UFMG 2005 | 1ª Etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

Vestibular UFMG 2005 · 1ª Etapa · Caderno 1 · Questões 01 a 15 — resolução comentada Método TEF.

Q01
Mecânica — Cinemática — Inclinação do gráfico posição-tempo

Um carro está andando ao longo de uma estrada reta e plana. Sua posição em função do tempo está representada neste gráfico:

Gráfico posição-tempo com tangente horizontal em Q e inclinação mais acentuada em P que em R.

Sejam $v_P$, $v_Q$ e $v_R$ os módulos das velocidades do carro, respectivamente, nos pontos P, Q e R, indicados nesse gráfico. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que

A)
$v_Q$ < $v_P$ < $v_R$ .
B)
$v_P$ < $v_R$ < $v_Q$ .
C)
$v_Q$ < $v_R$ < $v_P$ .
D)
$v_P$ < $v_Q$ < $v_R$ .

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C
Resolução comentada

A velocidade instantânea é a inclinação da tangente ao gráfico posição-tempo.

$$v=\frac{dx}{dt}$$

Em Q, a tangente é horizontal. A tangente em P é mais inclinada que em R.

$$|v_Q|=0$$

$$|v_Q|<|v_R|<|v_P|$$

Alternativa C.

Q02
Mecânica — Movimento circular — Aceleração e atrito estático

Tomás está parado sobre a plataforma de um brinquedo, que gira com velocidade angular constante. Ele segura um barbante, que tem uma pedra presa na outra extremidade. A linha tracejada da figura representa a trajetória da pedra, vista de cima. Observando essa situação, Júlia e Marina chegaram a estas conclusões: Júlia: “O movimento de Tomás é acelerado.” Marina: “A componente horizontal da força que o piso faz sobre Tomás aponta para o centro da plataforma.” Considerando-se essas duas conclusões, é CORRETO afirmar que

Plataforma girando no sentido anti-horário, com Tomás segurando a pedra e ponto P à direita.
A)
as duas estão erradas.
B)
apenas a de Júlia está certa.
C)
as duas estão certas.
D)
apenas a de Marina está certa.

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C
Resolução comentada

Tomás acompanha a plataforma em movimento circular uniforme. A direção de sua velocidade muda continuamente.

$$a_c=\omega^2r$$

A pedra puxa Tomás para fora do centro. O piso exerce uma força horizontal para dentro, que fornece a resultante centrípeta e compensa essa tração para fora.

$$f-T=m\omega^2r$$

As conclusões de Júlia e Marina estão corretas.

Alternativa C.

Q03
Mecânica — Inércia — Trajetória após o rompimento do fio

Tomás está parado sobre a plataforma de um brinquedo, que gira com velocidade angular constante. Ele segura um barbante, que tem uma pedra presa na outra extremidade. A linha tracejada da figura representa a trajetória da pedra, vista de cima. Quando Tomás passa pelo ponto P, indicado na figura, a pedra se solta do barbante. Assinale a alternativa em que melhor se representa a trajetória descrita pela pedra, logo após se soltar, quando vista de cima.

Situação comum às questões 2 e 3: plataforma e posição P da pedra.
A)
Trajetória oblíqua para fora da plataforma.
B)
Trajetória radial para a direita.
C)
Trajetória curva ao redor da plataforma.
D)
Trajetória retilínea tangente em P, para cima da figura.

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D
Resolução comentada

Antes de se soltar, a pedra possui velocidade tangente à trajetória circular.

Ao romper-se o fio, a força horizontal centrípeta desaparece. Desprezada a resistência do ar, a projeção horizontal do movimento segue uma reta tangente em P.

$$\vec v_{\mathrm{horizontal}}=\text{constante}$$

No sentido de rotação indicado, essa tangente aponta para cima da página. A queda vertical não modifica essa projeção.

Alternativa D.

