UFOP 2007 · 1º Vestibular · Física objetiva

Modelo físico. A altura é $h=18\ \mathrm{dm}=1{,}8\ \mathrm m$ e a projeção horizontal é $d=24\ \mathrm{dm}=2{,}4\ \mathrm m$. O comprimento da rampa é:

$$L=\sqrt{1{,}8^2+2{,}4^2}=3{,}0\ \mathrm m.$$

Sem atrito e saindo do repouso, a perda da energia potencial transforma-se em cinética:

$$mgh=\frac12mv^2\ \Longrightarrow\ v=\sqrt{2gh}=6\ \mathrm{m/s},$$

logo A é verdadeira. Ao elevar o objeto novamente, o módulo do trabalho do peso é $mgh=5\cdot10\cdot1{,}8=90\ \mathrm J$ (B). A força normal é perpendicular ao deslocamento, portanto não realiza trabalho (C). A aceleração ao longo da rampa é $a=g(h/L)=6\ \mathrm{m/s^2}$. Como $L=at^2/2$:

$$3=3t^2\quad\Longrightarrow\quad t=1{,}0\ \mathrm s.$$

A alternativa D, que afirma $0{,}6\ \mathrm s$, é incorreta.

Alternativa D.

Modelo físico. Todas as alternativas devem ser examinadas com as hipóteses indicadas. A — Para a máquina de Carnot, converter temperaturas a kelvin: $T_f=300\ \mathrm K$, $T_q=400\ \mathrm K$. O rendimento máximo é

$$\eta_{\max}=1-\frac{T_f}{T_q}=1-\frac{300}{400}=25\%,$$

portanto A é verdadeira. B — Em expansão isobárica de gás ideal: $W=nR\Delta T=1\cdot8{,}3\cdot100=830\ \mathrm J$, verdadeira. C — Na dilatação isotrópica de sólido, o coeficiente volumétrico aproximado é $\gamma\simeq3\alpha$. A variação de temperatura é $500\,^{\circ}\mathrm C$, logo

$$\frac{\Delta V}{V}\simeq3(1{,}2\times10^{-5})(500)=0{,}018=1{,}8\%.$$

Não é $1{,}2\%$: C é falsa. D — No equilíbrio, $m_{Pb}(0{,}03)(92-12)=m_{\mathrm{água}}(1)(12-0)$, assim $m_{Pb}/m_{\mathrm{água}}=12/2{,}4=5$, verdadeira. Alternativa incorreta C.

Alternativa C.

Modelo físico. Observe as ligações de mesmo nó do diagrama, não apenas a posição geométrica dos resistores. Os dois ramos de $90\ \Omega$ estão em paralelo; o equivalente desse trecho é:

$$R_p=\frac{90\cdot90}{90+90}=45\ \Omega.$$

Esse paralelo está em série com dois resistores de $30\ \Omega$. Portanto,

$$R_{eq}=30+45+30=105\ \Omega,$$

confirmando D. Com fonte de $210\ \mathrm V$:

$$I=\frac{210}{105}=2\ \mathrm A.$$

Como os dois ramos paralelos têm resistências iguais, cada um recebe $1\ \mathrm A$ (B), e a potência no resistor $R'=90\ \Omega$ é $P'=I^2R'=90\ \mathrm W$ (C). A potência total é $P=UI=210\cdot2=420\ \mathrm W$. Em uma hora:

$$E=420(3600)=1\,512\,000\ \mathrm J.$$

A opção A indica apenas $1512\ \mathrm J$ e, portanto, é a incorreta.

Alternativa A.

