UFJF PISM 2021 — Módulo 2 — Física resolvida

Mecânica — Fluidos — Densidade e pressão hidrostática

Em uma fábrica química, há um grande reservatório com um líquido desconhecido. Após serem realizadas medidas de pressão com a profundidade, os dados obtidos resultaram no gráfico abaixo. A partir dessas informações, podemos concluir que a densidade do líquido desconhecido é aproximadamente:

Densidade e pressão hidrostática — figura original da questão 11, módulo 2 — Gráfico: pressão menos pressão atmosférica em função da profundidade.

A)$8,0\times10^3\,\mathrm{kg/m^3}$.

B)$2,0\times10^3\,\mathrm{g/cm^3}$.

C)$0,8\times10^3\,\mathrm{g/cm^3}$.

D)$0,4\times10^3\,\mathrm{kg/m^3}$.

E)$8,0\times10^2\,\mathrm{kg/m^3}$.

Alternativa correta: E

Resolução

Pela lei de Stevin, $P-P_{atm}=\rho gh$. No gráfico, para h = 5 m a pressão manométrica é $4,0\times10^4\,\mathrm{Pa}$. Logo, $\rho=40000/(10\times5)=800\,\mathrm{kg/m^3}$.

Resposta: E

Óptica — Óptica geométrica — Lei de Snell e índice de refração

Em um laboratório de óptica da UFJF, uma estudante de Física realizou um experimento para caracterizar um material transparente desconhecido por meio do valor do seu índice de refração, $n_d$. Ela montou o experimento de modo a enviar um feixe de laser a partir do ar em direção à interface do ar com esse material. Com base nas informações da figura abaixo, da tabela de índices de refração abaixo e sabendo que a estudante obteve para o ângulo θ entre a normal e o raio que se propaga dentro do material desconhecido o valor de $\sin\theta=0,37$, você pode concluir que o material mais provável era:

Lei de Snell e índice de refração — figura original da questão 12, módulo 2 — Tabela: índices de refração.

A)Vidro.

B)Glicerina.

C)Álcool Etílico.

D)Diamante.

E)Acrílico.

Alternativa correta: C

Resolução

A lei de Snell fornece $n_{ar}\sin30^\circ=n_d\sin\theta$. Portanto, $n_d=1,00(0,50)/0,37\approx1,35$, próximo do índice 1,36 do álcool etílico.

Resposta: C

Mecânica — Fluidos — Equação da continuidade

Você está em um jardim, precisa regar as plantas e possui uma mangueira cilíndrica que tem o mesmo diâmetro ao longo de todo o seu corpo. Então, você conecta um lado da mangueira na torneira e aponta o outro lado dela (a sua saída) para as plantas. Após abrir a torneira, aperta a mangueira na saída, de modo que nesse estrangulamento a sua seção reta seja reduzida para um terço do valor que possui no restante da mangueira (sem estrangulamento). Considere a água um líquido incompressível. Dadas essas informações, é INCORRETO afirmar que:

A)A vazão de água da mangueira se manterá constante.

B)A velocidade do fluido na saída da mangueira aumentará.

C)O produto resultante da multiplicação da área da seção reta da mangueira pela velocidade da água na entrada da mangueira ou na extremidade de saída estrangulada será o mesmo.

D)O volume de água por unidade de tempo que atravessa a seção reta estrangulada na saída da mangueira será reduzido para um terço do valor.

E)A densidade da água tanto na entrada da mangueira quanto em sua saída estrangulada será a mesma.

Alternativa correta: D

Resolução

A continuidade em escoamento estacionário de um líquido incompressível exige $A_1v_1=A_2v_2$. Como $A_2=A_1/3$, a velocidade na saída é três vezes a velocidade na parte larga. A vazão é a mesma nas duas seções, não um terço. Aqui, constante significa igual ao longo da mangueira no mesmo regime; apertar a saída pode alterar a vazão global estabelecida pela torneira.

Resposta: D

Termodinâmica — Máquinas térmicas — Limite de Carnot e segunda lei

Um técnico de motores de uma fábrica coloca uma máquina térmica para funcionar entre as temperaturas de uma fonte quente a 600 K e uma fonte fria a 300 K. Em cada ciclo, ele verifica que ela realiza 50 J de trabalho. Baseado nessas informações, podemos afirmar que a única informação INCORRETA é:

A)Ela poderia receber 70 J por ciclo da fonte quente e enviar 20 J por ciclo para a fonte fria.

B)Ela poderia possuir rendimento igual a 0,47 (ou 47%).

C)Caso se tratasse de uma Máquina de Carnot, pode-se dizer que ela estaria obtendo 100 J da fonte quente por ciclo.

D)Se, hipoteticamente, essa máquina térmica tiver o seu ciclo invertido, ela poderia funcionar como um refrigerador.

E)Caso se tratasse de uma Máquina de Carnot, pode-se dizer que ela estaria enviando 50 J para a fonte fria por ciclo.

Alternativa correta: A

Resolução

O rendimento máximo entre essas fontes é $\eta_C=1-T_f/T_q=1-300/600=0,50$. Receber 70 J e realizar 50 J exigiria $\eta=50/70\approx0,714$, maior que o limite permitido. A primeira lei seria satisfeita, mas a segunda lei não. Em Carnot, $Q_q=50/0,50=100\,\mathrm J$ e $Q_f=50\,\mathrm J$.

