UFU 2011.1 | Especial · Monte Carmelo e Patos de Minas — Questões de Física comentadas — Método TEF
1ª Fase · Aplicação em 12/12/2010 · Tipo 1 · Física, questões 11 a 20.
Dados da prova
UFU 2011.1 · 1ª Fase · Aplicação em 12/12/2010 · Tipo 1 · Física, Q11 a Q20.
O arquivo fornecido é o gabarito oficial definitivo. As respostas foram também conferidas por resolução própria. Este é o Processo Seletivo Especial 2011.1, destinado aos campi de Monte Carmelo e Patos de Minas. O primeiro dia foi aplicado em 12/12/2010. As resoluções explicitam as aproximações da Q16 e as inconsistências da tabela e da data histórica na Q20.
Mecânica — Cinemática — Lançamento oblíquo e componentes da velocidade
Uma pedra é lançada do solo com velocidade de 36 km/h fazendo um ângulo de 45° com a horizontal. Considerando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, analise as afirmações abaixo.
I — A pedra atinge a altura máxima de 2,5m.
II — A pedra retorna ao solo ao percorrer a distância de 10m na horizontal.
III — No ponto mais alto da trajetória, a componente horizontal da velocidade é nula. Usando as informações do enunciado, assinale a alternativa correta.
A)Apenas I é verdadeira.
B)Apenas I e II são verdadeiras.
C)Apenas II e III são verdadeiras.
D)Apenas II é verdadeira.
Gabarito oficial definitivo · Tipo 1
B
Resolução
A velocidade inicial em unidades do SI é:
$$v_0=\frac{36}{3{,}6}$$
$$v_0=10\ \mathrm{m/s}$$
A altura máxima resulta da componente vertical:
$$H=\frac{v_0^2\sin^2 45^\circ}{2g}$$
$$H=\frac{100\times(1/2)}{20}$$
$$H=2{,}5\ \mathrm m$$
Para o retorno à mesma altura:
$$A=\frac{v_0^2\sin90^\circ}{g}$$
$$A=\frac{100}{10}$$
$$A=10\ \mathrm m$$
As afirmações I e II são verdadeiras. A terceira é falsa: no ponto mais alto, a componente vertical é nula, mas a horizontal permanece diferente de zero.
Alternativa correta: B.
Q12
Mecânica — Dinâmica — Sentidos da gravidade e da resistência do ar
Um objeto é lançado verticalmente na atmosfera terrestre. A velocidade do objeto, a aceleração gravitacional e a resistência do ar estão representadas pelos vetores \(\vec v\), \(\vec g\) e \(\vec F_{\mathrm{atrito}}\), respectivamente. Considerando apenas estas três grandezas físicas no movimento vertical do objeto, assinale a alternativa correta.
A)
B)
C)
D)
Gabarito oficial definitivo · Tipo 1
A
Resolução
Na subida, a velocidade aponta para cima. A gravidade e a resistência do ar apontam para baixo.
Na descida, a velocidade e a gravidade apontam para baixo; a resistência do ar aponta para cima, supondo o ar em repouso.
A figura pedida representa a aceleração gravitacional, não necessariamente a aceleração resultante. Na descida, a resultante depende da comparação entre peso e resistência.
Alternativa correta: A.
Q13
Mecânica — Trabalho e Energia — Energia elástica e lançamento a partir de altura
Um canhão construído com uma mola de constante elástica 500 N/m possui em seu interior um projétil de 2 kg a ser lançado, como mostra a figura abaixo.
Figura do caderno original · toque para ampliar.
Antes do lançamento do projétil, a mola do canhão foi comprimida em 1m da sua posição de equilíbrio. Tratando o projétil como um objeto puntiforme e desconsiderando os mecanismos de dissipação, analise as afirmações abaixo. Considere g=10 m/s².
I — Ao retornar ao solo, a energia cinética do projétil a 1,5 m do solo é 250 J.
II — A velocidade do projétil, ao atingir a altura de 9,0 m, é de 10 m/s.
III — O projétil possui apenas energia potencial ao atingir sua altura máxima.
IV — Por meio do teorema da conservação da energia, é correto afirmar que a energia cinética do projétil, ao atingir o solo, é nula, pois sua velocidade inicial é nula. Usando as informações do enunciado, assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas.
A)Apenas II e III.
B)Apenas I.
C)Apenas I e II.
D)Apenas IV.
