Universidade Estadual de Londrina
Física · prova única (objetiva) · janeiro de 1997 · Respostas e resoluções comentadas.
UEL — Vestibular 1997.1 · ingresso em 1997.
Prova única (objetiva): aplicada em janeiro de 1997, com 39 questões de Física, numeradas de 1 a 40. Esta página traz 39 delas, com enunciados preservados. Gabarito: resolvido pelo Método TEF (o caderno de origem não traz o gabarito oficial da UEL).
O caderno de origem é uma apostila do Colégio Dr. José Ferreira e não inclui o gabarito oficial; as respostas foram obtidas pela resolução de cada questão. A questão 18 não foi incluída, porque duas alternativas aparecem idênticas no caderno. Na questão 7, o trecho de 0 a 2 s do gráfico é tracejado; admitimos velocidade constante de 5 m/s nesse intervalo, a única leitura compatível com as alternativas. A questão 33 não tem figura no caderno, e o enunciado foi ajustado para “entre as superfícies”.
O restante do caderno contém outras disciplinas e não integra esta seção de Física.
São grandezas vetoriais a
Energia cinética, corrente elétrica, calor e trabalho são grandezas escalares (a corrente elétrica tem sentido, mas não segue a soma vetorial). Força, aceleração e campo elétrico têm módulo, direção e sentido. Alternativa E.
Uma polia gira com uma frequência de $3{,}6\times10^{3}$ rotações por minuto. Essa frequência, em hertz, é igual a
$f=\dfrac{3{,}6\times10^{3}\ \text{rot}}{60\ \text{s}}=60\ \text{Hz}=6{,}0\times10$ Hz. Alternativa C.
Um garoto fez um cubo maciço de massa de modelar de $2{,}0$ cm de aresta. A seguir, espalhou essa massa sobre uma tábua formando uma camada com uma espessura média de $2{,}0$ mm. Supondo que não houve dilatação nem compressão da massa de modelar, a área da tábua que ficou coberta, em $\mathrm{cm^2}$, foi
O volume se conserva: $V=2{,}0^3=8{,}0\ \mathrm{cm^3}$. Com espessura $e=2{,}0$ mm $=0{,}20$ cm, a área é $A=\dfrac{V}{e}=\dfrac{8{,}0}{0{,}20}=40\ \mathrm{cm^2}$. Alternativa B.
Dois vetores perpendiculares $\vec F_1$ e $\vec F_2$ representam forças de $12$ N e $16$ N, respectivamente. Os módulos, em newtons, de $\vec F_1-\vec F_2$ e $\vec F_1+\vec F_2$ são, respectivamente,
Como os vetores são perpendiculares, tanto $\vec F_1+\vec F_2$ quanto $\vec F_1-\vec F_2$ são a diagonal de um retângulo de lados $12$ e $16$ (o sentido de $\vec F_2$ não altera o módulo).
$|\vec F_1\pm\vec F_2|=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20$ N. Alternativa A.
Um ciclista percorre uma pista circular de raio igual a $20$ m, fazendo um quarto de volta a cada $5{,}0$ s. Para esse movimento, a frequência, em Hz, e a velocidade angular, em rad/s, são, respectivamente,
Um quarto de volta em $5{,}0$ s dá o período $T=4\cdot5{,}0=20$ s. Então $f=\dfrac{1}{T}=0{,}05$ Hz e $\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{20}=\dfrac{\pi}{10}$ rad/s. Alternativa B.
Um caminhão, a $72$ km/h, percorre $50$ m até parar, mantendo a aceleração constante. O tempo de frenagem, em segundos, é igual a
$72$ km/h $=20$ m/s. No MUV, $\Delta s=\dfrac{v_0+v}{2}\,t$, então $50=\dfrac{20+0}{2}\,t\Rightarrow t=5{,}0$ s. Alternativa D.
Para responder às questões 7 e 8, considere as informações e o gráfico dados abaixo. Um móvel de massa $6{,}0$ kg, em movimento retilíneo, está na posição $s=5{,}0$ m, no instante $t=0$. O gráfico representa a velocidade, em função do tempo.
