Um carro de massa igual a 1.000 kg atinge a velocidade de 100 km/h em 10 s. A potência útil desenvolvida pelo carro, em kW, é de:
Convertendo: $v = \dfrac{100}{3{,}6} \approx 27{,}8\ \text{m/s}$. Partindo do repouso, o trabalho da força resultante é a energia cinética final:
$$W = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}\cdot 1000\cdot 27{,}8^2 \approx 3{,}86\times10^{5}\ \text{J}$$A potência média é
$$P = \frac{W}{\Delta t} = \frac{3{,}86\times10^{5}}{10} \approx 3{,}86\times10^{4}\ \text{W} \approx 38\ \text{kW}$$Alternativa B.
Um objeto é sustentado por duas cordas iguais presas em uma barra, conforme a figura. O peso do objeto é $P$ e o ângulo formado entre as cordas é de 60°. A força (tensão) exercida por cada uma das cordas é igual ao produto de $P$ por:
O ângulo entre as cordas é 60°, então cada corda forma 30° com a vertical. As componentes horizontais se cancelam e as verticais sustentam o peso:
$$2T\cos 30° = P \Rightarrow T = \frac{P}{2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{P}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}\,P$$Alternativa C.
Quatro lâmpadas estão interligadas num circuito elétrico conforme a figura abaixo:
As lâmpadas $L_1$, $L_2$ e $L_3$ são iguais tendo as características 120 V – 60 W e a lâmpada $L_4$ as características 120 V – 40 W. As lâmpadas quando ligadas separadamente à tensão de 120 V apresentam seu brilho normal.
Sobre essa situação observe as alternativas e assinale a opção de acordo com as respostas.
1. No circuito, nenhuma lâmpada terá seu brilho normal.
2. No circuito, a lâmpada $L_2$ brilhará mais que a $L_3$.
3. No circuito, a lâmpada que brilhará menos será a $L_3$.
4. No circuito, as lâmpadas $L_1$ e $L_2$ terão o mesmo brilho.
Resistências: de $P = V^2/R$, $R_1 = R_2 = R_3 = \dfrac{120^2}{60} = 240\ \Omega$ e $R_4 = \dfrac{120^2}{40} = 360\ \Omega$.
Topologia: $L_1$ está em série com o restante. O restante é $L_2$ em paralelo com o ramo formado por $L_3$ e $L_4$ em série (ambas entre os mesmos dois nós).
$$R_{34} = 240 + 360 = 600\ \Omega$$ $$R_{par} = \frac{240\cdot 600}{240 + 600} \approx 171\ \Omega$$ $$R_{eq} = 240 + 171 \approx 411\ \Omega$$Correntes e tensões: $i = \dfrac{120}{411} \approx 0{,}29\ \text{A}$; em $L_1$: $V_1 \approx 70\ \text{V}$; no trecho paralelo: $V \approx 50\ \text{V}$.
Potências dissipadas (brilho):
| Lâmpada | Tensão | Potência |
|---|---|---|
| $L_1$ | 70 V | $\approx 20{,}4$ W |
| $L_2$ | 50 V | $\approx 10{,}4$ W |
| $L_3$ | 50 V sobre 600 Ω → $i\approx0{,}083$ A | $\approx 1{,}7$ W |
| $L_4$ | idem | $\approx 2{,}5$ W |
- 1 é verdadeira: todas dissipam menos que a nominal (60 W e 40 W).
- 2 é verdadeira: $L_2$ (10,4 W) brilha mais que $L_3$ (1,7 W).
- 3 é verdadeira: a de menor brilho é $L_3$ (1,7 W).
- 4 é falsa: $L_1$ (20,4 W) brilha mais que $L_2$.
Corretas: 1, 2 e 3.
Alternativa A.
Um líquido foi colocado numa panela que está sobre o fogo de um fogão. A massa deste líquido é de 600 g, recebendo 300 cal por minuto. O gráfico a seguir mostra como a sua variação de temperatura muda com o tempo.
O calor específico desse líquido, em cal/g ºC, é, aproximadamente, igual a
Em 8 min, o líquido recebe $Q = 300\cdot 8 = 2400\ \text{cal}$ e sua temperatura varia $\Delta T = 12\ {}^{\circ}\text{C}$ (lido no gráfico).
$$c = \frac{Q}{m\,\Delta T} = \frac{2400}{600\cdot 12} = \frac{2400}{7200} \approx 0{,}33\ \text{cal/g}\,{}^{\circ}\text{C}$$Alternativa E.
A fotografia abaixo mostra uma pessoa segurando um objeto circular de vidro em frente a uma menina que tem um gato no colo.
Esse objeto circular é:
A menina é vista através do objeto, então ele é transparente: não é espelho (D e E ficam descartadas). Um vidro de faces paralelas não altera o tamanho da imagem (C).
A imagem aparece direita e menor que o objeto. Uma lente convergente, para um objeto distante, dá imagem real, invertida; usada como lupa (objeto perto), dá imagem direita e maior. Só a lente divergente forma, para qualquer posição do objeto, imagem virtual, direita e reduzida.
Alternativa A.