O gráfico abaixo ilustra a aceleração, em função do tempo, de uma partícula que se move numa trajetória retilínea.
A partícula partiu da origem do sistema de coordenadas com uma velocidade de 2 m/s, e manteve constante o sentido do seu movimento.
Faça o que se pede, apresentando o raciocínio utilizado:
a) Determine a variação do módulo da velocidade da partícula, desde a partida (instante t = 0s) até o instante t = 7s.
b) Construa, abaixo, um gráfico relacionando a velocidade da partícula com o tempo, desde a partida (instante t = 0s) até o instante t = 7s.
c) Determine o módulo do deslocamento da partícula, desde a partida (instante t = 0s) até o instante t = 7s.
Resolução
a) A variação de velocidade é a área sob o gráfico a × t: de 0 a 5 s, $\Delta v=8\cdot5=40$ m/s; de 5 s a 7 s, a aceleração é nula e $\Delta v=0$. Como o sentido do movimento não muda, a variação do módulo da velocidade é de 40 m/s.
b) De 0 a 5 s o movimento é uniformemente variado, com $v=2+8t$: a velocidade cresce de 2 m/s para 42 m/s, em uma reta. De 5 s a 7 s a aceleração é nula e a velocidade permanece em 42 m/s.
c) O deslocamento é a área sob o gráfico v × t: trapézio de 0 a 5 s, $\dfrac{(2+42)}{2}\cdot5=110$ m, mais o retângulo de 5 s a 7 s, $42\cdot2=84$ m. Logo $\Delta s=110+84=194$ m.