O móvel passa pela posição $s=0$ no instante $t$, em segundos, igual a
De $0$ a $2$ s, $v=5{,}0$ m/s: $\Delta s=10$ m, e o móvel chega a $s=15$ m. De $2$ s a $4$ s, a área do triângulo dá $\Delta s=\tfrac12\cdot2\cdot5=5$ m: em $t=4$ s, $s=20$ m.
A partir de $4$ s, a velocidade é $v=-2{,}5\,(t-4)$ (inclinação $-2{,}5\ \mathrm{m/s^2}$), e $s=20-1{,}25\,(t-4)^2$. Com $s=0$: $(t-4)^2=16\Rightarrow t=8{,}0$ s. Alternativa E.
(Continuação da questão 7: móvel de massa $6{,}0$ kg, com o gráfico $v\times t$ da questão anterior.)
A intensidade da força resultante sobre o móvel no instante $t=4{,}0$ s é, em newtons, igual a
Em $t=4$ s o móvel está no trecho em que a velocidade varia de forma linear: $a=\dfrac{-10-0}{8-4}=-2{,}5\ \mathrm{m/s^2}$.
$F=ma=6{,}0\cdot2{,}5=15$ N (em módulo). Alternativa C.
Considere a aceleração da gravidade na Terra igual a $10\ \mathrm{m/s^2}$ e, na Lua, igual a $1{,}7\ \mathrm{m/s^2}$. Considere ainda um corpo que, na Terra, tem peso igual a $34$ N. A massa e o peso desse corpo, na Lua, são, respectivamente, em kg e N, iguais a
A massa não depende do local: $m=\dfrac{34}{10}=3{,}4$ kg. Na Lua, $P=mg_L=3{,}4\cdot1{,}7\approx5{,}8$ N. Alternativa C.
Em uma estrada, um automóvel de $800$ kg com velocidade constante de $72$ km/h se aproxima de um fundo de vale, conforme esquema abaixo.
Sabendo que o raio de curvatura nesse fundo de vale é $20$ m, a força de reação da estrada sobre o carro é, em newtons, aproximadamente,
No fundo do vale, a resultante é centrípeta e aponta para cima: $N-P=\dfrac{mv^2}{R}$, com $v=72$ km/h $=20$ m/s.
$N=mg+\dfrac{mv^2}{R}=800\cdot10+800\cdot\dfrac{400}{20}=8000+16000=2{,}4\times10^{4}$ N. Alternativa B.
Um corpo de massa $4{,}0$ kg é lançado sobre um plano inclinado liso que forma $30^\circ$ com o plano horizontal. No instante $t_0=0$, a velocidade do corpo é $5{,}0$ m/s e, no instante $t_1$, o corpo atinge a altura máxima. O valor de $t_1$, em segundos, é igual a
Dados: $g=10\ \mathrm{m/s^2}$; $\operatorname{sen}30^\circ=\cos60^\circ=0{,}500$; $\operatorname{sen}60^\circ=\cos30^\circ=0{,}866$.
No plano liso, a desaceleração é $a=g\operatorname{sen}30^\circ=10\cdot0{,}50=5{,}0\ \mathrm{m/s^2}$. A altura máxima é atingida quando $v=0$: $t_1=\dfrac{v_0}{a}=\dfrac{5{,}0}{5{,}0}=1{,}0$ s. Alternativa A.
Para responder às questões 12 e 13, considere as informações e o esquema que seguem. No arranjo representado no esquema, considere as polias e os fios ideais. Considere também os valores indicados no esquema.
As trações nos fios 1 e 2, em newtons, são, respectivamente,
O fio 1 é um só: a mesma tração $T_1$ em todo o fio. A polia móvel, que sustenta X em equilíbrio, é puxada para cima por dois trechos do fio: $2T_1=m_Xg=50\Rightarrow T_1=25$ N.
No corpo Y, em equilíbrio, $T_1$ puxa para cima e o peso e $T_2$ puxam para baixo: $T_1=m_Yg+T_2\Rightarrow T_2=25-20=5{,}0$ N. Alternativa D.
(Continuação da questão 12: arranjo de polias com o corpo X, de $5{,}0$ kg, e o corpo Y, de $2{,}0$ kg; polias e fios ideais; $g=10\ \mathrm{m/s^2}$.)