Gabarito oficial definitivo · Tipo 1
C
Resolução
Tomando o solo como referência gravitacional, a energia inicial é:
$$E_{\mathrm{el}}=\frac{kx^2}{2}$$
$$E_{\mathrm{el}}=\frac{500\times1^2}{2}$$
$$E_{\mathrm{el}}=250\ \mathrm J$$
$$E_{\mathrm{g},0}=2\times10\times1{,}5$$
$$E_{\mathrm{g},0}=30\ \mathrm J$$
$$E_{\mathrm{mec}}=250+30$$
$$E_{\mathrm{mec}}=280\ \mathrm J$$
Ao voltar à altura de 1,5 m, a energia cinética volta a 250 J: I é verdadeira. Na altura de 9 m:
$$K=280-2\times10\times9$$
$$K=100\ \mathrm J$$
$$v=\sqrt{\frac{2K}{m}}$$
$$v=10\ \mathrm{m/s}$$
II é verdadeira. III é falsa porque há velocidade horizontal no topo. IV é falsa porque, ao atingir o solo, a energia cinética é 280 J.
Alternativa correta: C.
Q14
Termologia — Calorimetria — Equilíbrio térmico com calorímetro não desprezível
Para tentar descobrir com qual material sólido estava lidando, um cientista realizou a seguinte experiência: em um calorímetro de madeira de 5 kg e com paredes adiabáticas foram colocados 3 kg de água. Após certo tempo, a temperatura medida foi de 10° C, a qual se manteve estabilizada. Então, o cientista retirou de um forno a 540° C uma amostra desconhecida de 1,25 kg e a colocou dentro do calorímetro. Após um tempo suficientemente longo, o cientista percebeu que a temperatura do calorímetro marcava 30° C e não se alterava (ver figura abaixo).
Figura do caderno original · toque para ampliar.
Calores específicos fornecidos
Material
Calor específico (cal/(g·°C))
Água
1,00
Alumínio
0,22
Chumbo
0,12
Ferro
0,11
Madeira
0,42
Vidro
0,16
Sem considerar as imperfeições dos aparatos experimentais e do procedimento utilizado pelo cientista, assinale a alternativa que indica qual elemento da tabela acima o cientista introduziu no calorímetro.
A)Chumbo
B)Alumínio
C)Ferro
D)Vidro
Gabarito oficial definitivo · Tipo 1
D
Resolução
O conjunto está isolado do exterior. A água e a madeira passam de 10 °C a 30 °C; a amostra passa de 540 °C a 30 °C. Usamos massas em gramas.
$$Q_{\text{água}}=3000\times1{,}00\times20$$
$$Q_{\text{água}}=60000\ \mathrm{cal}$$
$$Q_{\text{madeira}}=5000\times0{,}42\times20$$
$$Q_{\text{madeira}}=42000\ \mathrm{cal}$$
O calor cedido pela amostra iguala a soma recebida:
$$1250c(540-30)=60000+42000$$
$$c=\frac{102000}{637500}$$
$$c=0{,}16\ \mathrm{cal/(g\,{}^\circ C)}$$
Na tabela fornecida, esse valor corresponde ao vidro.
Alternativa correta: D.
Q15
Termologia — Termodinâmica — Expansão isotérmica e área no diagrama pressão–volume
Certa quantidade de gás ideal ocupa inicialmente um volume \(V_0\), à pressão \(p_0\) e temperatura \(T_0\). Esse gás se expande à temperatura constante e realiza trabalho sobre o sistema, o qual é representado nos gráficos pela área sob a curva. Assinale a alternativa que melhor representa a variação de energia.
A)
B)
C)
D)
Gabarito oficial definitivo · Tipo 1
C
Resolução
Para uma quantidade fixa de gás ideal:
$$pV=nRT$$
Como a temperatura é constante:
$$pV=p_0V_0$$
$$p=\frac{p_0V_0}{V}$$
A curva no plano p × V é uma hipérbole decrescente. Na expansão, o trabalho realizado pelo gás é positivo e corresponde à área sob essa curva:
$$W=\int_{V_0}^{V_f}p\,\mathrm dV$$
A energia interna do gás ideal não varia nessa transformação; o calor recebido iguala o trabalho realizado.
Alternativa correta: C.
