Universidade Estadual de Londrina
Física · prova única (objetiva) · janeiro de 1998 · Respostas e resoluções comentadas.
UEL — Vestibular 1998.1 · ingresso em 1998.
Prova única (objetiva): aplicada em janeiro de 1998, com 39 questões de Física, numeradas de 1 a 40. Esta página traz 39 delas, com enunciados preservados. Gabarito: gabarito do caderno de origem (Colégio Dr. José Ferreira), conferido pela resolução de cada questão.
O caderno de origem é uma apostila do Colégio Dr. José Ferreira e não traz o gabarito oficial da UEL; o gabarito do caderno foi conferido pela resolução de cada questão. A questão 40 não foi incluída, porque o gabarito do caderno contradiz a física do problema. Na questão 30 a figura indica 40° para o ângulo de incidência, mas os dados (sen 45°) e o gabarito levam a 45°.
O restante do caderno contém outras disciplinas e não integra esta seção de Física.
Um homem caminha com velocidade $V_H=3{,}6$ km/h, uma ave com velocidade $V_A=30$ m/min e um inseto com $V_I=60$ cm/s. Essas velocidades satisfazem a relação:
Em m/s: $V_H=\dfrac{3{,}6}{3{,}6}=1{,}0$; $V_A=\dfrac{30}{60}=0{,}50$; $V_I=0{,}60$. Portanto $V_H>V_I>V_A$. Alternativa E.
Uma sala tem as seguintes dimensões: $4{,}0\ \mathrm{m}\times5{,}0\ \mathrm{m}\times3{,}0\ \mathrm{m}$. A densidade do ar é de $1{,}2\ \mathrm{kg/m^3}$ e a aceleração da gravidade vale $10\ \mathrm{m/s^2}$. O peso do ar na sala, em newtons, é de:
$V=4\cdot5\cdot3=60\ \mathrm{m^3}$, então $m=\rho V=1{,}2\cdot60=72$ kg e $P=mg=72\cdot10=720$ N. Alternativa A.
O gráfico abaixo representa o movimento de uma partícula.
Analise as afirmativas seguintes:
I) Entre $4$ s e $6$ s, $s$ vai de $5$ m a $3$ m: $v_m=\dfrac{3-5}{2}=-1$ m/s (verdadeira).
II) Entre $4$ s e $10$ s, $s$ vai de $5$ m a $6$ m: deslocamento de $1$ m (verdadeira).
III) Distância percorrida: de $0$ a $3$ s, $3$ m; de $3$ a $4$ s, $0$; de $4$ a $6$ s, $2$ m; de $6$ a $8$ s, $0$; de $8$ a $10$ s, $3$ m. Total: $3+2+3=8$ m (verdadeira). Alternativa E.
O gráfico abaixo representa a velocidade escalar de um corpo, em função do tempo.
Pode-se concluir corretamente, de acordo com o gráfico, que o módulo da aceleração escalar do corpo, em $\mathrm{m/s^2}$, e o espaço percorrido, em m, nos dois segundos iniciais são, respectivamente:
A aceleração é a inclinação da reta: $a=\dfrac{-2{,}0-4{,}0}{3{,}0}=-2{,}0\ \mathrm{m/s^2}$, de módulo $2{,}0$.
A velocidade se anula em $t=2{,}0$ s, e nos dois primeiros segundos o corpo não inverte o sentido. O espaço percorrido é a área do triângulo: $\dfrac{1}{2}\cdot2{,}0\cdot4{,}0=4{,}0$ m. Alternativa B.
Uma pedra, presa a um barbante, está girando num plano horizontal a 5,0 m de altura, quando ocorre a ruptura do barbante. A partir desse instante, o componente horizontal do deslocamento da pedra até que ela atinja o solo é de 8,0 m. Adote $g=10\ \mathrm{m/s^2}$ e despreze a resistência do ar. A velocidade da pedra no instante de ruptura do barbante tem módulo, em m/s:
Na queda de $h=5{,}0$ m, $t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{1{,}0}=1{,}0$ s. Na horizontal, o movimento é uniforme: $v=\dfrac{8{,}0}{1{,}0}=8{,}0$ m/s. Alternativa D.
