Medicina · Prova A (azul) · aplicação em 09/11/2013 · ingresso em 2014
Edição impressa: Processo Seletivo 2014 — MedicinaAplicação: 09/11/2013Ingresso: 2014Caderno: A — azulFísica: questões 16 a 20Fontes: caderno e gabarito da instituição fornecidos pelo usuário.Data:notícia institucional.
Q16
Termologia — Dilatação térmica — Dilatação de um anel
Deseja-se aquecer um anel metálico cujo material tem coeficiente de dilatação linear $\alpha$, raio interno $R_0$ e temperatura inicial $\theta_0$, para que seu diâmetro interno seja aumentado em 5%. A expressão algébrica que permite calcular a temperatura final $\theta$ do anel para que isso seja possível é
O furo se dilata como se fosse preenchido pelo mesmo material do anel. Seu diâmetro interno obedece à dilatação linear:
$$D=D_0[1+\alpha(\theta-\theta_0)].$$ Como o aumento pedido é de 5%, $D=1{,}05D_0$. Dividindo por $D_0$:
$$0{,}05=\alpha(\theta-\theta_0)\quad\Longrightarrow\quad\theta=\theta_0+\frac{0{,}05}{\alpha}=\frac{0{,}05+\alpha\theta_0}{\alpha}.$$ Alternativa A.
O raio inicial cancela quando se considera o aumento percentual. Aquecer o anel não faz seu furo diminuir.
Q17
Mecânica — Colisões — Coeficiente de restituição
Uma esfera de massa $M$ é abandonada de uma altura $H$ e sofre uma colisão parcialmente elástica com o solo, retornando pela mesma trajetória vertical, em relação ao solo e em sentido contrário, alcançando uma nova altura $h$. Considerando o coeficiente de restituição igual a 0,7 determine, em porcentagem, a razão $h/H$.
A)21%
B)28%
C)49%
D)7%
E)14%
Gabarito do documento fornecido
C
Resolução
Desprezando a resistência do ar, a velocidade imediatamente antes da colisão tem módulo $v=\sqrt{2gH}$. Para solo fixo, o coeficiente de restituição relaciona os módulos das velocidades de saída e de chegada: $e=v'/v$.
Na subida após a colisão, $h=v'^2/(2g)$. Logo:
$$\frac hH=\frac{v'^2}{v^2}=e^2=(0{,}7)^2=0{,}49=49\%.$$ Alternativa C.
A razão entre alturas é o quadrado do coeficiente de restituição, não o próprio coeficiente.
Q18
Eletricidade — Potencial elétrico — Trabalho da força elétrica
Determine o trabalho realizado pela força elétrica sobre a partícula de carga $-q$, enquanto esta é transportada por um agente externo desde a superfície equipotencial A, de potencial elétrico $V_A$, até a superfície equipotencial B, de potencial elétrico $V_B$. A existência dos potenciais deve-se à presença de uma carga puntiforme $Q$, situada num ponto p, num local onde a constante eletrostática vale $k$, conforme ilustrado na figura.
A)$\tau=\dfrac{kQq}{2d}$
B)$\tau=-\dfrac{k|Qq|}{2d^2}$
C)$\tau=\dfrac{k|Qq|}{(2d)^2}$
D)$\tau=\dfrac{2kQq}{3d}$
E)$\tau=-\dfrac{2kQq}{3d}$
Gabarito do documento fornecido
E
Resolução
O desenho indica $r_A=d$ e um intervalo adicional de $2d$ entre A e B. Portanto, $r_B=3d$.
Os potenciais da carga puntiforme são $V_A=kQ/d$ e $V_B=kQ/(3d)$. O trabalho da força elétrica é o oposto da variação da energia potencial. Para a carga transportada $q_{\mathrm{teste}}=-q$:
$$\tau=q_{\mathrm{teste}}(V_A-V_B)=(-q)\left(\frac{kQ}{d}-\frac{kQ}{3d}\right)=-\frac{2kQq}{3d}.$$ Alternativa E.
O trabalho pedido é o da força elétrica, e não o do agente externo. Para transporte sem variação de energia cinética, esses trabalhos teriam sinais opostos.
Q19
Mecânica — Dinâmica — Empuxo e corpos ligados
A figura ilustra uma situação em que uma esfera de massa $4M$, volume igual a $V_e$, totalmente imersa num líquido de densidade $d_l$ executa um movimento retilíneo uniformemente variado, com aceleração igual a $a$ e sentido para baixo. Considerando que os fios de ligação são inextensíveis, que todos os atritos são desprezíveis e que a aceleração da gravidade local vale $g$, podemos afirmar que a densidade do líquido $d_l$ contido no recipiente retangular, equivale a
Nota de conferência: O resultado pressupõe roldanas e fios ideais. A expressão deve produzir densidade positiva; o movimento descrito exige 21g > 43a.
A)$d_l=\dfrac{21M}{V_e}$
B)$d_l=\dfrac{21Mg}{V_e}$
C)$d_l=\dfrac{21Mg-a}{V_eg}$
D)$d_l=\dfrac{21Mg+32Ma}{8V_eg}$
E)$d_l=\dfrac{21Mg-43Ma}{8V_eg}$
Gabarito do documento fornecido
E
Nota de conferência: O resultado pressupõe roldanas e fios ideais. A expressão deve produzir densidade positiva; o movimento descrito exige 21g > 43a.
Resolução
Os três blocos da esquerda têm massa total $$m_L=\frac M8+\frac M4+M=\frac{11M}{8}.$$ Como as roldanas são fixas e o fio é inextensível, esses blocos sobem com o mesmo módulo de aceleração $a$ com que a esfera desce.
Para o conjunto de blocos, tomando para cima como positivo:
Para a esfera, tomando para baixo como positivo, o peso compete com a tração e o empuxo $E=d_lV_eg$:
$$4Mg-T-d_lV_eg=4Ma.$$ Substituindo a tração e reunindo os termos:
$$d_lV_eg=\frac{21Mg-43Ma}{8}\quad\Longrightarrow\quad d_l=\frac{21Mg-43Ma}{8V_eg}.$$ Alternativa E.
Q20
Eletricidade — Circuitos elétricos — Associação de resistores
Determine a potência dissipada, em watt, pelo circuito abaixo, quando estabelecemos uma d.d.p. de 48 V entre os terminais A e B.
A)50 W
B)96 W
C)1152 W
D)0,5 W
E)2 W
Gabarito do documento fornecido
B
Resolução
Antes de contar resistores, é necessário identificar os trechos efetivamente percorridos pela corrente entre A e B.
Ramos terminados em pontas abertas não conduzem corrente em regime estacionário. Um laço ligado ao restante do circuito por um único nó também não recebe diferença de potencial. Na letra A do desenho, o fio transversal une diretamente os nós e deixa o trecho superior sem corrente.
Depois de retirar esses ramos, resta um único caminho entre os terminais, com 24 resistores de 1 Ω em série. Assim, $R_{\mathrm{eq}}=24\ \Omega$.
$$P=\frac{U^2}{R_{\mathrm{eq}}}=\frac{48^2}{24}=96\ \mathrm W.$$ Alternativa B. A corrente total é $I=48/24=2\ \mathrm A$.