Q16
Ondulatória — Acústica — Efeito Doppler e posição dos detectores
O efeito Doppler recebe esse nome em homenagem ao físico austríaco Johann Christian Doppler que o propôs em 1842. As primeiras medidas experimentais do efeito foram realizadas por Buys Ballot, na Holanda, usando uma locomotiva que puxava um vagão aberto com vários trompetistas que tocavam uma nota bem definida. Considere uma locomotiva com um único trompetista movendo-se sobre um trilho horizontal da direita para a esquerda com velocidade constante. O trompetista toca uma nota com frequência única f. No instante desenhado na figura, cada um dos três observadores detecta uma frequência em sua posição. Nesse instante, a locomotiva passa justamente pela frente do observador D2.
Figura do caderno original · toque para ampliar.
Analise as afirmações abaixo sobre os resultados da experiência.
I — O som percebido pelo detector D1 é mais agudo que o som emitido e escutado pelo trompetista.
II — A frequência medida pelo detector D1 é menor que f.
III — As frequências detectadas por D1 e D2 são iguais e maiores que f, respectivamente.
IV — A frequência detectada por D2 é maior que a detectada por D3. Assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas.
A)Apenas I e IV.
B)Apenas II.
C)Apenas II e IV.
D)Apenas III.
Gabarito oficial definitivo · Tipo 1
A
Resolução
No modelo instantâneo adotado pela banca, o trem se aproxima de D₁ e se afasta de D₃. Para velocidade subsônica da fonte e detectores parados:
D₂ está na direção transversal à velocidade no esquema. A leitura usual considera:
$$f_1>f_2=f>f_3$$
I e IV são verdadeiras; II e III são falsas. Essa leitura desconsidera o tempo de propagação até o detector lateral: em um tratamento exato, a direção relevante é a da emissão do som recebido, e a posição atual desenhada não basta, sozinha, para afirmar igualdade exata em D₂.
Alternativa correta: A.
Q17
Óptica — Refração — Lei de Snell e identificação do meio
A tabela abaixo mostra o valor aproximado dos índices de refração de alguns meios, medidos em condições normais de temperatura e pressão, para um feixe de luz incidente com comprimento de onda de 600 nm
Índices de refração fornecidos
Material
Índice de refração
Ar
1,0
Água (20 °C)
1,3
Safira
1,7
Vidro de altíssima dispersão
1,9
Diamante
2,4
O raio de luz que se propaga inicialmente no diamante incide com um ângulo \(\theta_i=30^\circ\) em um meio desconhecido, sendo o ângulo de refração \(\theta_r=45^\circ\).
O meio desconhecido é:
A)Vidro de altíssima dispersão
B)Ar
C)Água (20º C)
D)Safira
Gabarito oficial definitivo · Tipo 1
D
Resolução
A lei de Snell relaciona os dois meios:
$$n_i\sin\theta_i=n_r\sin\theta_r$$
$$n_r=\frac{2{,}4\sin30^\circ}{\sin45^\circ}$$
$$n_r=\frac{2{,}4\times0{,}5}{\sqrt2/2}$$
$$n_r\approx1{,}70$$
O índice corresponde à safira. Como o raio se afasta da normal, o índice menor que o do diamante é consistente com o desvio.
Alternativa correta: D.
Q18
Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação mista de três resistores
Considere um circuito elétrico formado por uma fonte ideal com força eletromotriz (fem) de 18 V e três resistências \(R_1=2{,}00\ \Omega\), \(R_2=5{,}00\ \Omega\) e \(R_3=1{,}25\ \Omega\), como mostra a figura abaixo.
Figura do caderno original · toque para ampliar.
A corrente no circuito é:
A)6,00 A
B)12,00 A
C)2,20 A
D)4,00 A
Gabarito oficial definitivo · Tipo 1
A
Resolução
R₂ e R₃ estão em paralelo:
$$R_{23}=\frac{5\times1{,}25}{5+1{,}25}$$
$$R_{23}=1\ \Omega$$
Esse paralelo está em série com R₁:
$$R_{\mathrm{eq}}=2+1$$
$$R_{\mathrm{eq}}=3\ \Omega$$
A corrente total fornecida pela fonte é:
$$I=\frac{18}{3}$$
$$I=6\ \mathrm A$$
Alternativa correta: A.
Q19
Eletromagnetismo — Campo Magnético — Força magnética equilibrando o peso de um fio
Considere um fio condutor suspenso por uma mola de plástico na presença de um campo magnético uniforme que sai da página, como mostrado na figura abaixo. O módulo do campo magnético é B=3T. O fio pesa 180 g e seu comprimento é 20 cm.
Figura do caderno original · toque para ampliar.
