Provas Anteriores | UFPB PSS 2011 — 1ª Série

Q25

Mecânica — Cinemática — Área no gráfico de velocidade

Um ciclista observa que, após pedalar por uma hora, sua velocidade média foi de 20 km/h. Considerando que, após pedalar por mais uma hora, a sua velocidade média em todo o percurso foi de 22 km/h, é correto afirmar que uma representação possível do movimento do ciclista no último trecho está no gráfico:

A)

Alternativa A: velocidade em função do tempo na segunda hora

B)

Alternativa B: velocidade em função do tempo na segunda hora

C)

Alternativa C: velocidade em função do tempo na segunda hora

D)

Alternativa D: velocidade em função do tempo na segunda hora

E)

Alternativa E: velocidade em função do tempo na segunda hora

D

Resolução comentada

Na primeira hora, o ciclista percorreu:

$$d_1=20\cdot1=20\,\mathrm{km}$$

Em duas horas, a distância total foi:

$$d=22\cdot2=44\,\mathrm{km}$$

Logo, o segundo trecho precisa corresponder à área de 24 km sob o gráfico de velocidade.

$$d_2=44-20=24\,\mathrm{km}$$

O gráfico de velocidade crescendo linearmente de 22 para 26 km/h durante uma hora tem essa área.

$$d_2=\frac{22+26}{2}\cdot1=24\,\mathrm{km}$$

Alternativa D.

Q26

Mecânica — Dinâmica — Frenagem por atrito

Em uma partida de Curling, uma jogadora arremessa uma pedra circular de 18 kg, que desliza sobre o gelo e para a 30 m da arremessadora. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre a pedra e o gelo é de 0,015, é correto afirmar que a pedra foi lançada com velocidade de:

A)$2\,\mathrm{m/s}$

B)$3\,\mathrm{m/s}$

C)$4\,\mathrm{m/s}$

D)$5\,\mathrm{m/s}$

E)$6\,\mathrm{m/s}$

B

Resolução comentada

Na superfície horizontal, a normal equilibra o peso. A desaceleração produzida pelo atrito tem módulo:

$$a=\mu g=0{,}015\cdot10=0{,}15\,\mathrm{m/s^2}$$

Aplicamos a relação entre velocidade e deslocamento, usando aceleração contrária ao movimento.

$$0=v_0^2-2\cdot0{,}15\cdot30$$

$$v_0^2=9\,\mathrm{m^2/s^2}$$

$$v_0=3\,\mathrm{m/s}$$

Alternativa B.

Q27

Mecânica — Movimento circular — Velocidade tangencial

Na modalidade de arremesso de martelo, o atleta gira o corpo juntamente com o martelo antes de arremessá-lo. Em um treino, um atleta girou quatro vezes em três segundos para efetuar um arremesso. Sabendo que o comprimento do braço do atleta é de 80 cm, desprezando o tamanho do martelo e admitindo que esse martelo descreve um movimento circular antes de ser arremessado, é correto afirmar que a velocidade com que o martelo é arremessado é de:

A)$2{,}8\,\mathrm{m/s}$

B)$3{,}0\,\mathrm{m/s}$

C)$5{,}0\,\mathrm{m/s}$

D)$6{,}4\,\mathrm{m/s}$

E)$7{,}0\,\mathrm{m/s}$

D

Resolução comentada

No modelo de rotação uniforme implícito na questão, a frequência é:

$$f=\frac{4}{3}\,\mathrm{Hz}$$

Usando o raio de 0,80 m e o valor de π=3 indicado no caderno:

$$v=2\pi rf$$

$$v=2\cdot3\cdot0{,}80\cdot\frac43$$

$$v=6{,}4\,\mathrm{m/s}$$

Sem essa hipótese de uniformidade, a contagem de voltas fornece uma média, não necessariamente a velocidade no instante do arremesso.

Alternativa D.

Q28

Mecânica — Energia — Potência média na corrida

Um corredor de 80 kg de massa gasta 2 s para percorrer os primeiros 10 m de uma corrida. Admitindo que, ao chegar aos 10 m, a sua velocidade era de 10 m/s, conclui-se que a potência média do corredor, nesse trecho da corrida, foi de:

A)$100\,\mathrm W$

B)$200\,\mathrm W$

C)$500\,\mathrm W$

D)$1000\,\mathrm W$

E)$2000\,\mathrm W$

E

Resolução comentada

A interpretação adotada é a potência mecânica associada ao aumento da energia cinética do corredor, que parte do repouso.

$$\Delta E_c=\frac{mv^2}{2}$$

$$\Delta E_c=\frac{80\cdot10^2}{2}=4000\,\mathrm J$$

$$P_m=\frac{\Delta E_c}{\Delta t}$$

$$P_m=\frac{4000}{2}=2000\,\mathrm W$$

Esse valor não é a potência metabólica do organismo; não foram fornecidos rendimento fisiológico nem outros gastos energéticos.

Alternativa E.

Q29

Mecânica — Impulso — Inversão do movimento na cama elástica

Para estudo, fora da pontuação. A resolução explica a hipótese adicional necessária para a resposta pretendida.

