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Mecânica — Cinemática — Velocidade média

As questões 38 e 39 referem-se ao Círio de Nossa Senhora de Nazaré, em Belém–PA, no ano de 2004.

Este foi um dos mais lentos de toda a história de mais de 200 anos da procissão. Considerando-se que o percurso de $4{,}5\,\text{km}$ foi feito em cerca de $9$ horas e as alternativas a seguir indicam valores característicos de velocidade em diversas situações de movimento, assinale a alternativa que corresponde ao valor mais próximo da velocidade média da procissão.

a)lesma ($0{,}006\,\text{m/s}$)

b)bicho preguiça ($0{,}070\,\text{m/s}$)

c)caranguejo ($0{,}150\,\text{m/s}$)

d)correntes marítimas ($0{,}500\,\text{m/s}$)

e)homem ($2{,}000\,\text{m/s}$)

Gabarito oficial

Resolução

Convertendo para unidades do SI: $\Delta s=4{,}5\,\text{km}=4500\,\text{m}$ e $\Delta t=9\,\text{h}=9\cdot3600=32\,400\,\text{s}$.

$v_m=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=\dfrac{4500}{32\,400}\approx0{,}139\,\text{m/s}$.

O valor mais próximo é o do caranguejo, $0{,}150\,\text{m/s}$.

Alternativa correta: c)

Mecânica — Dinâmica — Segunda lei de Newton

As questões 38 e 39 referem-se ao Círio de Nossa Senhora de Nazaré, em Belém–PA, no ano de 2004.

A lentidão da procissão foi atribuída ao atrelamento da corda à berlinda que conduz a imagem da Santa. Para superar a dificuldade de sincronismo de movimento de todos os romeiros que conduzem a corda, houve quem sugerisse um trator para puxar a corda e manter o ritmo da procissão. Sem considerar outras questões inerentes à sugestão, propomos apenas avaliar fisicamente essa possibilidade. Para isto, considere que:

1 – 200 000 pessoas sustentavam firmemente a corda;
2 – a massa média de uma pessoa era 70 kg;
3 – a corda, apesar de sua densidade e extensão, possui massa desprezível em comparação à massa das pessoas que a conduzem;
4 – sobre a corda não há qualquer força que favoreça ou se oponha à força do trator;
5 – a aceleração da gravidade é igual a $10\,\text{m/s}^2$.

Nessas condições, para que o trator possa acelerar a massa humana com $0{,}01\,\text{m/s}^2$, a força necessária seria equivalente ao peso:

a)de uma carreta ($7000\,\text{kg}$)

b)de um navio ($14000\,\text{kg}$)

c)de um edifício ($1\,400\,000\,\text{kg}$)

d)de uma montanha ($140\,000\,000\,\text{kg}$)

e)da Lua ($7{,}2\times10^{21}\,\text{kg}$)

Gabarito oficial

Resolução

Massa total a ser acelerada: $m=2\times10^{5}\cdot70=1{,}4\times10^{7}\,\text{kg}$. Pela segunda lei de Newton:

$F=m\,a=1{,}4\times10^{7}\cdot0{,}01=1{,}4\times10^{5}\,\text{N}$.

Um corpo de massa $M$ tem peso $Mg$. Igualando:

$M=\dfrac{F}{g}=\dfrac{1{,}4\times10^{5}}{10}=1{,}4\times10^{4}\,\text{kg}=14\,000\,\text{kg}$,

o peso de um navio.

Alternativa correta: b)

Física moderna — Espectros — Lâmpadas de mercúrio e sódio

A iluminação pública urbana foi um dos assuntos debatidos pelos candidatos, no segundo turno, à Prefeitura Municipal de Belém. Um dos candidatos prometeu que trocaria as lâmpadas de vapor de mercúrio pelas de vapor de sódio. Analise as afirmativas seguintes a respeito dos dois tipos de lâmpadas.

I. Embora as duas lâmpadas apresentem coloração diferente, suas radiações luminosas possuem o mesmo comprimento de onda.

II. A diferença na emissão de luz pelos dois tipos de lâmpadas ocorre porque os diferentes vapores, quando submetidos à tensão elétrica, produzem radiações de freqüências diferentes.

III. A energia associada a um fóton, nas duas radiações, é a mesma, portanto a utilização de um ou outro tipo de lâmpada não altera o consumo de energia elétrica.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmação(ões):

a)II

b)III

c)I e II

d)II e III

e)I e III

Gabarito oficial

Resolução

I — falsa. A cor está associada à freqüência (ou ao comprimento de onda) da radiação. Cores diferentes significam comprimentos de onda diferentes.

II — correta. Cada elemento tem níveis de energia próprios. Quando os átomos excitados pela descarga elétrica voltam a níveis inferiores, emitem fótons de freqüências características do elemento (espectro de linhas), e por isso mercúrio e sódio emitem luz de cores diferentes.