Q04
Mecânica — Hidrostática — Tensão durante a imersão

De uma plataforma com um guindaste, faz-se descer, lentamente e com velocidade constante, um bloco cilíndrico de concreto para dentro da água. Na Figura I, está representado o bloco, ainda fora da água, em um instante t1 e, na Figura II, o mesmo bloco, em um instante t2 posterior, quando já está dentro da água. Assinale a alternativa cujo gráfico melhor representa a tensão no cabo do guindaste em função do tempo.

Figura I: bloco fora da água; Figura II: bloco totalmente submerso, suspenso pelo guindaste.
A)
Tensão diminui sem se estabilizar no final.
B)
Tensão cresce entre dois patamares.
C)
Tensão diminui linearmente entre dois patamares constantes.
D)
Tensão cresce sem se estabilizar no final.

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C
Resolução comentada

A velocidade constante implica resultante nula.

$$T+E=P$$

$$T=P-\rho_{\mathrm{água}}gV_{\mathrm{sub}}$$

Fora da água, o volume submerso é nulo e a tensão vale o peso. Durante a entrada do cilindro, a área transversal e a velocidade constantes fazem o volume submerso crescer linearmente com o tempo: a tensão diminui linearmente.

Quando a imersão é completa, o empuxo e a tensão tornam-se constantes.

Alternativa C.

Q05
Mecânica — Energia — Massa e altura no tobogã

Daniel e André, seu irmão, estão parados em um tobogã, nas posições mostradas nesta figura:

André no alto do tobogã, a uma altura h; Daniel na altura h/2.

Daniel tem o dobro do peso de André e a altura em que ele está, em relação ao solo, corresponde à metade da altura em que está seu irmão. Em um certo instante, os dois começam a escorregar pelo tobogã. Despreze as forças de atrito. É CORRETO afirmar que, nessa situação, ao atingirem o nível do solo, André e Daniel terão

A)
energias cinéticas diferentes e módulos de velocidade diferentes.
B)
energias cinéticas iguais e módulos de velocidade iguais.
C)
energias cinéticas diferentes e módulos de velocidade iguais.
D)
energias cinéticas iguais e módulos de velocidade diferentes.

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D
Resolução comentada

Se André tem massa m e parte da altura h, Daniel tem massa 2m e parte de h/2.

$$E_{p,A}=mgh$$

$$E_{p,D}=2mg\frac h2=mgh$$

Sem atrito, essas energias se convertem em energias cinéticas iguais no solo.

$$v_A=\sqrt{2gh}$$

$$v_D=\sqrt{gh}$$

As velocidades são diferentes, embora as energias cinéticas sejam iguais.

Alternativa D.

Q06
Mecânica — Estática — Forças nos apoios do trampolim

Gabriel está na ponta de um trampolim, que está fixo em duas estacas — I e II —, como representado na figura. Sejam $\vec F_I$ e $\vec F_{II}$ as forças que as estacas I e II fazem, respectivamente, no trampolim. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que essas forças estão na direção vertical e

Trampolim preso nas estacas I e II, com Gabriel na extremidade direita.
A)
têm sentido contrário, $\vec F_I$ para cima e $\vec F_{II}$ para baixo.
B)
ambas têm o sentido para baixo.
C)
têm sentido contrário, $\vec F_I$ para baixo e $\vec F_{II}$ para cima.
D)
ambas têm o sentido para cima.

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C
Resolução comentada

Gabriel fica à direita das duas estacas. Seu peso tende a girar o trampolim no sentido horário em torno da estaca II.

Para produzir o torque oposto, a força da estaca I, situada à esquerda de II, deve apontar para baixo.

Tomando as forças para cima como positivas, o equilíbrio vertical exige:

$$F_{II}-|F_I|-P_{\mathrm{Gabriel}}-P_{\mathrm{prancha}}=0$$

Assim, a estaca II exerce força para cima. Esse é o par de sentidos compatível com o equilíbrio representado.

Alternativa C.