Resposta: A

Termologia — Dilatação térmica — Sensor com dois pinos metálicos

Considere um sensor de temperatura formado por dois pinos metálicos, A e B, de forma que tenham uma de suas extremidades presa à parede do sensor e as extremidades livres voltadas uma para a outra, conforme a figura ao lado. O sensor está inserido em um equipamento industrial cuja temperatura inicial é 15°C e durante o seu funcionamento somente pode operar até a temperatura limite de 65°C. Observamos que na temperatura inicial o pino A tem tamanho igual a 3 cm, enquanto o pino B possui 2cm de comprimento e estão afastados de uma distância X entre suas extremidades livres. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do pino A é igual a $2\times10^{-5}\,^\circ\mathrm C^{-1}$ e que o do pino B é igual a $4\times10^{-5}\,^\circ\mathrm C^{-1}$, qual deve ser a separação ajustada ente os pinos, em cm, para que entrem em contato e acionem o circuito elétrico de alerta ao atingir a temperatura máxima permitida pelo equipamento? Desconsidere a dilatação da própria base do sensor onde os pinos se encontram.

Sensor com dois pinos metálicos — figura original da questão 15, módulo 2

A)$1\times10^{-3}\,\mathrm{cm}$.

B)$3\times10^{-3}\,\mathrm{cm}$.

C)$5\times10^{-3}\,\mathrm{cm}$.

D)$7\times10^{-3}\,\mathrm{cm}$.

E)$9\times10^{-3}\,\mathrm{cm}$.

Alternativa correta: D

Resolução

Os dois pinos crescem em direção ao vão. Para $\Delta T=65-15=50\,^\circ\mathrm C$, a soma das expansões é $X=(L_A\alpha_A+L_B\alpha_B)\Delta T=[3(2\times10^{-5})+2(4\times10^{-5})]50=7\times10^{-3}\,\mathrm{cm}$.

Resposta: D

Termodinâmica — Gases ideais — Calor isovolumétrico e trabalho de um ciclo

Discursiva

Um cientista está usando um Gás Ideal monoatômico como substância de trabalho de uma máquina térmica com um ciclo específico que é necessário para o seu trabalho. Ele constrói o seu equipamento de modo a realizar o seguinte ciclo com 0,1 mol de gás. Inicialmente, o gás encontra-se com um volume de 2,49 L e a pressão de $1,0\times10^5\,\mathrm{N/m^2}$. Iniciando o ciclo, esse gás expande-se à pressão constante de modo a alcançar o volume de 4,98 L. Posteriormente, a temperatura desse gás diminui a volume constante, reduzindo a sua pressão para $2,5\times10^4\,\mathrm{N/m^2}$. Em seguida, o gás é comprimido a pressão constante, retornando ao volume inicial. Finalmente, o gás é aquecido a volume constante, retornando à sua temperatura inicial. Caso necessário, utilize $E_{int}=(3/2)nRT$ e R = 8,3 J/(mol.K).Com essas informações, responda os itens a seguir.

A)Determine a quantidade de calor recebida pelo gás na parte do ciclo na qual ocorre o aquecimento isovolumétrico.

B) Encontre o módulo do trabalho realizado pelo gás quando essa máquina térmica realiza esse ciclo.

Resolução

A) No aquecimento isovolumétrico, W = 0 e $Q=\Delta U=\frac32V\Delta P$. Com $V=2,49\times10^{-3}\,\mathrm{m^3}$ e $\Delta P=10^5-2,5\times10^4=7,5\times10^4\,\mathrm{Pa}$, resulta $Q=280,125\,\mathrm J$.

B) O trabalho líquido é a área do retângulo no diagrama P × V: $W=(P_{alta}-P_{baixa})(V_{maior}-V_{menor})=(7,5\times10^4)(2,49\times10^{-3})=186,75\,\mathrm J$, positivo no ciclo horário.

Resposta: A) 280,125 J, aproximadamente 280 J. B) 186,75 J, aproximadamente 187 J.

Termologia — Calorimetria — Aquecimento do gelo e mudança de fase

Discursiva

Quando fornecemos calor a um bloco de gelo suas partículas absorvem energia, com consequente aumento de temperatura. Porém, existe uma temperatura em que a estrutura molecular do gelo não consegue manter-se (temperatura de fusão) e ao atingir essa temperatura, a organização molecular modifica-se. O calor recebido nesta fase é usado para realizar a mudança de fase, de sólido para líquido. Após a fusão do gelo, se é fornecido mais calor, a temperatura do líquido aumenta. Um exemplo desse processo é descrito pelo gráfico abaixo. Considere que o calor de fusão do gelo é 80 cal/g e que o calor específico da água é de 1 cal/g° C, Determine:

Aquecimento do gelo e mudança de fase — figura original da questão 2, módulo 2 — Gráfico: temperatura em função da quantidade de calor recebido.

A) Qual a massa de gelo usada no processo?

B) Qual o calor específico do gelo?

C) Qual a quantidade total de calor usado em todo o processo?

Resolução

A) O patamar de fusão recebe $9500-1500=8000\,\mathrm{cal}$. Assim, $m=Q/L_f=8000/80=100\,\mathrm g$.

B) Para aquecer o gelo de −30 °C a 0 °C, $1500=100c_g(30)$, portanto $c_g=0,50\,\mathrm{cal/(g\cdot{}^\circ C)}$.

C) A água é aquecida de 0 °C a 30 °C, recebendo $Q_a=100(1)(30)=3000\,\mathrm{cal}$. O calor total é $1500+8000+3000=12500\,\mathrm{cal}$.

Resposta: A) 100 g. B) 0,50 cal/(g·°C). C) 12500 cal.

PISM 2 · 2021 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova