PISM 2011 · Módulo 2 — cinco questões objetivas (21–25). O caderno discursivo correto de 2011 não foi fornecido. O documento com triênio 2010–2012 foi identificado como 2012 e está disponível nessa edição.
Dados da prova
Valores fornecidos nos enunciados das questões:
Use os dados e as unidades fornecidos em cada questão; quando indicado, g = 10 m/s².
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Termologia — Dilatação térmica — Coeficiente linear a partir de gráfico
O gráfico ao lado mostra a variação do comprimento l de uma barra metálica, em função da temperatura T . De acordo com esse gráfico, é CORRETO afirmar que o coeficiente de dilatação térmica linear da barra é:
A)$1,0\times10^{-5}\,\mathrm{^\circ C^{-1}}$
B)$2,0\times10^{-5}\,\mathrm{^\circ C^{-1}}$
C)$3,0\times10^{-5}\,\mathrm{^\circ C^{-1}}$
D)$4,0\times10^{-5}\,\mathrm{^\circ C^{-1}}$
E)$5,0\times10^{-5}\,\mathrm{^\circ C^{-1}}$
Alternativa correta: E
Resolução
O gráfico mostra $\Delta l=10,2-10,0=0,2\,\mathrm{cm}$ entre 100 °C e 500 °C: $\Delta T=400\,\mathrm{^\circ C}$. Tomando o comprimento inicial de 10,0 cm, $\alpha\approx\Delta l/(l_i\Delta T)=0,2/(10\times400)=5,0\times10^{-5}\,\mathrm{^\circ C^{-1}}$, alternativa E.
Na lei escrita com referência em 0 °C, a extrapolação fornece $l_0=9,95\,\mathrm{cm}$ e $\alpha=5,025\times10^{-5}\,\mathrm{^\circ C^{-1}}$, que arredonda ao mesmo valor da alternativa.
Resposta: E
22
Termologia — Termometria — Conversão entre escala arbitrária e kelvin
Numa certa escala termométrica, a temperatura do gelo fundente corresponde a −90°, e a temperatura da água em ebulição corresponde a 210°, conforme mostrado na figura ao lado. A temperatura absoluta que corresponde ao 0° dessa escala é:
A)273 K
B)353 K
C)193 K
D)303 K
E)373 K
Alternativa correta: D
Resolução
A transformação entre escalas é afim: $(X+90)/300=(T-273)/100$. Para $X=0$, $T=273+100(90/300)=303\,\mathrm K$, alternativa D. Os pontos 273 K e 373 K são os dados aproximados fornecidos pela figura.
Resposta: D
23
Termologia — Termodinâmica — Trabalho e área no diagrama pressão-volume
Deseja-se fazer um gás ideal passar do estado A para o estado C, segundo uma das transformações indicadas no diagrama mostrado na figura ao lado. Dentre essas transformações, aquela em que o gás executa trabalho máximo é:
A)AEC.
B)ABC.
C)ABDC.
D)ADC.
E)AEDC.
Alternativa correta: B
Resolução
O trabalho do gás é $W=\int_A^C p\,dV$. Para a mesma expansão, a trajetória com maior pressão em cada volume possui maior área sob o gráfico. ABC passa pelo ramo superior até B e pela isotérmica superior até C; logo produz trabalho máximo. Segmentos verticais, como BD, têm $dV=0$ e não realizam trabalho.
Resposta: B
24
Mecânica — Hidrostática — Empuxo e peso aparente
O gráfico ao lado representa a relação do peso aparente de um corpo e o volume deslocado quando está submerso em um líquido. Podemos afirmar que o Empuxo máximo sobre o corpo, o peso aparente mínimo do corpo e o volume do corpo são, respectivamente:
A)10 dinas, 50 dinas, 5 cm³
B)5 dinas, 10 dinas, 50 cm³
C)50 dinas, 10 dinas, 5 cm³
D)10 dinas, 5 dinas, 50 cm³
E)5 dinas, 50 dinas, 5 cm³
Alternativa correta: C
Resolução
Quando não há volume imerso, o peso aparente coincide com o peso: 60 dinas. No ponto de imersão completa, ele é 10 dinas e o volume deslocado é 5 cm³. Assim $E_{\max}=P-P_{ap}=60-10=50$ dinas. A sequência solicitada é 50 dinas, 10 dinas, 5 cm³, alternativa C. Uma dina corresponde a $10^{-5}$ N.
Resposta: C
25
Mecânica — Rotação — Torque e variação do momento angular
Um motociclista é capaz de fazer uma curva sem girar o guidão, apenas inclinando seu corpo e a motocicleta. Quando inclina seu corpo para a esquerda, por exemplo, a moto vira para a esquerda. Essa manobra só é possível por causa do grande r valor do momento angulaL, que existe na direção perpendicular à roda da motocicleta, como mostra a figura ao lado. De acordo com a dinâmica da rotação, aponte a alternativa que apresenta uma justificativa CORRETA para esse fenômeno.
A)Ao inclinar a motocicleta, aparece um momento de uma força (torque), que aponta na direção do movimento da motocicleta (saindo do papel). A variação do momento angular, promovida por esse torque, é a responsável pela manobra de curvatura da motocicleta.
B)Ao inclinar a moto, aparece um momento de uma força (torque) que aponta na direção radial da curva e promove a manobra de curvatura da motocicleta.
C)Ao inclinar a moto, aparece um momento angular que aponta na direção radial da curva e promove a manobra de curvatura da motocicleta.
D)Ao inclinar a moto, aparece uma força que aponta na direção do movimento da moto. A variação do momento angular, promovida por essa força, é a responsável pela manobra de curvatura da motocicleta.
E)Essa manobra é impossível acontecer, pois, sem girar o guidão, a motocicleta sempre seguirá em linha reta.
Alternativa correta: A
Resolução
A relação fundamental é $\vec\tau=d\vec L/dt$. No modelo giroscópico usado pela questão, o torque produzido ao inclinar altera a direção do momento angular da roda e favorece a manobra; o gabarito identifica o torque na direção longitudinal, saindo do papel: A. Momento angular é alterado por torque, não diretamente por força nem criado apenas pela inclinação.
O modelo não descreve toda a dinâmica de uma motocicleta: forças do contato com o solo, geometria da direção e pequenos movimentos de esterço também participam. A explicação giroscópica da alternativa não implica que a roda dianteira permaneça rigorosamente sem esterço numa curva sustentada.