Três cordas A, B e C prendem-se a um bloco de massa $m$, a uma mola de massa desprezível, ao assoalho e ao teto de uma sala, conforme a figura.
Acerca das trações nas cordas, pode-se afirmar que:
A mola tem massa desprezível: a força que as cordas B e C exercem nela é a mesma, e portanto $T_B=T_C$ (a corda B transmite a força da mola ao bloco; a C, ao assoalho).
Sobre o bloco atuam $T_A$ para cima, $P$ e $T_B$ para baixo: $T_A=mg+T_B$. Logo $T_A\neq T_B=T_C$. Alternativa A.
Um corpo de massa 8,0 kg é colocado sobre uma superfície horizontal completamente lisa, preso por um fio ideal a outro corpo, de massa 2,0 kg. Adote $g=10\ \mathrm{m/s^2}$ e considere ideal a roldana.
A tração no fio tem módulo, em newtons:
Para o conjunto, $a=\dfrac{m_2g}{m_1+m_2}=\dfrac{2{,}0\cdot10}{10}=2{,}0\ \mathrm{m/s^2}$.
No corpo sobre a mesa, $T=m_1a=8{,}0\cdot2{,}0=16$ N. Alternativa C.
Um pequeno bloco de granito desce por um plano inclinado de madeira, que forma um ângulo $\theta$ com a horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre o granito e a madeira é $\mu$ e a aceleração local da gravidade é $g$. Nessas condições, a aceleração do movimento do bloco é dada por:
Ao longo do plano: $mg\operatorname{sen}\theta-F_{at}=ma$, com $F_{at}=\mu N=\mu mg\cos\theta$.
Logo $a=g(\operatorname{sen}\theta-\mu\cos\theta)$. Alternativa A.
Um guindaste ergue um fardo, de peso $1{,}0\times10^{3}$ N, do chão até 4,0 m de altura, em 8,0 s. A potência média do motor do guindaste, nessa operação, em watts, vale:
O trabalho contra o peso é $W=Ph=1{,}0\times10^{3}\cdot4{,}0=4{,}0\times10^{3}$ J (movimento sem aceleração final). A potência média é $P=\dfrac{W}{\Delta t}=\dfrac{4{,}0\times10^{3}}{8{,}0}=5{,}0\times10^{2}$ W. Alternativa D.
Um carro consegue fazer uma curva plana e horizontal, de raio 100 m, com velocidade constante de 20 m/s. Sendo $g=10\ \mathrm{m/s^2}$, o mínimo coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista deve ser:
O atrito estático é a resultante centrípeta: $\mu mg=\dfrac{mv^2}{R}$, então $\mu=\dfrac{v^2}{Rg}=\dfrac{400}{100\cdot10}=0{,}40$. Alternativa E.
Para responder às questões 11 e 12, considere as informações abaixo. Um objeto de 8,0 kg está sujeito à força resultante $\vec F$, aplicada na mesma direção e no mesmo sentido do movimento. O módulo da força $\vec F$, variável em função da posição $x$, está representado no gráfico.
Sabe-se ainda que o trabalho realizado pela força $\vec F$ é de 300 J no deslocamento de 40 m, indicado no gráfico, e que a velocidade do objeto é de 10 m/s quando $x=40$ m. O valor máximo da força $\vec F$ nesse deslocamento é, em newtons:
O trabalho é a área sob o gráfico, um trapézio de bases $F_{max}$ e $4{,}0$ e altura $40$: $W=\dfrac{(F_{max}+4{,}0)}{2}\cdot40=300$.
Então $F_{max}+4{,}0=15\Rightarrow F_{max}=11$ N. Alternativa B.
(Continuação da questão 11: objeto de $8{,}0$ kg sob a ação da força $\vec F$ do gráfico, que realiza $300$ J no deslocamento de $40$ m; a velocidade do objeto é de $10$ m/s quando $x=40$ m.)
Quando $x=0$, a velocidade do objeto vale, em m/s:
Pelo teorema trabalho–energia cinética, $W=\dfrac{1}{2}m\left(v^2-v_0^2\right)$.
