PROSEL 2004 Prova Objetiva — Questões de Física comentadas — Método TEF

Texto-base (questões 38 a 45). A capacidade de sonhar é fundamental para o desenvolvimento científico e tecnológico. A literatura de ficção científica apresenta algumas idéias que semeiam a imaginação de cientistas e engenheiros de futuras gerações. No passado, era delírio considerar os foguetes, submarinos, satélites e viagens espaciais de hoje. Um exemplo atual dessas idéias é o elevador espacial, que nasceu da visão futurista de alguns cientistas, mas que se notabilizou na obra de ficção científica de Sir Arthur Clark, na década de sessenta do século passado. Hoje, o elevador espacial é um projeto que muitos cientistas consideram viável até o final deste século.

Uma das versões do projeto de um elevador espacial consta de uma torre de cerca de 50 km de altura, feita de um novo material (nanotubo de carbono), muito mais resistente e menos denso que os materiais convencionais. A partir do topo da torre, um cabo do mesmo material é estendido até cerca de 100.000 km. As questões a seguir discutem alguns aspectos físicos desse projeto.

Um dos maiores apelos para a construção do elevador espacial é a redução do custo de lançamento de veículos espaciais. O gráfico abaixo representa a velocidade de escape (Linha 1) de uma carga espacial e a velocidade escalar de cada ponto da torre do elevador espacial (Linha 2), que está parado em relação à superfície da Terra, em função da razão $h/R$ entre a altitude e o raio da Terra. A velocidade de escape de um corpo é a velocidade mínima que ele deve possuir para escapar do campo gravitacional da Terra.

Considere uma carga em repouso no elevador espacial no ponto B. Define-se $E_B$ como a energia mínima para lançá-la para fora da órbita Terrestre, e, $E_0$ a energia mínima necessária para lançá-la a partir do repouso na superfície da Terra. Com base no gráfico, podemos concluir que a razão $E_B/E_0$ é aproximadamente:

Considerando ainda as informações do gráfico da questão anterior, analise as afirmações abaixo:

I – Um veículo que esteja nas condições indicadas no ponto B, se abandonado do elevador, fica em órbita terrestre.

II – Se a carga espacial estiver nas condições indicadas no ponto C, pode ser lançada para fora da órbita terrestre sem nenhuma propulsão adicional.

III – Se a carga espacial está em repouso na torre do elevador, no ponto A, é suficiente uma velocidade de aproximadamente 4,5 km/s, em relação à torre, para que esta escape da órbita terrestre.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) alternativa(s):

Um desafio à construção do elevador espacial é o desenvolvimento de novos materiais que resistam a valores elevados de tensão. Compostos de nanotubos de Carbono são candidatos, em potencial, para a construção do cabo do elevador espacial. A Figura 1 abaixo mostra em detalhe a curva de tensão de um material desta classe, comparada à curva de tensão do aço. A Figura 2 indica a tensão que o cabo do elevador espacial deve suportar, da ordem de $50\,\text{GPa}$ ($1\,\text{GPa}=10^{9}\,\text{pascal}$), e a curva de tensão versus deformação do composto de nanotubo de carbono para valores elevados de tensão. Considerando estes gráficos analise as afirmativas abaixo:

I. Um cabo de nanotubo de carbono de seção $0{,}1\,\text{mm}^2$, que suporta um peso de $10^{3}\,\text{N}$, tem seu comprimento inicial aumentado de aproximadamente $2\%$.

II. Dentro do limite linear da curva tensão versus deformação, o aço deforma aproximadamente 10 vezes mais que o composto de carbono para uma mesma tensão.

III. Quando submetido a uma tensão de $0{,}4\,\text{GPa}$ um cabo de aço deforma aproximadamente 10 vezes mais que um cabo de nanotubo de carbono.