Cortando-se o fio 2, o corpo Y sobe com aceleração, cujo valor, em $\mathrm{m/s^2}$, é mais próximo de
Sem o fio 2, X desce e Y sobe. Como X está numa polia móvel, para cada metro que X desce o fio puxa Y por $2$ m: $a_Y=2a_X$.
Em X: $m_Xg-2T=m_Xa_X\Rightarrow50-2T=5a_X$. Em Y: $T-m_Yg=m_Ya_Y\Rightarrow T-20=2\cdot2a_X=4a_X$.
Da segunda, $T=20+4a_X$; na primeira: $50-40-8a_X=5a_X\Rightarrow a_X=\dfrac{10}{13}\approx0{,}77\ \mathrm{m/s^2}$. Logo $a_Y=2a_X\approx1{,}5\ \mathrm{m/s^2}$. Alternativa B.
Um carro de massa $800$ kg é acelerado uniformemente, de maneira tal que passa de $10$ m/s para $20$ m/s em $4{,}0$ s. Nesse trecho do movimento, o trabalho da força resultante sobre o carro é, em joules,
$W=\Delta E_c=\dfrac12m\,(v^2-v_0^2)=\dfrac12\cdot800\,(400-100)=1{,}2\times10^{5}$ J. Alternativa D.
Um corpo é arrastado ao longo de um plano inclinado de ângulo $\theta$ com a horizontal, sob a ação das forças esquematizadas.
Em certo deslocamento, será nulo o trabalho da força
O trabalho de uma força é $W=Fd\cos\alpha$, com $\alpha$ o ângulo entre a força e o deslocamento (paralelo ao plano). Só a normal $\vec N$ é perpendicular ao deslocamento ($\alpha=90^\circ$), portanto $W_N=0$. $\vec F_1$ e $\vec f$ são paralelas, $\vec F_2$ tem componente ao longo do plano e $\vec P$ também. Alternativa E.
Um corpo de massa $m$ é abandonado, a partir do repouso, no ponto A de uma pista cujo corte vertical é um quadrante de circunferência de raio $R$.
Considerando desprezível o atrito e sendo $g$ a aceleração local da gravidade, pode-se concluir que a máxima deformação da mola, de constante elástica $k$, será dada por
Sem atrito, a energia potencial gravitacional em A converte-se em energia potencial elástica na deformação máxima: $mgR=\dfrac12kx^2$.
$x=\sqrt{\dfrac{2mgR}{k}}$. Alternativa B.
Um operário ergue, do chão até uma prateleira a $2{,}0$ m de altura, uma saca de soja de massa $60$ kg, gastando $2{,}5$ s na operação. A potência média dispendida pelo operário, em watts, é, no mínimo,
Dado: $g=10\ \mathrm{m/s^2}$.
O trabalho mínimo é o necessário para vencer o peso: $W=mgh=60\cdot10\cdot2{,}0=1200$ J. A potência média é $P=\dfrac{W}{\Delta t}=\dfrac{1200}{2{,}5}=4{,}8\times10^{2}$ W. Alternativa D.
Um carrinho de massa $m$ desloca-se horizontalmente com velocidade $v$ em uma pista de atrito desprezível. Ao passar por certo ponto, cai verticalmente em sua carroceria um tijolo, também de massa $m$. Depois desse ponto, a velocidade do conjunto será
Na horizontal não há força externa (pista sem atrito; o tijolo cai na vertical e não tem velocidade horizontal), então a quantidade de movimento horizontal se conserva: $mv=(m+m)v'\Rightarrow v'=\dfrac{v}{2}$. Alternativa C.
Uma pessoa de massa $60$ kg está sentada numa cadeira que tem área de contato com seu corpo de $800\ \mathrm{cm^2}$. A pressão média exercida no assento da cadeira é, no Sistema Internacional de Unidades,
Dado: $g=10\ \mathrm{m/s^2}$.
$p=\dfrac{F}{A}=\dfrac{mg}{A}=\dfrac{60\cdot10}{0{,}080}=7{,}5\times10^{3}$ Pa (com $800\ \mathrm{cm^2}=0{,}080\ \mathrm{m^2}$). Alternativa C.
Uma bóia de massa $400$ g e volume $800\ \mathrm{cm^3}$ flutua livremente num tanque de álcool, cuja densidade é de $0{,}80\ \mathrm{g/cm^3}$. A fração submersa da bóia é de
Na flutuação, $E=P$: $\rho_{lq}\,V_{sub}\,g=m\,g\Rightarrow V_{sub}=\dfrac{400}{0{,}80}=500\ \mathrm{cm^3}$.
Fração submersa: $\dfrac{500}{800}=0{,}625\approx0{,}63$. Alternativa E.
Um mergulhador passa de um ponto a $10$ m de profundidade no mar para outro, a $25$ m de profundidade. Considerando a densidade da água salgada $1{,}02\ \mathrm{g/cm^3}$ e a aceleração local da gravidade $9{,}8\ \mathrm{m/s^2}$, o mergulhador experimenta variação de pressão, em $\mathrm{N/m^2}$,
$\Delta p=\rho g\,\Delta h=1020\cdot9{,}8\cdot(25-10)\approx1{,}5\times10^{5}\ \mathrm{N/m^2}$. Alternativa B.
O termômetro construído por um estudante marca $1\,{}^\circ\mathrm{E}$ quando a temperatura é a da fusão do gelo sob pressão normal e marca $96\,{}^\circ\mathrm{E}$ no ponto de ebulição da água sob pressão normal. A temperatura lida na escala E coincide com a temperatura Celsius APENAS no valor
A relação entre as escalas é $\dfrac{E-1}{96-1}=\dfrac{C-0}{100-0}\Rightarrow E=1+0{,}95\,C$.
As leituras coincidem quando $E=C$: $C=1+0{,}95\,C\Rightarrow0{,}05\,C=1\Rightarrow C=20$. Alternativa D.
Uma chapa de zinco, cujo coeficiente de dilatação linear é $25\times10^{-6}\ {}^\circ\mathrm{C}^{-1}$, sofre elevação de $10\,{}^\circ\mathrm{C}$ na sua temperatura. Verifica-se que a área da chapa aumenta de $2{,}0\ \mathrm{cm^2}$. Nessas condições, a área inicial da chapa mede, em $\mathrm{cm^2}$,
O coeficiente de dilatação superficial é $\beta=2\alpha=50\times10^{-6}\ {}^\circ\mathrm{C}^{-1}$.
$\Delta A=A_0\beta\Delta T\Rightarrow A_0=\dfrac{2{,}0}{50\times10^{-6}\cdot10}=4{,}0\times10^{3}\ \mathrm{cm^2}$. Alternativa C.
Para responder às questões 25 e 26, considere as informações e o gráfico abaixo. Ao se retirar calor $Q$ de uma substância líquida pura de massa $5{,}0$ g, sua temperatura cai de acordo com o gráfico abaixo.
O calor específico da substância no estado sólido é, em $\mathrm{cal/g\,{}^\circ C}$,
O patamar em $200\,{}^\circ\mathrm{C}$ é a solidificação. Depois dele, a substância está no estado sólido e perde $700-500=200$ cal ao esfriar de $200\,{}^\circ\mathrm{C}$ a $0\,{}^\circ\mathrm{C}$.
$c=\dfrac{Q}{m\Delta T}=\dfrac{200}{5{,}0\cdot200}=0{,}20\ \mathrm{cal/g\,{}^\circ C}$. Alternativa A.
(Continuação da questão 25: substância de massa $5{,}0$ g, com a curva de resfriamento do gráfico acima.)
O calor latente de fusão da substância, em cal/g, é
No patamar de $200\,{}^\circ\mathrm{C}$, de $Q=200$ cal a $Q=500$ cal, a temperatura não varia e ocorre a mudança de estado: $Q=300$ cal.
$L=\dfrac{Q}{m}=\dfrac{300}{5{,}0}=60$ cal/g. Alternativa B.