Um ginasta de 60 kg de massa, exercitando-se sobre uma cama elástica, deseja saltar cada vez mais alto. Sabe-se que, após atingir a altura de 0,8 m acima do nível da cama, o ginasta cai sobre a mesma e sobe até a altura de 1,25 m. Nesse contexto, é correto afirmar que, para esse último salto, o módulo do impulso transmitido pela cama elástica ao atleta foi de:

A)$60\,\mathrm{kg\,m/s}$

B)$100\,\mathrm{kg\,m/s}$

C)$150\,\mathrm{kg\,m/s}$

D)$270\,\mathrm{kg\,m/s}$

E)$540\,\mathrm{kg\,m/s}$

E

Resolução comentada

A energia mecânica fornece as velocidades imediatamente antes e depois do contato, tomando o sentido para cima como positivo.

$$v_i=-\sqrt{2\cdot10\cdot0{,}8}=-4\,\mathrm{m/s}$$

$$v_f=\sqrt{2\cdot10\cdot1{,}25}=5\,\mathrm{m/s}$$

O impulso da força resultante é a variação da quantidade de movimento.

$$J_{\mathrm{res}}=m(v_f-v_i)$$

$$J_{\mathrm{res}}=60[5-(-4)]=540\,\mathrm{N\,s}$$

Ressalva: o gabarito preliminar indica esse valor para o impulso da cama, o que pressupõe desprezar o impulso do peso durante um contato muito breve. Em rigor, o impulso da cama é:

$$J_{\mathrm{cama}}=540+mg\Delta t$$

Como o tempo de contato não foi informado, o item fica disponível para estudo, fora da pontuação.

Alternativa E.

Q30

Mecânica — Cinemática — Posição e deslocamento

Em uma competição de rally pelo interior do Brasil, um dos competidores para o seu jeep por falta de gasolina. O motorista anda 200 metros em linha reta para a direita até um posto de combustível. Em seguida, anda mais 10 metros no mesmo sentido até uma loja de conveniência. Finalmente, retorna em linha reta para o jeep. Considerando o posto como origem e o sentido positivo da esquerda para a direita, identifique as afirmativas corretas:

I, II, III, V

Resolução comentada

As posições do jeep, do posto e da loja são, respectivamente:

$$x_J=-200\,\mathrm m,\quad x_P=0,\quad x_L=10\,\mathrm m$$

I é verdadeira. Para o trecho posto–loja:

$$\Delta x_{PL}=10-0=10\,\mathrm m$$

II é verdadeira. Para o retorno da loja ao jeep:

$$\Delta x_{LJ}=-200-10=-210\,\mathrm m$$

III é verdadeira. No trajeto posto–loja–posto, o deslocamento é zero, embora a distância seja 20 m. IV é falsa.

$$d_{\mathrm{total}}=200+10+210=420\,\mathrm m$$

V é verdadeira.

Corretas: I, II, III, V.

Q31

Mecânica — Movimento relativo — Referenciais newtonianos

Para estudo, fora da pontuação. A resolução explica a hipótese adicional necessária para a resposta pretendida.

Um ciclista em repouso num cruzamento observa um carro aproximando-se a 40 m à sua direita e outro a 30 m à sua esquerda. O carro da direita leva 4 s para passar por ele; o da esquerda leva 6 s. Com base nesses dados, identifique as afirmativas corretas:

No referencial do ciclista, o carro da direita aproxima-se com velocidade média, em módulo, de $10\,\mathrm{m/s}$.
No referencial do ciclista, o carro da esquerda aproxima-se com velocidade média, em módulo, de $5\,\mathrm{m/s}$.
No referencial do carro da direita, o carro da esquerda aproxima-se com velocidade média, em módulo, de $15\,\mathrm{m/s}$.
No referencial do carro da esquerda, o ciclista encontra-se em repouso.
O tempo medido no referencial do ciclista para o carro da direita passar é igual ao tempo medido no referencial desse carro para passar pelo ciclista.

I, II, III, V

Resolução comentada

As velocidades médias em relação ao ciclista são:

$$|\bar v_D|=\frac{40}{4}=10\,\mathrm{m/s}$$

$$|\bar v_E|=\frac{30}{6}=5\,\mathrm{m/s}$$

I e II são verdadeiras. Na interpretação de movimentos uniformes usada no gabarito, os carros se aproximam em sentidos opostos.

$$v_{\mathrm{rel}}=10+5=15\,\mathrm{m/s}$$

III é verdadeira nessa hipótese. O ciclista move-se no referencial do carro, logo IV é falsa. Na Mecânica Newtoniana, os observadores atribuem a mesma duração ao intervalo entre os mesmos eventos: V é verdadeira.

Ressalva: médias calculadas sobre intervalos diferentes não bastam, sem uniformidade ou dados adicionais, para determinar a velocidade relativa média. Por isso o item fica fora da pontuação.

Corretas: I, II, III, V.

Q32

Mecânica — Energia — Lançamento oblíquo

Em uma partida de futebol, um goleiro põe a bola em jogo por um tiro de meta que imprime uma trajetória parabólica. O ponto a é aquele em que a bola perde contato com o solo; c é o ponto imediatamente anterior ao retorno ao solo; b é o ponto mais alto. Adotando a como nível de energia potencial nula e desprezando o ar, identifique as afirmativas corretas:

Trajetória parabólica com saída a, ápice b e retorno c

I, III, IV

Resolução comentada

No modelo de partícula adotado, a energia mecânica em a é toda cinética, pois a energia potencial nesse nível é zero. I é verdadeira.

No topo, apenas a componente vertical da velocidade se anula; a horizontal permanece.

$$E_{c,b}=\frac{mv_x^2}{2}>0$$

II é falsa. No retorno ao mesmo nível, a energia potencial volta a zero, tornando III verdadeira.

Durante o voo sem resistência do ar, somente o peso realiza trabalho. IV é verdadeira.

$$E_c+E_p=\mathrm{constante}$$

As parcelas mudam separadamente durante a subida e a descida. V é falsa.

Corretas: I, III, IV.

UFPB 2011 — PSS 1ª Série — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova