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PISM 2 · 2019 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade Federal de Juiz de Fora — 2º Dia

PISM 2019 · Módulo 2 · 2º dia — questões 11–15 objetivas e 01–02 discursivas. Enunciados e figuras conferidos nos originais da UFJF.

11
Termodinâmica — Gases ideais — Equação de estado em expansão isotérmica

Homens como Clapeyron, Boyle, Mariotte, Gay Lussac, van der Walls, entre outros, desenvolveram importantes estudos envolvendo as propriedades de gases. O comportamento de gases reais se aproxima de gases ideais em condições de baixas pressões, bem como para gases contidos em um grande volume e gases mantidos a altas temperaturas. Considere que, numa experiência de laboratório, um recipiente de volume V, totalmente fechado, contendo 1 mol de um gás ideal sob uma pressão de 4,0 atm, é submetido a uma expansão à temperatura constante e igual a 127 °C, e que o comportamento desse gás seja o de um gás ideal, conforme mostra o gráfico. Neste caso, quando o gás estiver ocupando um volume igual a 32,8 L, a pressão exercida por ele será: (dado: a constante universal dos gases perfeitos é R= 0,082 atm.litro/mol.K)

Equação de estado em expansão isotérmica — figura original da questão 11, módulo 2
A)0,32 atm
B)0,40 atm
C)1,0 atm
D)2,0 atm
E)2,6 atm
Alternativa correta: C
Resolução

Converta a temperatura para kelvin: $T=127+273=400\,\mathrm K$. Pela equação dos gases ideais, $P=nRT/V=(1)(0,082)(400)/32,8=1,0\,\mathrm{atm}$. O gráfico representa expansão isotérmica: a pressão diminui quando o volume aumenta.

Resposta: C

12
Termologia — Dilatação térmica — Compatibilidade de materiais em restaurações

Nos tratamentos dentários deve-se levar em conta a composição dos materiais utilizados nos restaurados, de modo a haver compatibilidade entre estes e a estrutura dos dentes. Mesmo quando ingerimos alimentos muito quentes ou muito frios, espera-se não acontecer tensão excessiva, que poderia até vir a causar rachaduras nos dentes. Entre as afirmativas a seguir, qual a mais adequada para justificar o fato de que efeitos desagradáveis dessa natureza podem ser evitados quando:

A)o calor específico do material do qual são compostos os dentes tem um valor bem próximo do calor específico desses materiais.
B)o coeficiente de dilatação do material do qual são compostos os dentes tem um valor bem próximo do coeficiente de dilatação desses materiais.
C)a temperatura do material de que são compostos os dentes tem um valor bem próximo da temperatura desses materiais.
D)a capacidade térmica do material de que são compostos os dentes tem um valor bem próximo da capacidade térmica desses materiais.
E)o calor latente do material de que são compostos os dentes tem um valor bem próximo do calor latente desses materiais.
Alternativa correta: B
Resolução

A variação relativa de comprimento é $\Delta L/L=\alpha\Delta T$. Dente e restauração devem apresentar coeficientes de dilatação próximos, para que expandam e contraiam de forma semelhante durante as variações de temperatura. Dilatações muito diferentes provocariam tensões na interface.

Resposta: B

13
Mecânica — Hidrostática — Princípio de Arquimedes

Conta a lenda que, no século III a.C., Herão, rei de Siracusa, havia pedido a Arquimedes que verificasse se teria sido enganado por um ourives, ao desconfiar que este havia misturado prata na confecção de uma coroa de ouro. Sentado numa banheira, Arquimedes imaginou um método de resolver o problema – e, saltando da banheira, saiu correndo nu para casa gritando “Eureka, eureka”. A ideia de Arquimedes permite explicar, por exemplo, a flutuação de navios, o sobe e desce dos submarinos, ou o movimento de balões. A solução do problema ficou conhecida como o “Princípio de Arquimedes”, cujo enunciado é: todo corpo imerso completa ou parcialmente num fluido recebe deste uma força resultante vertical denominada “empuxo”, que tem:

A)módulo proporcional ao peso da fração imersa do corpo.
B)módulo proporcional ao volume do corpo imerso.
C)módulo proporcional à massa total do fluido no qual o corpo está imerso.
D)módulo proporcional ao volume de fluido deslocado.
E)módulo proporcional ao peso total do fluido no qual o corpo está imerso.
Alternativa correta: D
Resolução

O empuxo tem módulo $E=\rho_{fluido}gV_{deslocado}$, igual ao peso do fluido deslocado. Para densidade e gravidade fixas, ele é proporcional ao volume deslocado. Não depende da massa de todo o fluido disponível nem do peso do corpo. A alternativa B diz volume do corpo, sem especificar a fração submersa; a formulação D contempla também a imersão parcial.

Resposta: D

14
Óptica — Refração — Reflexão interna total em fibras ópticas

As fibras ópticas podem ser usadas em telecomunicações, quando uma única fibra, da espessura de um fio de cabelo, transmite informação de vídeo equivalente a muitas imagens simultaneamente. Também são largamente aplicadas em medicina, permitindo transmitir luz para visualizar vários órgãos internos, sem cirurgias. Um feixe de luz pode incidir na extremidade de uma fibra óptica de modo que nenhuma ou muito pouca energia luminosa será perdida através das paredes da fibra. O princípio ou fenômeno que explica o funcionamento das fibras ópticas é denominado:

A)reflexão interna total da luz.
B)refração total da luz.
C)independência da velocidade da luz.
D)reflexão especular da luz.
E)dispersão da luz.
Alternativa correta: A
Resolução

No modelo de óptica geométrica, a luz fica confinada ao núcleo pela reflexão interna total na interface com a casca. Para isso, o índice de refração do núcleo deve ser maior que o da casca e o ângulo de incidência deve superar o ângulo crítico.

Resposta: A

15
Óptica — Espelhos planos — Campo visual em um retrovisor

Na figura ao lado estão representadas a lateral esquerda de um carro, com o seu espelho retrovisor plano, e nove pessoas paradas na calçada, correspondentes aos pontos 1 a 9. O espelho retrovisor representado tem a altura do seu centro coincidindo com a altura dos olhos do motorista, conforme mostra a figura. Nessa situação, o motorista vê as pessoas:

Campo visual em um retrovisor — figura original da questão 15, módulo 2
A)1, 4, 5
B)1, 5, 7
C)5, 7, 8
D)1, 9, 3
E)1, 6, 7
Alternativa correta: E
Resolução

Reflita a posição dos olhos do motorista em relação à reta do espelho e una essa imagem aos extremos do espelho. Prolongue essas duas retas para o lado das pessoas: a região entre elas é o campo visual. Os pontos 1, 6 e 7 estão dentro desse campo, conforme o desenho. A construção garante que os raios refletidos cheguem aos olhos, respeitando a igualdade entre os ângulos de incidência e reflexão.

Resposta: E

1
Termodinâmica — Máquinas térmicas — Primeira e segunda leis da termodinâmica
Discursiva

Uma máquina a vapor é uma máquina térmica que utiliza a pressão do vapor d’água. Considerando que o calor é uma forma de energia, este pode produzir trabalho. Conforme as leis da Termodinâmica, as máquinas a vapor operam em ciclos. James Watt (1736-1819) contribuiu de forma decisiva para a Revolução Industrial (entre a 2ª metade do séc. XVIII e a 1ª metade do séc. XIX) nos processos de melhoria no motor a vapor. Mesmo após a invenção do motor a combustão no final do sec. XIX, ainda hoje são utilizados motores térmicos – por exemplo, nas usinas nucleares – para a geração de eletricidade. Analise as afirmações a seguir a respeito de máquinas a vapor, respondendo se são verdadeiras ou falsas, JUSTIFICANDO SUA RESPOSTA DA MANEIRA MAIS OBJETIVA POSSÍVEL.

Primeira e segunda leis da termodinâmica — figura original da questão 1, módulo 2

A) Considere que, em determinado momento, o volume do vapor permanece constante, porque o êmbolo que pressiona o vapor travou devido a uma falha mecânica. Nesse caso, conforme a 1ª lei da Termodinâmica, toda a energia obtida na forma de calor é transformada em energia interna.

B) De acordo com a 2ª lei da Termodinâmica, as máquinas a vapor, no decorrer de um ciclo, transformam em trabalho todo calor recebido da fonte quente, e a energia interna do vapor se mantém constante.

Resolução

A) Com o êmbolo travado, não há variação de volume nem trabalho de expansão: $W=0$. A primeira lei, $\Delta U=Q-W$, fornece $\Delta U=Q$. Todo o calor líquido recebido aumenta a energia interna, no modelo apresentado.

B) Uma máquina térmica cíclica não converte todo o calor recebido em trabalho; rejeita parte para uma fonte fria, conforme a segunda lei. Ao fim de um ciclo completo, $\Delta U=0$, mas U pode variar nas etapas. A afirmação é falsa tanto por propor conversão integral quanto por confundir retorno ao estado inicial com constância durante todo o ciclo.

Resposta: A) Verdadeira. B) Falsa.

2
Óptica — Lentes esféricas — Correção da presbiopia e vergência
Discursiva

A presbiopia é um defeito na visão que ocorre com o envelhecimento da pessoa. Define-se ponto próximo como o ponto mais perto dos olhos com que uma pessoa consegue ver com nitidez. Para uma pessoa de visão normal, este ponto está localizado a 25 cm do cristalino do olho – denominada de distância mínima de visão distinta. Com o envelhecimento, os músculos ciliares perdem elasticidade, provocando um enrijecimento do cristalino e, consequentemente, a incapacidade da acomodação visual. Por causa disso, como mostrado na figura, há um afastamento do ponto próximo, isto é, há dificuldade de visão de objetos próximos, uma vez que a formação das imagens nítidas ocorre somente atrás da retina do olho, embora a visão de objetos distantes permaneça inalterada. A dioptria D (ou “grau”) de uma lente é definida como D=1/(distância focal), ou seja: 1 grau = 1 m⁻¹. Um oftalmologista examina um paciente com presbiopia e conclui que ele enxerga bem somente a partir de uma distância de 2,0 m dos seus olhos.

Correção da presbiopia e vergência — figura original da questão 2, módulo 2

A) Qual a dioptria D que a lente deve possuir para que o paciente descrito acima possa enxergar bem um objeto colocado a uma distância de 0,25 m dos seus olhos?

B) Que tipo de lente o oftalmologista deve receitar ao paciente descrito acima? Justifique.

Resolução

A) Aproximamos a lente dos olhos. O objeto está a $p=0,25\,\mathrm m$; a lente deve produzir uma imagem virtual no ponto próximo do paciente, $p\prime=-2,0\,\mathrm m$. Assim, $D=1/f=1/p+1/p\prime=4-0,5=+3,5\,\mathrm{m^{-1}}$, ou +3,5 dioptrias.

B) A vergência positiva corresponde a uma lente convergente. Ela apresenta ao olho uma imagem virtual direita do objeto a 2,0 m, distância na qual o paciente consegue focalizar.

Resposta: A) +3,5 dioptrias. B) Lente convergente.

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