Modelo físico. Espelho côncavo com raio $R=20\ \mathrm{cm}$ tem distância focal $f=R/2=10\ \mathrm{cm}$. A equação dos pontos conjugados é:

$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p'}.$$

A — Para $0\lt p\lt f$, obtém-se $p'\lt 0$: imagem virtual, verdadeira. B — Com $p=60\ \mathrm{cm}$, $1/p'=1/10-1/60=1/12$, logo imagem real a $12\ \mathrm{cm}$, verdadeira. C — Para imagem virtual a $10\ \mathrm{cm}$, $p'=-10\ \mathrm{cm}$; então $1/p=1/10+1/10=1/5$ e $p=5\ \mathrm{cm}$, verdadeira. D — Para $p=8\ \mathrm{cm}$, $1/p'=1/10-1/8=-1/40$, logo $p'=-40\ \mathrm{cm}$. O aumento é:

$$A=-\frac{p'}p=5,\qquad h'=Ah=50\ \mathrm{cm}.$$

A imagem é virtual, direita e de $50\ \mathrm{cm}$, não invertida e de $5\ \mathrm{cm}$. Alternativa incorreta D.

Alternativa D.

Modelo físico. O som no ar é uma onda mecânica longitudinal; a luz é eletromagnética e pode propagar-se no vácuo. A é correta para a propagação de ondas sonoras longitudinais nos meios citados, embora sólidos também suportem ondas elásticas transversais. B é correta para luz no vácuo, com velocidade aproximadamente $3\times10^8\ \mathrm{m/s}$. Na passagem da luz de um meio para outro, a frequência é fixada pela fonte e não muda na interface. A velocidade muda conforme o meio, e com ela o comprimento de onda:

$$v=\lambda f,\qquad f_1=f_2.$$

Logo C é falsa. D é correta: frequência menor corresponde a som mais grave; maior, a som mais agudo. Alternativa incorreta C.

Alternativa C.

Modelo físico. Num gráfico posição–tempo, a inclinação de cada trecho representa a velocidade; um gráfico retilíneo de inclinação constante caracteriza movimento uniforme. A — De $0$ a $10\ \mathrm s$, a curva torna-se progressivamente mais inclinada, indicando aumento da velocidade: verdadeira. B — No segmento AB a curva não é uma reta: sua inclinação muda, portanto a velocidade não é constante. A afirmação de MRU é falsa. C — No ponto C, a curva é horizontal, ou seja, velocidade instantânea nula; a posição indicada é aproximadamente $850\ \mathrm m$ (verdadeira). D — O segmento linear crescente atravessa $(t,x)=(80\ \mathrm s,850\ \mathrm m)$ e $(90\ \mathrm s,1000\ \mathrm m)$:

$$v=\frac{1000-850}{90-80}=15\ \mathrm{m/s}.$$

Logo D é verdadeira. Alternativa incorreta B.

Alternativa B.

Modelo físico. A carga é positiva, $Q=10^{-6}\ \mathrm C$. Sua força elétrica em campo uniforme possui direção e sentido do campo:

$$\vec F=Q\vec E.$$

Assim, A é verdadeira. No esquema, o campo aponta de A para B; uma carga positiva liberada nesse campo acelera nesse sentido. A afirmação B, que indica movimento de B para A como efeito do campo, é falsa. O módulo da força é:

$$F=QE=10^{-6}\cdot10^3=10^{-3}\ \mathrm N,$$

logo C é verdadeira. O módulo da ddp entre pontos alinhados com o campo vale:

$$|V_A-V_B|=E\,AB=10^3\cdot10^{-2}=10\ \mathrm V,$$

confirmando D. Alternativa incorreta B.

Alternativa B.

Modelo físico. No diagrama pressão–volume, a área sob cada trecho horizontal é o trabalho do gás, positivo na expansão e negativo na compressão. De A a B, a pressão é $6\ \mathrm{N/m^2}$ e o volume cresce de $1$ para $3\ \mathrm{m^3}$:

$$W_{AB}=6(3-1)=12\ \mathrm J,$$

confirmando B. Nos trechos BC e DA, o volume é constante, então $W_{BC}=W_{DA}=0$ e C é verdadeira. De C a D, o volume diminui de $3$ para $1\ \mathrm{m^3}$ com pressão $2\ \mathrm{N/m^2}$:

$$W_{CD}=2(1-3)=-4\ \mathrm J.$$

O trabalho no ciclo é $W_{\mathrm{ciclo}}=12-4=8\ \mathrm J$, confirmando A. O módulo do trabalho CD é $4\ \mathrm J$, e não $6\ \mathrm J$: D é incorreta.

Alternativa D.