III — falsa. A energia do fóton é $E=hf$; com freqüências diferentes, as energias são diferentes. Além disso, o consumo elétrico depende da potência da lâmpada, e não só da energia de cada fóton.

Alternativa correta: a)

Óptica — Refração — Variação do índice de refração do ar

Em um dia ensolarado, por volta do meio-dia, um jovem, ao entrar em uma mercearia com o pátio coberto por telhas semi-transparentes, observou que a imagem da cobertura projetada no piso parecia tremular. Conversando com seus colegas, várias hipóteses foram apresentadas para explicar o fenômeno:

I. A telha é aquecida por absorção da radiação solar e transfere calor por condução ao ar em seu entorno.

II. Correntes de convecção formam-se no ar acima da telha.

III. As variações de temperatura no ar circulante em torno da telha mudam a densidade e o índice de refração do ar.

IV. A telha se comporta como uma lente divergente com distância focal variável.

V. A difração da luz nas bordas da telha ocorre de forma irregular.

Assinale a alternativa que contém o conjunto de hipóteses que, em seqüência, melhor explica o fenômeno.

a)I, II e III

b)I, II e V

c)III, IV e V

d)II, III e IV

e)I, IV e V

Gabarito oficial

Resolução

A cadeia causal é: a telha absorve radiação e aquece o ar por condução (I); o ar quente sobe, formando correntes de convecção (II); a temperatura varia de ponto a ponto, mudando a densidade e, com ela, o índice de refração do ar (III). A luz que atravessa essas regiões sofre desvios variáveis no tempo, e a imagem tremula (como o ar quente sobre o asfalto).

A telha não age como lente divergente de foco variável (IV) e a difração nas bordas (V) não é irregular nem responsável pelo efeito.

Alternativa correta: a)

Mecânica — Estática — Momento de uma força e tração

Figura A: tampa apoiada nos suportes E e D com as barras de aço na parte inferior. Figura B: tampa invertida, com as barras de aço na parte superior

Caixas de passagem de esgotos domésticos são, freqüentemente, localizadas nas calçadas e protegidas com tampas de concreto armado (concreto + aço). O aço, mais resistente à tração que o concreto, ocupa a parte inferior da tampa (Figura A). Eventualmente, por equívoco, ao serem colocadas em posição invertida (Figura B), as tampas quebram com facilidade com a passagem de veículos pesados sobre elas.

Com base na situação acima descrita, analise fisicamente as afirmações a seguir.

I. A força exercida no centro da tampa produz momentos em sentidos opostos, em relação aos apoios E e D.

II. Qualquer que seja a posição em que o veículo passe sobre a tampa, as forças de reação dos apoios E e D possuem a mesma intensidade.

III. Devido ao momento exercido pela força no centro da tampa, os pontos da parte inferior da tampa estarão submetidos a esforços de tração.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmação(ões):

a)II

b)III

c)I e II

d)II e III

e)I e III

Gabarito oficial

Resolução

I — correta. Em relação ao apoio E, a força no centro tende a girar a tampa em um sentido; em relação ao apoio D, tende a girá-la no sentido oposto. Os momentos têm sentidos contrários.

II — falsa. As reações só são iguais se a força estiver no ponto médio. Se o veículo se desloca para perto de um apoio, esse apoio recebe uma reação maior. Pelo equilíbrio de momentos, $N_E\,x=N_D\,(L-x)$.

III — correta. Com a tampa apoiada nas extremidades e carregada no centro, ela se flete para baixo. A face inferior se alonga (tração) e a superior se comprime. Por isso o aço, que resiste bem à tração, deve ficar embaixo (Figura A); invertida (Figura B), o concreto fica tracionado e rompe com facilidade.

Alternativa correta: e)

Eletricidade — Geradores — Células fotovoltaicas

As questões 43 e 44 referem-se à conversão de energia solar em energia elétrica, atualmente utilizada em localidades afastadas de estações de distribuição de energia em nosso Estado.

Sob incidência da energia solar, as células fotovoltaicas produzem uma força eletromotriz (fem) de $1{,}5\,\text{V}$. Painéis com associações de centenas dessas células são utilizados como geradores de eletricidade. Nestas condições, julgue as afirmativas a seguir.

I. Para que um painel possa produzir uma força eletromotriz de $120\,\text{V}$, todas as células fotovoltaicas devem estar necessariamente associadas em paralelo.

II. A conversão da energia solar em fem em cada célula está baseada na transição que elétrons sofrem ao absorverem fótons de radiação.

III. Radiação eletromagnética de qualquer freqüência pode ser convertida em fem em uma célula fotovoltaica.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmação(ões):

a)I

b)II

c)III

d)I e III

e)II e III

Gabarito oficial

Resolução

I — falsa. Em paralelo, a fem total continua igual à de uma célula ($1{,}5\,\text{V}$). Para obter $120\,\text{V}$ é preciso associar em série, ao menos $120/1{,}5=80$ células.

