movimento uniformemente variado.

II. O vagão 2 move-se para a direita em movimento acelerado.

III. O vagão 2 move-se para a direita em movimento retardado.

IV. O vagão 3 move-se para a esquerda em movimento acelerado.

V. O vagão 3 move-se para a direita em movimento retardado.

São CORRETAS as afirmações:

Vagão 1 com pêndulo vertical; vagão 2 inclinado para a esquerda; vagão 3 inclinado para a direita.

I, II, III e V estão corretas.

II, IV e V apenas.

III, IV e V apenas.

I, II, III e IV.

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Resolução comentada

O pêndulo inclina-se no sentido oposto ao da aceleração horizontal do vagão.

No vagão 1, o fio vertical indica aceleração horizontal nula; não há indicação de movimento uniformemente variado com aceleração não nula.

No vagão 2, a bolinha está à esquerda do ponto de suspensão: a aceleração é para a direita. Isso é compatível com movimento para a direita acelerado, mas não retardado.

No vagão 3, a bolinha está à direita: a aceleração é para a esquerda. Isso é compatível tanto com movimento para a esquerda acelerado quanto com movimento para a direita retardado.

Assim, são compatíveis com as figuras as afirmações II, IV e V.

Alternativa B.

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Dados da prova