Um objeto de 10 kg descreve uma trajetória retilínea que segue a equação horária $s = 5t^2 + 3t + 2$, onde $s$ é dado em metros e $t$ é dado em segundos. Calcule o módulo da força resultante sobre o objeto.
Comparando com $s = s_0 + v_0 t + \dfrac{a}{2}t^2$: $\dfrac{a}{2} = 5 \Rightarrow a = 10\ \text{m/s}^2$.
$$F_R = m\,a = 10\cdot 10 = 100\ \text{N}$$Alternativa D.
Um corpo, preso por uma mola, está apoiado sobre uma superfície plana lisa, executando um movimento harmônico simples em torno da sua posição de equilíbrio. Sabendo que sua constante elástica é de 10 N/m e a energia mecânica do sistema é de 1,25 J, qual a amplitude de oscilação do corpo?
Desconsidere as forças de dissipação de energia.
Na amplitude, a velocidade é nula e toda a energia mecânica é potencial elástica:
$$E = \frac{1}{2}kA^2 \Rightarrow A = \sqrt{\frac{2E}{k}} = \sqrt{\frac{2\cdot 1{,}25}{10}} = \sqrt{0{,}25} = 0{,}50\ \text{m}$$Alternativa D.
A luz tem a velocidade de $3{,}0\times10^{8}\ \text{m/s}$ no ar e $1{,}5\times10^{8}\ \text{m/s}$ no vidro. A luz, propagando no ar, incide sobre uma superfície plana de vidro com ângulo de 90°. Qual o ângulo de refração da onda no vidro?
A lei de Snell relaciona os ângulos às velocidades:
$$\frac{\text{sen}\,\theta_1}{\text{sen}\,\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} \Rightarrow \frac{\text{sen}\,90°}{\text{sen}\,\theta_2} = \frac{3{,}0\times10^{8}}{1{,}5\times10^{8}} = 2$$ $$\text{sen}\,\theta_2 = \frac{1}{2} \Rightarrow \theta_2 = 30°$$O ângulo de incidência é medido em relação à normal; 90° corresponde a uma incidência rasante, e é essa a leitura que leva ao gabarito oficial.
Alternativa B.
Você está sobre uma balança dentro de um elevador que sobe com uma aceleração constante de 2,5 m/s². Sabendo que sua massa é de 90 kg e considerando aceleração da gravidade 10,0 m/s², qual a indicação fornecida pela balança em newtons?
A balança indica a força normal $N$. Com o elevador subindo acelerado, a resultante aponta para cima:
$$N - P = ma \Rightarrow N = m(g + a) = 90\,(10 + 2{,}5) = 1125\ \text{N}$$Alternativa A.
Dois objetos com massas diferentes são abandonados simultaneamente de uma mesma altura ($h$). Desprezando-se a resistência do ar, é correto afirmar que:
Sem resistência do ar, só atua o peso, e a aceleração é $g$ para qualquer corpo, independente de massa, volume ou densidade. Partindo do repouso, $v = g\,t$ e $h = \tfrac{1}{2}gt^2$ são iguais para os dois: eles têm a mesma velocidade a cada instante, a mesma aceleração e chegam juntos ao solo.
As alternativas A, C e D afirmam que um chega antes do outro, e B afirma acelerações diferentes, o que contradiz $a = g$.
Alternativa E.