Uma pedra, retirada de um forno a $100\,{}^\circ\mathrm{C}$, é imediatamente colocada sobre um grande bloco de gelo a $0\,{}^\circ\mathrm{C}$. Até o equilíbrio térmico, verifica-se a formação de $40$ g de água. Sendo o calor latente de fusão do gelo $80$ cal/g, a capacidade térmica da pedra, em $\mathrm{cal/{}^\circ C}$, vale
Como o bloco é grande, o equilíbrio ocorre a $0\,{}^\circ\mathrm{C}$. O calor cedido pela pedra funde o gelo: $C\,(100-0)=m_gL=40\cdot80=3200$ cal.
$C=\dfrac{3200}{100}=32\ \mathrm{cal/{}^\circ C}$. Alternativa A.
Considere as afirmações abaixo.
São corretas as afirmações
I) Correta: o eco é o som refletido que volta ao ouvinte com atraso. II) Correta: grave (som baixo) significa baixa frequência. III) Correta: o timbre depende da forma da onda (dos harmônicos presentes). Alternativa E.
Um raio de luz monocromático, propagando no meio (1), transparente e homogêneo, incide na superfície de separação com outro meio (2), também transparente e homogêneo. O raio forma no meio (1) um ângulo de $30^\circ$ com a normal e, no meio (2), ângulo de $60^\circ$ com a normal, como representa a figura.
Dados: $\operatorname{sen}30^\circ=0{,}50$; $\operatorname{sen}60^\circ=0{,}87$. Se esse raio de luz incidisse sob ângulo de $60^\circ$, sua trajetória seria
Com os dados da figura, $n_1\operatorname{sen}30^\circ=n_2\operatorname{sen}60^\circ\Rightarrow\dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{0{,}87}{0{,}50}=1{,}74$: o meio (1) é o mais refringente.
Com incidência de $60^\circ$: $\operatorname{sen}\theta_2=\dfrac{n_1}{n_2}\operatorname{sen}60^\circ=1{,}74\cdot0{,}87\approx1{,}5$, valor maior que 1, que não existe. Não há refração: o ângulo de incidência supera o ângulo limite ($\operatorname{sen}L=0{,}50/0{,}87\approx0{,}57$, $L\approx35^\circ$) e ocorre reflexão total, com ângulo de reflexão igual a $60^\circ$. Alternativa E.
O esquema abaixo representa, em escala, um objeto O e sua imagem $i$ conjugada por um sistema óptico S.
O sistema óptico S compatível com o esquema é
A imagem é direita (mesmo sentido do objeto) e menor, e fica do mesmo lado do sistema que o objeto, entre ele e S.
Espelho côncavo: imagem direita é maior e atrás do espelho. Espelho convexo: imagem atrás do espelho (do outro lado de S em relação ao objeto). Lente convergente: imagem direita é maior. Lâmina de faces paralelas: não reduz a imagem. A lente divergente fornece imagem virtual, direita, menor e entre o objeto e a lente. Alternativa D.
Considere três pequenas esferas de isopor M, N e P. A esfera M está eletrizada positivamente e ela atrai tanto a esfera N como a P. As esferas N e P também se atraem. Nessas condições, as possíveis cargas de N e P são
M ($+$) atrai N e P: nenhuma das duas pode estar positiva (haveria repulsão). Cada uma é negativa ou neutra (esfera neutra é atraída por indução).
N e P se atraem: duas negativas se repeliriam, e duas neutras não interagiriam. Resta uma negativa e a outra neutra. Entre as alternativas, só a E (N negativa e P neutra) é possível. Alternativa E.
Uma esfera isolante está eletrizada com carga de $-3{,}2\ \mu\mathrm{C}$. Sabendo que a carga elementar vale $1{,}6\times10^{-19}$ C, é correto afirmar que a esfera apresenta
A carga é negativa: há excesso de elétrons. $n=\dfrac{|Q|}{e}=\dfrac{3{,}2\times10^{-6}}{1{,}6\times10^{-19}}=2{,}0\times10^{13}$ elétrons. Alternativa A.
A distância entre duas superfícies equipotenciais $S_1$ e $S_2$, de um campo elétrico uniforme, é de $20$ cm. A diferença de potencial entre essas superfícies é de $100$ V. A intensidade da força elétrica que age numa carga $q=2\times10^{-5}$ C abandonada entre essas superfícies, em newtons, vale
No campo uniforme, $E=\dfrac{U}{d}=\dfrac{100}{0{,}20}=500$ V/m.