$300=\dfrac{1}{2}\cdot8{,}0\,(100-v_0^2)\Rightarrow75=100-v_0^2\Rightarrow v_0^2=25\Rightarrow v_0=5{,}0$ m/s. Alternativa C.
Um corpo de massa $m=0{,}50$ kg desliza por uma pista inclinada, passando pelo ponto A com velocidade $V_A=2{,}0$ m/s e pelo ponto B com velocidade $V_B=6{,}0$ m/s. Adote $g=10\ \mathrm{m/s^2}$.
Considere também a figura. O trabalho realizado pela força de atrito no deslocamento de A para B vale, em joules:
Pelo teorema trabalho–energia cinética, $W_{peso}+W_{at}=\Delta E_c$. A variação da energia cinética é $\Delta E_c=\dfrac{1}{2}\cdot0{,}50\,(36-4)=8{,}0$ J e o trabalho do peso é $mgh=0{,}50\cdot10\cdot3{,}0=15$ J.
$W_{at}=8{,}0-15=-7{,}0$ J. Alternativa D.
A partícula de massa $m$, presa à extremidade de uma mola, oscila num plano horizontal de atrito desprezível, em trajetória retilínea em torno do ponto de equilíbrio, O. O movimento é harmônico simples, de amplitude $x$.
Considere as afirmações:
É correto afirmar que SOMENTE:
I) Falsa: $T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$ depende de $m$. II) Verdadeira: sem atrito, a energia mecânica se conserva. III) Verdadeira: em O a energia potencial elástica é nula e toda a energia é cinética, portanto máxima. Alternativa E.
Um tablete de chocolate de 20 g foi observado em queda vertical durante o intervalo de tempo de $t_0=0$ a $t_1=10$ s. Durante esse intervalo de tempo, a velocidade escalar $V$ desse tablete, em função do tempo $t$, é descrita por $V=4{,}0+3{,}0t$, em unidades do SI. O impulso da força resultante que atuou nesse corpo durante a observação, em N·s, foi igual a:
Pelo teorema do impulso, $I=\Delta Q=m\,\Delta v$. Em $t=0$, $v=4{,}0$ m/s; em $t=10$ s, $v=34$ m/s: $\Delta v=30$ m/s.
$I=0{,}020\cdot30=0{,}60$ N·s. Alternativa B.
Dois carrinhos de mesma massa estão numa superfície horizontal, um com velocidade de 4,0 m/s e o outro parado. Em determinado instante, o carrinho em movimento se choca com aquele que está parado. Após o choque, seguem grudados e sobem uma rampa até pararem num ponto de altura $h$.
Adotando $g=10\ \mathrm{m/s^2}$ e considerando desprezíveis as forças não conservativas sobre os carrinhos, a altura $h$ é um valor, em cm, igual a:
Na colisão perfeitamente inelástica, $mv=2mv'\Rightarrow v'=\dfrac{v}{2}=2{,}0$ m/s.
Na subida, a energia mecânica se conserva: $\dfrac{1}{2}(2m)v'^2=(2m)gh\Rightarrow h=\dfrac{v'^2}{2g}=\dfrac{4{,}0}{20}=0{,}20$ m $=20$ cm. Alternativa D.
A constante de gravitação universal é igual a $6{,}67\times10^{-11}\ \mathrm{N\,m^2/kg^2}$. Se a massa de um planeta, considerado esférico, fosse $1{,}00\times10^{25}$ kg e o seu raio $1{,}00\times10^{7}$ m, o campo gravitacional nas proximidades da superfície desse planeta seria, em N/kg, igual a:
$g=\dfrac{GM}{R^2}=\dfrac{6{,}67\times10^{-11}\cdot1{,}00\times10^{25}}{(1{,}00\times10^{7})^2}=\dfrac{6{,}67\times10^{14}}{10^{14}}=6{,}67$ N/kg. Alternativa C.