Está(ão) corretas apenas a(s) alternativa(s):

A propulsão eletromagnética é a alternativa concebida atualmente para acelerar o elevador espacial até que este atinja as altas velocidades exigidas no projeto. A figura abaixo apresenta um modelo simples com os elementos essenciais para explicar o mecanismo de propulsão e frenagem do elevador. A Bobina 1 acelera o veículo, interagindo com seu ímã permanente (representado na figura), e a Bobina 2 freia o veículo. Considerando este modelo, analise as afirmativas a seguir:

I – A aceleração do veículo depende da intensidade de corrente na Bobina 1.

II – O veículo é freado pelo campo magnético produzido pela corrente induzida na Bobina 2, segundo a Lei de Faraday-Lenz.

III – Se a Bobina 2 for feita de material supercondutor (resistência elétrica nula), a frenagem do veículo é praticamente instantânea.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) alternativa(s):

A grandes altitudes a estrutura do elevador espacial estaria exposta às partículas carregadas provenientes do “Vento Solar”. Parte dessas partículas ficam confinadas pelo campo magnético terrestre em regiões chamadas de “Cinturões de Van Alen”. Considere que, nestes cinturões, partículas positivas e negativas estão em diferentes altitudes. As afirmativas abaixo referem-se à interação entre estas partículas, o campo magnético terrestre, a cápsula do elevador e o cabo do elevador feito de nanotubos de carbono, material bom condutor.

I – Se prótons e elétrons, que se aproximam da Terra com a mesma velocidade, são aprisionados em determinada região do campo magnético terrestre, os prótons, por possuírem maior massa, ocupam um nível de menor altitude.

II – Por ligar regiões com diferentes cargas elétricas, o cabo pode ser utilizado como um gerador de energia elétrica, produzindo um curto-circuito entre estas regiões.

III – Para blindar os passageiros transportados no elevador espacial dos efeitos eletromagnéticos de partículas carregadas, o elevador espacial deve ser envolvido com material mau condutor.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) alternativa(s):

Um fragmento de texto, descrevendo as condições ambientais a que o elevador espacial estará submetido, em grandes altitudes, menciona: “a radiação ultravioleta escurecerá muitos materiais, causando mudanças nas propriedades óticas do revestimento externo…. Em geral, todos os metais necessitam de revestimentos com materiais altamente emissivos para evitar superaquecimento. Além disso, os coeficientes de dilatação térmica dos vários materiais devem ser similares para evitar tensões.” Analisando esse texto, com base em princípios e conceitos físicos, pode-se afirmar que:

No texto a seguir destacamos três segmentos numerados. “Um elevador espacial pode permitir a construção de sistemas de captação de energia solar (1) em grande escala, em órbita, e ajudar a transferir essa energia para a Terra. Isto aliviaria os problemas de produção de energia na biosfera, acabaria com a mineração de carvão (2), reduziria a emissão de calor por queima de vegetais, reduziria a produção de gases responsáveis pelo efeito estufa (3), diminuiria os níveis de radiações, e talvez teria um impacto positivo nas preocupações com o aquecimento global do planeta.”

Considere os seguintes conceitos e fenômenos físicos:

I – efeito fotoelétrico
II – convecção térmica
III – efeito Joule
IV – poder calorífico
V – calor latente

Assinale a alternativa que indica a relação direta entre os segmentos numerados no texto e os conceitos ou fenômenos enumerados acima.

A torre de elevação de veículos espaciais está sendo planejada para alcançar altitudes da ordem de 50 km. Assim sendo, ficará submetida a grandes variações de temperatura. Por outro lado, cerca de 80% da massa atmosférica está concentrada abaixo de 15 km de altura, e o ar é extremamente rarefeito acima desta altitude. Considerando que o nanotubo de carbono é um excelente condutor de calor, analise as afirmativas abaixo em relação à propagação de calor ao longo da torre.

I. Em grandes altitudes, o cabo absorve energia térmica que se propaga por radiação.

II. A baixas altitudes, a propagação de calor ao longo do cabo ocorre por condução e convecção.

III. A pequena espessura facilita a propagação de calor por condução ao longo do cabo.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) alternativa(s):