$F=qE=2\times10^{-5}\cdot500=1{,}0\times10^{-2}$ N. Alternativa D.
Um fusível de $15$ A foi instalado em uma rede elétrica alimentada por uma tensão de $120$ V. O número máximo de lâmpadas, do tipo ($60$ W – $120$ V), que pode ser ligado simultaneamente a essa rede sem queimar o fusível é
Cada lâmpada, ligada à rede de $120$ V, consome $i=\dfrac{P}{U}=\dfrac{60}{120}=0{,}50$ A (as lâmpadas ficam em paralelo).
$N=\dfrac{15}{0{,}50}=30$ lâmpadas. Alternativa E.
Um resistor ôhmico, de resistência elétrica $20{,}0\ \Omega$, é submetido a uma ddp $U$, dissipando uma potência de $600$ W. Se o mesmo resistor for submetido à ddp $\dfrac{U}{2}$, a nova potência dissipada, em watts, será
Com $R$ constante, $P=\dfrac{U^2}{R}$. Com $U/2$, $P'=\dfrac{(U/2)^2}{R}=\dfrac{P}{4}=\dfrac{600}{4}=150$ W. Alternativa B.
O gráfico abaixo representa a ddp $U$ em função da corrente $i$ para um determinado elemento do circuito.
Pelas características do gráfico, o elemento é um
A ddp diminui quando a corrente aumenta, ou seja, $U=\varepsilon-ri$. Essa é a característica de um gerador (num receptor, $U$ cresce com $i$; num resistor, a reta passa pela origem).
Da reta: $\varepsilon=12{,}0$ V e, em $i=2{,}0$ A, $U=8{,}0$ V, então $r=\dfrac{12{,}0-8{,}0}{2{,}0}=2{,}0\ \Omega$. Alternativa A.
Um circuito elétrico é constituído por uma fonte de tensão constante de $120$ V e dois resistores de resistências $R_1=20\ \Omega$ e $R_2=50\ \Omega$, conforme o esquema abaixo.
Com um voltímetro de resistência interna igual a $200\ \Omega$ mede-se a ddp entre as extremidades A e B do resistor $R_2$. O voltímetro indicará, em volts,
O voltímetro fica em paralelo com $R_2$: $R_{AB}=\dfrac{50\cdot200}{50+200}=40\ \Omega$.
A resistência total é $20+40=60\ \Omega$ e $i=\dfrac{120}{60}=2{,}0$ A. A tensão entre A e B é $U_{AB}=40\cdot2{,}0=80$ V. Alternativa C.
No circuito esquematizado, três resistores iguais, de $6{,}0\ \Omega$ cada, são ligados a uma tensão de $18$ V.
A corrente elétrica $i$ no circuito, em ampères, vale
Os dois resistores em paralelo equivalem a $\dfrac{6{,}0}{2}=3{,}0\ \Omega$; em série com o terceiro, $R_{eq}=6{,}0+3{,}0=9{,}0\ \Omega$.
$i=\dfrac{U}{R_{eq}}=\dfrac{18}{9{,}0}=2{,}0$ A. Alternativa C.
No Sistema Internacional, as unidades de indutância, indução magnética e fluxo magnético são, respectivamente,
Indutância: henry (H). Indução magnética (campo magnético $B$): tesla (T). Fluxo magnético: weber (Wb). O siemens é a unidade de condutância e o farad, de capacitância. Alternativa D.
Um fio longo e retilíneo é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade $i$. Um elétron é lançado paralelamente ao fio, com velocidade $\vec v$, como é representado no esquema abaixo.
A força magnética que atua no elétron, devido apenas ao campo criado pela corrente no fio, é MELHOR representada pelo vetor
Pela regra da mão direita, abaixo do fio o campo magnético da corrente entra no papel. Para a carga positiva a força seria $q\vec v\times\vec B$; o elétron tem carga negativa e a força é oposta.
Outra leitura: o elétron movendo-se para a direita equivale a uma corrente convencional para a esquerda, antiparalela a $i$; correntes antiparalelas se repelem. Como o elétron está abaixo do fio, a força o afasta dele: vertical, para baixo (↓). Alternativa A.