Uma caixa de água de forma cúbica de 1,0 m de aresta contém água até a metade. Por distração, uma lata de tinta fechada, de massa 18 kg, cai na água e fica boiando. Adotando $g=10\ \mathrm{m/s^2}$, pode-se concluir que o aumento da pressão exercida pela água no fundo da caixa, devido à presença da lata de tinta, em Pa, é:
A lata flutua: o empuxo iguala o seu peso, e a água passa a sustentar uma força adicional igual a $P=mg=18\cdot10=180$ N, transmitida ao fundo da caixa.
$\Delta p=\dfrac{180}{A}=\dfrac{180}{1{,}0\cdot1{,}0}=1{,}8\times10^{2}$ Pa. Alternativa A.
Um cubo maciço de 2,0 cm de aresta e densidade $5{,}0\ \mathrm{g/cm^3}$ é abandonado no interior de um líquido cuja densidade é $1{,}25\ \mathrm{g/cm^3}$. O empuxo exercido pelo líquido no cubo é igual a:
Dado: $g=10\ \mathrm{m/s^2}$.
O cubo é mais denso que o líquido e afunda, ficando totalmente imerso: $V=2{,}0^3=8{,}0\ \mathrm{cm^3}=8{,}0\times10^{-6}\ \mathrm{m^3}$.
$E=\rho_Lgv=1250\cdot10\cdot8{,}0\times10^{-6}=0{,}10$ N. Alternativa B.
O gráfico representa a relação entre a temperatura medida numa escala X e a mesma temperatura medida na escala Celsius.
Pelo gráfico, pode-se concluir que o intervalo de temperatura de $1{,}0\,{}^\circ\mathrm{C}$ é equivalente a:
O coeficiente angular da reta dá a razão entre as variações: entre $10\,{}^\circ\mathrm{C}$ ($-5\,{}^\circ\mathrm{X}$) e $30\,{}^\circ\mathrm{C}$ ($25\,{}^\circ\mathrm{X}$), $\dfrac{\Delta X}{\Delta C}=\dfrac{25-(-5)}{30-10}=\dfrac{30}{20}=1{,}5$.
Portanto $1{,}0\,{}^\circ\mathrm{C}$ equivale a $1{,}5\,{}^\circ\mathrm{X}$. Alternativa D.
Os cinco corpos, apresentados na tabela abaixo, estavam à temperatura ambiente de $15\,{}^\circ\mathrm{C}$ quando foram, simultaneamente, colocados num recipiente que continha água a $60\,{}^\circ\mathrm{C}$.
| Material | Massa (g) | Calor específico (cal/g°C) |
|---|---|---|
| alumínio | 20 | 0,21 |
| chumbo | 200 | 0,031 |
| cobre | 100 | 0,091 |
| ferro | 30 | 0,11 |
| latão | 150 | 0,092 |
Ao atingirem o equilíbrio térmico, o corpo que recebeu maior quantidade de calor foi o de:
Todos sofrem a mesma variação de temperatura, então $Q=mc\Delta T$ é maior para o maior produto $mc$ (capacidade térmica): alumínio $4{,}2$; chumbo $6{,}2$; cobre $9{,}1$; ferro $3{,}3$; latão $13{,}8$ cal/°C.
O maior é o do latão. Alternativa E.
Assinale a afirmação INCORRETA:
A) Correta: $c_p\neq c_v$ e, em outras transformações, o calor específico muda. B) Correta. D) Correta para gás perfeito: $U=\dfrac{3}{2}nRT$ (monoatômico). E) Correta: se $T$ é constante, $\Delta U=0$ e $Q=W$ (e, para haver troca de calor, o volume muda).
C) Incorreta: todos os gases perfeitos têm o mesmo coeficiente de dilatação, $\dfrac{1}{273}\,{}^\circ\mathrm{C}^{-1}$, independente do gás. Alternativa C.
Num laboratório, para se obter água a $30\,{}^\circ\mathrm{C}$, mistura-se água de torneira a $15\,{}^\circ\mathrm{C}$ com água quente a $60\,{}^\circ\mathrm{C}$. Para isso, coloca-se um recipiente de capacidade térmica $500\ \mathrm{cal/{}^\circ C}$ com 5,0 litros de água quente sob uma torneira cuja vazão é 1,0 L/min, durante certo intervalo de tempo. Esse intervalo de tempo, em minutos, é um valor próximo de:
Dado: densidade da água $=1{,}0\ \mathrm{g/cm^3}$.
