Prof. Ricardo BastosMétodo TEF-MED

PROSEL 2005 Prova Discursiva — Questões de Física comentadas — Método TEF

Física · questões 1 e 2 (2ª fase)

Enunciados fiéis ao documento oficial da UEPA, com as figuras originais. As resoluções foram acrescentadas separadamente.

Dados da prova

Prova: PROSEL 2005Modalidade: DiscursivaDisciplina: FísicaQuestões: 1 e 2
ObjetivaDiscursiva
1

Termologia — Dilatação — Lâmina bimetálica

Circuito com a resistência R, a lâmina bimetálica L (metal A à esquerda e metal B à direita) em contato com C, o reostato Re com três resistências r e pontos 1, 2 e 3, e a fonte E

Em um ferro de passar roupas, o termostato é um dispositivo liga-desliga baseado em uma lâmina bimetálica (L, formada pelos metais A e B), ligada em série com a resistência R, um reostato Re (com resistências idênticas $r$) e uma fonte E, como mostra a figura.

Com o circuito fechado, a passagem de corrente na lâmina bimetálica faz com que ela se aqueça, por efeito Joule, curve-se para a direita, afastando-se do contato C, e interrompa o circuito. Nesta situação, a resistência R deixa de transformar energia elétrica em calor, assim como a lâmina L que, ao resfriar-se, retorna à posição inicial, tocando em C, fechando novamente o circuito. Esse dispositivo liga-desliga juntamente com o reostato fazem o controle da temperatura que é a função do termostato. Considerando a situação apresentada, responda às questões 01 e 02.

01. Sabe-se que, para que a lâmina bimetálica apresente o comportamento descrito no enunciado, o coeficiente de dilatação do metal A deve ser maior que o do metal B. Explique fisicamente essa afirmação.

Resolução

Os dois metais estão soldados e sofrem o mesmo aquecimento $\Delta T$. Cada um tenta se dilatar conforme $\Delta L=L_0\,\alpha\,\Delta T$. Com o mesmo comprimento inicial $L_0$ e o mesmo $\Delta T$, o metal de maior coeficiente de dilatação $\alpha$ sofre a maior variação de comprimento.

Como as faces estão unidas, a lâmina não pode se alongar de modo diferente em cada lado e, então, curva-se: o lado que mais se dilata fica na parte externa (convexa) da curva, e o que menos se dilata fica na parte interna (côncava).

Pelo enunciado, a lâmina se curva para a direita, ou seja, a face voltada para a direita (metal B) é a côncava e a da esquerda (metal A) é a convexa. Logo, A dilata mais que B: $\alpha_A>\alpha_B$.

2

Eletricidade — Circuitos — Potência dissipada com reostato

Considere o circuito do termostato apresentado na questão anterior (com a figura acima).

02. Considerando que as várias resistências ($r$) do reostato são idênticas e que as demais resistências do circuito são muito pequenas comparadas com $r$, mostre, a partir das equações adequadas, o que ocorre com a potência dissipada no resistor R, quando o cursor é deslocado do ponto 1 para o ponto 3.

Resolução

O cursor seleciona quantas resistências $r$ do reostato ficam em série com o resto do circuito. Com o cursor no ponto 1, há uma resistência $r$ no circuito; no ponto 3, há três: $r_1=r$ e $r_3=3r$.

Como as demais resistências (inclusive R) são desprezíveis frente a $r$, a resistência total é praticamente a do reostato e a corrente é $i=E/r_{reo}$:

$i_1=\dfrac{E}{r},\qquad i_3=\dfrac{E}{3r}$.

A potência dissipada em R é $P=R\,i^{2}$:

$P_1=R\,\dfrac{E^{2}}{r^{2}},\qquad P_3=R\,\dfrac{E^{2}}{9r^{2}}=\dfrac{P_1}{9}$.

Ao deslocar o cursor de 1 para 3, a corrente cai a um terço e a potência dissipada em R diminui, tornando-se 9 vezes menor. O ferro esquenta menos, e é assim que o reostato regula a temperatura.