Q07
Termodinâmica — Gás ideal — Pressão do balão na montanha

Gabriela segura um balão com gás hélio durante uma viagem do Rio de Janeiro até o pico das Agulhas Negras. No Rio de Janeiro, o volume do balão era $V_0$, e o gás estava à pressão $p_0$ e à temperatura $T_0$, medida em kelvin. Ao chegar ao pico, porém, Gabriela observa que o volume do balão passa a ser $\frac65V_0$ e a temperatura do gás, $\frac9{10}T_0$. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, no pico das Agulhas Negras, a pressão do gás, no interior do balão, é

A)
$p_0$.
B)
$\frac34p_0$.
C)
$\frac9{10}p_0$.
D)
$\frac56p_0$.

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B
Resolução comentada

Para a mesma quantidade de gás:

$$\frac{pV}{T}=\frac{p_0V_0}{T_0}$$

$$\frac p{p_0}=\frac T{T_0}\frac{V_0}{V}$$

Substituindo os valores finais:

$$\frac p{p_0}=\frac9{10}\frac56=\frac34$$

$$p=\frac34p_0$$

Alternativa B.

Q08
Termologia — Convecção — Circulação no aquecedor solar

Atualmente, a energia solar está sendo muito utilizada em sistemas de aquecimento de água. Nesses sistemas, a água circula entre um reservatório e um coletor de energia solar. Para o perfeito funcionamento desses sistemas, o reservatório deve estar em um nível superior ao do coletor, como mostrado nesta figura:

Reservatório acima do coletor solar, antes de serem representadas suas conexões.

No coletor, a água circula através de dois canos horizontais ligados por vários canos verticais. A água fria sai do reservatório, entra no coletor, onde é aquecida, e retorna ao reservatório por convecção. Nas quatro alternativas, estão representadas algumas formas de se conectar o reservatório ao coletor. As setas indicam o sentido de circulação da água. Assinale a alternativa em que estão CORRETAMENTE representados o sentido da circulação da água e a forma mais eficiente para se aquecer toda a água do reservatório.

A)
Saída fria por cima e entrada quente por baixo do reservatório.
B)
Retorno quente pela parte inferior do reservatório.
C)
Setas de circulação opostas à convecção natural.
D)
Saída fria pelo fundo até a base do coletor e retorno quente ao alto do reservatório.

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D
Resolução comentada

No coletor, a água aquecida fica menos densa e sobe. A água mais fria e densa desce do reservatório para substituí-la.

Para aquecer todo o reservatório com eficiência, a tomada de água fria deve ficar na parte inferior e alimentar a entrada inferior do coletor. A saída superior do coletor devolve água quente à parte superior do reservatório.

O esquema correto combina essas conexões com setas ascendentes no ramo quente e descendentes no ramo frio.

Alternativa D.

Q09
Óptica — Visão — Luz que chega ao observador

Marília e Dirceu estão em uma praça iluminada por uma única lâmpada. Assinale a alternativa em que estão CORRETAMENTE representados os feixes de luz que permitem a Dirceu ver Marília.

A)
Raios da lâmpada para Marília e de Marília para Dirceu.
B)
Raios de Dirceu para Marília e para a lâmpada.
C)
Raios da lâmpada para Marília e de Dirceu para Marília.
D)
Raios de Marília para Dirceu e de Dirceu para a lâmpada.

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A
Resolução comentada

A lâmpada é a fonte luminosa. Parte de sua luz atinge Marília e é espalhada pelo corpo dela.

Dirceu vê Marília quando uma parcela dessa luz espalhada chega aos seus olhos.

O percurso relevante é: lâmpada → Marília → olhos de Dirceu. As setas devem acompanhar esse sentido.

Alternativa A.

Q10
Óptica — Refração — Raio através do aquário

Um feixe de luz, vindo do ar, incide sobre um aquário de vidro com água. Sabe-se que a velocidade da luz é menor na água e no vidro que no ar. Com base nessas informações, assinale a alternativa em que melhor se representa a trajetória do feixe de luz entrando e saindo do aquário.