Calor cedido pela água quente e pelo recipiente: $Q_c=(5000\cdot1{,}0+500)(60-30)=165\,000$ cal.
Calor recebido pela água fria de massa $m$ (em gramas): $Q_r=m\cdot1{,}0\,(30-15)=15\,m$. Igualando, $m=11\,000$ g $=11$ L.
Com vazão de $1{,}0$ L/min, $\Delta t=11$ min. Alternativa D.
Um recipiente rígido de 50 litros contém gás perfeito à pressão de 0,80 atm e temperatura de $27\,{}^\circ\mathrm{C}$. Quando a temperatura aumentar para $57\,{}^\circ\mathrm{C}$, a pressão, em atmosferas, aumentará para:
Volume constante: $\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}$, com $T_1=300$ K e $T_2=330$ K. $p_2=0{,}80\cdot\dfrac{330}{300}=0{,}88$ atm. Alternativa A.
O recipiente rígido, representado no esquema abaixo, tem um pistão P e uma torneira T que podem controlar a quantidade de gás no seu interior. Inicialmente a torneira está aberta e o recipiente contém massa $m$ de ar em equilíbrio termodinâmico com o ambiente, ocupando um volume $V$.
A seguir, a torneira é fechada e o pistão é movimentado, aumentando o volume para $2V$. Mantendo o pistão na posição de volume $2V$ e após o ar atingir o equilíbrio térmico com o ambiente, a torneira é aberta outra vez. A massa de ar que passará pela torneira até se restabelecer o equilíbrio termodinâmico é igual a:
Com a torneira fechada, o ar expande-se para $2V$ à mesma temperatura: sua pressão cai à metade, $\dfrac{p_0}{2}$. Ao abrir a torneira, entra ar do ambiente até a pressão voltar a $p_0$.
Ao final, o volume $2V$ à pressão $p_0$ e à temperatura ambiente contém o dobro da massa inicial, $2m$. Como já havia $m$, entra uma massa $m$. Alternativa C.
Uma amostra de gás perfeito foi submetida às transformações indicadas no diagrama $PV$ abaixo.
Nessa sequência de transformações, os estados de maior e de menor temperatura foram, respectivamente:
Para uma massa fixa de gás perfeito, $T\propto pV$. Lendo o diagrama: estado 1, $2\cdot10=20$; estado 2, $4\cdot7=28$; estado 3, $2\cdot4=8$; estado 4, $5\cdot3=15$; estado 5, $8\cdot2=16$ (atm·L).
A maior temperatura é a do estado 2, e a menor é a do estado 3. Alternativa C.
Suponha que em um motor a explosão o gás no cilindro se expanda 1,50 litro ($1{,}50\times10^{-3}\ \mathrm{m^3}$) sob pressão de $5{,}00\times10^{5}\ \mathrm{N/m^2}$. Suponha também que, neste processo, são consumidos 0,20 g de combustível cujo calor de combustão é $7{,}50\times10^{3}$ cal/g. Adotando $1{,}0$ cal $=4{,}0$ J, o rendimento deste motor, em porcentagem, é um valor mais próximo de:
Trabalho útil (expansão a pressão constante): $W=p\Delta V=5{,}00\times10^{5}\cdot1{,}50\times10^{-3}=750$ J.
Calor fornecido: $Q=0{,}20\cdot7{,}50\times10^{3}=1500$ cal $=6000$ J. Rendimento: $\eta=\dfrac{750}{6000}=0{,}125\approx13\%$. Alternativa B.
Uma emissora de rádio FM opera na frequência de 100 MHz. Admitindo que a velocidade de propagação das ondas de rádio no ar seja de 300 000 km/s, o comprimento de onda emitida por essa emissora é, aproximadamente, de:
$\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{3{,}0\times10^{8}}{1{,}00\times10^{8}}=3{,}0$ m. Alternativa A.
Um observador O observa a imagem de um objeto P refletida num espelho plano horizontal. A figura mostra um feixe de raios luminosos que partem de P.
