UEL 2017 · CE — Questões de Física comentadas — Método TEF

No modelo padrão da física das partículas elementares, o próton e o nêutron são partículas compostas pelas combinações de partículas menores chamadas de quarks $u$ (up) e $d$ (down). Nesse modelo, o próton ($p$) e o nêutron ($n$) são compostos, cada um, de três quarks, porém com diferentes combinações, sendo representados por $p=(u,u,d)$ e $n=(u,d,d)$. Os prótons e os nêutrons comportam-se, na presença de um campo magnético, como se fossem minúsculos ímãs, cujas intensidades são denominadas de momento magnético e medidas em magnetons nucleares (mn). Para o próton, o momento magnético é dado por

$$\mu_p=\frac{4}{3}\mu_u-\frac{1}{3}\mu_d$$

enquanto que, para o nêutron, o momento magnético é dado por

$$\mu_n=\frac{4}{3}\mu_d-\frac{1}{3}\mu_u$$

O momento magnético dos quarks $u$ e $d$ são dados por

$$\mu_u=\frac{e_u}{M}\qquad\text{e}\qquad\mu_d=\frac{e_d}{M}\qquad\text{em que}\quad e_u=\frac{+2}{3}\quad\text{e}\quad e_d=\frac{-1}{3}$$

A partir dessas informações, responda aos itens a seguir.

a) Determine o valor da razão entre o momento magnético dos quarks $u$ e $d$.

b) Determine o valor adimensional da razão $\dfrac{\mu_n}{\mu_p}$.

Nos Jogos Olímpicos Rio 2016, o corredor dos 100 metros rasos Usain Bolt venceu a prova com o tempo de 9 segundos e 81 centésimos de segundo. Um radar foi usado para medir a velocidade de cada atleta e os valores foram registrados em curtos intervalos de tempo, gerando gráficos de velocidade em função do tempo. O gráfico do vencedor é apresentado a seguir.

Considerando o gráfico de $V$ versus $t$, responda aos itens a seguir.

a) Calcule a quantidade de metros que Bolt percorreu desde o instante $2{,}5\text{ s}$ até o instante $4{,}5\text{ s}$, trecho no qual a velocidade pode ser considerada aproximadamente constante.

b) Calcule o valor aproximado da aceleração de Usain Bolt nos instantes finais da prova, ou seja, a partir de $9\text{ s}$.

O LED (Light Emitting Diode) é um diodo semicondutor que emite luz quando polarizado eletricamente. A curva característica de um LED está indicada na Figura 1.

Percebe-se que, na região de condução elétrica do LED, um aumento pequeno na diferença de potencial $U$ leva a um aumento considerável na corrente elétrica $i$ que passa pelo LED. Por isso, no circuito elétrico de polarização, é geralmente necessário conectar um resistor $R$ em série com o LED, como esquematizado na Figura 2, de maneira a limitar a corrente elétrica que passa pelo diodo.

Pode-se observar, pelo gráfico da Figura 1, que, se a corrente elétrica no circuito for de $100\text{ mA}$, a diferença de potencial $U_d$ aplicada sobre o LED será de $2\text{ V}$.

A partir dessas informações, responda aos itens a seguir.

a) Sabe-se que, ao longo de um circuito fechado, como o da Figura 2, a soma das diferenças de potencial (ddp) e das quedas de tensão sobre cada componente do circuito é zero. Considerando que a ddp da fonte vale $+12\text{ V}$ e que as quedas de tensão do resistor e do LED são, respectivamente, $-R\cdot i$ e $-U_d$, determine o valor de $R$ para que a corrente elétrica no circuito seja de $100\text{ mA}$.

b) Considere o LED como uma fonte puntiforme de luz, cuja emissão tem um ângulo de divergência total de $60{}^\circ$. Uma lente delgada convergente, de $6\text{ cm}$ de diâmetro, é colocada a uma distância $o$ do LED, de maneira que a luz emitida pelo LED ilumine toda a superfície da lente, conforme esquematizado na Figura 3. Deseja-se que os raios luminosos que emergem da lente sejam perfeitamente paralelos (ou seja, que a distância imagem seja infinita). Nesse caso, determine a distância focal da lente. Considere $\mathrm{tg}(30{}^\circ)=0{,}6$.

Considere o diagrama $pV$ da Figura 4 a seguir.

O ciclo fechado ao longo do percurso $abcda$ é denominado ciclo Otto e representa o modelo idealizado dos processos termodinâmicos que ocorrem durante o funcionamento de um motor a gasolina. O calor recebido pelo motor, dado por $Q_1$, é fornecido pela queima da gasolina no interior do motor. $W$ representa o trabalho realizado pelo motor em cada ciclo de operação, e $Q_2$ é o calor rejeitado pelo motor, por meio da liberação dos gases de exaustão pelo escapamento e também via sistema de arrefecimento.

Considerando um motor que recebe $2500\text{ J}$ de calor e que realiza $875\text{ J}$ de trabalho em cada ciclo de operação, responda aos itens a seguir.

a) Sabendo que o calor latente de vaporização da gasolina vale $5\times10^{4}\text{ J/g}$, determine a massa de gasolina utilizada em cada ciclo de operação do motor.

b) Sabendo que, em um ciclo termodinâmico fechado, a soma das quantidades de calor envolvidas no processo é igual ao trabalho realizado no ciclo, determine a quantidade de calor rejeitada durante cada ciclo de operação do motor.