A)
Raio emergente paralelo ao incidente, saindo à esquerda de seu prolongamento.
B)
Raio emergente mais inclinado em relação à superfície que o raio incidente.
C)
Raio emergente paralelo ao incidente, saindo à direita de seu prolongamento.
D)
Raio emergente no prolongamento da direção do raio incidente.

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A
Resolução comentada

Ao passar do ar para a água, o raio se aproxima da normal, pois sua velocidade diminui.

$$n_{\mathrm{ar}}\sin i=n_{\mathrm{água}}\sin r$$

$$r<i$$

Nas camadas de faces paralelas, as refrações intermediárias preservam a relação entre o ângulo inicial e o final. Ao retornar ao ar, o raio emerge com o mesmo ângulo de incidência, portanto paralelo ao raio inicial.

O desvio no interior do aquário produz um deslocamento lateral; a posição de saída deve refletir esse percurso.

Alternativa A.

Q11
Óptica — Lentes — Ajuste do filme fotográfico

Rafael, fotógrafo lambe-lambe, possui uma câmara fotográfica que consiste em uma caixa com um orifício, onde é colocada uma lente. Dentro da caixa, há um filme fotográfico, posicionado a uma distância ajustável em relação à lente. Essa câmara está representada, esquematicamente, nesta figura:

Lente e plano do filme usado para fotografar objetos muito distantes.

Para produzir a imagem nítida de um objeto muito distante, o filme deve ser colocado na posição indicada, pela linha tracejada. No entanto, Rafael deseja fotografar uma vela que está próxima a essa câmara. Para obter uma imagem nítida, ele, então, move o filme em relação à posição acima descrita. Assinale a alternativa cujo diagrama melhor representa a posição do filme e a imagem da vela que é projetada nele.

A)
Filme antes do plano focal com imagem invertida.
B)
Filme depois do plano focal com imagem invertida.
C)
Filme antes do plano focal com imagem direita.
D)
Filme depois do plano focal com imagem direita.

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B
Resolução comentada

Para um objeto muito distante, a imagem se forma aproximadamente no plano focal.

$$p'_{\infty}=f$$

Para uma vela a distância finita, na situação em que se obtém uma imagem real no filme:

$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p'}$$

$$p'=\frac{fp}{p-f}>f$$

O filme deve ser afastado da lente em relação à linha tracejada. A imagem real da vela é invertida.

Alternativa B.

Q12
Eletricidade — Eletrostática — Atração de materiais neutros

Em uma aula, o Prof. Antônio apresenta uma montagem com dois anéis dependurados. Um dos anéis é de plástico — material isolante — e o outro é de cobre — material condutor. Inicialmente, o Prof. Antônio aproxima um bastão eletricamente carregado, primeiro, do anel de plástico e, depois, do anel de cobre. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que

Anel de plástico e anel de cobre suspensos por fios.
A)
os dois anéis se aproximam do bastão.
B)
o anel de plástico não se movimenta e o de cobre se afasta do bastão.
C)
os dois anéis se afastam do bastão.
D)
o anel de plástico não se movimenta e o de cobre se aproxima do bastão.

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A
Resolução comentada

No cobre, elétrons livres se redistribuem por indução. No plástico, as cargas ligadas se polarizam.

Nos dois casos, cargas de sinal oposto ao do bastão ficam efetivamente mais próximas dele que as de mesmo sinal. O campo do bastão não é uniforme, de modo que a atração predomina.

Os dois anéis se aproximam do bastão.

Alternativa A.

