PUC Minas 2008.1 · Física II — Física com Gabarito e Resolução

Q33

Mecânica — Gravitação — PESO NA TERRA E NA LUA

Texto-base: gravidade e massa na Lua (Q33–Q34)

Um dos atrativos da vida na Lua em geral era, sem dúvida alguma, a baixa gravidade, produzindo uma sensação de bem-estar generalizada. Contudo, isso, apresentava os seus perigos e era preciso que decorressem algumas semanas até que o emigrante procedente da Terra conseguisse adaptar-se. Um homem que pesasse na Terra noventa quilogramas-força (90 kgf) poderia descobrir, para grande satisfação sua, que na Lua seu peso seria de apenas 15 kgf. Se deslocasse em linha reta e velocidade constante, sentiria uma sensação maravilhosa, como se flutuasse. Mas, assim que resolvesse alterar o seu curso, virar esquinas ou deter-se subitamente, então perceberia que sua massa continuava presente. (Adaptado de 2001: Uma odisséia no espaço, de Arthur C.Clark apud Beatriz Alvarenga e Antonio Maximo Ribeiro da Luz. Curso de Física.)

Considerando-se a gravidade na Terra como $10\ \mathrm{m/s^2}$ e 1kgf =10 N, é CORRETO afirmar que a gravidade na Lua será:

nula, a pessoa estaria sujeita apenas aos efeitos de sua própria massa.

aproximadamente de 1,6 $\mathrm{m/s^2}$.

aproximadamente 10$\mathrm{m/s^2}$, o que mudaria para o emigrante terrestre na Lua é sua massa, que diminuiria.

aproximadamente 10$\mathrm{m/s^2}$ e estaria na vertical para cima, facilitando a flutuação e o deslocamento dos objetos.

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Resolução comentada

O peso terrestre é:

$$P_T=90\cdot10=900\ \mathrm N$$

Com g_T=10 m/s², a massa é:

$$m=\frac{900}{10}=90\ \mathrm{kg}$$

Na Lua, o peso de 15 kgf corresponde a 150 N:

$$g_L=\frac{150}{90}\approx1{,}67\ \mathrm{m/s^2}$$

A alternativa esperada aproxima esse valor para 1,6 m/s². A massa permanece 90 kg.

Alternativa B.

Q34

Mecânica — ATRITO — BLOCO NA SUPERFÍCIE LUNAR

Texto-base: gravidade e massa na Lua (Q33–Q34)

Considere um corpo na Lua, colocado em uma superfície plana e que, sobre ele, atue uma força horizontal conforme ilustrado a seguir. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o objeto e a superfície sobre a qual ele está apoiado valem respectivamente μe=0,2 e μc = 0,1. Assinale a afirmação CORRETA sobre o objeto.

Dados da figura: massa de 2 kg e força horizontal de $1{,}34\ \mathrm N$.

Bloco de 2 kg sobre superfície horizontal, com força aplicada de 1,34 N.

Irá adquirir uma aceleração de aproximadamente $0{,}5\ \mathrm{m/s^2}$.

Não entrará em movimento, pois a força externa é menor que a força de atrito máxima.

Irá adquirir uma aceleração de $1{,}67\ \mathrm{m/s^2}$.

Irá deslocar-se em movimento retilíneo uniforme.

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Resolução comentada

Usando g lunar próximo de 1,67 m/s² e massa de 2 kg:

$$N=mg\approx2\cdot1{,}67=3{,}34\ \mathrm N$$

O atrito estático máximo é:

$$f_{e,max}=0{,}2\cdot3{,}34\approx0{,}668\ \mathrm N$$

A força de 1,34 N supera esse limite, e o bloco se move. O atrito cinético vale:

$$f_c=0{,}1\cdot3{,}34\approx0{,}334\ \mathrm N$$

$$a=\frac{1{,}34-0{,}334}{2}\approx0{,}50\ \mathrm{m/s^2}$$

Alternativa A.

Q35

Eletricidade — CONSUMO — LÂMPADAS EM SOBRETENSÃO

Texto-base histórico: lâmpadas de 120 V em rede de 127 V (Q35)

O governo decidiu eliminar as lâmpadas incandescentes de 120 V do mercado porque pesquisa feita em uma universidade brasileira apontou um acréscimo de 9% no consumo de energia de 20 milhões de residências devido ao consumo de produtos inadequados. A rede elétrica da maioria das cidades brasileiras é de 127 Volts. Quando usadas na rede de 127 V, as lâmpadas de 120 V produzem luz com maior intensidade, mas sua vida útil cai de cerca de 1000 horas para 450 horas. As investigações também apontam para um aumento de R$ 500 milhões no faturamento anual da empresas. (Folha de S.Paulo, 12/10/1999.)

Disponível para estudo; fora do desempenho por inconsistência entre o enunciado e o gabarito oficial. Consulte a resolução.

Considere que, em cada uma das 20 milhões de residências citadas, existem três lâmpadas de 100W e 120v ligadas, em média, por uma hora diária, à rede de 127 V. Nesse caso, o consumo adicional de energia ao longo de um mês será aproximadamente de:

$2{,}2\times10^{12}\ \mathrm J$

$2{,}2\times10^8\ \mathrm J$

$3{,}6\times10^{11}\ \mathrm J$

$2{,}9\times10^{13}\ \mathrm J$

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Resolução comentada

No modelo resistivo usual, a resistência nominal de cada lâmpada é:

$$R=\frac{120^2}{100}=144\ \Omega$$

Na rede de 127 V:

$$P_{127}=\frac{127^2}{144}\approx112{,}01\ \mathrm W$$

$$\Delta P\approx12{,}01\ \mathrm W$$

São três lâmpadas em cada uma de 20 milhões de residências, por uma hora diária durante um mês de 30 dias:

$$N=3\cdot20\times10^6=6{,}0\times10^7$$

$$\Delta t=30\cdot3600=108000\ \mathrm s$$

$$\Delta E=N\Delta P\Delta t\approx7{,}78\times10^{13}\ \mathrm J$$

Esse valor não consta nas opções. Mesmo se os 9% do texto fossem aplicados diretamente aos 100 W nominais, o resultado seria 5,832×10¹³ J, também ausente.

A indicação oficial de 2,9×10¹³ J não é reproduzida pelos dados no modelo usual. Mantemos essa indicação para consulta e retiramos a questão do desempenho por decisão editorial. A resistência real do filamento varia com a temperatura, mas o texto não fornece um modelo que sustente o resultado oficial.

Gabarito oficial: D. Questão fora do desempenho.

Q36

Ondas — TUBOS SONOROS — FREQUÊNCIA FUNDAMENTAL

Disponível para estudo; fora do desempenho por inconsistência entre o enunciado e o gabarito oficial. Consulte a resolução.

Um especialista em conserto de instrumentos musicais foi chamado a uma igreja para consertar um órgão. Ao testar o instrumento, ele observou que um dos tubos não estava emitindo a nota correta. Esse tubo deveria estar emitindo notas com a freqüência fundamental de 130Hz e estava emitindo na freqüência de 260 Hz. Sabendo que a velocidade do som no ar é de aproximadamente 340 m/s, assinale o diagnóstico adequado apresentado pelo especialista.

O tubo de 2,60 m de comprimento está fechado em uma de suas extremidades.

O tubo de 1,30 m está aberto em suas extremidades.

O tubo de 2,60m está fechado em suas extremidades.

O tubo de 0,65m está aberto em suas extremidades.

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Resolução comentada

Para um tubo aberto nas duas extremidades:

$$f_1=\frac{v}{2L}$$

Com L=0,65 m:

$$f_1=\frac{340}{2\cdot0{,}65}\approx261{,}5\ \mathrm{Hz}$$

Esse tubo, se estivesse fechado em uma extremidade, teria fundamental próxima de 130 Hz; ao ficar aberto nas duas, sua fundamental dobra.

Já o tubo de 2,60 m fechado nas duas extremidades, selecionado oficialmente, teria:

$$f_1=\frac{340}{2\cdot2{,}60}\approx65{,}4\ \mathrm{Hz}$$

Um harmônico desse tubo pode chegar a 260 Hz, mas sua fundamental não corresponde aos 130 Hz especificados. Preservamos a indicação oficial para consulta e excluímos a questão do desempenho por divergência entre modelo, alternativas e gabarito.

Gabarito oficial: C. Questão fora do desempenho.

Q37

Mecânica — Estática — TRAÇÃO NO CABO DA PLACA

Placa suspensa na ponta de barra de 8 m articulada em A e presa por cabo a C, 6 m acima de A.

Uma placa de publicidade, para ser colocada em local visível, foi afixada com uma barra homogênea e rígida e um fino cabo de aço à parede de um edifício, conforme ilustração. Considerando-se a gravidade como 10m/s2, o peso da placa como 200 N, o comprimento da barra como 8 m, sua massa como 10 kg, a distância AC como 6 m e as demais massas desprezíveis, pode-se afirmar que a força de tração sobre o cabo de aço é de:

417 N

870 N

300 N

1200 N

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Resolução comentada

A barra pesa 100 N e seu centro fica a 4 m da articulação. A placa de 200 N está a 8 m. Pelo equilíbrio de momentos:

$$T_y\cdot8=200\cdot8+100\cdot4$$

$$T_y=250\ \mathrm N$$

O cabo tem desnível de 6 m e alcance horizontal de 8 m:

$$\ell=\sqrt{6^2+8^2}=10\ \mathrm m$$

$$\sin\theta=\frac6{10}=0{,}6$$

$$T=\frac{250}{0{,}6}\approx416{,}7\ \mathrm N$$

Alternativa A.

Q38

Termologia — EBULIÇÃO — PRESSÃO E ALTITUDE

Pressão atmosférica diminuindo com a altitude.

Ao prepararmos os alimentos, é comum aquecermos a água em recipientes abertos. Nesses recipientes, a água entra em ebulição quando sua pressão de vapor se iguala à pressão atmosférica.

Altitude em relação ao nível do mar
Localidade	Altitude
Guarapari	0 m
Belo Horizonte	850 m
Pico da Bandeira	2892 m

Considerando-se as informações dadas, pode-se afirmar que a temperatura de ebulição da água será:

maior em Belo Horizonte.

menor em Guarapari.

a mesma nas três localidades, desde que consideremos H₂O puro.

menor no Pico da Bandeira.

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Resolução comentada

A ebulição acontece quando a pressão de vapor do líquido iguala a pressão atmosférica.

Em maiores altitudes, a pressão atmosférica é menor. A água atinge essa pressão de vapor a uma temperatura menor.

Entre Guarapari, Belo Horizonte e Pico da Bandeira, o último tem a maior altitude e, portanto, a menor temperatura de ebulição nas condições comparadas.

Alternativa D.

Q39

Eletromagnetismo — INDUÇÃO — ÍMÃ ATRAVESSANDO UMA ESPIRA

Ímã descendo uma rampa entre A e B, passando por uma espira ligada a voltímetro.

A figura mostra um plano inclinado sobre o qual se coloca um ímã no ponto A, que desliza livremente em direção a B. No trajeto, ele passa através de uma espira circular, ligada a um voltímetro V. Desprezando-se todos os atritos mecânicos, pode-se afirmar que:

haverá uma diferença de potencial (ddp) induzida na bobina apenas nos momentos de entrada e saída do ímã através da espira.

o voltímetro não vai acusar nenhuma ddp, porque a espira não está ligada a nenhuma pilha ou bateria.

durante toda a passagem do ímã através da espira, o voltímetro vai acusar leituras da ddp induzida.

o voltímetro somente acusaria a leitura de uma ddp induzida na espira se houvesse atrito entre o ímã e o plano inclinado, fazendo com que o ímã passasse através da espira com velocidade constante.

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Resolução comentada

O ímã em movimento altera o fluxo magnético através da espira. Pela lei de Faraday:

$$\varepsilon=-\frac{d\Phi_B}{dt}$$

Há indução durante a aproximação e o afastamento, independentemente de bateria externa ou atrito mecânico.

A alternativa oficial descreve qualitativamente a leitura ao longo da passagem. A expressão “durante toda a passagem” não significa ddp estritamente diferente de zero em todo instante: no máximo do fluxo pode haver um instante de ddp nula e mudança de sinal.

Alternativa C.

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Dados da prova