Considerando g=10m/s, o valor e o sentido da corrente que deve passar pelo fio para remover a tensão da mola é:
A)3 A da direita para a esquerda.
B)7 A da direita para a esquerda.
C)0,5 A da esquerda para a direita.
D)2,5 A da esquerda para a direita.
Gabarito oficial definitivo · Tipo 1
A
Resolução
A massa é 0,180 kg e o comprimento é 0,20 m. Interpretamos a indicação impressa de g como 10 m/s².
$$P=0{,}180\times10$$
$$P=1{,}8\ \mathrm N$$
Para retirar a tração da mola, a força magnética deve apontar para cima e equilibrar o peso. O fio é perpendicular ao campo:
$$BiL=mg$$
$$i=\frac{1{,}8}{3\times0{,}20}$$
$$i=3\ \mathrm A$$
Pela regra da mão direita, com o campo saindo da página, a corrente deve fluir da direita para a esquerda.
Alternativa correta: A.
Q20
Física Moderna — Física Quântica — Comprimento de onda de matéria e escalas de difração
Em 1926, Louis de Broglie formula, na sua tese de doutorado, que as partículas deveriam se comportar como ondas, da mesma forma que a luz, considerada primeiramente como de caráter ondulatório, deveria ser descrita como partícula para explicar o comportamento do espectro de radiação de um corpo negro. A hipótese de de Broglie foi confirmada experimentalmente de forma independente por George P. Thomson e Joseph Davisson, em experiências realizadas usando elétrons em que a difração de partículas foi observada pela primeira vez. Nestes experimentos, as partículas incidem em uma rede de difração, que consiste de uma série de fendas do mesmo comprimento localizadas a uma distância igualmente espaçada, conhecida como espaçamento da rede. O comprimento da fenda deve ser comparável com o comprimento da onda incidente.
Na tabela 1, são reportados alguns comprimentos de onda, λ, de objetos materiais, todos se movendo com velocidade igual a 100 m/s.
Tabela 1 · Objetos a 100 m/s
Objeto
Massa (kg)
\(\lambda\) (m)
Elétron
\(9{,}1\times10^{-31}\)
\(7{,}27\times10^{-6}\)
Nêutron
\(1{,}7\times10^{-27}\)
\(3{,}89\times10^{-9}\)
Bola de basebol
0,14
\(1{,}18\times10^{-34}\)
Na tabela 2, são reportados o valor de algumas distâncias na natureza.
Tabela 2 · Distâncias fornecidas
Definição
Distância (m)
Raio do átomo de hidrogênio
\(0{,}53\times10^{-10}\)
Espaçamento da rede cristalina do ouro
\(10^{-5}\text{–}10^{-7}\)
Espaçamento da rede cristalina de grafito-cobre
\(10^{-12}\)
Analise as seguintes afirmações sobre os dados das tabelas.
I — O comprimento de onda é inversamente proporcional ao momento linear da partícula, com uma constante de proporcionalidade da ordem de \(10^{-34}\).
II — Pode-se usar um arranjo de átomos de hidrogênio para estudar a difração de bolas de basebol.
III — Lâminas de ouro podem ser usadas como redes de difração em experimentos de difração de elétrons. Usando a tabela e as informações do enunciado, assinale a alternativa que apresenta as afirmações corretas.
A)Apenas I.
B)Apenas I e III.
C)Apenas I e II.
D)Apenas III.
Gabarito oficial definitivo · Tipo 1
B
Resolução
A relação de de Broglie é:
$$\lambda=\frac{h}{p}$$
$$p=mv$$
I expressa essa proporcionalidade inversa. Usando os valores impressos do elétron:
II é falsa: o comprimento de onda da bola é muito menor que a escala atômica do hidrogênio. Para III, o comprimento de onda do elétron, 7,27 × 10⁻⁶ m, está dentro do intervalo de 10⁻⁷ a 10⁻⁵ m atribuído ao ouro na tabela. Essa é a comparação aceita pela banca, que considera I e III.
Ressalvas: o intervalo impresso não corresponde ao espaçamento atômico real do ouro. O valor da bola também é inconsistente com h ≈ 6,6 × 10⁻³⁴ J·s; para 0,14 kg a 100 m/s, obteríamos aproximadamente 4,7 × 10⁻³⁵ m. Essas diferenças são preservadas no enunciado e explicitadas aqui.
A introdução tem ainda uma data histórica incorreta: a tese de de Broglie é de 1924, não 1926. Referência: conferência Nobel de Max Born.