Q13
Eletricidade — Indução — Ímã aproximado de um anel

Em uma aula, o Prof. Antônio apresenta uma montagem com dois anéis dependurados. Um dos anéis é de plástico — material isolante — e o outro é de cobre — material condutor. Em seguida, o Prof. Antônio mostra que o anel de plástico e o de cobre não são atraídos nem repelidos por um ímã que está parado em relação a eles. Ele, então, aproxima rapidamente o ímã, primeiro, do anel de plástico e, depois, do anel de cobre. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que

Os mesmos anéis de plástico e cobre, suspensos por fios.
A)
os dois anéis se aproximam do ímã.
B)
o anel de plástico não se movimenta e o de cobre se afasta do ímã.
C)
nenhum dos anéis se movimenta.
D)
o anel de plástico não se movimenta e o de cobre se aproxima do ímã.

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B
Resolução comentada

A aproximação do ímã altera o fluxo magnético através do anel de cobre.

$$\mathcal E=-\frac{d\Phi_B}{dt}$$

Surge uma corrente cujo campo se opõe ao aumento do fluxo. O anel de cobre tende a se afastar do ímã que se aproxima.

No anel isolante de plástico não se estabelece a corrente de condução responsável por esse efeito, no modelo da questão. Ele não se movimenta.

Alternativa B.

Q14
Eletricidade — Circuitos — Correntes em ramais paralelos

O circuito da rede elétrica de uma cozinha está representado, esquematicamente, nesta figura:

Rede de 127 V com duas lâmpadas, geladeira e forno em paralelo; P no alimentador e Q junto ao forno.

Nessa cozinha, há duas lâmpadas L, uma geladeira G e um forno elétrico F. Considere que a diferença de potencial na rede elétrica é constante. Inicialmente, apenas as lâmpadas e o forno estão em funcionamento. Nessa situação, as correntes elétricas nos pontos P e Q, indicados na figura, são, respectivamente, $i_P$ e $i_Q$. Em um certo instante, a geladeira entra em funcionamento. Considerando-se essa nova situação, é CORRETO afirmar que

A)
$i_P$ e $i_Q$ se alteram.
B)
apenas $i_P$ se altera.
C)
$i_P$ e $i_Q$ não se alteram.
D)
apenas $i_Q$ se altera.

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B
Resolução comentada

Com tensão de alimentação constante, ligar a geladeira acrescenta sua corrente à corrente total no ponto P.

$$i'_P=i_P+i_G$$

O forno continua submetido à mesma diferença de potencial. Sua corrente, que passa pelo trecho Q, não muda.

$$i'_Q=i_Q$$

Apenas a corrente em P se altera.

Alternativa B.

Q15
Eletricidade — Magnetismo — Deflexão do feixe do televisor

O tubo de imagem de um televisor está representado, esquematicamente, na Figura I. Elétrons são acelerados da parte de trás desse tubo em direção ao centro da tela. Quatro bobinas – K, L, M e N – produzem campos magnéticos variáveis, que modificam a direção dos elétrons, fazendo com que estes atinjam a tela em diferentes posições, formando uma imagem, como ilustrado na Figura II. As bobinas K e L produzem um campo magnético na direção vertical e as bobinas M e N, na horizontal. Em um certo instante, um defeito no televisor interrompe a corrente elétrica nas bobinas K e L e apenas as bobinas M e N continuam funcionando. Assinale a alternativa em que melhor se representa a imagem que esse televisor passa a produzir nessa situação.

Figura I: tubo do televisor com bobinas K, L, M e N; Figura II: imagem produzida na tela.
A)
Linha vertical luminosa.
B)
Circunferência luminosa.
C)
Linha horizontal luminosa.
D)
Linha inclinada luminosa.

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A
Resolução comentada

A força magnética é perpendicular à velocidade dos elétrons e ao campo.

$$\vec F_B=q\,\vec v\times\vec B$$

As bobinas K e L, que produzem campo vertical, fornecem a deflexão horizontal. Ao deixarem de funcionar, desaparece a largura da varredura.

As bobinas M e N ainda produzem campo horizontal e deflexão vertical. A imagem fica reduzida a uma linha vertical.

Alternativa A.

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