II — correta. O fóton absorvido promove um elétron a um nível de energia maior (efeito fotovoltaico, semelhante ao fotoelétrico), e isso cria a diferença de potencial.

III — falsa. É necessário que o fóton tenha energia $hf$ suficiente para a transição eletrônica do material, isto é, freqüência acima de um valor mínimo. Nem toda freqüência é convertida.

Alternativa correta: b)

Eletricidade — Geradores — Associação de baterias

As questões 43 e 44 referem-se à conversão de energia solar em energia elétrica, atualmente utilizada em localidades afastadas de estações de distribuição de energia em nosso Estado.

Para que a energia solar seja utilizada posteriormente a sua captação, é necessário armazená-la. Baterias de carro de $24\,\text{V}$ e determinada resistência interna são associadas para armazenar esta energia. Considere que, em um desses arranjos, 12 baterias são utilizadas para produzir uma tensão de saída de aproximadamente $127\,\text{V}$. Nestas condições, assinale a alternativa que descreve a associação de baterias que mais se aproxima da especificação descrita anteriormente:

a)Todas associadas em série.

b)Todas associadas em paralelo.

c)Seis conjuntos de duas baterias associadas em paralelo, ligados em série entre si.

d)Dois conjuntos de seis baterias associadas em paralelo, ligados em série entre si.

e)Seis conjuntos de duas baterias associadas em série, ligados em paralelo entre si.

Gabarito oficial

Resolução

Em série as tensões se somam; em paralelo a tensão é a de uma bateria. Calculando cada opção:

a) 12 em série: $12\cdot24=288\,\text{V}$.
b) 12 em paralelo: $24\,\text{V}$.
c) 6 grupos em série, cada um com 2 baterias em paralelo: $6\cdot24=144\,\text{V}$.
d) 2 grupos em série, cada um com 6 em paralelo: $2\cdot24=48\,\text{V}$.
e) 6 pares em série ($48\,\text{V}$ cada) ligados em paralelo: $48\,\text{V}$.

O valor mais próximo de $127\,\text{V}$ é o da alternativa c ($144\,\text{V}$).

Alternativa correta: c)

Ondas — Acústica — Ouvido humano e amplificação

Figura A: tímpano, martelo, bigorna, estribo e janela oval. Figura B: esquema de alavanca com a força F1 aplicada no braço longo e a força F2 no braço curto

O ouvido humano é um excelente amplificador sonoro. A transmissão do som percebida pelo ser humano ocorre quando a onda sonora penetra no conduto auditivo externo, fazendo o tímpano vibrar. Essa vibração movimenta a cadeia ossicular: martelo, bigorna e estribo. A movimentação desses ossos é transmitida para a janela oval, que também vibra. Essa vibração da janela oval é transmitida até as células sensoriais que a transformam em estímulos nervosos. Nas ilustrações seguintes, a Figura A representa a membrana timpânica, a cadeia ossicular e a janela oval, e a Figura B representa esquematicamente esse sistema e a transmissão de forças do tímpano para a janela oval.

Analise as afirmativas a seguir.

I. A diferença de área entre o tímpano e a janela oval contribui para a amplificação da pressão das vibrações que atingem o tímpano.

II. Considerando o modelo esquemático da Figura B, o movimento da cadeia ossicular contribui para que a intensidade da força $F_2$, que atua sobre a janela oval, seja maior que a de $F_1$, do tímpano sobre o martelo.

III. A membrana timpânica vibra lentamente em sons agudos e rapidamente em sons graves.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmação(ões):

a)II

b)I e II

c)II e III

d)I, II e III

e)I e III

Gabarito oficial

Resolução

I — correta. A pressão é $p=F/A$. A força do tímpano é transmitida a uma janela oval de área muito menor, portanto a pressão aumenta, $p_2=F_2/A_2>p_1=F_1/A_1$.

II — correta. A cadeia ossicular funciona como uma alavanca. Na Figura B, $F_1$ atua no braço longo e $F_2$ no braço curto. Pelo equilíbrio de momentos em torno do apoio, $F_1\,d_1=F_2\,d_2$ com $d_1>d_2$, logo $F_2>F_1$.

III — falsa. Sons agudos têm freqüência alta; a membrana vibra rapidamente nos agudos e lentamente nos graves, o inverso do que a afirmativa diz.

Alternativa correta: b)

PROSEL 2005 Prova Objetiva — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova

Mecânica — Cinemática — Velocidade média

Mecânica — Dinâmica — Segunda lei de Newton

Física moderna — Espectros — Lâmpadas de mercúrio e sódio

Óptica — Refração — Variação do índice de refração do ar

Mecânica — Estática — Momento de uma força e tração

Eletricidade — Geradores — Células fotovoltaicas

Eletricidade — Geradores — Associação de baterias

Ondas — Acústica — Ouvido humano e amplificação