O raio que atinge o observador O é:
A imagem de P é simétrica a P em relação ao espelho; o raio refletido que chega a O parece vir dessa imagem. Basta ligar a imagem de P a O e ver onde a reta corta o espelho.
No quadriculado, P está a $6$ quadradinhos acima do espelho e O, a $3$. A imagem de P fica $6$ abaixo do espelho; por semelhança de triângulos, o ponto de incidência divide a distância horizontal entre P e O na razão $6:3$, isto é, fica a $\dfrac{2}{3}$ dessa distância, a partir de P. Esse ponto é o D. O raio é PDO. Alternativa B.
Um raio de luz se propaga do meio (1), cujo índice de refração vale $\sqrt2$, para outro meio (2) seguindo a trajetória indicada na figura abaixo.
(No caderno de origem o ângulo de incidência aparece escrito como 40°, mas os dados fornecidos, com sen 45°, e o gabarito indicam $45^\circ$.) O ângulo limite para esse par de meios vale:
Com incidência de $45^\circ$ e refração de $30^\circ$, a lei de Snell dá $\sqrt2\cdot\operatorname{sen}45^\circ=n_2\operatorname{sen}30^\circ$, ou seja, $\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=n_2\cdot\dfrac{1}{2}\Rightarrow n_2=2$.
O ângulo limite existe da luz que vai do meio mais refringente (2) para o menos refringente (1): $\operatorname{sen}L=\dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{\sqrt2}{2}\Rightarrow L=45^\circ$. Alternativa C.
Na figura estão representados um objeto O e sua imagem $i$ conjugada por um espelho esférico côncavo, cujo eixo principal é $xx'$.
De acordo com a figura, o vértice do espelho está localizado no ponto:
A imagem é invertida e menor que o objeto: é real e se forma do mesmo lado do espelho que o objeto, entre o objeto e o vértice. O vértice está, portanto, à direita da imagem: pontos 4 ou 5.
Do quadriculado, a imagem tem cerca de $0{,}4$ da altura do objeto, e $\dfrac{p'}{p}=\dfrac{h_i}{h_o}$. Com o vértice no ponto 4, $p'/p\approx0{,}4$; no ponto 5, $p'/p\approx0{,}57$. O ponto 4 é o que concorda com a figura. Alternativa D.
Dois corpos A e B, de materiais diferentes, inicialmente neutros, são atritados entre si, isolados de outros corpos. Após o atrito:
No atrito, elétrons passam de um corpo para o outro. Um perde elétrons (fica positivo) e o outro os ganha (fica negativo), com cargas de mesmo módulo, de modo que a carga total do sistema isolado, nula, se conserva. Alternativa E.
Três esferas condutoras A, B e C têm o mesmo diâmetro. A esfera A está inicialmente neutra e as outras duas estão carregadas com cargas $Q_B=1{,}2\ \mu\mathrm{C}$ e $Q_C=1{,}8\ \mu\mathrm{C}$. Com a esfera A, toca-se primeiramente a esfera B e depois C. As cargas elétricas de A, B e C, depois desses contatos, são respectivamente:
Esferas idênticas dividem a carga igualmente no contato. A toca B: $\dfrac{0+1{,}2}{2}=0{,}60\ \mu\mathrm{C}$ em cada uma.
Depois, A (com $0{,}60$) toca C ($1{,}8$): $\dfrac{0{,}60+1{,}8}{2}=1{,}2\ \mu\mathrm{C}$ em cada uma. Finalmente: $Q_A=1{,}2$, $Q_B=0{,}60$ e $Q_C=1{,}2\ \mu\mathrm{C}$. Alternativa D.
Considere duas cargas puntiformes $Q_1=3\ \mu\mathrm{C}$ e $Q_2=12\ \mu\mathrm{C}$, fixas e isoladas de outras cargas, nas posições indicadas na figura abaixo.
O módulo do vetor campo elétrico é nulo no ponto:
Entre duas cargas de mesmo sinal, os campos têm sentidos opostos e podem se anular. A condição é $\dfrac{kQ_1}{d_1^2}=\dfrac{kQ_2}{d_2^2}$, então $\dfrac{d_2}{d_1}=\sqrt{\dfrac{Q_2}{Q_1}}=\sqrt4=2$.
