UFOP 2009 · 1º Vestibular · Física objetiva

Modelo físico. O enunciado comum apresenta quatro experiências e quatro leis funcionais. I — Mantidos $n$ e $V$ constantes no gás ideal, $p/T=nR/V$ é constante; então $p\propto T$, como diz A. II — A força coulombiana entre cargas fixas tem módulo

$$F=\frac{kq^2}{d^2}.$$

Logo, a dependência é com o inverso do quadrado da distância, e não com $1/d$; a afirmação B, que usa "inversamente proporcionais", é falsa na leitura matemática usual. III — Para fio retilíneo longo com corrente fixa, $B=\mu_0i/(2\pi d)$; a dependência $B\propto1/d$ confirma C. IV — Para queda livre iniciada do repouso, o deslocamento é $y=gt^2/2$; portanto $y\propto t^2$, confirmando D. Alternativa incorreta B.

Alternativa B.

Modelo físico. Leia no gráfico do experimento I a relação $p(T)=10^3T$ em unidades de $\mathrm{Pa}$ e $\mathrm K$, a constante $R=8{,}3\ \mathrm{J/(mol\,K)}$ e a quantidade de gás $n=1{,}0\ \mathrm{mol}$. Pela equação do gás ideal:

$$pV=nRT\quad\Longrightarrow\quad \frac pT=\frac{nR}{V}.$$

Como a inclinação da reta é $p/T=10^3\ \mathrm{Pa/K}$, o volume fixo é:

$$V=\frac{nR}{10^3}=\frac{1(8{,}3)}{1000}=8{,}3\times10^{-3}\ \mathrm{m^3}.$$

Convertendo $1\ \mathrm{m^3}=1000\ \mathrm L$:

$$V=8{,}3\ \mathrm L.$$

Alternativa A.

Alternativa A.

Modelo físico. O experimento II fornece uma função experimental de força entre cargas iguais:

$$F(d)=\frac{0{,}18}{d^2},$$

com unidades coerentes do Sistema Internacional. Pela lei de Coulomb,

$$F(d)=\frac{kq^2}{d^2},\qquad k=9\times10^9\ \mathrm{N\,m^2/C^2}.$$

Comparando os coeficientes:

$$kq^2=0{,}18\quad\Longrightarrow\quad q^2=\frac{0{,}18}{9\times10^9}=2\times10^{-11}\ \mathrm{C^2}.$$

Como $1\ \mu\mathrm C=10^{-6}\ \mathrm C$, temos

$$q^2=20\ (\mu\mathrm C)^2\quad\Longrightarrow\quad |q|=\sqrt{20}\ \mu\mathrm C.$$

Alternativa B.

Alternativa B.

Modelo físico. Para um fóton eletromagnético, a energia e a quantidade de movimento são descritas por:

$$E=hf,\qquad p=\frac h\lambda.$$

Assim, I é verdadeira: a energia do fóton cresce linearmente com a frequência. III também é verdadeira: seu momento é inversamente proporcional ao comprimento de onda. A II é falsa. No vácuo ou em um meio não dispersivo, vale $v=\lambda f$, ou $\lambda=v/f$: a frequência maior corresponde a comprimento de onda menor, não maior. Logo, são verdadeiras apenas I e III, alternativa D.

Alternativa D.

Modelo físico. Cada balão desloca um volume de ar e recebe empuxo igual ao peso do ar deslocado. Deve-se descontar o peso do hélio contido no balão. Conversão: $r=0{,}50\ \mathrm m$; $\rho_{ar}=1{,}2\ \mathrm{kg/m^3}$ e $\rho_{He}=0{,}2\ \mathrm{kg/m^3}$. Com $\pi\approx3$:

$$V=\frac43\pi r^3=\frac43\cdot3\cdot(0{,}50)^3=0{,}50\ \mathrm{m^3}.$$

A força ascensional líquida em cada balão é:

$$F_{\mathrm{líq}}=(\rho_{ar}-\rho_{He})Vg=(1{,}0)(0{,}50)(10)=5\ \mathrm N.$$

O peso do menino é $P=15\cdot10=150\ \mathrm N$. Para sustentar esse peso:

$$N\cdot5\geq150\quad\Longrightarrow\quad N\geq30.$$

O número mínimo inteiro é 30, alternativa C.

Alternativa C.

Modelo físico. Cada projétil de massa $m=20\ \mathrm{kg}$ recebe, ao ser lançado, energia cinética:

$$K=\frac12mv_0^2=\frac12(20)(1450)^2=2{,}1025\times10^7\ \mathrm J.$$

A cadência informada é $6$ disparos por minuto, equivalentes a $6/60=0{,}10$ disparo por segundo. A potência média de energia cinética transferida aos projéteis é:

$$P_{\mathrm{média}}=K\cdot\frac6{60}=2{,}1025\times10^6\ \mathrm W\approx2\times10^6\ \mathrm W.$$

O resultado coincide com a alternativa C. A expressão "alcance máximo" não altera o cálculo energético pela velocidade inicial, e exige ângulo de lançamento apropriado em modelo balístico sem resistência do ar.

Alternativa C.

Modelo físico. Um par de forças de ação e reação é formado por duas forças de mesma interação, com módulos iguais, sentidos opostos e aplicadas em corpos distintos. Na opção B, a Terra exerce força gravitacional sobre o bloco e o bloco exerce força gravitacional sobre a Terra: esse é precisamente o par da interação gravitacional. Na opção A, peso e normal atuam sobre o mesmo bloco, portanto não formam ação–reação; o mesmo erro ocorre com peso e empuxo em C. Na D, a força que puxa e o atrito também agem sobre o mesmo corpo e são interações de naturezas distintas. Logo, a alternativa correta é B.

Alternativa B.

Modelo físico. O chuveiro elétrico e o ferro de passar convertem energia elétrica principalmente em calor pelo efeito Joule. A bateria automotiva realiza armazenamento/conversão eletroquímica, e não indução como princípio de funcionamento. O liquidificador emprega motor elétrico. No motor, corrente elétrica em condutores colocados em campo magnético sofre ação de forças, produzindo torque e rotação. A rotação também pode gerar força contraeletromotriz por indução eletromagnética. Entre os aparelhos oferecidos, apenas o liquidificador apresenta um dispositivo eletromecânico associado a campos magnéticos variáveis e possível indução, justificando a opção C como a esperada pela banca.

Alternativa C.