O ponto fica a $\dfrac{1}{3}$ da distância total, contada a partir de $Q_1$, a carga menor. Na figura, é o ponto II. Alternativa B.
Um condutor esférico, de 20 cm de diâmetro, está uniformemente eletrizado com carga de $4{,}0\ \mu\mathrm{C}$ e em equilíbrio eletrostático. Em relação a um referencial no infinito, o potencial elétrico de um ponto $P$ que está a 8,0 cm do centro do condutor vale, em volts:
Dado: constante eletrostática do meio $=9{,}0\times10^{9}\ \mathrm{N\,m^2/C^2}$.
O raio é $R=10$ cm e o ponto $P$ está a $8{,}0$ cm do centro, portanto no interior do condutor. No interior, o potencial é constante e igual ao da superfície:
$V=\dfrac{kQ}{R}=\dfrac{9{,}0\times10^{9}\cdot4{,}0\times10^{-6}}{0{,}10}=3{,}6\times10^{5}$ V. Alternativa A.
Três resistores iguais M, N e P são associados como mostra a figura abaixo e ligados a uma fonte de tensão constante $U$.
Sabendo que o resistor P dissipa uma potência de 60 W, as potências dissipadas por M e N valem, respectivamente, em watts:
N e P estão em paralelo e são iguais: mesma tensão e mesma corrente $i$, então $P_N=P_P=60$ W.
M está em série com o conjunto e conduz a corrente total $2i$: $P_M=R(2i)^2=4Ri^2=4\cdot60=240$ W. Alternativa E.
O circuito esquematizado é constituído por um gerador G de f.e.m. $E$ e resistência interna $r$, um resistor de resistência $R=10\ \Omega$, um voltímetro ideal V e uma chave interruptora Ch.
Com a chave aberta o voltímetro indica 6,0 V. Fechando a chave, o voltímetro indica 5,0 V. Nessas condições, a resistência $r$ do gerador, em ohms, vale:
Com a chave aberta não há corrente, e o voltímetro mede a f.e.m.: $E=6{,}0$ V.
Com a chave fechada, o voltímetro mede a tensão nos terminais, $U=5{,}0$ V, que é a tensão em $R$: $i=\dfrac{5{,}0}{10}=0{,}50$ A. De $U=E-ri$: $5{,}0=6{,}0-r\cdot0{,}50\Rightarrow r=2{,}0\ \Omega$. Alternativa A.
O gráfico representa a curva característica de um gerador, isto é, a ddp nos seus terminais em função da corrente elétrica que o percorre.
A potência máxima que esse gerador pode fornecer ao circuito externo, em watts, vale:
Da curva, a f.e.m. é $E=40{,}0$ V (corrente nula) e a corrente de curto-circuito é $10{,}0$ A, então $r=\dfrac{40{,}0}{10{,}0}=4{,}0\ \Omega$.
A potência fornecida é máxima quando $R=r$, com $i=\dfrac{E}{2r}=5{,}0$ A e $U=20$ V: $P_{max}=\dfrac{E^2}{4r}=\dfrac{40^2}{16}=100$ W. Alternativa D.
Dois fios longos e retilíneos são dispostos perpendicularmente entre si e percorridos por correntes elétricas de intensidade $i_1$ e $i_2$, como mostra a figura abaixo.
O módulo do campo magnético resultante, gerado pelas correntes nos fios, pode ser nulo SOMENTE em pontos dos quadrantes:
Pela regra da mão direita: o fio horizontal ($i_1$ para a direita) cria campo para fora do papel acima dele e para dentro abaixo dele. O fio vertical ($i_2$ para cima) cria campo para dentro à direita dele e para fora à esquerda.
Quadrante I (acima, à direita): fora e dentro, sentidos opostos, o campo pode se anular. II (acima, à esquerda): fora e fora, somam-se. III (abaixo, à esquerda): dentro e fora, opostos, podem se anular. IV (abaixo, à direita): dentro e dentro, somam-se.
A anulação só é possível em I e III. Alternativa B.